www.wikidata.uk-ua.nina.az

Замкнута опукла функція Функцію f R n R displaystyle f mathbb R n rightarrow mathbb R називають замкнутою якщо для кожно

Замкнута опукла функція

Функцію називають замкнутою, якщо для кожного , підрівнева множина це замкнута множина.

Тотожно, якщо надграфік визначений через замкнутий, тоді функція замкнута.

Це визначення правильне для всіх функцій, але найуживаніше для опуклих функцій.

Властивості ред.

Примітки ред.

  1. Boyd, Stephen; Vandenberghe, Lieven (2004). Convex optimization. New York: Cambridge. с. 639–640. ISBN 978-0521833783. 


Це незавершена стаття з математичного аналізу.
Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Funkciyu f R n R displaystyle f mathbb R n rightarrow mathbb R nazivayut zamknutoyu yaksho dlya kozhnogo a R displaystyle alpha in mathbb R pidrivneva mnozhina x dom f f x a displaystyle x in mbox dom f vert f x leq alpha ce zamknuta mnozhina Totozhno yaksho nadgrafik viznachenij cherez epi f x t R n 1 x dom f f x t displaystyle mbox epi f x t in mathbb R n 1 vert x in mbox dom f f x leq t zamknutij todi funkciya f displaystyle f zamknuta Ce viznachennya pravilne dlya vsih funkcij ale najuzhivanishe dlya opuklih funkcij Vlastivosti red Yaksho f R n R displaystyle f mathbb R n rightarrow mathbb R nbsp ce neperervna funkciya i dom f displaystyle mbox dom f nbsp zamknuta todi f displaystyle f nbsp zamknuta Yaksho f R n R displaystyle f mathbb R n rightarrow mathbb R nbsp ce neperervna funkciya i dom f displaystyle mbox dom f nbsp vidkrita todi f displaystyle f nbsp zakrita todi j lishe todi koli vona zbigayetsya do displaystyle infty nbsp uzdovzh kozhnoyi poslidovnosti yaka zbigayetsya do mezhovoyi tochki dom f displaystyle mbox dom f nbsp 1 Primitki red Boyd Stephen Vandenberghe Lieven 2004 Convex optimization New York Cambridge s 639 640 ISBN 978 0521833783 nbsp Ce nezavershena stattya z matematichnogo analizu Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Zamknuta opukla funkciya amp oldid 37550754