| Ця стаття потребує додаткових посилань на джерела для поліпшення її перевірності. (вересень 2018) |
Запропонована Ейнштейном модель теплоємності твердого тіла виходить з припущення, що тверде тіло складається з осциляторів з певною власною частотою , які підкоряються статистиці, аналогічній статистиці світлових квантів у теорії випромінювання абсолютно чорного тіла Планка
Математичне формулювання Редагувати
Для системи, що складається з N тривимірних осциляторів, внутрішня енергія задається фомулою
де — приведена стала Планка, — стала Больцмана, T — абсолютна температура.
Відповідно, теплоємність
Успіхи й недоліки Редагувати
Теорія Ейнштейна пояснює закон Дюлонга-Пті при високих температурах і падіння теплоємності до нуля при низьких температурах, однак не може кількісно відтворити закон цього падіння. Недоліком теорії є те, що вона не враховує взаємодію між осциляторами. Врахувавши таку взаємодію в 1912 році Петер Дебай побудував теорію теплоємності, яка правильно відтворює кубічну залежність теполоємності від температури при низьких температурах (закон Дебая).
Теорію Ейнштейна можна також з успіхом застосовувати для обчислення вкладу в теплоємність оптичних фононів, нехтуючи їхньою дисперсією.
Джерела Редагувати
- Федорченко А.М. (1993). Теоретична фізика. Квантова механіка, термодинаміка і статистична фізика. Т.2. Київ: Вища школа.
- Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. (1976). Теоретическая физика. т. V. Статистическая физика. Часть 1. Москва: Наука.
Примітки Редагувати
- Сьогодні ця статистика відома під назвою статистика Бозе-Ейнштейна, але тоді, коли Ейнштейн запропонував свою теорію такої назви не існувало.