www.wikidata.uk-ua.nina.az

Теорема Громова про групи поліноміального зростання Теоре ма Гро мова про гру пи поліноміа льного зроста ння стверджує щ

Теорема Громова про групи поліноміального зростання

Теоре́ма Гро́мова про гру́пи поліноміа́льного зроста́ння стверджує, що всі скінченнопороджені групи поліноміального зростання майже нільпотентні, тобто мають нільпотентну підгрупу скінченного індексу.

Теорему довів Громов 1981 року. У тій самій статті вводиться так звана збіжність за Громовом — Гаусдорфом. Доведення суттєво використовує так звану альтернативу Тітса .

Варіації та узагальнення ред.

  • Якщо для групи існує многочлен такий, що для будь-кого існує система твірних така, що

Примітки ред.

  1. M. Gromov, Groups of Polynomial growth and Expanding Maps, Publications mathematiques I.H.É.S., 53, 1981 [ 2016-11-29 у Wayback Machine.]
  2. Yehuda Shalom, Terence Tao, A finitary version of Gromov's polynomial growth theorem . Архів оригіналу за 16 грудня 2018. Процитовано 29 серпня 2022. 
  3. Emmanuel Breuillard, Ben Green, Terence Tao, The structure of approximate groups. . Архів оригіналу за 16 грудня 2018. Процитовано 29 серпня 2022. 
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Teore ma Gro mova pro gru pi polinomia lnogo zrosta nnya stverdzhuye sho vsi skinchennoporodzheni grupi polinomialnogo zrostannya majzhe nilpotentni tobto mayut nilpotentnu pidgrupu skinchennogo indeksu Teoremu doviv Gromov 1981 roku 1 U tij samij statti vvoditsya tak zvana zbizhnist za Gromovom Gausdorfom Dovedennya suttyevo vikoristovuye tak zvanu alternativu Titsa Variaciyi ta uzagalnennya red Teorema zalishayetsya istinnoyu yaksho stupin zrostannya grupi O n log log n c displaystyle O n log log n c nbsp 2 Yaksho dlya grupi G displaystyle G nbsp isnuye mnogochlen P displaystyle P nbsp takij sho dlya bud kogo n N displaystyle n in mathbb N nbsp isnuye sistema tvirnih S S 1 displaystyle S S 1 nbsp taka sho S n P n S displaystyle S n leqslant P n cdot S nbsp to G displaystyle G nbsp majzhe nilpotentna i zokrema maye polinomialne zrostannya 3 Primitki red M Gromov Groups of Polynomial growth and Expanding Maps Publications mathematiques I H E S 53 1981 Arhivovano 2016 11 29 u Wayback Machine Yehuda Shalom Terence Tao A finitary version of Gromov s polynomial growth theorem Arhivovana kopiya Arhiv originalu za 16 grudnya 2018 Procitovano 29 serpnya 2022 Emmanuel Breuillard Ben Green Terence Tao The structure of approximate groups Arhivovana kopiya Arhiv originalu za 16 grudnya 2018 Procitovano 29 serpnya 2022 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Teorema Gromova pro grupi polinomialnogo zrostannya amp oldid 37340004