Космічні промені надвисоких енергій Космі чні про мені надвисоких енергій КПНВЕ космічні промені з енергією яка перевищу

Космі́чні про́мені надвисоких енергій (КПНВЕ) — космічні промені з енергією, яка перевищує межу Грайзена—Зацепіна—Кузьміна — понад 5× 10¹⁹ еВ.

Диференційний енергетичний спектр космічних променів має степеневий характер (у двічі логарифмічному масштабі - похила пряма) (мінімальні енергії — жовта зона, сонячна модуляція, середні энергії — синя зона, ГКП, максимальні энергії — пурпурова зона, позагалактичні КП)

Космічними променями називають заряджені частинки високої енергії (від 10⁸ до 10²⁰ еВ), що надходять або від Сонця, або з міжзоряного простору. За своїми фізичними властивостями космічні промені є дуже розрідженим релятивістським газом, частинки якого майже не взаємодіють одна з одною (енергетичний спектр космічних променів має не максвелівський, а ступеневий характер), однак можуть зіштовхуватися з частинками міжзоряного середовища та взаємодіють із міжзоряним магнітним полем. Частинки з найвищою енергією можуть взаємодіяти також із реліктовим випромінюванням. Потік космічних променів поблизу Землі порівняно невеликий, однак густина енергії (близько 1 еВ на см³) порівняна з густиною сумарного електромагнітного випромінювання зір у Галактиці, або з густиною енергії теплового руху міжзоряного газу та кінетичної енергії його турбулентних рухів, а також із середньою густиною енергії магнітного поля поблизу площини галактики.

Космічні промені можуть сягати енергій понад 10²⁰ еВ, що значно перевищує можливості наявних земних прискорювачів частинок, в яких можна надати частинці кінетичну енергію лише близько 10¹²—10¹³ еВ для опису реєстрації частинки з енергією близько 50 Дж, що еквівалентно тенісному м'ячу, розігнаному до швидкості 42 м/с). Планується досліджувати частинки навіть із більшими енергіями.

Для дослідження космічних променів будують установки великої площі, оскільки внаслідок взаємодії енергетичної частинки з атмосферою Землі утворюється потік вторинних частинок — широкі атмосферні зливи (ШАЗ). Вони складаються зі вторинних субатомних частинок (переважно — електронів), що утворюються внаслідок численних каскадних реакцій у земній атмосфері. Ширина зливи біля поверхні землі може сягати сотень і тисяч метрів, площа — десятків квадратних кілометрів. Однією з найчутливіших є ШАЗ-установка обсерваторії П'єра Оже в Аргентині, площа якої сягає 3000 км².

Обмеження на енергію космічних променів Редагувати

Всесвіт заповнений реліктовим випромінюванням із температурою чорного тіла T ≈ 2,73 K і густиною енергії приблизно 0,45 еВ/см³. Під час руху зарядженої релятивістської частинки (наприклад, протона) з лоренц-фактором в системі відліку протона енергія кванта становить , де ε — енергія фотона для нерухомого (в системі реліктового випромінювання) спостерігача. Взаємодія космічних променів із випромінюванням відбувається через обернене комптонівське розсіювання:

або

Поріг утворення піонів — близько 150 МеВ, тому реліктові фотони з енергією еВ здатні народжувати піони, взаємодіючи з частинками, для яких γ ≥ 3× 10¹¹, тобто, з енергією понад 10²⁰ еВ. Точніше інтегрування за функцією Планка та кутовими змінними призводить до зменшення оцінки порогової енергії до 5× 10¹⁹ еВ. Переріз реакції σ=2,5× 10^-28 см², тому в полі реліктових фотонів із густиною частинок n ≈ 400 см^-3 довжина вільного пробігу протона відносно фотонародження піону Мпк (час вільного пробігу — близько 10 млн. років). Оскільки народжується піон з енергією , то втрати енергії при одиничному зіткненні протона з реліктовим фотоном становлять частку від його початкової енергії, а це означає, що після 10 зіткнень (100 млн. років) такий протон втратить більшу частину енергії та піде під поріг реакції.

Народження електрон-позитронних пар має на два порядки більший переріз, ніж народження піонів, однак, енергія, яку втрачає протон, у разів менша, і гальмування швидкого протона за рахунок народження електрон-позитронних пар ушестеро менш ефективне, ніж за рахунок народження піонів. Отже, протони надвисоких енергій не можуть надходити з відстані понад 30—50 Мпк (місцеве надскупчення галактик).

Величину 5× 10¹⁹ еВ називають межею ГЗК (Грайзена — Зацепіна — Кузьміна). Вона була незалежно обрахована ними 1966 року.

Парадокс ГЗК Редагувати

Оскільки дистанція гасіння енергії частинки — 50 Мпк, а у цих межах не виявлено джерел космічних променів настільки високих енергій, то такі частинки не мають спостерігатися. Однак спостереження, проведені під час експерименту AGASA, показали, що Землі досягають частинки, енергія яких перевищує встановлену межу. Існування таких частинок називають парадоксом ГЗК. Висунуто декілька пояснень цієї проблеми:

результати спостережень були помилково інтерпретовані;
існують джерела випромінювання на відстані до 50 Мпк (хоча їх не було виявлено іншими спостереженнями);
важкі ядра здатні долати межу ГЗК;
частинки, що слабко взаємодіють із речовиною, також можуть долати межу ГЗК.

У липні 2007 року, під час 30-ї Міжнародної конференції, присвяченої космічним променям, у Мериді, Мексика, HiRes представили свої результати щодо космічних променів надвисоких енергій. HiRes спостерігали спад у спектрі космічних променів надвисоких енергій на заданій ділянці та отримали лише 13 подій з енергією вище порогу (при очікуваних 43 без спаду). Це було перше спостереження, яке спростовувало парадокс ГЗК^{[джерело?]}.

Обсерваторія П'єра Оже підтвердила цей результат: замість 30 подій, необхідних для підтвердження результату AGASA, було зареєстровано лише дві. Крім того, у кутовому розподілі найбільш високоенергетичних подій спостерігалася чітко виражена анізотропія, яка добре корелювала з напрямками на активні ядра сусідніх галактик у більшості випадків (20 з 27). Отже, результати обсерваторії П'єра Оже підтвердили існування завалу в спектрі космічних променів на ділянці ефекту ГЗК для протонів та важчих ядер на рівні значущості понад ^{[джерело?]}.

Цікавим результатом є те, що на установці AGASA були отримані вказівки на існування «порожніх» напрямків (таких, де немає відомих джерел), з яких за час спостережень находять 2-3 частинки. Це можна пояснити тим, що в деяких моделях структури мікросвіту і розвитку Всесвіту передбачено збереження в сучасному Всесвіті надмасивних елементарних частинок з масами порядку 10²³–10²⁴ еВ, з яких мала складатися матерія на початкових стадіях Великого вибуху. Їх розподіл у просторі не є повністю зрозумілим: вони можуть бути розподіленими рівномірно або притягнутими до масивних ділянок Всесвіту. Головна їх особливість в тому, що ці частинки нестабільні та можуть розпадатися на легші, зокрема, на стабільні протони, фотони та нейтрино, які набувають величезних кінетичних енергій — понад 10²⁰ еВ. Місця, де збереглися такі частинки (топологічні дефекти Всесвіту) можуть виявитися джерелом протонів, фотонів або нейтрино надвисоких енергій.

Історія спостережень Редагувати

Вперше частинку космічних променів, енергія якої перевищувала 10²⁰ еВ (16 Дж) спостерігали Джон Д. Лінслі та Лівіо Скарсі під час експерименту на вулкані Ранчо в Нью-Мексико в 1962 році.

Відтоді спостерігали частинки космічних променів із більшою енергією. Серед них була частинка «О-мій-Боже» (Oh-My-God particle), яку спостерігали ввечері 15 жовтня 1991 року співробітники університету штату Юта в експерименті «Fly's Eye» над полігоном «Dugway» (Юта). Це спостереження було шоком для астрофізиків^{[ненейтрально]}, які оцінили її енергію як 3,2× 10²⁰ еВ (близько 50 Дж) — іншими словами, атомне ядро мало кінетичну енергію, яке дорівнює енергії бейсбольного м'яча, що рухається зі швидкістю 100 кілометрів на годину (60 миль/год).

Енергія цієї частинки приблизно в 40 мільйонів разів перевищувала енергію протонів, які розганяють у земних прискорювачах. Однак, лише незначна частка цієї енергії доступна для взаємодії з протоном або нейтроном на поверхні Землі — більша частина енергії переходить у кінетичну енергію продуктів взаємодії, які утворюються у верхніх шарах атмосфери. Ефективна енергія зіткнення такої частинки, — квадратний корінь із подвійного добутку енергії частинки та маси спокою протона —, дає оцінку 7,5× 10¹⁴ еВ , що приблизно в 50 разів перевищує енергію зіткнень на Великому адронному коллайдері.

З моменту першого спостереження, детектором космічних променів "Fly's Eye" університету Юти було зафіксовано щонайменше п’ятнадцять подібних подій^{[джерело?]}. Такі частинки космічних променів з надвисокою енергією трапляються дуже рідко; енергія більшості частинок космічних променів становить від 10 МеВ до 10 ГеВ.

Джерела космічних променів надвисоких енергій Редагувати

Припускають, що космічні промені з енергією менше 10¹⁵ еВ утворюються в нашій Галактиці, а промені надвисоких енергій мають позагалактичне походження.

Космічні промені з енергією 10¹¹—10¹⁶ еВ надходять із рівною ймовірністю з будь-якого напряму на небі (ізотропно). Цей факт інтерпретують як свідчення їх галактичного походження й утримання космічних променів магнітним полем галактики. У заплутаному магнітному полі траєкторія руху окремої частинки схожа на броунівське блукання, тому кажуть про дифузне розповсюдження космічних променів у галактиці. Потік космічних променів надвисоких енергій надзвичайно малий, близько однієї частинки на км² за століття. Такі частинки надходять із міжгалактичного простору, але їх природа та походження є однією з невирішених проблем сучасної астрофізики та фізики частинок.

На заряджену частинку в магнітному полі діє сила Лоренца, тому в загальному випадку вона рухатиметься спіральною траєкторією з ларморовим радіусом. Для космічних променів з енергією понад 10¹⁷ еВ ларморів радіус більший за характерні розміри диску Галактики (100 кпк). Ці частинки «не відчувають» магнітного поля Галактики (а позагалактичне великомасштабне магнітне поле набагато слабше за галактичне) і рухаються майже по прямій від джерела.

Зрозуміло, що механізми прискорення космічних променів мають бути нетепловими, оскільки температура в надрах навіть наймасивніших зір не перевищує кількох десятків кеВ.

Нейтронні зорі Редагувати

Одним із запропонованих джерел частинок космічних променів надвисоких енергій (КПНВЕ) є їх походження з нейтронних зір. У молодих нейтронних зорях із періодами обертання <10 мс, магнітогідродинамічні (МГД) сили з квазінейтральної рідини надпровідних протонів та електронів, що існують у надлишку нейтронів, прискорюють ядра заліза до швидкості КПНВЕ.

Магнітне поле, що створюється надлишком нейтронів у швидко обертових зорях, створює магнітне поле (10⁸ -10¹¹ Тесла), в цей час нейтронна зоря класифікується як магнітар. Це магнітне поле є найсильнішим у спостережуваному Всесвіті і створює релятивістський вітер, який, як вважається, прискорює ядра заліза, що залишилися після спалаху наднової, до необхідної енергії.

Ще одне гіпотетичне джерело КПНВЕ від нейтронних зір — під час колапсу нейтронної зорі у дивну зорю^[en]. Ця гіпотеза спирається на припущення, що дивна матерія — це основний стан речовини, який не має експериментальних чи спостережних даних для її підтвердження. Через величезний гравітаційний тиск нейтронної зорі вважають, що маленькі осередки матерії, що складаються з верхніх, нижніх та дивних кварків у рівновазі, поводяться як один адрон (на відміну від ряду Σ⁰ баріонів).

Потім це спалить всю зорю до дивної матерії, в результаті чого нейтронна зоря стає дивною зорею і її магнітне поле руйнується, це відбувається через те, що протони та нейтрони в квазінейтральній рідині перетвоються на стрейнджлети. Цей розподіл магнітного поля вивільняє електромагнітні хвилі великої амплітуди (LAEMW). LAEMW прискорюють залишки легких іонів від енергії наднової до КПНВЕ.

Дуже високоенергетичні електрони космічних променів можна пояснити відцентровим механізмом прискорення в магнітосферах пульсарів, подібних до пульсара Крабоподібної туманності.

Це підтверджується спостереженнями космічних променів >100 ТеВ (× 10¹² еВ), що надходять із Крабоподібної туманності, від молодого пульсара з періодом обертання 33мс.

Активні ядра галактик Редагувати

Взаємодія з космічним мікрохвильовим фоновим випромінюванням синього зміщення обмежує відстань, яку ці частинки можуть пройти, перш ніж втратити енергію; це відомо як межа Грейзена – Зацепіна – Кузьміна або межа ГЗК.

Джерело таких високоенергетичних частинок вже багато років є таємницею. Останні результати обсерваторії П'єра Оже показують, що напрямки надходження космічних променів надвисоких енергії, схоже, корелюють із напрямками на надмасивні чорні діри в центрах сусідніх галактик, які називають активними ядра галактик (АЯГ). Однак, оскільки шкала кутової кореляції, що застосовується, досить велика (3,1 градуса), ці результати однозначно не визначають походження таких частинок космічних променів. АЯГ можуть бути просто тісно пов'язані з фактичними джерелами, наприклад, в галактиках або інших астрофізичних об'єктах, які збиті речовиною на великих масштабах в межах 100 Мпк.

Відомо, що деякі з надмасивних чорних дір в АЯГ обертаються, як у галактиці Сейферта MCG-6-30-15, з мінливістю часу в їх внутрішніх дисках.

Обертання чорної діри - потенційно ефективний засіб, що сприяє утворенню КПНВЕ, за умови, що іони підходять для відповідного обходу обмежуючих факторів углиб галактичного ядра, помітно викривлення випромінювання і нееластичне розсіювання з випромінюванням від внутрішнього диска. Переривчасті галактики Сейферта з низькою світністю можуть відповідати вимогам з утворенням лінійного прискорювача за декілька світлових років від ядра, однак в межах їх розширених іонних торів, УФ-випромінювання забезпечує постачання іонних забруднень. Відповідні електричні поля невеликі, порядку 10 В/см, завдяки чому спостережувані КПНВЕ є вказівками на астрономічні розміри джерела.

Зв'язок із темною речовиною Редагувати

Припущено, що активні ядра галактики здатні перетворювати темну речовину у високоенергетичні протони. Юрій Павлов та Андрій Гриб з лабораторії теоретичної фізики імені Олександра Фрідмана гіпотезують, що частинки темної речовини приблизно в 15 разів важчі за протони, і що вони можуть розпадатися на пари важчих віртуальних частинок типу, які взаємодіють із звичайною речовиною. Біля активного галактичного ядра одна з цих частинок може потрапити в чорну діру, а інша втече, як описано в процесі Пенроуза. Деякі з цих частинок стикаються з частинками, що надходять; це дуже високоенергетичні зіткнення, які, за словами Павлова^{[джерело?]}, можуть утворювати протони надвисоких енергій, що спостерігаються. Потім Павлов стверджує, що свідченням таких процесів є космічні промені надвисоких енергій. Частинки космічних променів надвисоких енергій можуть також утворюватися при розпаді невідомих надважких частинок темної речовини, таких як Голеї^{[прояснити]}. Такі дуже енергійні продукти розпаду, що несуть частку маси невідомої частинки, вважаються правдоподібним поясненням спостережуваних космічних променів надвисокої енергії (КПНВЕ)^{[джерело?]}.

Протони або ядра космічних променів надвисокої енергії (вище 10²⁰ еВ), які тривалий час рухаються в міжгалактичному просторі, досить ефективно втрачають енергію внаслідок взаємодії з космічним реліктовим випромінюванням. Проект П'єра Шнека, High-Resolution Echelle Spectrometer (HIRES) та Якутський масив широких атмосферних злив підтвердили існування межі ГЗК, а Akeno-AGASA спостерігали за подіями, що перевищували межу (11 подій за останні 10 років^[коли?]). Результат експерименту Akeno-AGASA - рівний біля енергії відсічення ГЗК. Якщо припустити, що результат Akeno-AGASA правильний, і врахувати його наслідки, можливим поясненням даних AGASA про порушення межі ГЗК є зливи, спричинені частинками темної речовини. Частинки темної речовини не мають обмеження ГЗК, оскільки вони практично не взаємодіють із фоновим (реліктовим) випромінюванням. Останні вимірювання за проектом П'єра Оже виявили кореляцію між напрямком високоенергетичних частинок космічних променів та розташуванням активних ядер галактик.

Інші можливі джерела частинок Редагувати

Іншими можливими джерелами КПНВЕ є^{[джерело?]}:

радіочастоти потужних радіогалактик
міжгалактичні потрясіння, що виникли в епоху формування галактики
гіпернові
релятивістські наднові
гамма-спалахи
продукти розпаду надмасивних частинок від топологічних дефектів, що залишилися від фазових переходів у ранньому Всесвіті
частинки, що утворюються внаслідок ефекту Пенроуза в ергосфері чорних дір.
преонні зорі

Механізми прискорення космічних променів Редагувати

Механізми прискорення космічних променів поділяють на регулярні та стохастичні. Регулярний механізм пов’язаний із прискоренням заряджених частинок сильними полями, які генеруються навколо намагнічених пульсарів, що обертаються, або в центральних областях намагнічених акреційних дисків чорних дір, навколо надмасивних чорних дір, в ядрах активних галактик, а також у релятивістських викидах із цих ядер.

Існує досить загальне фізичне обмеження максимальної енергії електромагнітного прискорення зарядженої частинки в області розміром L, заповненій магнітним полем В (так звана умова Хілласа). Під час набору енергії частинка має залишатися на ділянці прискорення, тобто, подвійний ларморівський радіус має бути меншим за розмір ділянки. Звідси випливає, що для прискорення заряджених частинок до надвисоких енергій потрібні або джерела великих розмірів, або компактні джерела з надпотужними полями (наприклад, нейтронні зорі).

Найімовірнішими місцями стохастичного прискорення є різноманітні ударні хвилі у Всесвіті, зокрема ті, що утворюються під час спалахів наднових та під час гамма-спалахів.

Суть цього механізму полягає в тому, що при багаторазових випадкових зіткненнях із масивними хмарами (точніше, при відбитті від «магнітних дзеркал», пов'язаних із локальним збільшенням магнітного поля) частинки, які рухаються з відносною швидкістю , збільшують свою енергію в середньому на величину (так зване прискорення Фермі другого роду). У результаті формується ступеневий спектр розподілу частинок за енергією. Механізм діє ефективніше, коли переважають лобові зіткнення, оскільки при кожному такому зіткненні відносне збільшення енергії частинки (прискорення Фермі першого роду). Прискорення Фермі першого роду може відбуватися при багаторазовому перетині частинкою фронту ударної хвилі через розсіювання на неоднорідностях магнітного поля перед і за фронтом ударної хвилі.

1977 року академік Г. Ф. Кримський показав, що цей механізм набагато сильніше має прискорювати частинки на фронтах ударних хвиль у залишках наднових, швидкості яких на порядки вищі за швидкості звичайних хмар^{[джерело?]}. За сучасними уявленнями, найімовірнішим механізмом прискорення протонної й електронної компонентів космічних променів до високих енергій є статистичний механізм прискорення частинок у міжзоряному середовищі на фронтах ударних хвиль, які утворені спалахами наднових або викидами речовини з активних ядер галактик. Цей механізм прискорення підтверджується прямими спостереженнями тераелектронвольтного нетеплового випромінювання від залишків наднових черенковськими телескопами H.E.S.S. у Намібії 2004 року^{[джерело?]}.

У Чумацькому Шляху відомо декілька наднових віком менше тисячі років, які спостерігалися неозброєним оком. Найвідомішими є: Крабоподібна туманність у сузір'ї Тельця, Кассіопея А та наднова Кеплера в сузір'ї Змієносця. Діаметри їх оболонок сьогодні становлять 5—10 світлових років, тобто, вони розширюються зі швидкістю близько 0,01 від швидкості світла та перебувають на відстані приблизно десять тисяч світлових років від Землі. Оболонки наднових в оптичному, гамма-, радіо- та рентгенівському діапазонах спостерігали космічні обсерваторії Габбл, Чандра та Спітцер. Вони вірогідно показали, що в оболонках справді відбувається прискорення електронів та протонів, яке супроводжується рентгенівським випромінюванням. Заповнити міжзоряний простір космічними променями з виміряною питомою енергією (приблизно 1 еВ у кубічному сантиметрі) могли б близько 60-ти залишків наднових, молодших за 2000 років, тоді як у нашій Галактиці їх відомо менше десяти. Ця нестача пояснюється тим, що в площині галактики, де зосереджені наднові, дуже багато пилу, який поглинає світло. Тож на Землі спостерігають далеко не всі спалахи. Спостереження в рентгенівському та гамма-діапазоні, для яких пиловий шар є прозорим, дозволили розширити перелік спостережуваних оболонок наднових. До інформації про наднові, що спалахують у нашій Галактиці, додаються значно багатші статистичні дані про наднові в інших галактиках. Прямим підтвердженням наявності прискорених протонів і ядер слугує гамма-випромінювання з високою енергією фотонів, що виникають внаслідок розпаду нейтральних піонів — продуктів взаємодії протонів і ядер з речовиною джерела. Такі фотони найвищих енергій спостерігають за допомогою телескопів, що реєструють випромінювання Вавілова—Черенкова, згенероване вторинними частинками в атмосферних зливах. Найдосконалішим інструментом такого роду є установка з шести телескопів, створена за співпраці H.E.S.S. у Намібії. Гамма-випромінювання Крабоподібної туманності було виміряне першим, і його інтенсивність стала мірою інтенсивності інших джерел. Отриманий результат не тільки підтверджує наявність механізму прискорення протонів і ядер у залишках наднових, але й дозволяє також оцінити спектр прискорених частинок: спектри «вторинних» гамма-квантів та «первинних» протонів і ядер досить близькі. Магнітне поле у Крабоподібній туманності дозволяє прискорення протонів до енергій порядку 10¹⁵ еВ. Спектр космічних променів у джерелах та в міжзоряному середовищі дещо відрізняється, оскільки ймовірність вильоту частинок із джерела та час існування частинок у Галактиці залежать від енергії та заряду частинки.

Інший механізм прискорення — електромагнітний, коли заряджена частинка прискорюється в електричному полі. Статичні електричні поля неможливі у плазмі через її велику електропровідність — будь-яке відхилення від електронейтральності викликає струм, що екранує поле. Втім, у нестаціонарних магнітних полях прискорення частинок можливе до дуже високих енергій. Наприклад, у магнітосферах пульсарів магнітні поля біля поверхні досягають 10¹³ Гс. Навіть при мінімально можливих періодах обертання нейтронних зір (P порядку 10^-3 с) межа хвильової зони, в якій досягається швидкість обертання, що дорівнює швидкості світла, і в якій може відбуватися прискорення заряджених частинок, км. Всередині хвильової зони частинка може набувати енергії еВ (для типового поля поблизу поверхні нейтронної зорі 10¹⁰ Гс). Утворення плазми в магнітосфері пульсара призводить до екранування поздовжнього електричного поля поблизу полярних шапок нейтронної зорі, тому прискорення частинок до надвисоких енергій неможливе.

Джерела Редагувати

Література Редагувати

Засов, А. В. (2011). Общая астрофизика. Фрязіно: Век2. с. 576.
Бисноватый-Коган, Г. С. (2011). Релятивистская астрофизика и физическая космология. Москва: КРАСАНД. с. 376.
Хренов Борис. Космические лучи самых высоких энергий // Наука и жизнь : журнал. — 2008. — № 10. з джерела 29 листопада 2016. Процитовано 9 грудня 2016.
Mahajan, S., Machabeli, G., Osmanov, Z. et al. (2013). . Sci Rep 3 (1262). doi:10.1038/srep01262. Архів оригіналу за 24 березня 2020. Процитовано 17 січня 2020.
http://www.desy.de/user/projects/Physics/General/open_questions.html [ 4 лютого 2019 у Wayback Machine.]
Amenomori, M. and others. First Detection of Photons with Energy Beyond 100 TeV from an Astrophysical Source // Phys. Rev. Lett.. — 2019. — Vol. 123, iss. 5. — P. 051101. — arXiv:1906.05521. — DOI:10.1103/PhysRevLett.123.051101. з джерела 26 березня 2020. Процитовано 17 січня 2020.
Boldt, Elihu and Ghosh, Pranab. Cosmic rays from remnants of quasars? // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. — 1999. — Vol. 307, iss. 3 (08). — P. 491-494. — DOI:10.1046/j.1365-8711.1999.02600.x. з джерела 25 січня 2022. Процитовано 10 липня 2021.
Maurice H. P. M. Van Putten, Alok C. Gupta (April 2009). . Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 394 (4): 2238–2246. doi:10.1111/j.1365-2966.2009.14492.x. Архів оригіналу за 25 березня 2020. Процитовано 17 січня 2020.
Igor V. Moskalenko, Lukasz Stawarz, Troy A. Porter, and Chi C. Cheung (2009 March 6). . The Astrophysical Journal (The American Astronomical Society) 693 (2). Архів оригіналу за 9 серпня 2020. Процитовано 17 січня 2020.
Grib, A.A., Pavlov, Y.V. (2009). . Gravit. Cosmol. 15: 44–48. doi:10.1134/S0202289309010125. Архів оригіналу за 25 березня 2020. Процитовано 17 січня 2020.
GRIB, A. A. and PAVLOV, YU. V. DO ACTIVE GALACTIC NUCLEI CONVERT DARK MATTER INTO VISIBLE PARTICLES? // Modern Physics Letters A. — 2008. — Vol. 23, iss. 16. — P. 1151-1159. — DOI:10.1142/S0217732308027072. з джерела 25 березня 2020. Процитовано 17 січня 2020.