www.wikidata.uk-ua.nina.az

Нескінченна множина множина що не є скінченною Можна дати ще декілька еквівалентних означень нескінченної множини Множин

Нескінченна множина

Нескінченна множина — множина, що не є скінченною. Можна дати ще декілька еквівалентних означень нескінченної множини:

Для будь-якої нескінченної множини існує множина з ще більшою потужністю — таким чином, не існує нескінченної множини найбільшої потужності. Потужності нескінченних множин називаються алефами і позначаються де індекс пробігає всі порядкові числа. Потужності нескінченних множин складають цілком упорядкований клас — найменшою потужністю нескінченної множини є (алеф-0, потужність множини натуральних чисел), за ним слідують

Приклади

  • Множини натуральних чисел цілих чисел раціональних чисел дійсних чисел комплексних чисел  — є нескінченними множинами.
  • Множина функцій є нескінченною.
  • Упорядкована нескінченна множина може мати «кінці» (мінімальний і максимальний елементи) — наприклад, множина раціональних чисел на відрізку
  • Сукупність усіх нескінченних підмножин зліченної множини є незліченною нескінченною множиною.

Див. також

Джерела


Це незавершена стаття з теорії множин.
Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Neskinchenna mnozhina mnozhina sho ne ye skinchennoyu Mozhna dati she dekilka ekvivalentnih oznachen neskinchennoyi mnozhini Mnozhina v yakij dlya bud yakogo naturalnogo chisla n displaystyle n znajdetsya skinchenna pidmnozhina iz n displaystyle n elementiv Mnozhina v yakij znajdetsya zlichenna pidmnozhina Mnozhina v yakij znajdetsya pidmnozhina rivnopotuzhna deyakomu nenulovomu granichnomu ordinalu Mnozhina dlya yakoyi isnuye biyekciya z deyakoyu jogo vlasnoyu pidmnozhinoyu Dlya bud yakoyi neskinchennoyi mnozhini isnuye mnozhina z she bilshoyu potuzhnistyu takim chinom ne isnuye neskinchennoyi mnozhini najbilshoyi potuzhnosti Potuzhnosti neskinchennih mnozhin nazivayutsya alefami i poznachayutsya ℵ a displaystyle aleph alpha de indeks a displaystyle alpha probigaye vsi poryadkovi chisla Potuzhnosti neskinchennih mnozhin skladayut cilkom uporyadkovanij klas najmenshoyu potuzhnistyu neskinchennoyi mnozhini ye ℵ 0 displaystyle aleph 0 alef 0 potuzhnist mnozhini naturalnih chisel za nim sliduyut ℵ 1 ℵ 2 ℵ w ℵ w 1 ℵ w 1 ℵ w w 1 displaystyle aleph 1 aleph 2 dots aleph omega aleph omega 1 dots aleph omega 1 dots aleph omega omega 1 dots Prikladi RedaguvatiMnozhini naturalnih chisel N displaystyle mathbb N cilih chisel Z displaystyle mathbb Z racionalnih chisel Q displaystyle mathbb Q dijsnih chisel R displaystyle mathbb R kompleksnih chisel C displaystyle mathbb C ye neskinchennimi mnozhinami Mnozhina funkcij N N displaystyle mathbb N to mathbb N ye neskinchennoyu Uporyadkovana neskinchenna mnozhina mozhe mati kinci minimalnij i maksimalnij elementi napriklad mnozhina racionalnih chisel na vidrizku 0 1 displaystyle 0 1 Sukupnist usih neskinchennih pidmnozhin zlichennoyi mnozhini ye nezlichennoyu neskinchennoyu mnozhinoyu Div takozh RedaguvatiNeskinchennist Potuzhnist mnozhini Aksiomatika teoriyi mnozhin Teorema Kantora Bernshtejna Kontinuum Kontinuum gipotezaDzherela RedaguvatiKuratovskij K Mostovskij A Teoriya mnozhestv Set Theory Teoria mnogosci M Mir 1970 416 s ros Ce nezavershena stattya z teoriyi mnozhin Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Neskinchenna mnozhina amp oldid 30942507