www.wikidata.uk-ua.nina.az

Віддаль між двома точками Ві ддаль між двома то чками довжина уявного відрізка кінцями якого є ці точки Найкоротший шлях

Віддаль між двома точками

Ві́ддаль між двома́ то́чками — довжина уявного відрізка, кінцями якого є ці точки. Найкоротший шлях, яким можна дістатися з однієї точки в іншу.

Віддаль в аналітичній геометрії Редагувати

В аналітичній геометрії віддаль між двома точками A(x1, y1) і B(x2, y2) на площині можна знайти за формулою

Якщо позначити різницю (x2 — x1) як , а (y2 — y1) як , формула набуває вигляду:

У тривимірному просторі віддаль між точками знаходиться майже так само:

У n-мірному евклідовому просторі віддаль між точками знаходиться за формулою

Віддаль у метричному просторі Редагувати

В метричному просторі M віддаль між двома точками можна знайти за формулою , де  — будь-яка крива, що з'єднує точки A та B, а  — довжина цієї кривої.

В повному метричному просторі завжди знайдеться крива, на якій досягається віддаль між двома точками простору. Така крива називається найкоротшою. Найкоротших кривих може бути декілька.

Див. також Редагувати

Джерела Редагувати

Посилання Редагувати

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Vi ddal mizh dvoma to chkami dovzhina uyavnogo vidrizka kincyami yakogo ye ci tochki Najkorotshij shlyah yakim mozhna distatisya z odniyeyi tochki v inshu Zmist 1 Viddal v analitichnij geometriyi 2 Viddal u metrichnomu prostori 3 Div takozh 4 Dzherela 5 PosilannyaViddal v analitichnij geometriyi RedaguvatiDokladnishe Evklidova vidstanV analitichnij geometriyi viddal mizh dvoma tochkami A x1 y1 i B x2 y2 na ploshini mozhna znajti za formuloyu d x 1 x 2 2 y 1 y 2 2 x 2 x 1 2 y 2 y 1 2 displaystyle d sqrt x 1 x 2 2 y 1 y 2 2 sqrt x 2 x 1 2 y 2 y 1 2 nbsp yaka legko dovoditsya zavdyaki teoremi Pifagora Yaksho poznachiti riznicyu x2 x1 yak D x displaystyle Delta x nbsp a y2 y1 yak D y displaystyle Delta y nbsp formula nabuvaye viglyadu d D x 2 D y 2 displaystyle d sqrt Delta x 2 Delta y 2 nbsp U trivimirnomu prostori viddal mizh tochkami znahoditsya majzhe tak samo d x 1 x 2 2 y 1 y 2 2 z 1 z 2 2 D x 2 D y 2 D z 2 displaystyle d sqrt x 1 x 2 2 y 1 y 2 2 z 1 z 2 2 sqrt Delta x 2 Delta y 2 Delta z 2 nbsp U n mirnomu evklidovomu prostori viddal mizh tochkami znahoditsya za formuloyu d p 1 q 1 2 p 2 q 2 2 p n q n 2 i 1 n p i q i 2 displaystyle d sqrt p 1 q 1 2 p 2 q 2 2 ldots p n q n 2 sqrt sum i 1 n p i q i 2 nbsp Viddal u metrichnomu prostori RedaguvatiV metrichnomu prostori M viddal mizh dvoma tochkami r A B displaystyle rho A B nbsp mozhna znajti za formuloyu r A B inf g A B L g A B displaystyle rho A B inf gamma A B L gamma A B nbsp de g A B displaystyle gamma A B nbsp bud yaka kriva sho z yednuye tochki A ta B a L g A B displaystyle L gamma A B nbsp dovzhina ciyeyi krivoyi V povnomu metrichnomu prostori zavzhdi znajdetsya kriva na yakij dosyagayetsya viddal mizh dvoma tochkami prostoru Taka kriva nazivayetsya najkorotshoyu Najkorotshih krivih mozhe buti dekilka Div takozh Redaguvati nbsp Portal Matematika Tochka Viddal mizh tochkoyu i pryamoyu Vidstan mizh pryamimi Dovzhina Vidrizok VidstanDzherela RedaguvatiPogoryelov O V Geometriya Pidruch dlya 7 9 kl sered shk 3 tye vid K Osvita 1998 115 s Shrejder Yu A Chto takoe rasstoyanie Arhivovano 7 sichnya 2016 u Wayback Machine Populyarnye lekcii po matematike Arhivovano 21 sichnya 2022 u Wayback Machine M Fizmatgiz 1963 g Vypusk 38 76 s Posilannya RedaguvatiVidstan mizh dvoma tochkami Visha matematika v prikladah i zadachah Klepko V Yu Golec V L 2 ge vidannya K Centr uchbovoyi literaturi 2009 S 81 594 s Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Viddal mizh dvoma tochkami amp oldid 39853094