www.wikidata.uk-ua.nina.az

Дифузія Дифу зія лат diffusio поширення розтікання розсіювання взаємодія процес взаємного проникнення молекул або атомів

Дифузія

Дифу́зія (лат. diffusio — поширення, розтікання, розсіювання, взаємодія) — процес взаємного проникнення молекул або атомів однієї речовини поміж молекул або атомів іншої, що зазвичай приводить до вирівнювання їх концентрацій у всьому займаному об'ємі.

Схематичне зображення процесу змішування двох речовин шляхом дифузії
У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Дифузія (значення).

У деяких ситуаціях одна з речовин уже має вирівняну концентрацію, і говорять про дифузію одної речовини в іншій. При цьому зазвичай перенесення речовини відбувається з області з високою концентрацією в область з низькою концентрацією (вздовж вектора градієнта концентрації).

Прикладом дифузії може служити перемішування газів (наприклад, поширення запахів) або рідин (якщо у воду капнути чорнила, то рідина через деякий час стане рівномірно пофарбованою). Інший приклад пов'язаний з твердим тілом: атоми дотичних металів перемішуються на межі дотику. Важливу роль дифузія частинок грає у фізиці плазми.

Зазвичай під дифузією розуміють процеси, що супроводжуються перенесенням речовини, однак іноді дифузійними називають також інші процеси перенесення: теплопровідність, в'язке тертя тощо.

Швидкість дифузії залежить від багатьох факторів. Так, у разі металевого стрижня дифузія тепла проходить дуже швидко. Якщо ж стрижень виготовлений з синтетичного матеріалу, дифузія тепла протікає повільно. Дифузія молекул в загальному випадку протікає ще повільніше. Наприклад, якщо шматочок цукру опустити на дно склянки з водою, і воду не перемішувати, то пройде кілька тижнів, перш ніж розчин стане однорідним. Ще повільніше відбувається дифузія однієї твердої речовини в іншу. Наприклад, якщо мідь покрити золотом, то буде відбуватися дифузія золота в мідь, але при нормальних умовах (кімнатна температура і атмосферний тиск) золотовмісний шар досягне товщини в кілька мікронів тільки через кілька тисяч років. Інший приклад: на золотий злиток був покладений злиток свинцю, і під вантажем за п'ять років свинцевий злиток проникнув в золотий злиток на сантиметр.

Кількісно опис процесів дифузії дав німецький фізіолог Адольф Фік у 1855 р.

Загальна інформація

Дифузія — один із ступенів численних технологічних процесів фізичної хімії (адсорбції, сушки, екстрагування, брикетування з в'яжучими речовинами, тощо). Дифузія відбувається в газах, рідинах і твердих тілах. Механізм дифузії в цих речовинах істотно різний. Дифузія що відбувається внаслідок теплового руху атомів, молекул, — молекулярна дифузія. Дифундувати можуть як частинки сторонніх речовин (домішок), нерівномірно розподілених у середовищі, так і частинки самої речовини середовища. У останньому випадку процес називається самодифузією. Термодифузія — це дифузія під дією градієнта температури в об'ємі тіла, бародифузія — під дією градієнта тиску або гравітаційного поля. Перенесення заряджених частинок під дією зовнішнього електричного поля — електродифузія. У рухомому середовищі може виникати конвекційна дифузія, при вихровому русі газу або рідини — турбулентна дифузія.

Наслідком дифузії є переміщення часток із областей, де їхня концентрація висока, в області, де їхня концентрація низька, тобто вирівнювання концентрації часток у термодинамічній системі, встановлення рівноваги за складом.

Дифузія дуже розповсюджене явище, яке відіграє велику роль у функціонуванні живих організмів. У легенях молекули кисню дифундують у кровоносні судини, завдяки процесам дифузії відбувається обмін речовин у клітинах.

Дифузія широко використовується у техніці. Наприклад, робота біполярного транзистора основана на дифузії неосновних носіїв заряду через p-n перехід. Вибіркове перенесення певних компонентів у пори речовини — інфільтраційна дифузія. Дифузія має особливе значення в шахтах, де вона сприяє рівномірному розподілу шкідливих газів в атмосфері гірн. виробок, попередженню їх небезпечних скупчень. Суттєве значення відіграє дифузія в технологічних процесах при застосуванні реагентів. Різні речовини дифундують з різною швидкістю, що залежить від молекулярної маси речовини. Цей факт використовується для розділення ізотопів.

У загальному випадку можна сказати, що темп дифузії пропорційний швидкості молекул (яка, в свою чергу, пропорційна температурі і обернено пропорційна масі молекул), а також пропорційний площі перерізу зразка.

Математичний опис

Дифузійний потік

Дифузійним потоком або густиною дифузійного потоку j називають кількість речовини, що проходить через одиницю площі за одиницю часу. Ця величина дорівнює

тобто, потік пропорційний градієнту концентрації (перший закон Фіка). Знак мінус показує, що дифузія відбувається у напрямку, протилежному до зростання градієнту. Величина називається коефіцієнтом дифузії, і є мірою дії середовища на частинки. Фізичний сенс коефіцієнта дифузії: це кількість речовини, що проходить через ділянку в 1 м2 при градієнті концентрації речовини у 1 моль/м3 на метр.

Рівняння дифузії

З рівняння неперервності (яке можна розуміти як закон збереження кількості частинок) можна вивести рівняння дифузії

а використавши вираз для густини потоку, можна отримати феноменологічне рівняння дифузії

що у випадку незмінного D перетворюється на другий закон Фіка:

де  — оператор Лапласа.

У більш загальному випадку систем часток, які взаємодіють між собою рівняння дифузії записується у вигляді:

де μ — хімічний потенціал а f — інтенсивність джерел речовини. Це рівняння виражає той факт, що умовою рівноваги за складом є рівність хімічного потенціалу у всій термодинамічній системі, а вирівнювання концентрації — це лише частковий випадок для однорідних систем, близьких до ідеального газу.

У найпростішому випадку розглядається одновимірна система з початковою концентрацією заданою дельта-функцією, що відповідає одноразовому миттєвому внесенню дифундуючої речовини у середовище (наприклад, крапля чорнил, що потрапляє всередину трубки з водою)

У випадку довільної початкової функції ,

де <math}\xi</math> — поточна координата інтегрування. Таке рівняння називається фундаментальним розв'язком рівняння дифузії при заданих початкових умовах.

Більш складні випадки включають коефіцієнт дифузії, що залежить від часу, температури або концентрації дифундуючої речовини, змінну геометрію середовища, хімічні реакції між речовиною і середовищем, тощо.З математичної точки зору, рівняння дифузії є частковим випадком рівняння Нав'є — Стокса. Також, у загальному вигляді, вони є аналогічними рівнянням теплопровідності.

Випадкові блукання

При дифузії кожна частинка речовини рухається хаотично під дією оточуючих її частинок. Цей рух є аналогічним броунівському, а тому має аналогічні характеристики. Для частки характерна пропорційність середнього зміщення квадратному кореню з часу.

де , ,  — координати частки в момент часу t, , ,  — її координати в початковий момент часу. Це співвідношення дозволяє ввести кількісну характеристику дифузії — коефіцієнт дифузії D:

Види дифузії

Дифузія в газах

В газах швидкість дифузії залежить від середньої довжини вільного пробігу (обернено пропорційна тиску) і швидкості молекул (пропорційна ). Дифузія у плазмі подібна до дифузії у газах, але її опис містить у собі дію електричних і магнітних полів. Рух електронів у напівпровідниках може розглядатись як дифузія електронного газу, з урахуванням електромагнітної самодії заряду. У випадку дифузії домішок із низькою концентрацією, маса частинок яких менша за масу частинок газу-середовища, можна вивести більш точну формулу для коефіцієнта дифузії: , де λ — середня довжина вільного пробігу частинки.

У випадку більш важких домішок потрібно враховувати, що під λ насправді мається на увазі ефективна довжина пробігу — середня відстань, пролетівши яку частинка суттєво змінює свій напрям руху. У випадку домішок, що значно важчі за середовище, ця відстань у більша за довжину вільного пробігу.

Дифузія в рідинах

Дифузія у рідинах є значно складнішою за дифузію у газах через відсутність у рідинах вільного пробігу молекул. У найпростішому варіанті опису, рідина розглядається як квазістаціонарна система, молекули якої час від часу роблять «стрибки» з одного стану в інший. У такому разі, замість вільного пробігу, система характеризується середнім періодом спокою τ0. Шанс зробити стрибок з одного стану в інший залежить від різниці потенційних енергій у цих станах, тому , де W — енергія активації. У такому варіанті коефіцієнт дифузії можна виразити як , де d — середня відстань між частинками рідини. Зі збільшенням температури, d зростає, а τ стрімко падає, тому загалом D зростає експоненційно.

Дифузія в твердих тілах

У твердих тілах дифузія відбувається завдяки дефектам кристалічної ґратки, переміщенню атомів між її вузлами або обміну місцями сусідніх атомів. Швидкість дифузії у твердих тілах залежить від кількості дефектів у ґратці. Також, як і в рідинах, коефіцієнт дифузії експоненційно зростає з температурою, але значно швидше — наприклад, швидкість дифузії цинку в міді при підвищенні температури з 30 до 300 °C зростає в 1014 разів..

Подібно до рідин, коефіцієнт дифузії у твердих тілах можна виразити як , де a — стала ґратки.

При контакті двох твердих речовин, коефіцієнт дифузії першої речовини в другу може відрізнятися від коефіцієнта дифузії другої в першу. Через це, у більш швидкодифундуючій речовині можуть утворюватись пори. Це явище називається ефектом Кіркендала

Див. також

Примітки

  1. Уравнениия математической физики [ 16 травня 2018 у Wayback Machine.](рос.)
  2. Уравнение диффузии [ 6 травня 2018 у Wayback Machine.](рос.)
  3. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ДИФФУЗИИ [ 27 січня 2018 у Wayback Machine.](рос.)
  4. ↑ диффузия [ 16 травня 2018 у Wayback Machine.](рос.)
  5. ↑ Диффузия [ 6 травня 2018 у Wayback Machine.](рос.)
  6. Механизмы диффузии [ 6 травня 2018 у Wayback Machine.](рос.)

Посилання

Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Difu ziya lat diffusio poshirennya roztikannya rozsiyuvannya vzayemodiya proces vzayemnogo proniknennya molekul abo atomiv odniyeyi rechovini pomizh molekul abo atomiv inshoyi sho zazvichaj privodit do virivnyuvannya yih koncentracij u vsomu zajmanomu ob yemi Shematichne zobrazhennya procesu zmishuvannya dvoh rechovin shlyahom difuziyiU Vikipediyi ye statti pro inshi znachennya cogo termina Difuziya znachennya U deyakih situaciyah odna z rechovin uzhe maye virivnyanu koncentraciyu i govoryat pro difuziyu odnoyi rechovini v inshij Pri comu zazvichaj perenesennya rechovini vidbuvayetsya z oblasti z visokoyu koncentraciyeyu v oblast z nizkoyu koncentraciyeyu vzdovzh vektora gradiyenta koncentraciyi Prikladom difuziyi mozhe sluzhiti peremishuvannya gaziv napriklad poshirennya zapahiv abo ridin yaksho u vodu kapnuti chornila to ridina cherez deyakij chas stane rivnomirno pofarbovanoyu Inshij priklad pov yazanij z tverdim tilom atomi dotichnih metaliv peremishuyutsya na mezhi dotiku Vazhlivu rol difuziya chastinok graye u fizici plazmi Zazvichaj pid difuziyeyu rozumiyut procesi sho suprovodzhuyutsya perenesennyam rechovini odnak inodi difuzijnimi nazivayut takozh inshi procesi perenesennya teploprovidnist v yazke tertya tosho Shvidkist difuziyi zalezhit vid bagatoh faktoriv Tak u razi metalevogo strizhnya difuziya tepla prohodit duzhe shvidko Yaksho zh strizhen vigotovlenij z sintetichnogo materialu difuziya tepla protikaye povilno Difuziya molekul v zagalnomu vipadku protikaye she povilnishe Napriklad yaksho shmatochok cukru opustiti na dno sklyanki z vodoyu i vodu ne peremishuvati to projde kilka tizhniv persh nizh rozchin stane odnoridnim She povilnishe vidbuvayetsya difuziya odniyeyi tverdoyi rechovini v inshu Napriklad yaksho mid pokriti zolotom to bude vidbuvatisya difuziya zolota v mid ale pri normalnih umovah kimnatna temperatura i atmosfernij tisk zolotovmisnij shar dosyagne tovshini v kilka mikroniv tilki cherez kilka tisyach rokiv Inshij priklad na zolotij zlitok buv pokladenij zlitok svincyu i pid vantazhem za p yat rokiv svincevij zlitok proniknuv v zolotij zlitok na santimetr Kilkisno opis procesiv difuziyi dav nimeckij fiziolog Adolf Fik u 1855 r Zmist 1 Zagalna informaciya 2 Matematichnij opis 2 1 Difuzijnij potik 2 2 Rivnyannya difuziyi 2 3 Vipadkovi blukannya 3 Vidi difuziyi 3 1 Difuziya v gazah 3 2 Difuziya v ridinah 3 3 Difuziya v tverdih tilah 4 Div takozh 5 Primitki 6 PosilannyaZagalna informaciya RedaguvatiDifuziya odin iz stupeniv chislennih tehnologichnih procesiv fizichnoyi himiyi adsorbciyi sushki ekstraguvannya briketuvannya z v yazhuchimi rechovinami tosho Difuziya vidbuvayetsya v gazah ridinah i tverdih tilah Mehanizm difuziyi v cih rechovinah istotno riznij Difuziya sho vidbuvayetsya vnaslidok teplovogo ruhu atomiv molekul molekulyarna difuziya Difunduvati mozhut yak chastinki storonnih rechovin domishok nerivnomirno rozpodilenih u seredovishi tak i chastinki samoyi rechovini seredovisha U ostannomu vipadku proces nazivayetsya samodifuziyeyu Termodifuziya ce difuziya pid diyeyu gradiyenta temperaturi v ob yemi tila barodifuziya pid diyeyu gradiyenta tisku abo gravitacijnogo polya Perenesennya zaryadzhenih chastinok pid diyeyu zovnishnogo elektrichnogo polya elektrodifuziya U ruhomomu seredovishi mozhe vinikati konvekcijna difuziya pri vihrovomu rusi gazu abo ridini turbulentna difuziya Naslidkom difuziyi ye peremishennya chastok iz oblastej de yihnya koncentraciya visoka v oblasti de yihnya koncentraciya nizka tobto virivnyuvannya koncentraciyi chastok u termodinamichnij sistemi vstanovlennya rivnovagi za skladom Difuziya duzhe rozpovsyudzhene yavishe yake vidigraye veliku rol u funkcionuvanni zhivih organizmiv U legenyah molekuli kisnyu difunduyut u krovonosni sudini zavdyaki procesam difuziyi vidbuvayetsya obmin rechovin u klitinah Difuziya shiroko vikoristovuyetsya u tehnici Napriklad robota bipolyarnogo tranzistora osnovana na difuziyi neosnovnih nosiyiv zaryadu cherez p n perehid Vibirkove perenesennya pevnih komponentiv u pori rechovini infiltracijna difuziya Difuziya maye osoblive znachennya v shahtah de vona spriyaye rivnomirnomu rozpodilu shkidlivih gaziv v atmosferi girn virobok poperedzhennyu yih nebezpechnih skupchen Suttyeve znachennya vidigraye difuziya v tehnologichnih procesah pri zastosuvanni reagentiv Rizni rechovini difunduyut z riznoyu shvidkistyu sho zalezhit vid molekulyarnoyi masi rechovini Cej fakt vikoristovuyetsya dlya rozdilennya izotopiv U zagalnomu vipadku mozhna skazati sho temp difuziyi proporcijnij shvidkosti molekul yaka v svoyu chergu proporcijna temperaturi i oberneno proporcijna masi molekul a takozh proporcijnij ploshi pererizu zrazka Matematichnij opis RedaguvatiDifuzijnij potik Redaguvati Difuzijnim potokom abo gustinoyu difuzijnogo potoku j nazivayut kilkist rechovini sho prohodit cherez odinicyu ploshi za odinicyu chasu Cya velichina dorivnyuye j D n displaystyle mathbf j D nabla n tobto potik proporcijnij gradiyentu koncentraciyi pershij zakon Fika Znak minus pokazuye sho difuziya vidbuvayetsya u napryamku protilezhnomu do zrostannya gradiyentu Velichina D displaystyle D nazivayetsya koeficiyentom difuziyi i ye miroyu diyi seredovisha na chastinki Fizichnij sens koeficiyenta difuziyi ce kilkist rechovini sho prohodit cherez dilyanku v 1 m2 pri gradiyenti koncentraciyi rechovini u 1 mol m3 na metr Rivnyannya difuziyi Redaguvati Z rivnyannya neperervnosti yake mozhna rozumiti yak zakon zberezhennya kilkosti chastinok mozhna vivesti rivnyannya difuziyi n t div j 0 displaystyle frac partial n partial t text div mathbf j 0 a vikoristavshi viraz dlya gustini potoku mozhna otrimati fenomenologichne rivnyannya difuziyi n t div D n displaystyle frac partial n partial t text div D nabla n sho u vipadku nezminnogo D peretvoryuyetsya na drugij zakon Fika n t D D n displaystyle frac partial n partial t D Delta n de D div displaystyle Delta text div nabla operator Laplasa 1 U bilsh zagalnomu vipadku sistem chastok yaki vzayemodiyut mizh soboyu rivnyannya difuziyi zapisuyetsya u viglyadi n t div D n m f x t displaystyle frac partial n partial t text div Dn nabla mu f x t de m himichnij potencial a f intensivnist dzherel rechovini Ce rivnyannya virazhaye toj fakt sho umovoyu rivnovagi za skladom ye rivnist himichnogo potencialu u vsij termodinamichnij sistemi a virivnyuvannya koncentraciyi ce lishe chastkovij vipadok dlya odnoridnih sistem blizkih do idealnogo gazu U najprostishomu vipadku rozglyadayetsya odnovimirna sistema z pochatkovoyu koncentraciyeyu zadanoyu delta funkciyeyu 2 sho vidpovidaye odnorazovomu mittyevomu vnesennyu difunduyuchoyi rechovini u seredovishe napriklad kraplya chornil sho potraplyaye vseredinu trubki z vodoyu n r t 1 4 p D t e x 2 4 D t displaystyle n r t frac 1 sqrt 4 pi Dt e frac x 2 4Dt U vipadku dovilnoyi pochatkovoyi funkciyi ϕ x displaystyle phi x n x t G x 3 t ϕ 3 d 3 displaystyle n x t int infty infty G x xi t phi xi d xi de G x 3 t 1 4 p D t e x 3 2 4 D t displaystyle G x xi t frac 1 sqrt 4 pi Dt e frac x xi 2 4Dt de lt math xi lt math gt potochna koordinata integruvannya Take rivnyannya nazivayetsya fundamentalnim rozv yazkom rivnyannya difuziyi pri zadanih pochatkovih umovah Bilsh skladni vipadki vklyuchayut koeficiyent difuziyi sho zalezhit vid chasu temperaturi abo koncentraciyi difunduyuchoyi rechovini zminnu geometriyu seredovisha himichni reakciyi mizh rechovinoyu i seredovishem tosho 3 Z matematichnoyi tochki zoru rivnyannya difuziyi ye chastkovim vipadkom rivnyannya Nav ye Stoksa Takozh u zagalnomu viglyadi voni ye analogichnimi rivnyannyam teploprovidnosti Vipadkovi blukannya Redaguvati Pri difuziyi kozhna chastinka rechovini ruhayetsya haotichno pid diyeyu otochuyuchih yiyi chastinok Cej ruh ye analogichnim brounivskomu a tomu maye analogichni harakteristiki Dlya chastki harakterna proporcijnist serednogo zmishennya kvadratnomu korenyu z chasu x x 0 2 y y 0 2 z z 0 2 t displaystyle langle x x 0 2 y y 0 2 z z 0 2 rangle propto t de x displaystyle x y displaystyle y z displaystyle z koordinati chastki v moment chasu t x 0 displaystyle x 0 y 0 displaystyle y 0 z 0 displaystyle z 0 yiyi koordinati v pochatkovij moment chasu Ce spivvidnoshennya dozvolyaye vvesti kilkisnu harakteristiku difuziyi koeficiyent difuziyi D D 1 6 t x x 0 2 y y 0 2 z z 0 2 displaystyle D frac 1 6t langle x x 0 2 y y 0 2 z z 0 2 rangle Vidi difuziyi RedaguvatiDifuziya v gazah Redaguvati V gazah shvidkist difuziyi zalezhit vid serednoyi dovzhini vilnogo probigu oberneno proporcijna tisku i shvidkosti molekul proporcijna T displaystyle sqrt T Difuziya u plazmi podibna do difuziyi u gazah ale yiyi opis mistit u sobi diyu elektrichnih i magnitnih poliv Ruh elektroniv u napivprovidnikah mozhe rozglyadatis yak difuziya elektronnogo gazu z urahuvannyam elektromagnitnoyi samodiyi zaryadu 4 U vipadku difuziyi domishok iz nizkoyu koncentraciyeyu masa chastinok yakih mensha za masu chastinok gazu seredovisha mozhna vivesti bilsh tochnu formulu dlya koeficiyenta difuziyi D 1 3 l v displaystyle D frac 1 3 lambda bar v de l serednya dovzhina vilnogo probigu chastinki 5 U vipadku bilsh vazhkih domishok potribno vrahovuvati sho pid l naspravdi mayetsya na uvazi efektivna dovzhina probigu serednya vidstan proletivshi yaku chastinka suttyevo zminyuye svij napryam ruhu U vipadku domishok sho znachno vazhchi za seredovishe cya vidstan u m m 0 displaystyle sqrt frac m m 0 bilsha za dovzhinu vilnogo probigu 5 Difuziya v ridinah Redaguvati Difuziya u ridinah ye znachno skladnishoyu za difuziyu u gazah cherez vidsutnist u ridinah vilnogo probigu molekul U najprostishomu varianti opisu ridina rozglyadayetsya yak kvazistacionarna sistema molekuli yakoyi chas vid chasu roblyat stribki z odnogo stanu v inshij U takomu razi zamist vilnogo probigu sistema harakterizuyetsya serednim periodom spokoyu t0 Shans zrobiti stribok z odnogo stanu v inshij zalezhit vid riznici potencijnih energij u cih stanah tomu t t 0 e W k T displaystyle tau sim tau 0 e frac W kT de W energiya aktivaciyi U takomu varianti koeficiyent difuziyi mozhna viraziti yak D d 2 6 t 0 e W k T displaystyle D cong frac d 2 6 tau 0 e frac W kT de d serednya vidstan mizh chastinkami ridini Zi zbilshennyam temperaturi d zrostaye a t strimko padaye tomu zagalom D zrostaye eksponencijno 4 Difuziya v tverdih tilah Redaguvati U tverdih tilah difuziya vidbuvayetsya zavdyaki defektam kristalichnoyi gratki peremishennyu atomiv mizh yiyi vuzlami abo obminu miscyami susidnih atomiv Shvidkist difuziyi u tverdih tilah zalezhit vid kilkosti defektiv u gratci Takozh yak i v ridinah koeficiyent difuziyi eksponencijno zrostaye z temperaturoyu ale znachno shvidshe napriklad shvidkist difuziyi cinku v midi pri pidvishenni temperaturi z 30 do 300 C zrostaye v 1014 raziv 4 Podibno do ridin koeficiyent difuziyi u tverdih tilah mozhna viraziti yak D a 2 t 0 e W k T displaystyle D cong frac a 2 tau 0 e frac W kT de a stala gratki Pri kontakti dvoh tverdih rechovin koeficiyent difuziyi pershoyi rechovini v drugu mozhe vidriznyatisya vid koeficiyenta difuziyi drugoyi v pershu Cherez ce u bilsh shvidkodifunduyuchij rechovini mozhut utvoryuvatis pori Ce yavishe nazivayetsya efektom Kirkendala 6 Div takozh RedaguvatiDifuzijnij shar Termodifuziya Knudsenivska difuziyaPrimitki Redaguvati Uravneniiya matematicheskoj fiziki Arhivovano 16 travnya 2018 u Wayback Machine ros Uravnenie diffuzii Arhivovano 6 travnya 2018 u Wayback Machine ros OSNOVNYE ZAKONY DIFFUZII Arhivovano 27 sichnya 2018 u Wayback Machine ros a b v diffuziya Arhivovano 16 travnya 2018 u Wayback Machine ros a b Diffuziya Arhivovano 6 travnya 2018 u Wayback Machine ros Mehanizmy diffuzii Arhivovano 6 travnya 2018 u Wayback Machine ros Posilannya RedaguvatiDIFUZIYa Arhivovano 10 bereznya 2016 u Wayback Machine Farmacevtichna enciklopediya DIFUZIYa Arhivovano 8 bereznya 2016 u Wayback Machine ESU Ce nezavershena stattya z fiziki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Difuziya amp oldid 38693975