www.wikidata.uk-ua.nina.az

Парадокс Ейнштейна Подольського Розена Парадо кс Ейнште йна Подо льського Ро зена скор ЕПР парадокс уявний експеримент я

Парадокс Ейнштейна — Подольського — Розена

Парадо́кс Ейнште́йна — Подо́льського — Ро́зена (скор. ЕПР-парадокс) — уявний експеримент, який мав на меті довести неповноту квантово-механічного опису об'єктів за допомогою хвильових функцій за рахунок доведення існування можливості вимірювання параметрів об'єкта непрямим способом, тобто не справляючи на нього безпосереднього впливу.

Свою назву парадокс отримав після виходу 1935 року статті Альберта Ейнштейна, Бориса Подольського та Натана Розена «Чи можливо вважати, що квантово-механічний опис фізичної реальності є повним?». Автори статті дійшли висновку, що квантова механіка не може бути цілісною фізичною теорією.

Квантово-механічний опис об'єктів Редагувати

Основою математичного апарату квантової механіки є твердження, що стан системи може бути описано заздалегідь відомою функцією, яка має назву хвильової функції. Квадрат модуля цієї функції визначає розподіл імовірностей отримання різних значень аргументів у процесі вимірювання. Процес вимірювання в квантовій механіці, на відміну від класичної, має суттєву особливість — він впливає на сам об'єкт, та цей вплив принципово не може бути нескінченно малим. Така властивість вимірювання логічно пов'язана з тим, що динамічні характеристики об'єкта стають визначеними лише в результаті самого процесу вимірювання. Вимірювання змінює хвильову функцію об'єкта, вона стає відмінною від нуля лише для одного з усіх можливих значень.

Знання хвильової функції дозволяє визначити імовірності результатів вимірювання будь-якої фізичної величини. Але в квантовій механіці не всі сукупності величин можуть бути виміряні одночасно. Так, наприклад, згідно з принципом невизначеності координата та імпульс об'єкта не можуть одночасно мати визначені значення. Що точніше вимірюється координата, то невизначенішим стає значення імпульсу та навпаки. Таким чином, стан об'єкта у квантовій механіці описується меншою кількістю величин, ніж у класичній, тобто є менш докладним та більш ймовірнісним.

Саме така недетермінованість квантової механіки була джерелом суперечок та причиною її несприйняття. Найвизначнішим опонентом нової теорії був Альберт Ейнштейн, на думку якого квантова механіка не є цілісною теорією, що описує фізичну реальність, та мають існувати деякі «приховані» параметри, відповідальні за її ймовірнісний характер. Так, на підставі уявного експерименту, Ейнштен, Подольский та Розен дійшли висновку про неповноту квантової теорії.

Суть парадоксу Редагувати

У парадоксі Ейнштена — Подольского — Розена розглядається зв'язана система двох частинок та доводиться, що виконання вимірювання над однією з просторово рознесених частинок призводить до миттєвого впливу на стан іншої.

В оригінальній роботі Ейнштена, Подольского та Розена розглядаються просторово рознесенні системи I та II, які до початку спостереження були у взаємодії протягом певного часу. Знаючи стани обох систем до початку взаємодії, за допомогою рівняння Шредінгера можна визначити стан (тобто знайти хвильову функцію) об'єднаної системи I+II у будь-який наступний момент часу. Стани ж окремих систем I та II може бути визначено вимірюванням над однією з систем шляхом, так званого, процесу редукції хвильової функції.

Нехай над системою I здійснюється вимірювання фізичної величини A, наприклад, координати. Тоді хвильову функцію об'єднаної системи можна розкласти за власними функціями цієї величини :

де позначають сукупність параметрів, які слугують для опису відповідно систем I та II.

Якщо, вимірюванням величини A, отримано одне з її значень , то система I залишається в стані, яке описується відповідною цьому значенню хвильовою функцією . Відбувається процес редукції хвильової функції системи з нескінченного ряду до одного члену . Внаслідок цього ж процесу, також відбувається редукція хвильової функції системи II до одного члену . Таким чином, якщо тепер здійснити вимірювання над системою II, з імовірністю 1 (тобто достовірно), буде отримано значення, що відповідає функції .

Послідовність функції визначається вибором для вимірювання фізичної величини A. Якщо здійснювати вимірювання іншої величини B, то хвильова функція об'єднаної системи буде розкладатися у ряд за власними функціями величини B:

У процесі вимірювання над системою I буде отримано значення величини B, та, після редукції, стани систем будуть описуватись хвильовими функціями та .

Отже, вимірювання призводять до таких суперечностей, в яких саме і полягає парадокс:

  1. В результаті двох різних вимірювань, які було здійснено над першою системою, друга система може опинитись у двох різних станах, які описуються різними хвильовими функціями.
  2. Під час вимірювання системи вже не взаємодіють, а тому, в результаті будь-яких вимірювань над першою системою, у другій системі не має відбуватись ніяких змін внаслідок цих вимірювань. Але процес редукції хвильової функції першої системи призводить до миттєвої редукції хвильової функції другої системи без безпосередньої дії на неї, і, відповідно, до зміни стану системи, що суперечить принципу локальності.

Виявлені суперечності, на думку авторів, свідчать, що хвильова функція не може повністю характеризувати стан квантово-механічного об'єкта, та, відповідно, що квантова механіка не може бути цілісною фізичною теорією.

Розв'язання парадоксу Редагувати

Наразі домінує думка про цілісність квантової механіки як фізичної теорії, а причиною парадоксу є неправомірність прямого використання класичних уявлень для опису квантових об'єктів.

Автори парадоксу вживають поняття «стан об'єкта» в класичному значенні, тобто як чогось повністю об'єктивного та незалежного від будь-яких даних про нього. Але в квантовій механіці під поняттям стану слід розуміти «знання про стан», яке отримують у результаті здійснення вимірювань над об'єктом. Саме на такій зміні в тлумаченні фізичної реальності наполягав Нільс Бор у його відповіді на статтю Ейнштена, Подольского та Розена. У класичній механіці вимірюванням над системою можна визначити повний набір всіх механічних величин, що її характеризують. Тому можна вести мову про стан об'єкта не зазначаючи, шляхом якого саме вимірювання було отримано відповідні значення. Інакше відбувається процес вимірювання в квантовій механіці. Згідно з співвідношеннями Гайзенберга можна зробити висновок, що деякі вимірювання можуть «заважати» одне одному, наприклад, вимірювання координати та швидкості. Відповідно, для побудови опису стану об'єкта, необхідно буде здійснити кілька вимірювань, кожному результату яких зіставляється відповідна хвильова функція.

Тлумачення порушення принципу локальності залежить від інтерпретації квантової механіки, яка застосовується для аналізу. Так, у Копенгагенській інтерпретації процес редукції хвильової функції розглядається як математичний опис, а не як фізична реальність. Редукція не є передачею інформації, бо під час редукції не відбувається пересилання фізичних об'єктів зі швидкостями більшими за швидкість світла.

Наймасштабніший експеримент парадоксу Редагувати

В 2023 році, фізики з Базельського університету провели наймасштабніший експеримент усіх часів з парадоксом Ейнштейна-Подольського-Розена. У цьому експерименті було здійснено неймовірно точні вимірювання, що спрямовані на виявлення взаємозв’язку між парою зв’язаних частинок, відомих як експеримент Бохма-Ардена. Вчені намагалися розкрити нові деталі про квантову фізику та підтвердити або спростувати основні принципи парадоксу Ейнштейна-Подольського-Розена. В ході експерименту дослідниками було створено два конденсати Бозе-Ейнштейна, використовуючи для цього дві хмари, кожна з яких складалася з 700 атомів рубідію-87. Конденсати були розділені просторово на 100 мікрометрів і здійснено вимірювання квантових властивостей конденсатів, відомих як псевдоспіни, незалежно вибираючи, яке значення вимірювалося для кожної хмари. Вчені виявили, що властивості двох конденсатів, здавалося, корелюють у спосіб, який не можна віднести до випадкового випадку, демонструючи стійкість парадоксу ЕПР-парадоксу у набагато більшому масштабі, ніж попередні тести Белла. Результати експерименту значною мірою стосуються майбутніх квантових досліджень.

Наслідки вивчення парадоксу Редагувати

Парадокс Ейнштена — Подольского — Розена справив значний вплив на розвиток квантової теорії. По-перше, він розширив фундаментальність поняття вимірювання в квантовій механіці та довів неприпустимість застосування класичних понять для опису квантових об'єктів. До публікації парадоксу вимірювання часто розглядалося просто як фізичний вплив на вимірюваний об'єкт. Розв'язок парадоксу ЕПР довів, що «вимірювання» параметрів квантових об'єктів можна здійснювати без безпосереднього впливу, за рахунок вимірювання над віддаленим корельованим об'єктом.

Саме цей парадокс стимулював розвиток низки нових понять та досліджень сплутаних квантових станів. Наразі розробляються технології, які засновані на квантово-корельованих станах об'єктів. Наприклад, у квантовій криптографії сплутані частки застосовують для контролю цілісності передачі інформації.

Див. також Редагувати

Джерела Редагувати

  1. Physicists Conduct The Most Massive Test Ever of The Einstein-Podolsky-Rosen Paradox. // By Michelle Starr. 12 June 2023
  2. Фізики проводять наймасштабніший експеримент з парадоксом Ейнштейна-Подольського-Розена. 12.06.2023
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Parado ks Ejnshte jna Podo lskogo Ro zena skor EPR paradoks uyavnij eksperiment yakij mav na meti dovesti nepovnotu kvantovo mehanichnogo opisu ob yektiv za dopomogoyu hvilovih funkcij za rahunok dovedennya isnuvannya mozhlivosti vimiryuvannya parametriv ob yekta nepryamim sposobom tobto ne spravlyayuchi na nogo bezposerednogo vplivu Svoyu nazvu paradoks otrimav pislya vihodu 1935 roku statti Alberta Ejnshtejna Borisa Podolskogo ta Natana Rozena Chi mozhlivo vvazhati sho kvantovo mehanichnij opis fizichnoyi realnosti ye povnim Avtori statti dijshli visnovku sho kvantova mehanika ne mozhe buti cilisnoyu fizichnoyu teoriyeyu Zmist 1 Kvantovo mehanichnij opis ob yektiv 2 Sut paradoksu 3 Rozv yazannya paradoksu 4 Najmasshtabnishij eksperiment paradoksu 5 Naslidki vivchennya paradoksu 6 Div takozh 7 DzherelaKvantovo mehanichnij opis ob yektiv RedaguvatiOsnovoyu matematichnogo aparatu kvantovoyi mehaniki ye tverdzhennya sho stan sistemi mozhe buti opisano zazdalegid vidomoyu funkciyeyu yaka maye nazvu hvilovoyi funkciyi Kvadrat modulya ciyeyi funkciyi viznachaye rozpodil imovirnostej otrimannya riznih znachen argumentiv u procesi vimiryuvannya Proces vimiryuvannya v kvantovij mehanici na vidminu vid klasichnoyi maye suttyevu osoblivist vin vplivaye na sam ob yekt ta cej vpliv principovo ne mozhe buti neskinchenno malim Taka vlastivist vimiryuvannya logichno pov yazana z tim sho dinamichni harakteristiki ob yekta stayut viznachenimi lishe v rezultati samogo procesu vimiryuvannya Vimiryuvannya zminyuye hvilovu funkciyu ob yekta vona staye vidminnoyu vid nulya lishe dlya odnogo z usih mozhlivih znachen Znannya hvilovoyi funkciyi dozvolyaye viznachiti imovirnosti rezultativ vimiryuvannya bud yakoyi fizichnoyi velichini Ale v kvantovij mehanici ne vsi sukupnosti velichin mozhut buti vimiryani odnochasno Tak napriklad zgidno z principom neviznachenosti koordinata ta impuls ob yekta ne mozhut odnochasno mati viznacheni znachennya Sho tochnishe vimiryuyetsya koordinata to neviznachenishim staye znachennya impulsu ta navpaki Takim chinom stan ob yekta u kvantovij mehanici opisuyetsya menshoyu kilkistyu velichin nizh u klasichnij tobto ye mensh dokladnim ta bilsh jmovirnisnim Same taka nedeterminovanist kvantovoyi mehaniki bula dzherelom superechok ta prichinoyu yiyi nesprijnyattya Najviznachnishim oponentom novoyi teoriyi buv Albert Ejnshtejn na dumku yakogo kvantova mehanika ne ye cilisnoyu teoriyeyu sho opisuye fizichnu realnist ta mayut isnuvati deyaki prihovani parametri vidpovidalni za yiyi jmovirnisnij harakter Tak na pidstavi uyavnogo eksperimentu Ejnshten Podolskij ta Rozen dijshli visnovku pro nepovnotu kvantovoyi teoriyi Sut paradoksu RedaguvatiU paradoksi Ejnshtena Podolskogo Rozena rozglyadayetsya zv yazana sistema dvoh chastinok ta dovoditsya sho vikonannya vimiryuvannya nad odniyeyu z prostorovo roznesenih chastinok prizvodit do mittyevogo vplivu na stan inshoyi V originalnij roboti Ejnshtena Podolskogo ta Rozena rozglyadayutsya prostorovo roznesenni sistemi I ta II yaki do pochatku sposterezhennya buli u vzayemodiyi protyagom pevnogo chasu Znayuchi stani oboh sistem do pochatku vzayemodiyi za dopomogoyu rivnyannya Shredingera mozhna viznachiti stan tobto znajti hvilovu funkciyu ob yednanoyi sistemi I II u bud yakij nastupnij moment chasu Stani zh okremih sistem I ta II mozhe buti viznacheno vimiryuvannyam nad odniyeyu z sistem shlyahom tak zvanogo procesu redukciyi hvilovoyi funkciyi Nehaj nad sistemoyu I zdijsnyuyetsya vimiryuvannya fizichnoyi velichini A napriklad koordinati Todi hvilovu funkciyu ob yednanoyi sistemi PS x I x I I displaystyle Psi x I x II nbsp mozhna rozklasti za vlasnimi funkciyami ciyeyi velichini u n x I displaystyle u n x I nbsp PS x I x I I n 1 ps n x I u n x I I displaystyle Psi x I x II sum n 1 infty psi n x I u n x II nbsp de x I x I I displaystyle x I x II nbsp poznachayut sukupnist parametriv yaki sluguyut dlya opisu vidpovidno sistem I ta II Yaksho vimiryuvannyam velichini A otrimano odne z yiyi znachen a k displaystyle a k nbsp to sistema I zalishayetsya v stani yake opisuyetsya vidpovidnoyu comu znachennyu hvilovoyu funkciyeyu u k x I displaystyle u k x I nbsp Vidbuvayetsya proces redukciyi hvilovoyi funkciyi sistemi z neskinchennogo ryadu do odnogo chlenu ps k x I u k x I I displaystyle psi k x I u k x II nbsp Vnaslidok cogo zh procesu takozh vidbuvayetsya redukciya hvilovoyi funkciyi sistemi II do odnogo chlenu ps k x I I displaystyle psi k x II nbsp Takim chinom yaksho teper zdijsniti vimiryuvannya nad sistemoyu II z imovirnistyu 1 tobto dostovirno bude otrimano znachennya sho vidpovidaye funkciyi ps k x I I displaystyle psi k x II nbsp Poslidovnist funkciyi u n x I displaystyle u n x I nbsp viznachayetsya viborom dlya vimiryuvannya fizichnoyi velichini A Yaksho zdijsnyuvati vimiryuvannya inshoyi velichini B to hvilova funkciya ob yednanoyi sistemi bude rozkladatisya u ryad za vlasnimi funkciyami v n x I displaystyle v n x I nbsp velichini B PS x I x I I n 1 ϕ n x I v n x I I displaystyle Psi x I x II sum n 1 infty phi n x I v n x II nbsp U procesi vimiryuvannya nad sistemoyu I bude otrimano znachennya b r displaystyle b r nbsp velichini B ta pislya redukciyi stani sistem budut opisuvatis hvilovimi funkciyami v r x I displaystyle v r x I nbsp ta ϕ r x I I displaystyle phi r x II nbsp Otzhe vimiryuvannya prizvodyat do takih superechnostej v yakih same i polyagaye paradoks V rezultati dvoh riznih vimiryuvan yaki bulo zdijsneno nad pershoyu sistemoyu druga sistema mozhe opinitis u dvoh riznih stanah yaki opisuyutsya riznimi hvilovimi funkciyami Pid chas vimiryuvannya sistemi vzhe ne vzayemodiyut a tomu v rezultati bud yakih vimiryuvan nad pershoyu sistemoyu u drugij sistemi ne maye vidbuvatis niyakih zmin vnaslidok cih vimiryuvan Ale proces redukciyi hvilovoyi funkciyi pershoyi sistemi prizvodit do mittyevoyi redukciyi hvilovoyi funkciyi drugoyi sistemi bez bezposerednoyi diyi na neyi i vidpovidno do zmini stanu sistemi sho superechit principu lokalnosti Viyavleni superechnosti na dumku avtoriv svidchat sho hvilova funkciya ne mozhe povnistyu harakterizuvati stan kvantovo mehanichnogo ob yekta ta vidpovidno sho kvantova mehanika ne mozhe buti cilisnoyu fizichnoyu teoriyeyu Rozv yazannya paradoksu RedaguvatiNarazi dominuye dumka pro cilisnist kvantovoyi mehaniki yak fizichnoyi teoriyi a prichinoyu paradoksu ye nepravomirnist pryamogo vikoristannya klasichnih uyavlen dlya opisu kvantovih ob yektiv Avtori paradoksu vzhivayut ponyattya stan ob yekta v klasichnomu znachenni tobto yak chogos povnistyu ob yektivnogo ta nezalezhnogo vid bud yakih danih pro nogo Ale v kvantovij mehanici pid ponyattyam stanu slid rozumiti znannya pro stan yake otrimuyut u rezultati zdijsnennya vimiryuvan nad ob yektom Same na takij zmini v tlumachenni fizichnoyi realnosti napolyagav Nils Bor u jogo vidpovidi na stattyu Ejnshtena Podolskogo ta Rozena U klasichnij mehanici vimiryuvannyam nad sistemoyu mozhna viznachiti povnij nabir vsih mehanichnih velichin sho yiyi harakterizuyut Tomu mozhna vesti movu pro stan ob yekta ne zaznachayuchi shlyahom yakogo same vimiryuvannya bulo otrimano vidpovidni znachennya Inakshe vidbuvayetsya proces vimiryuvannya v kvantovij mehanici Zgidno z spivvidnoshennyami Gajzenberga mozhna zrobiti visnovok sho deyaki vimiryuvannya mozhut zavazhati odne odnomu napriklad vimiryuvannya koordinati ta shvidkosti Vidpovidno dlya pobudovi opisu stanu ob yekta neobhidno bude zdijsniti kilka vimiryuvan kozhnomu rezultatu yakih zistavlyayetsya vidpovidna hvilova funkciya Tlumachennya porushennya principu lokalnosti zalezhit vid interpretaciyi kvantovoyi mehaniki yaka zastosovuyetsya dlya analizu Tak u Kopengagenskij interpretaciyi proces redukciyi hvilovoyi funkciyi rozglyadayetsya yak matematichnij opis a ne yak fizichna realnist Redukciya ne ye peredacheyu informaciyi bo pid chas redukciyi ne vidbuvayetsya peresilannya fizichnih ob yektiv zi shvidkostyami bilshimi za shvidkist svitla Najmasshtabnishij eksperiment paradoksu RedaguvatiV 2023 roci fiziki z Bazelskogo universitetu proveli najmasshtabnishij eksperiment usih chasiv z paradoksom Ejnshtejna Podolskogo Rozena 1 U comu eksperimenti bulo zdijsneno nejmovirno tochni vimiryuvannya sho spryamovani na viyavlennya vzayemozv yazku mizh paroyu zv yazanih chastinok vidomih yak eksperiment Bohma Ardena Vcheni namagalisya rozkriti novi detali pro kvantovu fiziku ta pidtverditi abo sprostuvati osnovni principi paradoksu Ejnshtejna Podolskogo Rozena V hodi eksperimentu doslidnikami bulo stvoreno dva kondensati Boze Ejnshtejna vikoristovuyuchi dlya cogo dvi hmari kozhna z yakih skladalasya z 700 atomiv rubidiyu 87 Kondensati buli rozdileni prostorovo na 100 mikrometriv i zdijsneno vimiryuvannya kvantovih vlastivostej kondensativ vidomih yak psevdospini nezalezhno vibirayuchi yake znachennya vimiryuvalosya dlya kozhnoyi hmari Vcheni viyavili sho vlastivosti dvoh kondensativ zdavalosya korelyuyut u sposib yakij ne mozhna vidnesti do vipadkovogo vipadku demonstruyuchi stijkist paradoksu EPR paradoksu u nabagato bilshomu masshtabi nizh poperedni testi Bella Rezultati eksperimentu znachnoyu miroyu stosuyutsya majbutnih kvantovih doslidzhen 2 Naslidki vivchennya paradoksu RedaguvatiParadoks Ejnshtena Podolskogo Rozena spraviv znachnij vpliv na rozvitok kvantovoyi teoriyi Po pershe vin rozshiriv fundamentalnist ponyattya vimiryuvannya v kvantovij mehanici ta doviv nepripustimist zastosuvannya klasichnih ponyat dlya opisu kvantovih ob yektiv Do publikaciyi paradoksu vimiryuvannya chasto rozglyadalosya prosto yak fizichnij vpliv na vimiryuvanij ob yekt Rozv yazok paradoksu EPR doviv sho vimiryuvannya parametriv kvantovih ob yektiv mozhna zdijsnyuvati bez bezposerednogo vplivu za rahunok vimiryuvannya nad viddalenim korelovanim ob yektom Same cej paradoks stimulyuvav rozvitok nizki novih ponyat ta doslidzhen splutanih kvantovih staniv Narazi rozroblyayutsya tehnologiyi yaki zasnovani na kvantovo korelovanih stanah ob yektiv Napriklad u kvantovij kriptografiyi splutani chastki zastosovuyut dlya kontrolyu cilisnosti peredachi informaciyi Div takozh RedaguvatiKvantova teleportaciya Kit Shredingera Teoriya poglinannya Vilera Fejnmana Singletnij stan Lokalna teoriya prihovanih parametriv en SuperdeterminizmDzherela RedaguvatiA Einstein B Podolsky and N Rosen Can quantum mechanical description of physical reality be considered complete Phys Rev 47 777 1935 N Bohr Can quantum mechanical description of physical reality be considered complete Phys Rev 48 696 1935 Mozhno li schitat chto kvantovo mehanicheskoe opisanie fizicheskoj realnosti yavlyaetsya polnym Perev A G Lyubinoj pod red V A Foka Uspehi fizicheskih nauk Vypusk 4 1936 Physicists Conduct The Most Massive Test Ever of The Einstein Podolsky Rosen Paradox By Michelle Starr 12 June 2023 Fiziki provodyat najmasshtabnishij eksperiment z paradoksom Ejnshtejna Podolskogo Rozena 12 06 2023 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Paradoks Ejnshtejna Podolskogo Rozena amp oldid 39819367