www.wikidata.uk-ua.nina.az

Константа зв язку параметр що задає силу взаємодії частинок або полів Зазвичай лагранжіан чи гамільтоніан що описує сист

Константа зв'язку

Константа зв'язку — параметр, що задає силу взаємодії частинок або полів. Зазвичай лагранжіан чи гамільтоніан, що описує систему, можна розділити на кінетичну частину та частину, що відповідає взаємодії. Константа зв'язку визначає силу взаємодіючої частини відносно кінетичної, або між двома частинами взаємодіючої частини. Константа зв'язку відіграє важливу роль в динаміці. Наприклад, часто встановлює ієрархію в наближеннях, що ґрунтується на важливості різних констант зв'язку.

Константа тонкої структури Редагувати

Особливу роль у релятивістських квантових теоріях відіграють безрозмірні константи, тобто такі, що є просто числами. Такою є константа тонкої структури:

де  — заряд електрона,  — електрична проникність вакууму,  — стала Планка та  — швидкість світла.

Це безрозмірна константа зв'язку, що визначає величину електромагнітної сили на електроні.

Калібрувальна константа Редагувати

В калібрувальній теорії параметр зв'язку g є коефіцієнтом біля одного з членів густини лагранжіана:

де  — тензор калібрувального поля. Безрозмірна константа зв'язку визначається так:

Константа сильної та слабкої взаємодій Редагувати

В квантовій теорії поля теорія з безрозмірною константою g, коли g<<1, називається слабо зв'язною. В такому випадку вона описується розкладом за ступенями g (теорія збурень або пертурбативна теорія). Якщо константа зв'язку порядку одиниці, чи більша за неї, кажуть, що теорія сильно зв'язна.

Біжуча константа зв'язку Редагувати

При збільшенні імпульсів (хвильових чисел ) взаємодіючих частинок значення константи зв'язку змінюється. Ця зміна описується бета-функцією і називається біжучістю константи:

де  — енергетичний масштаб процесу. Теорію такої біжучої константи описує ренормалізаційна група.

Згідно сучасних уявлень, всі константи зв'язку в планківській границі зводяться до спільної границі (Велике об'єднання). В Стандартній моделі константи перетинаються попарно при наступних енергіях:

  • при 0,1 ТеВ;
  • при 1013 ТеВ;
  • при 1016 ТеВ.

В теоріях, що включають суперсиметрію, перетин відбувається в одній точці відразу для кількох констант, що робить ідеї суперсиметрії особливо привабливими

КЕД та полюси Ландау Редагувати

Якщо бета-функція додатна, то константа зростає з ростом енергії. Наприклад, квантова електродинаміка (КЕД), де з допомогою теорії збурень знайдено, що бета-функція додатна. А саме, при низьких енергіях α ≈ 1/137, тоді як для Z-бозону, також близько 90 ГеВ, отримують значення α ≈ 1/127.

Крім того, пертурбативна бета-функція вказує на те, що зв'язок продовжує сильнішати, і таким чином КЕД стає сильно зв'язною при високих енергіях. Фактично, при певній скінченній енергії зв'язок стає нескінченним. Цей феномен був вперше помічений Левом Ландау та названий полюсом Ландау. Таким чином не можна очікувати, що пертурбативна бета-функція дасть хороші результати при сильному зв'язку. Таким чином полюс Ландау є артефактом при застосуванні пертурбативної теорії там, де вона вже не працює. Справжня поведінка α при великих енергіях невідома.

КХД та асимптотична свобода Редагувати

В неабелевих калібрувальних теоріях бета-функція може бути від'ємною. Це було з'ясовано Вільчеком, Політцером та Ґроссом. Прикладом такої бета-функції є бета-функція для Квантової хромодинаміки (КХД). Зв'язок КХД зменшується при великих енергіях.

Більше того, він зменшується логарифмічно і ця властивість називається асимптотичною свободою (за дослідження якої було дано Нобелівську премію з фізики в 2004 році). Зв'язок зменшується як:

де β0 — константа, обрахована Вільчеком, Ґроссом та Політцером. І навпаки, зв'язок збільшується зі зменшенням енергії. Це означає, що він стає великим при малих енергіях і тоді більше не можна розраховувати на теорію збурень.

Література Редагувати

  • Р. Маршак, Э. Судершан Введение в физику элементарных частиц, 1962
  • Капитонов Введение в физику ядра и частиц, 2002
  • An introduction to quantum field theory, by M.E.Peskin and H.D.Schroeder

Посилання Редагувати

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Konstanta zv yazku parametr sho zadaye silu vzayemodiyi chastinok abo poliv Zazvichaj lagranzhian chi gamiltonian sho opisuye sistemu mozhna rozdiliti na kinetichnu chastinu ta chastinu sho vidpovidaye vzayemodiyi Konstanta zv yazku viznachaye silu vzayemodiyuchoyi chastini vidnosno kinetichnoyi abo mizh dvoma chastinami vzayemodiyuchoyi chastini Konstanta zv yazku vidigraye vazhlivu rol v dinamici Napriklad chasto vstanovlyuye iyerarhiyu v nablizhennyah sho gruntuyetsya na vazhlivosti riznih konstant zv yazku Zmist 1 Konstanta tonkoyi strukturi 2 Kalibruvalna konstanta 3 Konstanta silnoyi ta slabkoyi vzayemodij 4 Bizhucha konstanta zv yazku 4 1 KED ta polyusi Landau 4 2 KHD ta asimptotichna svoboda 5 Literatura 6 PosilannyaKonstanta tonkoyi strukturi RedaguvatiOsoblivu rol u relyativistskih kvantovih teoriyah vidigrayut bezrozmirni konstanti tobto taki sho ye prosto chislami Takoyu ye konstanta tonkoyi strukturi a e 2 4 p e 0 ℏ c displaystyle alpha frac e 2 4 pi varepsilon 0 hbar c nbsp dd de e displaystyle e nbsp zaryad elektrona e 0 displaystyle varepsilon 0 nbsp elektrichna proniknist vakuumu ℏ displaystyle hbar nbsp stala Planka ta c displaystyle c nbsp shvidkist svitla Ce bezrozmirna konstanta zv yazku sho viznachaye velichinu elektromagnitnoyi sili na elektroni Kalibruvalna konstanta RedaguvatiV kalibruvalnij teoriyi parametr zv yazku g ye koeficiyentom bilya odnogo z chleniv gustini lagranzhiana 1 4 g 2 G m n G m n displaystyle frac 1 4g 2 G mu nu G mu nu nbsp de G m n displaystyle G mu nu nbsp tenzor kalibruvalnogo polya Bezrozmirna konstanta zv yazku viznachayetsya tak a g 2 4 p ℏ c displaystyle alpha frac g 2 4 pi hbar c nbsp Konstanta silnoyi ta slabkoyi vzayemodij RedaguvatiV kvantovij teoriyi polya teoriya z bezrozmirnoyu konstantoyu g koli g lt lt 1 nazivayetsya slabo zv yaznoyu V takomu vipadku vona opisuyetsya rozkladom za stupenyami g teoriya zburen abo perturbativna teoriya Yaksho konstanta zv yazku poryadku odinici chi bilsha za neyi kazhut sho teoriya silno zv yazna Bizhucha konstanta zv yazku RedaguvatiPri zbilshenni impulsiv hvilovih chisel k displaystyle k nbsp vzayemodiyuchih chastinok znachennya konstanti zv yazku zminyuyetsya Cya zmina opisuyetsya beta funkciyeyu b g displaystyle beta g nbsp i nazivayetsya bizhuchistyu konstanti b g ϵ g ϵ g ln ϵ displaystyle beta g epsilon frac partial g partial epsilon frac partial g partial ln epsilon nbsp de ϵ displaystyle epsilon nbsp energetichnij masshtab procesu Teoriyu takoyi bizhuchoyi konstanti opisuye renormalizacijna grupa Zgidno suchasnih uyavlen vsi konstanti zv yazku v plankivskij granici zvodyatsya do spilnoyi granici Velike ob yednannya V Standartnij modeli konstanti peretinayutsya poparno pri nastupnih energiyah a e a w displaystyle alpha e alpha w nbsp pri 0 1 TeV a e a w a s displaystyle alpha e alpha w alpha s nbsp pri 1013 TeV a e a w a s a g displaystyle alpha e alpha w alpha s alpha g nbsp pri 1016 TeV V teoriyah sho vklyuchayut supersimetriyu peretin vidbuvayetsya v odnij tochci vidrazu dlya kilkoh konstant sho robit ideyi supersimetriyi osoblivo privablivimi KED ta polyusi Landau Redaguvati Yaksho beta funkciya dodatna to konstanta zrostaye z rostom energiyi Napriklad kvantova elektrodinamika KED de z dopomogoyu teoriyi zburen znajdeno sho beta funkciya dodatna A same pri nizkih energiyah a 1 137 todi yak dlya Z bozonu takozh blizko 90 GeV otrimuyut znachennya a 1 127 Krim togo perturbativna beta funkciya vkazuye na te sho zv yazok prodovzhuye silnishati i takim chinom KED staye silno zv yaznoyu pri visokih energiyah Faktichno pri pevnij skinchennij energiyi zv yazok staye neskinchennim Cej fenomen buv vpershe pomichenij Levom Landau ta nazvanij polyusom Landau Takim chinom ne mozhna ochikuvati sho perturbativna beta funkciya dast horoshi rezultati pri silnomu zv yazku Takim chinom polyus Landau ye artefaktom pri zastosuvanni perturbativnoyi teoriyi tam de vona vzhe ne pracyuye Spravzhnya povedinka a pri velikih energiyah nevidoma KHD ta asimptotichna svoboda Redaguvati V neabelevih kalibruvalnih teoriyah beta funkciya mozhe buti vid yemnoyu Ce bulo z yasovano Vilchekom Politcerom ta Grossom Prikladom takoyi beta funkciyi ye beta funkciya dlya Kvantovoyi hromodinamiki KHD Zv yazok KHD zmenshuyetsya pri velikih energiyah Bilshe togo vin zmenshuyetsya logarifmichno i cya vlastivist nazivayetsya asimptotichnoyu svobodoyu za doslidzhennya yakoyi bulo dano Nobelivsku premiyu z fiziki v 2004 roci Zv yazok zmenshuyetsya yak a s k 2 d e f g s 2 k 2 4 p 1 b 0 ln k 2 L 2 displaystyle alpha s k 2 stackrel mathrm def frac g s 2 k 2 4 pi approx frac 1 beta 0 ln k 2 Lambda 2 nbsp dd de b0 konstanta obrahovana Vilchekom Grossom ta Politcerom I navpaki zv yazok zbilshuyetsya zi zmenshennyam energiyi Ce oznachaye sho vin staye velikim pri malih energiyah i todi bilshe ne mozhna rozrahovuvati na teoriyu zburen Literatura RedaguvatiR Marshak E Sudershan Vvedenie v fiziku elementarnyh chastic 1962 Kapitonov Vvedenie v fiziku yadra i chastic 2002 An introduction to quantum field theory by M E Peskin and H D SchroederPosilannya RedaguvatiThe Nobel Prize in Physics 2004 Zagalna informaciya Arhivovano 23 zhovtnya 2013 u Wayback Machine Department of Physics and Astronomy of the Georgia State University Konstanti zv yazku v fundamentalnih vzaemodiyah Arhivovano 29 travnya 2020 u Wayback Machine Asimptotichna svoboda KHD Arhivovano 9 bereznya 2016 u Wayback Machine Polyus Landau Arhivovano 24 zhovtnya 2015 u Wayback Machine Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Konstanta zv 27yazku amp oldid 38519831