www.wikidata.uk-ua.nina.az

Класичний радіус електрона також відомий як радіус Лоренца або довжина томсонівського розсіювання базується на класичній

Класичний радіус електрона

Класичний радіус електрона, також відомий як радіус Лоренца, або довжина томсонівського розсіювання, базується на класичній релятивістській моделі електрона, в якій припускається, що вся маса електрона має електромагнітну природу, тобто маса електрона, помножена на квадрат швидкості світла дорівнює енергії, створеного ним електричного поля. При цьому електрон уявляється, як сферична частинка із певним радіусом, оскільки при нульовому радіусі енергія, створеного електроном поля була б нескінченною.

де та є електричний заряд та маса електрона, - швидкість світла, а діелектрична стала.

Робота по переміщенню електрона з нескінченності в точку радіуса рівна:

Якщо порівняти цю роботу по переміщенню з енергією спокою електрона:

то і отримаємо значення класичного радіуса електрона.

Простими словами, класичний радіус електрона грубо відповідає випадку коли потенціальна енергія електростатичного поля повністю еквівалентна масі спокою електрона (без врахування квантових ефектів):

Тут слід зауважити, що електричне поле всередині сфери класичного радіуса рівне нулю (поле - чисто зовнішнє).

Зв'язок із іншими фундаментальними довжинами Редагувати

Сьогодні класичний радіус електрона розглядається як класична межа для розмірів електрона, яка використовується при розгляді нерелятивістського розсіювання Томсона, а також в релятивістській формулі Клейна-Нішіни. Класичний радіус електрона є представником трійки фундаментальних довжин, таких як борівський радіус () та комптонівська довжина хвилі електрона

Враховуючи постійну тонкої структури , класичний радіус електрона можна переписати у формі:

де - приведена комптонівська довжина хвилі електрона. Оскільки величина довжини класичного радіуса електрона є найменша, тому через неї можна виразити комптонівську довжину хвилі електрона:

та борівський радіус:

Існування сталої , проте, не означає, що це справжній радіус електрона. На таких віддалях діють закони квантової механіки, в якій електрон розглядається, як точкова частинка.

Див. також Редагувати

Література Редагувати

  • CODATA value for the classical electron radius [ 10 Січня 2022 у Wayback Machine.] at NIST.
  • Arthur N. Cox, Ed. "Allen's Astrophysical Quantities", 4th Ed, Springer, 1999.

Посилання Редагувати

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Klasichnij radius elektrona takozh vidomij yak radius Lorenca abo dovzhina tomsonivskogo rozsiyuvannya bazuyetsya na klasichnij relyativistskij modeli elektrona v yakij pripuskayetsya sho vsya masa elektrona maye elektromagnitnu prirodu tobto masa elektrona pomnozhena na kvadrat shvidkosti svitla dorivnyuye energiyi stvorenogo nim elektrichnogo polya Pri comu elektron uyavlyayetsya yak sferichna chastinka iz pevnim radiusom oskilki pri nulovomu radiusi energiya stvorenogo elektronom polya bula b neskinchennoyu r 0 1 4 p ϵ 0 e 2 m 0 c 2 2 8179402894 58 10 15 displaystyle r 0 frac 1 4 pi epsilon 0 frac e 2 m 0 c 2 2 8179402894 58 times 10 15 m de e displaystyle e ta m 0 displaystyle m 0 ye elektrichnij zaryad ta masa elektrona c displaystyle c shvidkist svitla a ϵ 0 displaystyle epsilon 0 dielektrichna stala Robota po peremishennyu elektrona z neskinchennosti v tochku radiusa r 0 displaystyle r 0 rivna A 0 1 4 p ϵ 0 e 2 r 0 displaystyle A 0 frac 1 4 pi epsilon 0 frac e 2 r 0 Yaksho porivnyati cyu robotu po peremishennyu z energiyeyu spokoyu elektrona A 0 W 0 m 0 c 2 displaystyle A 0 W 0 m 0 c 2 to i otrimayemo znachennya klasichnogo radiusa elektrona Prostimi slovami klasichnij radius elektrona grubo vidpovidaye vipadku koli potencialna energiya elektrostatichnogo polya U 0 displaystyle U 0 povnistyu ekvivalentna masi spokoyu elektrona bez vrahuvannya kvantovih efektiv U 0 1 4 p ϵ 0 e 2 r 0 m 0 c 2 displaystyle U 0 frac 1 4 pi epsilon 0 cdot frac e 2 r 0 m 0 c 2 Tut slid zauvazhiti sho elektrichne pole vseredini sferi klasichnogo radiusa rivne nulyu pole chisto zovnishnye Zmist 1 Zv yazok iz inshimi fundamentalnimi dovzhinami 2 Div takozh 3 Literatura 4 PosilannyaZv yazok iz inshimi fundamentalnimi dovzhinami RedaguvatiSogodni klasichnij radius elektrona rozglyadayetsya yak klasichna mezha dlya rozmiriv elektrona yaka vikoristovuyetsya pri rozglyadi nerelyativistskogo rozsiyuvannya Tomsona a takozh v relyativistskij formuli Klejna Nishini Klasichnij radius elektrona ye predstavnikom trijki fundamentalnih dovzhin takih yak borivskij radius a B displaystyle a B nbsp ta komptonivska dovzhina hvili elektrona l 0 h m 0 c displaystyle lambda 0 h m 0 c nbsp Vrahovuyuchi postijnu tonkoyi strukturi a displaystyle alpha nbsp klasichnij radius elektrona mozhna perepisati u formi r 0 a l 0 2 p a l 0 p displaystyle r 0 alpha lambda 0 2 pi alpha lambda 0 pi nbsp de l 0 p l 0 2 p displaystyle lambda 0 pi lambda 0 2 pi nbsp privedena komptonivska dovzhina hvili elektrona Oskilki velichina dovzhini klasichnogo radiusa elektrona ye najmensha tomu cherez neyi mozhna viraziti komptonivsku dovzhinu hvili elektrona l 0 p r 0 a displaystyle lambda 0 pi r 0 alpha nbsp ta borivskij radius a B r 0 a 2 displaystyle a B r 0 alpha 2 nbsp Isnuvannya staloyi r 0 displaystyle r 0 nbsp prote ne oznachaye sho ce spravzhnij radius elektrona Na takih viddalyah diyut zakoni kvantovoyi mehaniki v yakij elektron rozglyadayetsya yak tochkova chastinka Div takozh RedaguvatiKlejna Nishini formula Tomsonivske rozsiyuvannya Releyevske rozsiyuvannyaLiteratura RedaguvatiCODATA value for the classical electron radius Arhivovano 10 Sichnya 2022 u Wayback Machine at NIST Arthur N Cox Ed Allen s Astrophysical Quantities 4th Ed Springer 1999 Posilannya RedaguvatiLength Scales in Physics the Classical Electron Radius Arhivovano 10 Listopada 1996 u Wayback Machine Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Klasichnij radius elektrona amp oldid 35039804