www.wikidata.uk-ua.nina.az

Ефект Пойнтінга Робертсона Ефект Пойтінга Робертсона процес втрати орбітального кутового моменту тілом зазвичай маленько

Ефект Пойнтінга — Робертсона

Ефект Пойтінга—Робертсона — процес втрати орбітального кутового моменту тілом (зазвичай маленькою частинкою космічного пилу) при русі по орбіті навколо іншого тіла, що є джерелом електромагнітного випромінювання.

В Сонячній системі ефект Пойнтінга—Робертсона змушує частинки космічного пилу розміром від 1 мкм до 1 мм втрачати свій орбітальний момент імпульсу і падати на Сонце. Менші частинки можуть викидатися з Сонячної системи радіальним тиском сонячного випромінювання, а більші частинки можуть стикатись з іншими об’єктами ще до того, як ефект Пойнтінга—Робертсона встигне суттєво вплинути на їхній рух.

В 1903 році Джон Генрі Пойнтінг першим описав цей ефект на основі ефірної теорії електромагнетизму. У 1937 році Говард Персі Робертсон дав строге доведення ефекту в термінах загальної теорії відносності.

Пояснення ефекту Редагувати

Випромінювання Сонця теплове випромінювання пилинки (a) в системі відліку, повязаною з пилинкою; (b) в системі відліку Сонця.

Ефект можна зрозуміти двояко, в залежності від обраної системи відліку.

З точки зору пилинки, що обертається навколо зорі (панель (а) на рисунку), здається, що випромінювання зорі приходить трохи спереду (аберація світла). Тому поглинання цього випромінювання призводить до сили з компонентом проти напрямку руху. Кут аберації дуже малий, бо випромінювання рухається зі швидкістю світла, а пилинка - на багато порядків повільніше.

З точки зору зорі (панель (b) на рисунку), пилинка поглинає сонячне світло в радіальному напрямку, тому це не впливає на кутовий момент зерна. Але перевипромінювання фотонів, ізотропне в системі пилинки (а), більше не є ізотропним в системі зорі (б). Це анізотропне випромінювання змушує фотони уносити кутовий момент від пилинки.

Таке анізотропне випромінювання не означає, що ізольоване випромінююче тіло під час руху сповільниться (що порушило б принцип відносності). Фотони справді уноситимуть імпульс від рухомого тіла, але оскільки маса тіла теж зменшуватиметься в міру випромінювання енергії, його швидкість може залишатися постійною.

Ефект Пойнтінга–Робертсона можна описувати як силу, протилежну за напрямком орбітальному руху пилинки. Така сила Пойнтінга–Робертсона дорівнює:

,

де v — швидкість пилинки, c — швидкість світла, W — потужність поглинутого випромінювання, r — радіус пилинки, G — гравітаційна стала, Ms — маса Сонця, Ls — світність Сонця, а R — радіус орбіти пилинки.

Математична теорія Редагувати

На нерухому сферичну частинку радіуса на відстані від Сонця діє сила тиску світла, що направлена за радіус-вектором частинки:

де  — фактор ефективності для тиску випромінювання,  — спектральна інтенсивність випромінювання Сонця,  — радіус Сонця,  — довжина хвилі. Якщо частинка рухається з орбітальною швидкістю і трансверсальної швидкістю ( — кут повороту в площині орбіти), то сила через аберацію світла відхилиться від радіус-вектора і зміниться по величині (у власні системі відліку частинки). З точністю до членів першого порядку по відношенню швидкості частинки до швидкості світла радіальна і трансверсальна складові сили тиску випромінювання відповідно рівні:

і рівняння орбітального руху частинки набувають вигляду:

де —гравітаційна стала і  — маса Сонця. Для випадку (абсолютно чорна частинка, що перевипромінює ізотропно) Робертсон отримав значення а.о. в рік, де  — густина частинки ( — в сантиметрах  — в г/см³). Таким чином, випромінювання впливає на орбітальний рух трояко:

  1. змінюється ефективна маса центру притягування, який при може перетворитись в центр відштовхування;
  2. виникає направленна проти радіального руху «сила тертя» , яка прагне перетворити орбіту в кругову
  3. і, як це випливає з другого рівняння руху, відбувається втрата моменту імпульсу, що перетворює орбіту в спіраль, що скручується (інколи саме цей ефект називають ефектом Пойтинга—Робертсона, у вузькому смислі). Частинка, що знаходиться на орбіті радіусу впаде на Сонце за час років.

Ефект Пойнтинга—Робертсона враховується в теорії еволюції метеоритної речовини в Сонячній системі, а також в космогонії планетних систем. Цей ефект також проявляється при русі пилових частинок навколо планет.

Відношення до інших сил Редагувати

Ефект Пойнтінга—Робертсона більш виражений для менших об'єктів. Сила тяжіння пропорційна масі, яка змінюється як (де є радіусом пилинки), тоді як потужність, яку пилинка отримує та випромінює, пропорційна площі поверхні (). Тому для великих об’єктів ефект Пойнтінга—Робертсона незначний у порівнянні з силою тяжіння.

Ефект також сильніший ближче до сонця. Сила тяжіння змінюється як (де R — радіус орбіти), тоді як сила Пойнтінга–Робертсона змінюється як і стає відносно більшою, коли частинка наближається до Сонця. Це призводить до зменшення ексцентриситету орбіти на додачу зменшення її радіуса.

Крім того, зі збільшенням розміру частинки температура поверхні більше не є приблизно постійною, і випромінювання частинки більше не є ізотропним у системі відліку частинки. Тиск цього асиметричного випромінювання на частинку називається ефектом Ярковського і може спричиняти збільшення або зменшення радіусу орбіти в залежності від напрямку обертання частинки.

Світловий тиск впливає на ефективну силу тяжіння на частинку: менші частинки відчувають його сильніше, а дуже дрібні частинки взагалі відштовхуються від Сонця.

Див. також Редагувати

Примітки Редагувати

  1. Burns; Lamy; Soter (1979). Radiation Forces on Small Particles in the Solar System. Icarus 40 (1): 1–48. Bibcode:1979Icar...40....1B. doi:10.1016/0019-1035(79)90050-2. 

Джерела Редагувати

  • Физическая энциклопедия. Т.4. Гл.ред. А. М. Прохоров. М., Сов.энциклопедия., 1988.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Efekt Pojtinga Robertsona proces vtrati orbitalnogo kutovogo momentu tilom zazvichaj malenkoyu chastinkoyu kosmichnogo pilu pri rusi po orbiti navkolo inshogo tila sho ye dzherelom elektromagnitnogo viprominyuvannya V Sonyachnij sistemi efekt Pojntinga Robertsona zmushuye chastinki kosmichnogo pilu rozmirom vid 1 mkm do 1 mm vtrachati svij orbitalnij moment impulsu i padati na Sonce Menshi chastinki mozhut vikidatisya z Sonyachnoyi sistemi radialnim tiskom sonyachnogo viprominyuvannya a bilshi chastinki mozhut stikatis z inshimi ob yektami she do togo yak efekt Pojntinga Robertsona vstigne suttyevo vplinuti na yihnij ruh V 1903 roci Dzhon Genri Pojnting pershim opisav cej efekt na osnovi efirnoyi teoriyi elektromagnetizmu U 1937 roci Govard Persi Robertson dav stroge dovedennya efektu v terminah zagalnoyi teoriyi vidnosnosti Zmist 1 Poyasnennya efektu 2 Matematichna teoriya 3 Vidnoshennya do inshih sil 4 Div takozh 5 Primitki 6 DzherelaPoyasnennya efektu Redaguvati nbsp Viprominyuvannya Soncya teplove viprominyuvannya pilinki a v sistemi vidliku povyazanoyu z pilinkoyu b v sistemi vidliku Soncya Efekt mozhna zrozumiti dvoyako v zalezhnosti vid obranoyi sistemi vidliku Z tochki zoru pilinki sho obertayetsya navkolo zori panel a na risunku zdayetsya sho viprominyuvannya zori prihodit trohi speredu aberaciya svitla Tomu poglinannya cogo viprominyuvannya prizvodit do sili z komponentom proti napryamku ruhu Kut aberaciyi duzhe malij bo viprominyuvannya ruhayetsya zi shvidkistyu svitla a pilinka na bagato poryadkiv povilnishe Z tochki zoru zori panel b na risunku pilinka poglinaye sonyachne svitlo v radialnomu napryamku tomu ce ne vplivaye na kutovij moment zerna Ale pereviprominyuvannya fotoniv izotropne v sistemi pilinki a bilshe ne ye izotropnim v sistemi zori b Ce anizotropne viprominyuvannya zmushuye fotoni unositi kutovij moment vid pilinki Take anizotropne viprominyuvannya ne oznachaye sho izolovane viprominyuyuche tilo pid chas ruhu spovilnitsya sho porushilo b princip vidnosnosti Fotoni spravdi unositimut impuls vid ruhomogo tila ale oskilki masa tila tezh zmenshuvatimetsya v miru viprominyuvannya energiyi jogo shvidkist mozhe zalishatisya postijnoyu Efekt Pojntinga Robertsona mozhna opisuvati yak silu protilezhnu za napryamkom orbitalnomu ruhu pilinki Taka sila Pojntinga Robertsona dorivnyuye F P R v c 2 W r 2 L s 4 c 2 G M s R 5 displaystyle F rm PR frac v c 2 W frac r 2 L rm s 4c 2 sqrt frac GM rm s R 5 nbsp de v shvidkist pilinki c shvidkist svitla W potuzhnist poglinutogo viprominyuvannya r radius pilinki G gravitacijna stala Ms masa Soncya Ls svitnist Soncya a R radius orbiti pilinki Matematichna teoriya RedaguvatiNa neruhomu sferichnu chastinku radiusa a displaystyle a nbsp na vidstani r displaystyle r nbsp vid Soncya diye sila tisku svitla sho napravlena za radius vektorom chastinki F p 2 R a 2 c r 2 r r I l Q a l d l F 0 r r displaystyle mathbf F frac pi 2 R odot a 2 cr 2 frac mathbf r r int I odot lambda Q a lambda d lambda equiv F 0 frac mathbf r r nbsp de Q a l displaystyle Q a lambda nbsp faktor efektivnosti dlya tisku viprominyuvannya I displaystyle I odot nbsp spektralna intensivnist viprominyuvannya Soncya R displaystyle R odot nbsp radius Soncya l displaystyle lambda nbsp dovzhina hvili Yaksho chastinka ruhayetsya z orbitalnoyu shvidkistyu r displaystyle dot r nbsp i transversalnoyi shvidkistyu r ϕ displaystyle r dot phi nbsp ϕ displaystyle phi nbsp kut povorotu v ploshini orbiti to sila F displaystyle mathbf F nbsp cherez aberaciyu svitla vidhilitsya vid radius vektora i zminitsya po velichini u vlasni sistemi vidliku chastinki Z tochnistyu do chleniv pershogo poryadku po vidnoshennyu shvidkosti chastinki do shvidkosti svitla radialna i transversalna skladovi sili tisku viprominyuvannya vidpovidno rivni F r F 0 1 2 r c F ϕ F 0 r ϕ c displaystyle F r F 0 1 2 dot r c quad F phi F 0 r dot phi c nbsp i rivnyannya orbitalnogo ruhu chastinki nabuvayut viglyadu r r ϕ G M a c r 2 2 a r r 2 displaystyle ddot r dot r phi GM odot alpha c r 2 2 alpha cdot rr 2 nbsp d d t r ϕ a ϕ displaystyle frac d dt dot r phi alpha cdot phi nbsp de G displaystyle G nbsp gravitacijna stala i M displaystyle M odot nbsp masa Soncya Dlya vipadku Q 1 displaystyle Q 1 nbsp absolyutno chorna chastinka sho pereviprominyuye izotropno Robertson otrimav znachennya a 3 55 10 8 a r displaystyle alpha 3 55 cdot 10 8 a rho nbsp a o v rik de r displaystyle rho nbsp gustina chastinki a displaystyle a nbsp v santimetrah r displaystyle rho nbsp v g sm Takim chinom viprominyuvannya vplivaye na orbitalnij ruh troyako zminyuyetsya efektivna masa centru prityaguvannya yakij pri a gt G M o d o t c displaystyle alpha gt frac GM odot c nbsp mozhe peretvoritis v centr vidshtovhuvannya vinikaye napravlenna proti radialnogo ruhu sila tertya 2 a r r 2 displaystyle 2 alpha dot r r 2 nbsp yaka pragne peretvoriti orbitu v krugovu i yak ce viplivaye z drugogo rivnyannya ruhu vidbuvayetsya vtrata momentu impulsu sho peretvoryuye orbitu v spiral sho skruchuyetsya inkoli same cej efekt nazivayut efektom Pojtinga Robertsona u vuzkomu smisli Chastinka sho znahoditsya na orbiti radiusu r 0 displaystyle r 0 nbsp vpade na Sonce za chas t r 0 2 4 a 7 10 6 a r r 2 displaystyle t frac r 0 2 4 alpha 7 cdot 10 6 a rho r 2 nbsp rokiv Efekt Pojntinga Robertsona vrahovuyetsya v teoriyi evolyuciyi meteoritnoyi rechovini v Sonyachnij sistemi a takozh v kosmogoniyi planetnih sistem Cej efekt takozh proyavlyayetsya pri rusi pilovih chastinok navkolo planet Vidnoshennya do inshih sil RedaguvatiEfekt Pojntinga Robertsona bilsh virazhenij dlya menshih ob yektiv Sila tyazhinnya proporcijna masi yaka zminyuyetsya yak r 3 displaystyle propto r 3 nbsp de r displaystyle r nbsp ye radiusom pilinki todi yak potuzhnist yaku pilinka otrimuye ta viprominyuye proporcijna ploshi poverhni r 2 displaystyle propto r 2 nbsp Tomu dlya velikih ob yektiv efekt Pojntinga Robertsona neznachnij u porivnyanni z siloyu tyazhinnya Efekt takozh silnishij blizhche do soncya Sila tyazhinnya zminyuyetsya yak R 2 displaystyle propto R 2 nbsp de R radius orbiti todi yak sila Pojntinga Robertsona zminyuyetsya yak R 2 5 displaystyle propto R 2 5 nbsp i staye vidnosno bilshoyu koli chastinka nablizhayetsya do Soncya Ce prizvodit do zmenshennya ekscentrisitetu orbiti na dodachu zmenshennya yiyi radiusa Krim togo zi zbilshennyam rozmiru chastinki temperatura poverhni bilshe ne ye priblizno postijnoyu i viprominyuvannya chastinki bilshe ne ye izotropnim u sistemi vidliku chastinki Tisk cogo asimetrichnogo viprominyuvannya na chastinku nazivayetsya efektom Yarkovskogo i mozhe sprichinyati zbilshennya abo zmenshennya radiusu orbiti v zalezhnosti vid napryamku obertannya chastinki Svitlovij tisk vplivaye na efektivnu silu tyazhinnya na chastinku menshi chastinki vidchuvayut jogo silnishe a duzhe dribni chastinki vzagali vidshtovhuyutsya vid Soncya 1 Div takozh RedaguvatiTisk svitla Efekt Doplera Aberaciya svitlaPrimitki Redaguvati Burns Lamy Soter 1979 Radiation Forces on Small Particles in the Solar System Icarus 40 1 1 48 Bibcode 1979Icar 40 1B doi 10 1016 0019 1035 79 90050 2 Dzherela RedaguvatiFizicheskaya enciklopediya T 4 Gl red A M Prohorov M Sov enciklopediya 1988 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Efekt Pojntinga Robertsona amp oldid 40367270