Mnozhinoyu rivnya y o E f displaystyle y o in E f funkciyi f displaystyle f oznachenoyi na E f displaystyle E f nazivayetsya mnozhina vidu f 1 y o x f x y 0 displaystyle f 1 y o x f x y 0 Mnozhina rivnya funkcij sho volodiyut fraktalnimi vlastivostyami mozhe buti odnotochkovoyu zlichennoyu abo kontinualnoyu Priklad RedaguvatiRozglyanemo 2 vimirnu evklidovu vidstan d x y x 2 y 2 displaystyle d x y sqrt x 2 y 2 nbsp Mnozhnina rivnya L r d displaystyle L r d nbsp ciyeyi funkcij skladayetsya z tochok sho lezhat na vidstani r displaystyle r nbsp vid pochatku koordinat tobto kolo Napriklad 3 4 L 5 d displaystyle 3 4 in L 5 d nbsp bo d 3 4 5 displaystyle d 3 4 5 nbsp Geometrichno ce oznachaye sho tochka 3 4 displaystyle 3 4 nbsp prinalezhit kolu radiusa 5 z centrom v pochatku koordinat Zagalnishe sfera v metrichnomu prostori M m displaystyle M m nbsp z radiusom r displaystyle r nbsp iz centrom u x M displaystyle x in M nbsp mozhna oznachiti cherez mnozhinu rivnya L r y m x y displaystyle L r y mapsto m x y nbsp Mnozhini rivniv i gradiyent Redaguvati nbsp Rozglyanmo funkciyu f chij grafik viglyadaye yak pagorb Sini krivi ce mnozhini rivnya chervoni krivi sliduyut napryamku gradiyenta Obachnij hodok obiraye sinyu stezhku vidvazhnij hodok prostuye chervonoyu stezhkoyu Zvernit uvagu sho sini i chervoni stezhki zavzhdi peretinayutsya pid pryamim kutom Teorema Yaksho funkciya f diferencijovna todi v kozhnij tochci gradiyent f abo rivnij nulyu abo perpendikulyarnij mnozhini rivnya f u cij tochci Shob zbagnuti sho ce oznachaye uyavit sho dva skelelazi v odnij tochci na gori Odin iz nih zuhvalij i obiraye napryamok najkrutishogo shilu Inshij natomist pomirkovanij vin ne bazhaye ani dertis ugoru ani spuskatis donizu i obiraye shlyah uzdovzh yakogo vin bude na tij samij visoti Nasha teorema stverdzhuye sho ci skelelazi rozijdutsya pid pryamim kutom nbsp Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi V inshomu movnomu rozdili ye povnisha stattya Level set angl Vi mozhete dopomogti rozshirivshi potochnu stattyu za dopomogoyu perekladu z anglijskoyi Divitis avtoperekladenu versiyu statti z movi anglijska Perekladach povinen rozumiti sho vidpovidalnist za kincevij vmist statti u Vikipediyi nese same avtor redaguvan Onlajn pereklad nadayetsya lishe yak korisnij instrument pereglyadu vmistu zrozumiloyu movoyu Ne vikoristovujte nevichitanij i nevidkorigovanij mashinnij pereklad u stattyah ukrayinskoyi Vikipediyi Mashinnij pereklad Google ye korisnoyu vidpravnoyu tochkoyu dlya perekladu ale perekladacham neobhidno vipravlyati pomilki ta pidtverdzhuvati tochnist perekladu a ne prosto skopiyuvati mashinnij pereklad do ukrayinskoyi Vikipediyi Ne perekladajte tekst yakij vidayetsya nedostovirnim abo neyakisnim Yaksho mozhlivo perevirte tekst za posilannyami podanimi v inshomovnij statti Dokladni rekomendaciyi div Vikipediya Pereklad Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Mnozhina rivnya amp oldid 30630443
