www.wikidata.uk-ua.nina.az

Дедукція Деду кція лат deductio від deduco низводжу відводжу процес виведення висновку що гарантовано слідує якщо вихідн

Дедукція

Деду́кція (лат. deductio, від deduco — «низводжу, відводжу») — процес виведення висновку, що гарантовано слідує, якщо вихідні припущення істинні, то висновок на їх підставі є чинним (див. правильність). Висновок повинен базуватись винятково на основі попередньо наведених доказів та не повинен містити нової інформації про предмет, що досліджується. Дедукція була вперше описана у працях давньогрецьких філософів, таких як Арістотель.Процес виведення дедуктивно правильний тоді і лише тоді, коли з точки зору логіки за умови істинності вихідних припущень висновки також істинні; або, логічно неможливі хибні висновки за правильних припущень.

Схема класичного уявлення зв'язку між теорією, емпіризмом, індукцією та дедукцією.

Дедуктивний, (англ. deductive, нім. deduktiv) — заснований на дедукції; дедуктивний метод — це спосіб дослідження, при якому окремі положення логічно виводяться із загальних положень (аксіом, постулатів, законів).

У логіці використовуються два загальних методи отримання висновків: дедукція та індукція. Головною відмінністю індукції є те що для її застосування не вимагається знати усі факти до того як зробити висновок. Оскільки на практиці неможливо все з'ясувати перед тим як робити умовивід, дедукція не має широкого застосування у реальному світі, окрім математики й природничих наук, які використовують математичні методи. Індукція, натомість, оперує набором неповних фактів, та на їх основі робить висновок який напевно випливає, не даючи жодних гарантій щодо його істинності. Попри це, індукція дає можливість набувати нових знань, котрі не є очевидними при розгляді вихідних тверджень.

Часто зустрічається помилкова думка, що дедукція рухається від загального до окремого та що індукція — це рух у зворотному напрямку.

Дедукційна система ред.

Нехай  — множина формул, а  — одна формула формальної мови. Дедукційна система може складатись з переліку аксіом та правил висновування. Твердження формальною мовою дедуктивно правильне, якщо існує послідовність формул в формальній мові, що завершується , така, що кожен член послідовності є або елементом з , аксіомою з , або виводиться з попередніх формул послідовності через правило висновування . Якщо правильне в , то записують , або просто .

Визначення за Бетом ред.

Нехай  — вислів. Позначимо через твердження « не правильне», а через  — твердження « правильне». Нехай

  • Крок 0. Розміщуємо в корінь.
  • Крок . Приєднуємо в кінець кожної гілки без протиріч.
  • Крок . Застосовуємо правила розширення до семантичної таблиці попереднього кроку .

Якщо послідовність висловів нескінченна, то така побудова може ніколи не завершитись. Вислів дедуктивно виводимий за Бетом тоді і лише тоді, якщо побудова завершується, і в результаті отримується семантична таблиця з протиріччям.

Якщо вислів дедуктивно виводимий за Бетом із висловів , то є логічним наслідком висловів . Формально це записується:

Якщо вислів є логічним наслідком висловів , то логічно виводиться за Бетом із висловів . Формально це записується:

Див. також: Семантична таблиця

Примітки ред.

  1. «Філософський словник» / За ред. В. І. Шинкарука. — 2.вид., перероб. і доп. — К.: Голов. Ред. УРЕ, 1986.
  2. ↑ Jacquette, Dale (2002). A companion to philosophical logic. Malden, Mass.: Blackwell. ISBN 0-631-21671-5. 
  3. ↑ (Метакидес, 1998; с. 63)

Див. також ред.

Література ред.

Посилання ред.

Це незавершена стаття з логіки.
Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.
Ця стаття потребує додаткових посилань на джерела для поліпшення її перевірності. Будь ласка, допоможіть удосконалити цю статтю, додавши посилання на надійні (авторитетні) джерела. Зверніться на сторінку обговорення за поясненнями та допоможіть виправити недоліки.
Матеріал без джерел може бути піддано сумніву та вилучено. (липень 2009)
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Dedu kciya lat deductio vid deduco nizvodzhu vidvodzhu proces vivedennya visnovku sho garantovano sliduye yaksho vihidni pripushennya istinni to visnovok na yih pidstavi ye chinnim div pravilnist Visnovok povinen bazuvatis vinyatkovo na osnovi poperedno navedenih dokaziv ta ne povinen mistiti novoyi informaciyi pro predmet sho doslidzhuyetsya Dedukciya bula vpershe opisana u pracyah davnogreckih filosofiv takih yak Aristotel 1 Proces vivedennya deduktivno pravilnij todi i lishe todi koli z tochki zoru logiki za umovi istinnosti vihidnih pripushen visnovki takozh istinni abo logichno nemozhlivi hibni visnovki za pravilnih pripushen 2 Shema klasichnogo uyavlennya zv yazku mizh teoriyeyu empirizmom indukciyeyu ta dedukciyeyu Deduktivnij angl deductive nim deduktiv zasnovanij na dedukciyi deduktivnij metod ce sposib doslidzhennya pri yakomu okremi polozhennya logichno vivodyatsya iz zagalnih polozhen aksiom postulativ zakoniv U logici vikoristovuyutsya dva zagalnih metodi otrimannya visnovkiv dedukciya ta indukciya Golovnoyu vidminnistyu indukciyi ye te sho dlya yiyi zastosuvannya ne vimagayetsya znati usi fakti do togo yak zrobiti visnovok Oskilki na praktici nemozhlivo vse z yasuvati pered tim yak robiti umovivid dedukciya ne maye shirokogo zastosuvannya u realnomu sviti okrim matematiki j prirodnichih nauk yaki vikoristovuyut matematichni metodi Indukciya natomist operuye naborom nepovnih faktiv ta na yih osnovi robit visnovok yakij napevno viplivaye ne dayuchi zhodnih garantij shodo jogo istinnosti Popri ce indukciya daye mozhlivist nabuvati novih znan kotri ne ye ochevidnimi pri rozglyadi vihidnih tverdzhen Chasto zustrichayetsya pomilkova dumka sho dedukciya ruhayetsya vid zagalnogo do okremogo ta sho indukciya ce ruh u zvorotnomu napryamku Zmist 1 Dedukcijna sistema 2 Viznachennya za Betom 3 Primitki 4 Div takozh 5 Literatura 6 PosilannyaDedukcijna sistema red Nehaj g displaystyle gamma nbsp mnozhina formul a ϕ displaystyle phi nbsp odna formula formalnoyi movi Dedukcijna sistema S displaystyle S nbsp mozhe skladatis z pereliku aksiom ta pravil visnovuvannya Tverdzhennya lt g ϕ gt displaystyle lt gamma phi gt nbsp formalnoyu movoyu deduktivno pravilne yaksho isnuye poslidovnist formul v formalnij movi sho zavershuyetsya ϕ displaystyle phi nbsp taka sho kozhen chlen poslidovnosti ye abo elementom z g displaystyle gamma nbsp aksiomoyu z S displaystyle S nbsp abo vivoditsya z poperednih formul poslidovnosti cherez pravilo visnovuvannya S displaystyle S nbsp Yaksho lt g ϕ gt displaystyle lt gamma phi gt nbsp pravilne v S displaystyle S nbsp to zapisuyut g S ϕ displaystyle gamma vdash S phi nbsp abo prosto g ϕ displaystyle gamma vdash phi nbsp 2 Viznachennya za Betom red Nehaj s displaystyle sigma nbsp visliv Poznachimo cherez f s displaystyle f sigma nbsp tverdzhennya s displaystyle sigma nbsp ne pravilne a cherez t s displaystyle t sigma nbsp tverdzhennya s displaystyle sigma nbsp pravilne Nehaj s ϕ 1 ϕ 2 ϕ n displaystyle sigma phi 1 phi 2 dots phi n dots nbsp skinchenna abo neskinchenna poslidovnist visloviv Visliv s displaystyle sigma nbsp nazivayetsya deduktivno vivodimim za Betom iz visloviv ϕ 1 ϕ n displaystyle phi 1 dots phi n dots nbsp yaksho isnuye semantichna tablicya z protirichchyam pobudovana takim chinom 3 Krok 0 Rozmishuyemo f s displaystyle f sigma nbsp v korin Krok S 2 n displaystyle S 2n nbsp Priyednuyemo t ϕ n displaystyle t phi n nbsp v kinec kozhnoyi gilki bez protirich Krok S 2 n 1 displaystyle S 2n 1 nbsp Zastosovuyemo pravila rozshirennya do semantichnoyi tablici poperednogo kroku T 2 n displaystyle T 2n nbsp Yaksho poslidovnist visloviv neskinchenna to taka pobudova mozhe nikoli ne zavershitis Visliv s displaystyle sigma nbsp deduktivno vivodimij za Betom todi i lishe todi yaksho pobudova zavershuyetsya i v rezultati otrimuyetsya semantichna tablicya z protirichchyam Yaksho visliv s displaystyle sigma nbsp deduktivno vivodimij za Betom iz visloviv ϕ 1 ϕ n displaystyle phi 1 dots phi n nbsp to s displaystyle sigma nbsp ye logichnim naslidkom visloviv ϕ 1 ϕ n displaystyle phi 1 dots phi n nbsp Formalno ce zapisuyetsya 3 ϕ 1 ϕ n B s ϕ 1 ϕ n s displaystyle phi 1 dots phi n vdash B sigma Rightarrow phi 1 dots phi n models sigma nbsp Yaksho visliv s displaystyle sigma nbsp ye logichnim naslidkom visloviv ϕ 1 ϕ n displaystyle phi 1 dots phi n nbsp to s displaystyle sigma nbsp logichno vivoditsya za Betom iz visloviv ϕ 1 ϕ n displaystyle phi 1 dots phi n nbsp Formalno ce zapisuyetsya ϕ 1 ϕ n s ϕ 1 ϕ n B s displaystyle phi 1 dots phi n models sigma Rightarrow phi 1 dots phi n vdash B sigma nbsp Div takozh Semantichna tablicyaPrimitki red Filosofskij slovnik Za red V I Shinkaruka 2 vid pererob i dop K Golov Red URE 1986 a b Jacquette Dale 2002 A companion to philosophical logic Malden Mass Blackwell ISBN 0 631 21671 5 a b Metakides 1998 s 63 Div takozh red nbsp Portal Matematika Indukciya Modus ponens Dovedennya Matematichna logika Literatura red Filosofskij slovnik za red V I Shinkaruka 2 ge vid pererob i dop K Golovna red URE 1986 Posilannya red Dedukciya Arhivovano 30 lipnya 2016 u Wayback Machine Yuridichna enciklopediya u 6 t red kol Yu S Shemshuchenko vidp red ta in K Ukrayinska enciklopediya im M P Bazhana 1998 T 2 D J 744 s ISBN 966 7492 00 8 Indukciya i dedukciya Arhivovano 4 travnya 2021 u Wayback Machine Ukrayinska mala enciklopediya 16 kn u 8 t prof Ye Onackij Nakladom Administraturi UAPC v Argentini Buenos Ajres 1959 T 2 kn 4 Literi Zh J S 541 1000 ekz Dedukciya Literaturoznavcha enciklopediya u 2 t avt uklad Yu I Kovaliv Kiyiv VC Akademiya 2007 T 1 A L S 260 Dedukciya Universalnij slovnik enciklopediya 4 te vid K Teka 2006 G Metakides A Neroud 1998 Principy Logiki i Logicheskogo Programmirovaniya Faktorial ISBN 5 88688 037 2 nbsp Ce nezavershena stattya z logiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi Cya stattya potrebuye dodatkovih posilan na dzherela dlya polipshennya yiyi perevirnosti Bud laska dopomozhit udoskonaliti cyu stattyu dodavshi posilannya na nadijni avtoritetni dzherela Zvernitsya na storinku obgovorennya za poyasnennyami ta dopomozhit vipraviti nedoliki Material bez dzherel mozhe buti piddano sumnivu ta vilucheno lipen 2009 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Dedukciya amp oldid 38685624