www.wikidata.uk-ua.nina.az

Ермітів оператор Обмежений лінійний оператор A H H displaystyle A H to H у комплексному гільбертовому просторі називаєть

Ермітів оператор

Обмежений лінійний оператор у комплексному гільбертовому просторі називається ермітовим, якщо для всіх виконується тотожність

що записується також як Ермітові оператори відіграють важливу роль у квантовій механіці. У рівнянні Шредінгера вимірюваним фізичним величинам відповідають ермітові (насправді, самоспряжні) оператори у гільбертовому просторі векторів стану.

Характеризації ермітових операторів Редагувати

Наступні властивості обмеженного лінійного оператора у комплексному гільбертовому просторі виконуються тоді і тільки тоді, коли цей оператор — ермітовий.

  • Матриця відносно довільного ортогонального базису є ермітовою.
  • В існує ортогональний базис, відносно якого матриця є ермітовою.
  • В існує ортогональний базис, відносно якого матриця є діагональною з дійсними елементами.
  • В існує ортогональний базис утворений з власних векторів оператора з дійсними власними значеннями.

Див. також Редагувати

Самоспряжний оператор

Примітки Редагувати

  1. У квантовій механіці оператори позначаються символами з дашком, наприклад

Джерела Редагувати

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Obmezhenij linijnij operator A H H displaystyle A H to H u kompleksnomu gilbertovomu prostori nazivayetsya ermitovim yaksho dlya vsih u v H displaystyle u v in H vikonuyetsya totozhnist A u v u A v displaystyle Au v u Av sho zapisuyetsya takozh yak A A displaystyle A A dagger Ermitovi operatori vidigrayut vazhlivu rol u kvantovij mehanici U rivnyanni Shredingera vimiryuvanim fizichnim velichinam vidpovidayut ermitovi naspravdi samospryazhni operatori u gilbertovomu prostori vektoriv stanu 1 Zmist 1 Harakterizaciyi ermitovih operatoriv 2 Div takozh 3 Primitki 4 DzherelaHarakterizaciyi ermitovih operatoriv RedaguvatiNastupni vlastivosti obmezhennogo linijnogo operatora A displaystyle A nbsp u kompleksnomu gilbertovomu prostori H displaystyle H nbsp vikonuyutsya todi i tilki todi koli cej operator ermitovij Matricya A displaystyle A nbsp vidnosno dovilnogo ortogonalnogo bazisu H displaystyle H nbsp ye ermitovoyu V H displaystyle H nbsp isnuye ortogonalnij bazis vidnosno yakogo matricya A displaystyle A nbsp ye ermitovoyu V H displaystyle H nbsp isnuye ortogonalnij bazis vidnosno yakogo matricya A displaystyle A nbsp ye diagonalnoyu z dijsnimi elementami V H displaystyle H nbsp isnuye ortogonalnij bazis utvorenij z vlasnih vektoriv operatora A displaystyle A nbsp z dijsnimi vlasnimi znachennyami Div takozh RedaguvatiSamospryazhnij operatorPrimitki Redaguvati U kvantovij mehanici operatori poznachayutsya simvolami z dashkom napriklad A displaystyle hat A nbsp Dzherela RedaguvatiKolmogorov A N Fomin S V Elementy teorii funkcij i funkcionalnogo analiza 4 e izd Moskva Nauka 1976 544 s ISBN 5 9221 0266 4 ros Berezanskij Yu M Us G F Sheftel Z G Funkcionalnyj analiz kurs lekcij K Visha shkola 1990 600 s ros Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Ermitiv operator amp oldid 27324163