Інтегральне числення — розділ математичного аналізу, що вивчає поняття інтеграла й інтегрування
- Первісна
- Невизначений інтеграл
- Властивості невизначеного інтеграла
- Таблиця основних формул інтегрування
- Методи інтегрування
- Раціональні дроби
- Розклад правильного раціонального дробу на елементарні дроби на множині дійсних і комплексних чисел
- Інтегрування раціональних дробів Метод Остроградського
- Інтегрування деяких ірраціональностей
- Підстановка Ейлера
- Інтеграли від диференціального бінома
- Інтегрування виразів, що містять тригонометричні та показникові функції
- Визначений інтеграл
- Верхні та нижні суми Дарбу, верхній і нижній інтеграли Дарбу
- Необхідні й достатні умови інтегрованості функції
- Обмеженість інтегрованої функції
- Інтегрованість неперервних і монотонних функцій
- Властивості визначеного інтеграла
- Визначений інтеграл із змінною верхньою границею
- Неперервність і диференційованість інтеграла по верхній границі
- Формула Ньютона—Лейбніца
- Формула заміни змінної в інтегралі
- Інтегрування частинами
- Теореми про середнє значення
- Застосування інтегрального числення до задач з геометрії, механіки, фізики. Обчислення довжини дуги, площі, об'єму, обчислення механічних і фізичних величин.
- Невласні інтеграли з нескінченними границями інтегрування
- Критерій Коші збіжності інтегралів
- Достатні ознаки збіжності
- Абсолютна і умовна збіжності
- Невластивий інтеграл
- Основні формули і ознаки збіжності
- Заміна змінних і формула інтегрування частинами для невласних інтегралів
- Гамма-функція
- Бета-функція
- Головне значення інтеграла за Коші
Література
- Виноградов И.М. (ред.) Математическая энциклопедия. Том 2. М.: Советская энциклопедия, 1977 г.
Посилання
- Інтегральне числення // Вища математика в прикладах і задачах / Клепко В.Ю., Голець В.Л.. — 2-ге видання. — К. : Центр учбової літератури, 2009. — С. 368. — 594 с.
- Інтегрування раціональних дробів // Вища математика в прикладах і задачах / Клепко В.Ю., Голець В.Л.. — 2-ге видання. — К. : Центр учбової літератури, 2009. — С. 389. — 594 с.
- ІНТЕГРА́ЛЬНЕ ЧИ́СЛЕННЯ [ 23 квітня 2016 у Wayback Machine.] //ЕСУ