Фільтр Ґабора — лінійний електронний фільтр, імпульсна перехідна характеристика якого визначається у вигляді гармонійної функції, помноженої на функцію Гауса. Через властивість відповідності згортки в частотній області множенню у часовій області, перетворення Фур'є імпульсної передавальної характеристики фільтра Ґабора є згорткою перетворень Фур'є гармонійної функції і функції Гауса.
| Лінійні електронні фільтри |
|---|
| Фільтр Баттерворта |
| Фільтр Чебишова |
| Еліптичний фільтр |
| Фільтр Бесселя |
| Фільтр Гауса |
| Фільтр Лежандра |
| Фільтр Габора |
| Редагувати |
де
і
У цьому рівнянні являє собою довжину хвилі множника-косинуса, визначає орієнтацію нормалі паралельних смуг функції Ґабора в градусах, — зсув фаз у градусах і — коефіцієнт стиснення, що характеризує еліптичність функції Ґабора.
Приклад реалізації фільтру Габора для пакету Matlab:
function gb = gabor_fn(sigma_x, sigma_y, theta, lambda, psi, gamma) sz_x = fix(6 * sigma_x); if mod(sz_x,2)==0, sz_x = sz_x + 1; end sz_y = fix(6 * sigma_y); if mod(sz_y, 2)==0, sz_y = sz_y + 1; end [x y] = meshgrid(-fix(sz_x/2):fix(sz_x/2), fix(-sz_y/2):fix(sz_y/2)); % Поворот x_theta = x*cos(theta) + y*sin(theta); y_theta = -x*sin(theta) + y*cos(theta); gb = exp(-.5 * (x_theta^2/sigma_x^2 + gamma^2 * y_theta.^2/sigma_y^2))* cos(2 * pi/lambda * x_theta + psi);
Фільтри Ґабора безпосередньо пов'язані з вейвлетами Ґабора, оскільки вони можуть бути сконструйовані шляхом ряду стиснень і обертань. Простір Ґабора (згортка фільтра з сигналом) часто застосовується в різних додатках обробки зображень, зокрема, для розпізнавання райдужної оболонки в біометричних системах безпеки і в автоматизованих системах контролю доступу на підставі розпізнавання відбитків пальців.
Див. також ред.
- Перетворення Ґабора
- Денніс Ґабор
| Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |