Квадратна матриця з комплексними елементами називається унітарною, якщо
де
Унітарні матриці є частковим випадком нормальних матриць.
Унітарна матриця з дійсними елементами є ортогональною матрицею.
Властивості Редагувати
- також є унітарною.
- Добуток унітарних матриць є унітарною матрицею.
- Всі власні значення по модулю рівні 1.
- Унітарні матриці рангу n із визначником рівним 1 утворюють спеціальну унітарну групу SU(n).
- Унітарна матриця зберігає довжину вектора
Дивись також Редагувати
Джерела Редагувати
- Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. — 5-е. — М: : Физматлит, 2010. — 559 с. — ISBN 5-9221-0524-8.(рос.)