www.wikidata.uk-ua.nina.az

Абрахам де Муавр У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна Муавр фр Abraham de Moivre 26 травня 1667 Вітрі ле

Абрахам де Муавр

У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Муавр.

Абрахам де Муавр (фр. Abraham de Moivre; 26 травня 1667, Вітрі-ле-Франсуа, Шампань, Франція — 27 листопада 1754, Лондон, Англія) — англійський математик французького походження. Відомий переважно через формулу Муавра, працями на теми нормального розподілу та теорії ймовірностей. Член Лондонського королівського товариства з 1697 року, Паризької (1754) та Берлінської (1735) академій наук.

Абрахам Де Муавр
Abraham de Moivre
Абрахам Де Муавр
Абрахам Де Муавр
Народився 26 травня 1667(1667-05-26)
Вітрі-ле-Франсуа
Помер 27 листопада 1754(1754-11-27) (87 років)
Лондон, Королівство Велика Британія
Місце проживання Англія
Країна  Велика Британія
Національність француз
Діяльність математик, статистик, астроном
Alma mater Academy of Saumurd
Collège d’Harcourtd
Галузь математик
Науковий керівник Жак Озанам, Ісаак Ньютон
Вчителі Жак Озанам
Членство Лондонське королівське товариство
Французька академія наук
Прусська академія наук
Відомий завдяки: формула Муавра
Локальна теорема Муавра — Лапласа
 Абрахам де Муавр у Вікісховищі

Біографія Редагувати

Doctrine of chances, 1761

Абрахам Муавр народився у Франції, в недворянській родині лікаря-гугенота; частинку де перед своїм прізвищем він додав з власної ініціативи (за іншими джерелами належав до сімейства дрібного французького дворянства). В 11 років вступив до Протестантської академії в Седані, де встиг провчитися 4 роки, після чого в 1682 році академія була заборонена владою. Муавр продовжив освіту в Сомюрі, де провчився 2 роки і вивчав філософію. Ймовірно, в цей час він познайомився з теорією ймовірностей за працями Гюйгенса. 

Далі близько року Муавр слухав лекції з фізики та математики в Парижі (в тому числі у Жака Озанама, французького математика, професора Сорбонни, ад'юнкта Паризької академії наук). Але 1685 року Людовик XIV офіційно скасував Нантський едикт — закон, що дарував французьким протестантам-гугенотам віросповідні права. Відновилися утиски протестантів, а сам Муавр потрапив до в'язниці. Подробиці його ув'язнення невідомі, але так чи інакше, він змушений був покинути батьківщину. 

1688 року він осів у Лондоні, де і прожив до кінця життя. Свої наукові праці писав на англійській та вважається англійським математиком французького походження. На життя де Муавр заробляв приватним викладанням. Незабаром де Муавр став дуже відомим математиком. Але, на жаль, як іноземний громадянин він не мав права на кафедру в англійському навчальному закладі. Ось так релігійна дискримінація змінилась на дискримінацію за національним походженням. 

Незадовго до цього вийшла книга Ньютона «Математичні початки натуральної філософії» в трьох томах. Вона так захопила Муавра, що він розібрав її по листам та постійно носив із собою чергову порцію для читання, щоб не втрачати часу при переїздах від одного учня до іншого. 

1692 року він познайомився з Галлеєм, а вже з його допомогою — з Ісааком Ньютоном, з яким вони стали згодом близькими друзями. Муавр часто допомагав Ньютону у редагуванні та виданні праць (особливо це стосується «Оптики»). Ньютон високо цінував Муавра. Якщо вірити чуткам тієї пори, Ньютон випроваджував відвідувачів, які досаждали його дрібними справами математичного характеру, за допомогою наступної фрази: «Ідіть до де Муавра, він розуміється в цьому краще за мене». 

1695 року була опублікована перша праця де Муавра — «Метод флюксій».

1697: у 30 років Абрахама де Муавра обрали членом Лондонського королівського товариства. 

1710: один з найближчих друзів Ньютона Муавр за його дорученням і від його імені брав участь у комісії, що розбирала пріоритетну суперечку між Ньютоном та Лейбніцем щодо авторства нового математичного обчислення. 

1718 року де Муавр видав свою головну працю з теорії ймовірностей. Книга під назвою «The Doctrine of Chance: A method of calculating the probabilities of events in play» в наукових колах викликала велику зацікавленість та витримала три видання.

1722 року було опубліковано, відкрите п'ятнадцятьма роками раніше, правило для піднесення до степеня комплексних чисел і так само для обчислення кореня з них. Це правило відомо нам, як формула Муавра, сучасний запис якої належить Леонарду Ейлеру:

вірно, що

аналогічно

де k = 0, 1, …, n—1.

1724 року була опублікована праця, яка перевидавалась чотири рази. Це ймовірно-статистичне дослідження «Annuities on lives».

1730 року вперше, як тільки де Муавр повернувся до аналізу та опублікував «Miscellanea Analytica», з'явилася формула Стірлінґа. Джеймсу Стірлінгу та Абрахаму де Муавру належить асимптотичне наближення факторіалу. Займаючись комбінаторним обчисленням та питаннями теорії ймовірностей, в яких застосовується асимптотичне число n! позначає добуток цілих чисел від 1 до n. Число n! швидко зростає при збільшенні n. Вже 10! дорівнює 3 628 800. Розрахунок стає трудомістким. Де Муавр знайшов зручний спосіб розрахунку приблизної величини n!

Ця формула тепер носить ім'я Джеймса Стірлінга.

Де Муавр перший став використовувати зведення в ступінь нескінченних рядів. Муавр також встановив зв'язок між рекурентними послідовностями та різницевими рівняннями. Зробив внесок у теорію рішення однорідних лінійних різницевих рівнянь з постійними коефіцієнтами. 

1733 року Муавр опублікував роботу, в якій довів, що для великого числа n випробувань функція нормального розподілу ймовірності є наближенням біномного закону (розподіл Бернуллі). До числа основних правил теорії ймовірностей зараховується теорема Муавра-Лапласа. Муавр взагалі зробив великий внесок у теорію ймовірностей. Він провів розподіл усіх дослідження азартних ігор і ряду статистичних даних з народонаселення. Крім нормального, він використовував рівномірний розподіл. Але більшість результатів де Муавра були незабаром перекриті та узагальнені працями Лапласа. Слід зазначити, що ступінь можливого впливу де Муавра на Лапласа невідома. 

Кажуть, незадовго до смерті де Муавр зауважив, що стає все більш млявим, і йому потрібно все більше часу для сну. Математик підрахував, що тривалість його сну збільшується в середньому на 15 хвилин на добу. І зробив висновок, що помре, коли кількість цих додаткових хвилин стане рівним 24-м годинах. Виходячи з цього, він назвав дату — 27 листопада 1754-і дійсно помер в цей день, у віці 87 років.

Товаришував з Ісааком Ньютоном, Едмондом Галлеєм та Джеймсом Стірлінгом.

На честь вченого названо астероїд 28729 Муавр.

Наукова діяльність Редагувати

Відкрив у (1707) році формулу Муавра для возведення в ступінь (і обчислення коренів) комплексних чисел, заданих в тригонометричній формі.

Він перший став використовувати піднесення в ступінь нескінченних рядів. Муавр також встановив зв'язок між рекурентними послідовностями і різницевими рівняннями. Зробив внесок у теорію рішення однорідних лінійних різницевих рівнянь з постійними коефіцієнтами.

Крім аналізу, Муавр зробив великий внесок у теорію ймовірностей. Довів часткові випадки теореми Лапласа. Провів розподіл усіх досліджень азартних ігор і ряду статистичних даних з народонаселення. Крім нормального розподілу, він використовував неперервний рівномірний розподіл. Більшість результатів де Муавра були незабаром перекриті працями Лапласа.

Див. також Редагувати

Література Редагувати

Примітки Редагувати

  1. ↑ Bibliothèque nationale de France BNF: платформа відкритих даних — 2011.
    d:Track:Q19938912d:Track:Q54837d:Track:Q193563
  2. ↑ Енциклопедія Брокгауз / Hrsg.: Bibliographisches Institut & F. A. Brockhaus, Wissen Media Verlag
    d:Track:Q464633d:Track:Q2586178d:Track:Q237227
  3. ↑ Annuaire prosopographique : la France savante
    d:Track:Q55740543
  4. ↑ Муавр Абрахам де // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохоров — 3-е изд. — Москва: Советская энциклопедия, 1969.
    d:Track:Q649d:Track:Q17378135
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
U Vikipediyi ye statti pro inshi znachennya cogo termina Muavr Abraham de Muavr fr Abraham de Moivre 26 travnya 1667 Vitri le Fransua Shampan Franciya 27 listopada 1754 London Angliya anglijskij matematik francuzkogo pohodzhennya Vidomij perevazhno cherez formulu Muavra pracyami na temi normalnogo rozpodilu ta teoriyi jmovirnostej Chlen Londonskogo korolivskogo tovaristva z 1697 roku Parizkoyi 1754 ta Berlinskoyi 1735 akademij nauk Abraham De MuavrAbraham de MoivreAbraham De Muavr Abraham De MuavrNarodivsya 26 travnya 1667 1667 05 26 1 2 3 Vitri le Fransua 4 Pomer 27 listopada 1754 1754 11 27 1 2 3 87 rokiv London Korolivstvo Velika Britaniya 4 Misce prozhivannya AngliyaKrayina Velika BritaniyaNacionalnist francuzDiyalnist matematik statistik astronomAlma mater Academy of Saumurd College d HarcourtdGaluz matematikNaukovij kerivnik Zhak Ozanam Isaak NyutonVchiteli Zhak OzanamChlenstvo Londonske korolivske tovaristvo Francuzka akademiya nauk Prusska akademiya naukVidomij zavdyaki formula MuavraLokalna teorema Muavra Laplasa Abraham de Muavr u Vikishovishi Zmist 1 Biografiya 2 Naukova diyalnist 3 Div takozh 4 Literatura 5 PrimitkiBiografiya Redaguvati nbsp Doctrine of chances 1761Abraham Muavr narodivsya u Franciyi v nedvoryanskij rodini likarya gugenota chastinku de pered svoyim prizvishem vin dodav z vlasnoyi iniciativi za inshimi dzherelami nalezhav do simejstva dribnogo francuzkogo dvoryanstva V 11 rokiv vstupiv do Protestantskoyi akademiyi v Sedani de vstig provchitisya 4 roki pislya chogo v 1682 roci akademiya bula zaboronena vladoyu Muavr prodovzhiv osvitu v Somyuri de provchivsya 2 roki i vivchav filosofiyu Jmovirno v cej chas vin poznajomivsya z teoriyeyu jmovirnostej za pracyami Gyujgensa Dali blizko roku Muavr sluhav lekciyi z fiziki ta matematiki v Parizhi v tomu chisli u Zhaka Ozanama francuzkogo matematika profesora Sorbonni ad yunkta Parizkoyi akademiyi nauk Ale 1685 roku Lyudovik XIV oficijno skasuvav Nantskij edikt zakon sho daruvav francuzkim protestantam gugenotam virospovidni prava Vidnovilisya utiski protestantiv a sam Muavr potrapiv do v yaznici Podrobici jogo uv yaznennya nevidomi ale tak chi inakshe vin zmushenij buv pokinuti batkivshinu 1688 roku vin osiv u Londoni de i prozhiv do kincya zhittya Svoyi naukovi praci pisav na anglijskij ta vvazhayetsya anglijskim matematikom francuzkogo pohodzhennya Na zhittya de Muavr zaroblyav privatnim vikladannyam Nezabarom de Muavr stav duzhe vidomim matematikom Ale na zhal yak inozemnij gromadyanin vin ne mav prava na kafedru v anglijskomu navchalnomu zakladi Os tak religijna diskriminaciya zminilas na diskriminaciyu za nacionalnim pohodzhennyam Nezadovgo do cogo vijshla kniga Nyutona Matematichni pochatki naturalnoyi filosofiyi v troh tomah Vona tak zahopila Muavra sho vin rozibrav yiyi po listam ta postijno nosiv iz soboyu chergovu porciyu dlya chitannya shob ne vtrachati chasu pri pereyizdah vid odnogo uchnya do inshogo 1692 roku vin poznajomivsya z Galleyem a vzhe z jogo dopomogoyu z Isaakom Nyutonom z yakim voni stali zgodom blizkimi druzyami Muavr chasto dopomagav Nyutonu u redaguvanni ta vidanni prac osoblivo ce stosuyetsya Optiki Nyuton visoko cinuvav Muavra Yaksho viriti chutkam tiyeyi pori Nyuton viprovadzhuvav vidviduvachiv yaki dosazhdali jogo dribnimi spravami matematichnogo harakteru za dopomogoyu nastupnoyi frazi Idit do de Muavra vin rozumiyetsya v comu krashe za mene 1695 roku bula opublikovana persha pracya de Muavra Metod flyuksij 1697 u 30 rokiv Abrahama de Muavra obrali chlenom Londonskogo korolivskogo tovaristva 1710 odin z najblizhchih druziv Nyutona Muavr za jogo doruchennyam i vid jogo imeni brav uchast u komisiyi sho rozbirala prioritetnu superechku mizh Nyutonom ta Lejbnicem shodo avtorstva novogo matematichnogo obchislennya 1718 roku de Muavr vidav svoyu golovnu pracyu z teoriyi jmovirnostej Kniga pid nazvoyu The Doctrine of Chance A method of calculating the probabilities of events in play v naukovih kolah viklikala veliku zacikavlenist ta vitrimala tri vidannya 1722 roku bulo opublikovano vidkrite p yatnadcyatma rokami ranishe pravilo dlya pidnesennya do stepenya kompleksnih chisel i tak samo dlya obchislennya korenya z nih Ce pravilo vidomo nam yak formula Muavra suchasnij zapis yakoyi nalezhit Leonardu Ejleru z r cos f i sin f displaystyle z r cos varphi i sin varphi nbsp virno sho z n r n cos f i sin f n r n cos n f i sin n f n Z displaystyle z n r n cos varphi i sin varphi n r n cos n varphi i sin n varphi n in mathbb Z nbsp analogichno z 1 n r cos f 2 p k i sin f 2 p k 1 n r 1 n cos f 2 p k n i sin f 2 p k n displaystyle z 1 n r cos varphi 2 pi k i sin varphi 2 pi k 1 n r 1 n left cos frac varphi 2 pi k n i sin frac varphi 2 pi k n right nbsp de k 0 1 n 1 1724 roku bula opublikovana pracya yaka perevidavalas chotiri razi Ce jmovirno statistichne doslidzhennya Annuities on lives 1730 roku vpershe yak tilki de Muavr povernuvsya do analizu ta opublikuvav Miscellanea Analytica z yavilasya formula Stirlinga Dzhejmsu Stirlingu ta Abrahamu de Muavru nalezhit asimptotichne nablizhennya faktorialu Zajmayuchis kombinatornim obchislennyam ta pitannyami teoriyi jmovirnostej v yakih zastosovuyetsya asimptotichne chislo n poznachaye dobutok cilih chisel vid 1 do n Chislo n shvidko zrostaye pri zbilshenni n Vzhe 10 dorivnyuye 3 628 800 Rozrahunok staye trudomistkim De Muavr znajshov zruchnij sposib rozrahunku pribliznoyi velichini n n 2 p n n n e n displaystyle n to sqrt 2 pi n cdot frac n n e n qquad nbsp pri n displaystyle n to infty nbsp Cya formula teper nosit im ya Dzhejmsa Stirlinga De Muavr pershij stav vikoristovuvati zvedennya v stupin neskinchennih ryadiv Muavr takozh vstanoviv zv yazok mizh rekurentnimi poslidovnostyami ta riznicevimi rivnyannyami Zrobiv vnesok u teoriyu rishennya odnoridnih linijnih riznicevih rivnyan z postijnimi koeficiyentami 1733 roku Muavr opublikuvav robotu v yakij doviv sho dlya velikogo chisla n viprobuvan funkciya normalnogo rozpodilu jmovirnosti ye nablizhennyam binomnogo zakonu rozpodil Bernulli Do chisla osnovnih pravil teoriyi jmovirnostej zarahovuyetsya teorema Muavra Laplasa Muavr vzagali zrobiv velikij vnesok u teoriyu jmovirnostej Vin proviv rozpodil usih doslidzhennya azartnih igor i ryadu statistichnih danih z narodonaselennya Krim normalnogo vin vikoristovuvav rivnomirnij rozpodil Ale bilshist rezultativ de Muavra buli nezabarom perekriti ta uzagalneni pracyami Laplasa Slid zaznachiti sho stupin mozhlivogo vplivu de Muavra na Laplasa nevidoma Kazhut nezadovgo do smerti de Muavr zauvazhiv sho staye vse bilsh mlyavim i jomu potribno vse bilshe chasu dlya snu Matematik pidrahuvav sho trivalist jogo snu zbilshuyetsya v serednomu na 15 hvilin na dobu I zrobiv visnovok sho pomre koli kilkist cih dodatkovih hvilin stane rivnim 24 m godinah Vihodyachi z cogo vin nazvav datu 27 listopada 1754 i dijsno pomer v cej den u vici 87 rokiv Tovarishuvav z Isaakom Nyutonom Edmondom Galleyem ta Dzhejmsom Stirlingom Na chest vchenogo nazvano asteroyid 28729 Muavr Naukova diyalnist RedaguvatiVidkriv u 1707 roci formulu Muavra dlya vozvedennya v stupin i obchislennya koreniv kompleksnih chisel zadanih v trigonometrichnij formi Vin pershij stav vikoristovuvati pidnesennya v stupin neskinchennih ryadiv Muavr takozh vstanoviv zv yazok mizh rekurentnimi poslidovnostyami i riznicevimi rivnyannyami Zrobiv vnesok u teoriyu rishennya odnoridnih linijnih riznicevih rivnyan z postijnimi koeficiyentami Krim analizu Muavr zrobiv velikij vnesok u teoriyu jmovirnostej Doviv chastkovi vipadki teoremi Laplasa Proviv rozpodil usih doslidzhen azartnih igor i ryadu statistichnih danih z narodonaselennya Krim normalnogo rozpodilu vin vikoristovuvav neperervnij rivnomirnij rozpodil Bilshist rezultativ de Muavra buli nezabarom perekriti pracyami Laplasa Div takozh RedaguvatiFormula Muavra Teorema Muavra LaplasaLiteratura RedaguvatiBogolyubov A N Matematiki Mehaniki Biografichnij dovidnik Kiyiv Naukova dumka 1983 Istoriya matematiki Arhivovano 28 listopada 2012 u WebCite pid redakciyeyu A P Yushkevicha v troh tomah M Nauka 1970 Tom 2 Matematika XVII storichchya 1970 Arhivovano 18 veresnya 2011 u Wayback Machine Tom 3 Matematika XVIII storichchya 1972 Arhivovano 24 bereznya 2017 u Wayback Machine Dzhon Dzh O Konnor ta Edmund F Robertson Abraham de Muavr v arhivi MacTutor angl Primitki Redaguvati a b Bibliotheque nationale de France BNF platforma vidkritih danih 2011 d Track Q19938912d Track Q54837d Track Q193563 a b Enciklopediya Brokgauz Hrsg Bibliographisches Institut amp F A Brockhaus Wissen Media Verlag d Track Q464633d Track Q2586178d Track Q237227 a b Annuaire prosopographique la France savante d Track Q55740543 a b Muavr Abraham de Bolshaya sovetskaya enciklopediya v 30 t pod red A M Prohorov 3 e izd Moskva Sovetskaya enciklopediya 1969 d Track Q649d Track Q17378135 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Abraham de Muavr amp oldid 35834546