www.wikidata.uk-ua.nina.az

Релеївське розсіювання розсіювання світла тілами з розмірами меншими за довжину хвилі Блакить неба й червоне сонце на за

Релеївське розсіювання

Релеївське розсіювання — розсіювання світла тілами з розмірами, меншими за довжину хвилі.

Блакить неба й червоне сонце на заході завдячують релеївському розсіянню

Термін релеївське розсіювання вживається також для позначення розсіювання світла на флуктуаціях густини речовини. Саме таким розсіюванням зумовлений блакитний колір неба й червоний колір сонця на заході.

Релеївське розсіювання пропорційне четвертому степеню частоти. Завдяки цій обставині блакитні промені розсіюються набагато сильніше, ніж червоні.

Переріз розсіяння на атомі Редагувати

Якщо на систему зарядів падає електромагнітна хвиля, то під її впливом заряди розпочинають рух, який супроводжується випромінюванням у всіх напрямках. Таким чином протікає розсіювання хвилі, що падає. Цей процес характеризується «диференційним перерізом» , який за визначенням дорівнює відношенню енергії , що випромінюється системою в даному напрямку тілесного кута

де - та - кути у сферичній системі координат, за одиницю часу до густини потоку енергії випромінювання , що падає на систему зарядів:

Повний переріз розсіювання знаходиться шляхом інтегрування по всьому простору.

Нехай на атом, наприклад атом водню, падає плоска монохроматична хвиля, в якій напруженість електричного поля змінюється з часом за гармонічним законом:

Припустимо, що електрон в атомі утримується в положенні рівноваги квазіпружною силою , де  — коефіцієнт жорсткості, а  — зміщення з положення рівноваги, а також швидкість електрона мала в порівнянні зі швидкістю світла . В рамках даної моделі рівняння руху електрона приймає вигляд:

де власна частота коливань атома, маса електрона. Тут також враховано, що магнітна складова сили Лоренца мала в порівнянні із силою . Розв'язком цього диференційного рівняння руху є функція:

згідно з якою електрон у квазіпружному атомі під дією електромагнітної хвилі, що падає, здійснює вимушені коливання з частотою цієї хвилі . Інтенсивність випромінювання атома, що моделюється тут як диполь, у даному напрямі в тілесний кут буде:

де  — дипольний момент,  — кут між напрямом поля та напрямом розсіювання. Густина потоку енергії електромагнітного поля має вигляд:

а диференціальний переріз визначається виразом:

Повний переріз розсіювання буде:

Тут використано позначення:

для класичного радіуса електрона. Із формули для повного перерізу розсіювання випливає закон Релея: переріз когерентного (без зміни частоти ) розсіювання електромагнітних хвиль низької частоти, (оптичний діапазон) прямо пропорційний четвертому степеню або обернено пропорційний , де — довжина хвилі. Цей закон і пояснює блакитний колір неба (домінування коротких довжин хвиль у розсіяному світлі), а також червоний колір сонця, що заходить (домінування довгих хвиль у світлі, що пройшло через товстий шар атмосфери).

У випадку розсіювання хвиль з великою частотою (рентгенівські промені) справедлива формула Томсона:

Тут переріз розсіювання рентгенівських хвиль на атомі не залежить від його властивостей. Це пояснюється тим, що умова еквівалентна умові , тобто розсіювання протікає на вільному електроні. Цей переріз розсіювання називають перерізом Томсона. Він не залежить від частоти та енергії випромінювання, яке падає.

Див. також Редагувати

Література Редагувати

  • Кузьмичев В. Е. Законы и формулы физики.- Киев: Наук. думка, 1989.- 864с.

Посилання Редагувати


Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Releyivske rozsiyuvannya rozsiyuvannya svitla tilami z rozmirami menshimi za dovzhinu hvili Blakit neba j chervone sonce na zahodi zavdyachuyut releyivskomu rozsiyannyuTermin releyivske rozsiyuvannya vzhivayetsya takozh dlya poznachennya rozsiyuvannya svitla na fluktuaciyah gustini rechovini Same takim rozsiyuvannyam zumovlenij blakitnij kolir neba j chervonij kolir soncya na zahodi Releyivske rozsiyuvannya proporcijne chetvertomu stepenyu chastoti Zavdyaki cij obstavini blakitni promeni rozsiyuyutsya nabagato silnishe nizh chervoni Zmist 1 Pereriz rozsiyannya na atomi 2 Div takozh 3 Literatura 4 PosilannyaPereriz rozsiyannya na atomi RedaguvatiYaksho na sistemu zaryadiv padaye elektromagnitna hvilya to pid yiyi vplivom zaryadi rozpochinayut ruh yakij suprovodzhuyetsya viprominyuvannyam u vsih napryamkah Takim chinom protikaye rozsiyuvannya hvili sho padaye Cej proces harakterizuyetsya diferencijnim pererizom d s displaystyle d sigma nbsp yakij za viznachennyam dorivnyuye vidnoshennyu energiyi d I displaystyle dI nbsp sho viprominyuyetsya sistemoyu v danomu napryamku tilesnogo kuta d W sin 8 d ϕ displaystyle d Omega sin theta d phi nbsp de 8 displaystyle theta nbsp ta ϕ displaystyle phi nbsp kuti u sferichnij sistemi koordinat za odinicyu chasu do gustini potoku energiyi viprominyuvannya I displaystyle I nbsp sho padaye na sistemu zaryadiv d s d I I displaystyle d sigma frac dI I nbsp Povnij pereriz rozsiyuvannya s displaystyle sigma nbsp znahoditsya shlyahom integruvannya po vsomu prostoru Nehaj na atom napriklad atom vodnyu padaye ploska monohromatichna hvilya v yakij napruzhenist elektrichnogo polya E displaystyle mathbf E nbsp zminyuyetsya z chasom za garmonichnim zakonom E E 0 sin w t displaystyle mathbf E mathbf E 0 sin omega t nbsp Pripustimo sho elektron v atomi utrimuyetsya v polozhenni rivnovagi kvazipruzhnoyu siloyu f k x displaystyle f kx nbsp de k displaystyle k nbsp koeficiyent zhorstkosti a x displaystyle x nbsp zmishennya z polozhennya rivnovagi a takozh shvidkist elektrona v displaystyle v nbsp mala v porivnyanni zi shvidkistyu svitla c displaystyle c nbsp V ramkah danoyi modeli rivnyannya ruhu elektrona prijmaye viglyad x w 0 2 x e E 0 m 0 sin w t displaystyle ddot x omega 0 2 x frac eE 0 m 0 sin omega t nbsp de w 0 2 k m 0 displaystyle omega 0 2 k m 0 nbsp vlasna chastota kolivan atoma m 0 displaystyle m 0 nbsp masa elektrona Tut takozh vrahovano sho magnitna skladova sili Lorenca e v B displaystyle e mathbf v times mathbf B nbsp mala v porivnyanni iz siloyu e E displaystyle e mathbf E nbsp Rozv yazkom cogo diferencijnogo rivnyannya ruhu ye funkciya x e E 0 m 0 w 2 w 0 2 sin w t displaystyle x frac eE 0 m 0 omega 2 omega 0 2 sin omega t nbsp zgidno z yakoyu elektron u kvazipruzhnomu atomi pid diyeyu elektromagnitnoyi hvili sho padaye zdijsnyuye vimusheni kolivannya z chastotoyu ciyeyi hvili w displaystyle omega nbsp Intensivnist d I displaystyle dI nbsp viprominyuvannya atoma sho modelyuyetsya tut yak dipol u danomu napryami 8 displaystyle theta nbsp v tilesnij kut d W displaystyle d Omega nbsp bude d I p 2 16 p 2 c 3 ϵ 0 sin 2 8 d W e 4 16 p 2 ϵ 0 c 3 m 0 2 w 4 E 0 2 sin 2 w t w 2 w 0 2 2 sin 2 8 d W displaystyle dI frac ddot p 2 16 pi 2 c 3 epsilon 0 sin 2 theta d Omega frac e 4 16 pi 2 epsilon 0 c 3 m 0 2 cdot frac omega 4 E 0 2 sin 2 omega t omega 2 omega 0 2 2 cdot sin 2 theta d Omega nbsp de p e r displaystyle mathbf p e mathbf r nbsp dipolnij moment 8 displaystyle theta nbsp kut mizh napryamom polya E displaystyle mathbf E nbsp ta napryamom rozsiyuvannya Gustina potoku energiyi elektromagnitnogo polya maye viglyad I ϵ 0 c E 2 ϵ 0 c E 0 2 sin 2 w t displaystyle I epsilon 0 cE 2 epsilon 0 cE 0 2 sin 2 omega t nbsp a diferencialnij pereriz d s displaystyle d sigma nbsp viznachayetsya virazom d s e 2 4 p ϵ 0 m 0 c 2 2 w 4 w 2 w 0 2 2 sin 2 8 d W displaystyle d sigma left frac e 2 4 pi epsilon 0 m 0 c 2 right 2 frac omega 4 omega 2 omega 0 2 2 sin 2 theta d Omega nbsp Povnij pereriz rozsiyuvannya bude s 8 p 3 e 2 4 p ϵ 0 m 0 c 2 2 w 4 w 2 w 0 2 2 displaystyle sigma frac 8 pi 3 left frac e 2 4 pi epsilon 0 m 0 c 2 right 2 frac omega 4 omega 2 omega 0 2 2 nbsp Tut vikoristano poznachennya r 0 e 2 4 p ϵ 0 m 0 c 2 2 82 10 15 displaystyle r 0 frac e 2 4 pi epsilon 0 m 0 c 2 2 82 cdot 10 15 nbsp mdlya klasichnogo radiusa elektrona Iz formuli dlya povnogo pererizu rozsiyuvannya viplivaye zakon Releya pereriz kogerentnogo bez zmini chastoti w displaystyle omega nbsp rozsiyuvannya elektromagnitnih hvil nizkoyi chastoti w w 0 displaystyle omega ll omega 0 nbsp optichnij diapazon pryamo proporcijnij chetvertomu stepenyu w displaystyle omega nbsp abo oberneno proporcijnij l 4 displaystyle lambda 4 nbsp de l 2 p c w displaystyle lambda 2 pi c omega nbsp dovzhina hvili Cej zakon i poyasnyuye blakitnij kolir neba dominuvannya korotkih dovzhin hvil u rozsiyanomu svitli a takozh chervonij kolir soncya sho zahodit dominuvannya dovgih hvil u svitli sho projshlo cherez tovstij shar atmosferi U vipadku rozsiyuvannya hvil z velikoyu chastotoyu w w 0 displaystyle omega gg omega 0 nbsp rentgenivski promeni spravedliva formula Tomsona s 8 3 p r 0 2 displaystyle sigma frac 8 3 pi r 0 2 nbsp Tut pereriz rozsiyuvannya rentgenivskih hvil na atomi ne zalezhit vid jogo vlastivostej Ce poyasnyuyetsya tim sho umova w w 0 displaystyle omega gg omega 0 nbsp ekvivalentna umovi k x e E displaystyle kx ll eE nbsp tobto rozsiyuvannya protikaye na vilnomu elektroni Cej pereriz rozsiyuvannya nazivayut pererizom Tomsona Vin ne zalezhit vid chastoti ta energiyi viprominyuvannya yake padaye Div takozh RedaguvatiTomsonivske rozsiyuvannya Rozsiyannya Mandelshtama Brillyuena Formula Klejna NishiniLiteratura RedaguvatiKuzmichev V E Zakony i formuly fiziki Kiev Nauk dumka 1989 864s Posilannya RedaguvatiHyperPhysics description of Rayleigh scattering Arhivovano 2 travnya 2013 u WebCite Full physical explanation of sky color in simple terms Arhivovano 2 listopada 2015 u Wayback Machine Removing the effects of Rayleigh scattering on a photo in Photoshop Arhivovano 28 zhovtnya 2012 u Wayback Machine nbsp Ce nezavershena stattya z fiziki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Releyivske rozsiyuvannya amp oldid 34988285