www.wikidata.uk-ua.nina.az

Зведена висота це відстань на якій величина зменшується в e основа натуральних логарифмів приблизно 2 72 разів Зазвичай

Зведена висота

Зведена висота — це відстань, на якій величина зменшується в e (основа натуральних логарифмів, приблизно 2,72) разів. Зазвичай позначається великою літерою H.

У простій моделі атмосферного тиску Редагувати

Для атмосфер планет зведена висота — збільшення висоти, що відповідає зменшенню атмосферного тиску в e разів. Зведена висота залишається константою для певної температури. Її можна порахувати за формулою:

або еквівалентною їй

де:

Тиск (сила на одиницю площі) для заданої висоти є результатом ваги атмосфери, що лежить вище цієї висоти. Якщо на висоті z атмосфера має густину ρ і тиск P, нескінченно мале збільшення висоти dz зменшить тиск на величину dP, що дорівнює вазі шару атмосфери, товщиною dz.

Таким чином:

де g — прискорення вільного падіння. Для малого dz можна вважати g константою; знак «мінус» вказує на те, що зі збільшенням висоти тиск зменшується. Отже, використовуючи рівняння стану ідеального газу з середньою молекулярною масою m при температурі T, густину можна записати як

Поєднуючи ці два рівняння, отримуємо

яке можна об'єднати з рівнянням для H, наведеним вище:

яке не змінюється, якщо не змінюється температура. Інтегруючи та покладаючи P0 — тиск на висоті z = 0 (на рівні моря), отримуємо залежність тиску від висоти z у вигляді:

Отже, тиск зменшується експоненційно з висотою.

Для земної атмосфери, тиск на рівні моря P0 в середньому дорівнює приблизно 1,01×105 Па, середня молекулярна маса сухого повітря 28,964 а. о. м., що відповідає 28,964 × 1,660×10−27 = 4,808×10−26 кг, і g = 9,81 м/с². Тому зведена висота атмосфери Землі як функція температури 1,38/(4,808×9,81)×103 = 29,26 м/К. Це дає такі зведені висоти для типових температур повітря:

Ці цифри можна порівняти з температурою та густиною земної атмосфери з NRLMSISE-00[en], яка показує густину повітря з 1200 г/м3 на рівні моря до 0,53 = 0,125 г/м3 на висоті 70 км, множник 9600, що означає середню зведену висоту 70/ln(9600) = 7,64 км, відповідає середній температурі повітря на рівні приблизно 260 К.

Зведені висоти атмосфер планет Редагувати

Нижче наведено наближені значення зведених висот атмосфер для деяких тіл Сонячної системи.

Див. також Редагувати

Примітки Редагувати

  1. . American Meteorological Society (AMS). Архів оригіналу за 9 вересня 2017. Процитовано 27 серпня 2017.  (англ.)
  2. . Wolfram Research. Архів оригіналу за 28 квітня 2021. Процитовано 27 серпня 2017.  (англ.)
  3. . Архів оригіналу за 10 квітня 2013. Процитовано 27 серпня 2017.  (англ.)
  4. . Архів оригіналу за 16 липня 2011. Процитовано 27 серпня 2017.  (англ.)
  5. . NASA. Архів оригіналу за 12 червня 2020. Процитовано 28 вересня 2013.  (англ.)
  6. . NASA. Архів оригіналу за 11 травня 2020. Процитовано 28 вересня 2013.  (англ.)
  7. . NASA. Архів оригіналу за 12 червня 2020. Процитовано 28 вересня 2013.  (англ.)
  8. Jupiter Fact Sheet. NASA. Архів оригіналу за 5 жовтня 2011. Процитовано 28 вересня 2013.  (англ.)
  9. Saturn Fact Sheet. NASA. Архів оригіналу за 21 серпня 2011. Процитовано 28 вересня 2013.  (англ.)
  10. Justus, C. G.; Aleta Duvall; Vernon W. Keller (1 серпня 2003). . International Workshop on Planetary Probe Atmospheric Entry and Descent Trajectory Analysis and Science, Lisbon, Portugal, October 6–9, 2003, Proceedings: ESA SP-544. ESA. Архів оригіналу за 5 листопада 2013. Процитовано 28 вересня 2013.  (англ.)
  11. Uranus Fact Sheet. NASA. Архів оригіналу за 11 серпня 2011. Процитовано 28 вересня 2013.  (англ.)
  12. Neptune Fact Sheet. NASA. Архів оригіналу за 17 серпня 2011. Процитовано 28 вересня 2013.  (англ.)
  13. Pluto Fact Sheet. NASA. Архів оригіналу за 19 листопада 2015. Процитовано 20 жовтня 2016.  (англ.)
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Zvedena visota ce vidstan na yakij velichina zmenshuyetsya v e osnova naturalnih logarifmiv priblizno 2 72 raziv Zazvichaj poznachayetsya velikoyu literoyu H Zmist 1 U prostij modeli atmosfernogo tisku 2 Zvedeni visoti atmosfer planet 3 Div takozh 4 PrimitkiU prostij modeli atmosfernogo tisku RedaguvatiDlya atmosfer planet zvedena visota zbilshennya visoti sho vidpovidaye zmenshennyu atmosfernogo tisku v e raziv Zvedena visota zalishayetsya konstantoyu dlya pevnoyi temperaturi Yiyi mozhna porahuvati za formuloyu 1 2 H k T m g displaystyle H frac kT mg nbsp abo ekvivalentnoyu yij H R T M g displaystyle H frac RT Mg nbsp de k stala Bolcmana priblizno 1 38 x 10 23 Dzh K 1 R gazova stala priblizno 8 31 Dzh mol K T serednya temperatura atmosferi v kelvinah 250 K 3 dlya Zemli m serednya masa molekuli kg M serednya molyarna masa atmosferi 29 g mol dlya Zemli g priskorennya vilnogo padinnya na poverhni planeti m s Tisk sila na odinicyu ploshi dlya zadanoyi visoti ye rezultatom vagi atmosferi sho lezhit vishe ciyeyi visoti Yaksho na visoti z atmosfera maye gustinu r i tisk P neskinchenno male zbilshennya visoti dz zmenshit tisk na velichinu dP sho dorivnyuye vazi sharu atmosferi tovshinoyu dz Takim chinom d P d z g r displaystyle frac dP dz g rho nbsp de g priskorennya vilnogo padinnya Dlya malogo dz mozhna vvazhati g konstantoyu znak minus vkazuye na te sho zi zbilshennyam visoti tisk zmenshuyetsya Otzhe vikoristovuyuchi rivnyannya stanu idealnogo gazu z serednoyu molekulyarnoyu masoyu m pri temperaturi T gustinu mozhna zapisati yak r m P k T displaystyle rho frac mP kT nbsp Poyednuyuchi ci dva rivnyannya otrimuyemo d P P d z k T m g displaystyle frac dP P frac dz frac kT mg nbsp yake mozhna ob yednati z rivnyannyam dlya H navedenim vishe d P P d z H displaystyle frac dP P frac dz H nbsp yake ne zminyuyetsya yaksho ne zminyuyetsya temperatura Integruyuchi ta pokladayuchi P0 tisk na visoti z 0 na rivni morya otrimuyemo zalezhnist tisku vid visoti z u viglyadi P P 0 exp z H displaystyle P P 0 exp left frac z H right nbsp Otzhe tisk zmenshuyetsya eksponencijno z visotoyu 4 Dlya zemnoyi atmosferi tisk na rivni morya P0 v serednomu dorivnyuye priblizno 1 01 105 Pa serednya molekulyarna masa suhogo povitrya 28 964 a o m sho vidpovidaye 28 964 1 660 10 27 4 808 10 26 kg i g 9 81 m s Tomu zvedena visota atmosferi Zemli yak funkciya temperaturi 1 38 4 808 9 81 103 29 26 m K Ce daye taki zvedeni visoti dlya tipovih temperatur povitrya T 290 K H 8500 m T 273 K H 8000 m T 260 K H 7610 m T 210 K H 6000 mCi cifri mozhna porivnyati z temperaturoyu ta gustinoyu zemnoyi atmosferi z NRLMSISE 00 en yaka pokazuye gustinu povitrya z 1200 g m3 na rivni morya do 0 53 0 125 g m3 na visoti 70 km mnozhnik 9600 sho oznachaye serednyu zvedenu visotu 70 ln 9600 7 64 km vidpovidaye serednij temperaturi povitrya na rivni priblizno 260 K Zvedeni visoti atmosfer planet RedaguvatiNizhche navedeno nablizheni znachennya zvedenih visot atmosfer dlya deyakih til Sonyachnoyi sistemi Venera 15 9 km 5 Zemlya 8 5 km 6 Mars 11 1 km 7 Yupiter 27 km 8 Saturn 59 5 km 9 Titan 40 km 10 Uran 27 7 km 11 Neptun 19 1 20 3 km 12 Pluton 60 km 13 Div takozh RedaguvatiPostijna chasuPrimitki Redaguvati Glossary of Meteorology scale height American Meteorological Society AMS Arhiv originalu za 9 veresnya 2017 Procitovano 27 serpnya 2017 angl Pressure Scale Height Wolfram Research Arhiv originalu za 28 kvitnya 2021 Procitovano 27 serpnya 2017 angl Daniel J Jacob Introduction to Atmospheric Chemistry Princeton University Press 1999 Arhiv originalu za 10 kvitnya 2013 Procitovano 27 serpnya 2017 angl Example The scale height of the Earth s atmosphere Arhiv originalu za 16 lipnya 2011 Procitovano 27 serpnya 2017 angl Venus Fact Sheet NASA Arhiv originalu za 12 chervnya 2020 Procitovano 28 veresnya 2013 angl Earth Fact Sheet NASA Arhiv originalu za 11 travnya 2020 Procitovano 28 veresnya 2013 angl Mars Fact Sheet NASA Arhiv originalu za 12 chervnya 2020 Procitovano 28 veresnya 2013 angl Jupiter Fact Sheet NASA Arhiv originalu za 5 zhovtnya 2011 Procitovano 28 veresnya 2013 angl Saturn Fact Sheet NASA Arhiv originalu za 21 serpnya 2011 Procitovano 28 veresnya 2013 angl Justus C G Aleta Duvall Vernon W Keller 1 serpnya 2003 Engineering Level Model Atmospheres For Titan and Mars International Workshop on Planetary Probe Atmospheric Entry and Descent Trajectory Analysis and Science Lisbon Portugal October 6 9 2003 Proceedings ESA SP 544 ESA Arhiv originalu za 5 listopada 2013 Procitovano 28 veresnya 2013 angl Uranus Fact Sheet NASA Arhiv originalu za 11 serpnya 2011 Procitovano 28 veresnya 2013 angl Neptune Fact Sheet NASA Arhiv originalu za 17 serpnya 2011 Procitovano 28 veresnya 2013 angl Pluto Fact Sheet NASA Arhiv originalu za 19 listopada 2015 Procitovano 20 zhovtnya 2016 angl Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Zvedena visota amp oldid 34952747