Rivnobe drenij pryamoku tnij triku tnik ce osoblivij vipadok rivnobedrenogo i pryamokutnogo trikutnika u yakomu vnutrishnij kut dorivnyuye 45 Rivnobedrenij pryamokutnij trikutnikOpisane ta vpisane kolo u rivnobedrenomu pryamokutnomu trikutniku Vidstan mizh centrami kil odnakova d r displaystyle d r Rivnobedrenij pryamokutnij trikutnik i rivnobedrenij trikutnik z rivnimi opisanim i vpisanim kolom i odnakovij vidstani mizh yih centrami d r displaystyle d r a b 45 p 4 displaystyle alpha beta 45 circ frac pi 4 tretij vnutrishnij kut ye pryamim g 180 2 a 90 p 2 displaystyle gamma 180 circ 2 alpha 90 circ frac pi 2 tak sho vnutrishni kuti vidnosyatsya yak 1 1 2 Bichni storoni trikutnika dorivnyuyut a b c 2 2 displaystyle a b frac c sqrt 2 2 osnova dorivnyuye c a 2 displaystyle c a sqrt 2 tomu storoni vidnosyatsya yak 1 1 2 Bichni storoni ye katetami osnova ye gipotenuzoyu Chotiri takih trikutniki utvoryuyut kvadrat u yakih osnova taka zh yak kvadrat ploshi Yaksho osnova dorivnyuye diagonali kvadrata to kvadrat skladayetsya z dvoh takih trikutnikiv Visota provedena do gipotenuzi dorivnyuye yiyi polovini v c a 2 2 c 2 R displaystyle v c frac a sqrt 2 2 frac c 2 R de R radius opisanogo kola U evklidovij geometriyi trikutniki z takimi vnutrishnimi kutami ye yedinimi mozhlivimi trikutnikami yaki ye odnochasno pryamokutnimi i rivnobedrenimi U sferichnij ta giperbolichnij geometriyi isnuye neskinchenno bagato form pryamokutnogo rivnobedrenogo trikutnika Zmist 1 Perimetr 2 Plosha 3 Zagalni harakteristiki 3 1 Opisane i vpisane kolo 3 2 Teorema Pifagora dlya rivnobedrenogo pryamokutnogo trikutnikaPerimetr RedaguvatiPerimetr rivnobedrenogo pryamokutnogo trikutnika P a b c a 2 2 displaystyle P a b c a 2 sqrt 2 nbsp Plosha RedaguvatiPlosha rivnobedrenogo pryamokutnogo trikutnika S a 2 2 c 2 4 displaystyle S frac a 2 2 frac c 2 4 nbsp Ploshu rivnobedrenogo pryamokutnogo trikutnika mozhna podati za dopomogoyu formuli Gerona S p p a 2 p a 2 displaystyle S sqrt p p a 2 p a sqrt 2 nbsp de p pivperimetr rivnobedrenogo pryamokutnogo trikutnika p P 2 a 1 2 2 displaystyle p frac P 2 a left 1 frac sqrt 2 2 right nbsp Zagalni harakteristiki RedaguvatiOpisane i vpisane kolo Redaguvati Rivnobedrenij pryamokutnij trikutnik yak i vsi trikutniki ye bicentrichnim U nomu r displaystyle r nbsp R displaystyle R nbsp a displaystyle a nbsp c displaystyle c nbsp R 2 1 a 2 2 2 c 2 2 1 displaystyle R left sqrt 2 1 right frac a 2 left 2 sqrt 2 right frac c 2 left sqrt 2 1 right nbsp r 2 1 a 2 2 c 2 displaystyle frac r sqrt 2 1 frac a 2 sqrt 2 frac c 2 nbsp 2 r 2 2 R 2 c 2 2 displaystyle frac 2r 2 sqrt 2 R sqrt 2 frac c 2 sqrt 2 nbsp 2 r 2 1 2 R a 2 displaystyle frac 2r sqrt 2 1 2R a sqrt 2 nbsp Tut r radius vpisanogo kola R radius opisanogo kola a dovzhina katetiv ta c dovzhina osnovi rivnobedrenogo pryamokutnogo trikutnika Vidstan mizh centrami vpisanogo ta opisanogo kil d dorivnyuye radiusu vpisanogo kola r i dayetsya rivnyannyam Ejlera d 2 R R 2 r a 2 2 3 2 2 displaystyle d 2 R R 2r frac a 2 2 left 3 2 sqrt 2 right nbsp d r a 2 2 2 a 1 2 3 2 2 0 2928932 a displaystyle d r frac a 2 left 2 sqrt 2 right a sqrt frac 1 2 left 3 2 sqrt 2 right approx 0 2928932 a nbsp Rivnobedrenij trikutnik sho maye te same opisane i vpisane kolo i odnakovu vidstan mizh yih centrami d r displaystyle d r nbsp maye kuti a b a r c t g 4 2 2 8 2 11 72 968751 displaystyle alpha beta operatorname arc tg frac 4 sqrt 2 sqrt 2 sqrt 8 sqrt 2 11 approx 72 968751 circ nbsp g 180 2 a 34 062496 displaystyle gamma 180 circ 2 alpha approx 34 062496 circ nbsp Teorema Pifagora dlya rivnobedrenogo pryamokutnogo trikutnika Redaguvati Kvadrat gipotenuzi dorivnyuye podvoyennomu kvadratu kateta c 2 2 a 2 displaystyle c 2 2a 2 nbsp Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Rivnobedrenij pryamokutnij trikutnik amp oldid 38117071
