www.wikidata.uk-ua.nina.az

Тунелювання У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна Тунельний протокол Тунелюва ння або тунельний ефект фіз

Тунелювання

У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Тунельний протокол.

Тунелюва́ння або тунельний ефект — фізичне явище, яке полягає в тому, що фізичний об'єкт долає потенційний бар'єр, величина якого більша від його кінетичної енергії. Найвідомішим прикладом явища є альфа-розпад. Це явище існує завдяки хвильовій природі квантових процесів, але проявляється не лише у квантових системах. Приклади тунелювання можна спостерігання і в оптиці, де процеси також описуються хвильовими рівняннями.

Термоядерний синтез можливий лише тоді, коли ядра атомів дейтерію долають кулонівський бар'єр завдяки тунелюванню крізь нього.

Важливими застосуваннями явища тунелювання є резонансний тунельний діод та тунельний мікроскоп, тунелювання використовується для розрядки елементів флеш-пам'яті. Тунелювання світла використовується у методі неповного внутрішнього відбиття та приладах, робота яких базується на ньому.

Історія Редагувати

Вперше, ефект, аналогічний тунельному, був відкритий у оптиці — що не дивно, адже у фотонів хвильові властивості проявляються найбільш яскраво. Під час повного внутрішнього відбиття, світло проникає у речовину на невелику глибину (еванесцентна хвиля), експоненційно затухаючи з глибиною.

У 1901 році, Роберт Френсіс Ерхарт, досліджуючи провідність газів між двома близько розташованими електродами (використовуючи інтерферометр Майкельсона для вимірівання відстані між ними), відкрив відхилення від закону Пашена, що існує на таких відстанях. У 1926, Франц Ротер, повторюючи дослід Ерхарта з більш чутливим гальванометром зміг виміряти рівень вакуумної емісії електронів.

У 1927 році Фрідріх Гунд описав тунельний ефект, обчислюючи основний квантовий стан частинки у w-подібному потенціалі. У 1928 Георгій Гамов, і, незалежно від нього, Рональд Герні і Едвард Кондон використали теорію тунелювання для створення математичної моделі альфа-розпаду. Ця модель дозволила пов'язати період напіврозпаду ядра і енергію частинок, що вилітають.

Відвідавши семінар Гамова, Макс Борн зрозумів загальність явища тунелювання. Він показав, що цей ефект стосується не лише ядерної фізики, але є універсальним результатом квантової механіки, що стосується великої кількості різноманітних систем. Відкриття напівпровідників, а також винаходження транзисторів і діодів призвело до розуміння принципів тунелювання електронів у твердих тілах. Роботи Лео Есакі, Айвара Джайєвера і Браяна Джозефсона передбачили тунелювання куперівських пар у надпровідниках, за що вони отримали нобелівську премію у 1973 році.

Вступ Редагувати

Тунелювання через бар'єр. Енергія частинки не змінюється, проте амплітуда ймовірності падає.

У класичній механіці, задача про проходження частинкою потенціального бар'єру є простою і однозначною: якщо кінетична енергія частинки менша за висоту бар'єру, то частинка ніколи не проходить бар'єр, а якщо навпаки — то завжди проходить. Проте, у квантовій теорії від математичної абстракції матеріальної точки довелося відмовитися, через те, що будь-яка частинка має хвильові властивості. В квантовій механіці частинки описуються хвильовими функціями, квадрат модуля яких задає густину ймовірності перебування частники в певній точці простору. Просторові розміри цих хвиль не є нехтуваними — наприклад, електрону з енергією 1 кЕв відповідає довжина хвилі майже в 10 разів більша за борівський радіус. При товщині бар'єру, порівняному з довжиною хвилі, частинка має шанс пройти через бар'єр. Це явище називається тунелюванням, через те, що частинка не витрачає енергії при цьому — її кінетична енергія на виході з бар'єру така сама як і на вході.

Найбільш спрощене пояснення цього явища можна дати за допомогою співвідношення невизначенностей:

Якщо вважати, що положення частинки визначено з точністю до товщини бар’єру, при цьому виникає невизначенність по імпульсу, що може підвищити кінетичну енергію частинки, і зробити її достатньою для переходу через бар’єр.

Ймовірність проходження бар'єру залежить від його висоти, і від енергії налітаючої частинки, але перш за все, від товщини бар'єру — проміжку, в якому потенційна енергія частинки більша за кінетичну (цю область називають класично недоступною областю). З ростом товщини, вона спадає експоненційно. При цьому, важливе співвідношення між довжиною дебройлівської хвилі частинки і товщиною бар'єру. Для важких частинок, таких як альфа-частинки, або протони, довжина хвилі є у тисячі разів меншою, ніж для електронів, а через це, ймовірність проходження навіть тонких бар'єрів є дуже малою. Наприклад, у ядрі радію альфа-частинка долає створений ядерними силами потенціальний бар'єр з ймовірністю лише 3•10-32, а для більш стабільних ядер ця величина ще менша. З іншого боку, електрони провідності в напівпровідниках характеризуються ефективними масами, які можуть бути набагато меншими від маси вільних електронів, що дозволяє створювати тунельні діоди із шириною бар'єру в кілька десятків нанометрів.

Математичний опис Редагувати

Анімація проходження частинкою високого та тонкого бар’єру. Зверніть увагу на інтерференцію падаючої та відбитої хвилі

Розглянемо рівняння Шредінгера для одновимірної системи і прямокутного бар'єру товщиною a. Оскільки U є стаціонарним, ми можемо скористатись формою, незалежною від часу:

де Е — кінетична енергія частинки, - зведена стала Планка а U(x) — потенціальна енергія частинки. Будемо шукати розв'язки виду:

Тоді залежну від координати частину рівняння можна записати як

Оскільки U має прямокутну форму, можна записати його як

Для лівої ділянки, тобто, до зіткнення, рівняння має форму

Воно має два розв'язки, eikx і e-ikx, де . Таким чином, на цьому проміжку, функція має вигляд

Аналогічно, всередині бар'єру, функція буде мати вигляд

При цьому, з фізичних міркувань, D=0, адже вираз при ньому експоненційно зростає при заглибленні в бар'єр, що не має сенсу. Ми можемо поєднати ці два рішення, виходячи з припущення про нерозривність хвильової функції та її першої похідної у точці 0. Таким чином, рівняння для φ буде мати наступний вигляд (A покладене рівним 1):

З цього рівняння видно, що сліва від бар'єру, хвильова функція представлена суперпозицією двох хвиль, хвилі, що рухається вправо (eikx) і хвилі, що рухається вліво (e-ikx). Ці компоненти можна співставити з падаючою і відбитою хвилею. Але з другого рівняння, для х>0, можна бачити, що хвильова функція проникає за бар'єр, і експоненційно спадає у цій зоні. Для великих значень x, амплітуда ймовірності частинки прямує до нуля. Так само, оскільки q прямує до нескінченності при зростанні U0, для нескінченно високого бар'єру тунелювання також не відбувається. Ці два випадки відповідають класичному переходу у поведінці частинки.

Також, з рівняння можна бачити, що амплітуда відбитої хвилі не є рівною нулю навіть у випадку E>U0, тобто, частинка може відбитися від бар'єру, висота якого є меншою за його кінетичну енергію. Це явище носить назву надбар'єрне відбиття. Розрахунки показують, що ймовірність пройти бар'єр, висота якого рівна енергії частинки — ½.

Для обчислення ймовірності тунелювання через бар'єр зі складною формою, його розбивають на тонкі ділянки, які можна вважати прямокутними, а потім інтегрують отримані значення ймовірності по всій товщині бар'єру.

Для практичних обчислень часто використовують величину, коефіцієнт проходження бар’єру або коефіцієнт прозорості, що дорівнює для прямокутного бар’єру:

де

У випадку бар’єру довільної форми формула перетворюється на:

Значення Редагувати

Зоряний нуклеосинтез Редагувати

Температура і тиск в ядрах зірок є надзвичайно високими, проте недостатніми для того, щоб нуклони могли подолати кулонівський бар’єр. Проте, завдяки квантовому тунелюванню, навіть за таких умов існує невелика ймовірність подолання цього бар’єру. Через те, що ця ймовірність досить мала, в реакцію вступає лише невелика частина ядер, через що час життя зірок є дуже великим — середня тривалість життя вільного протону всередині Сонці складає близько шести мільярдів років.

Оскільки під час первісного нуклеосинтезу елементи важчі за літій практично не утворювалися, саме під час зоряного нуклеосинтезу утворилися більшість елементів що складає Землю і наші тіла.

Радіоактивний розпад Редагувати

Альфа-розпад відбувається коли альфа-частинка тунелює через потенційний бар’єр, що створюється ядерними силами. Після цього вона покидає ядро, що розганяється кулонівським відштовхуванням. Аналогічним чином ядро може покинути і поодинокий протон — в такому випадку це явище називається протонним випромінюванням.

Альфа-розпад широко використовується в техніці — у детекторах диму, термоелектричних генераторах, у медицині, тощо.

Тунельні діоди Редагувати

У діодах на основі вироджених напівпровідників, електрони тунелюють через p-n-перехід за низьких напруг, проте не можуть робити це за високих, через що вольт-амперна характеристика таких діодів має ділянку з від’ємною диференційною провідністю. Такі діоди знаходять застосування у високочастотних підсилювачах електричних коливань, а також, завдяки своїй стійкості до іонізаційного випромінювання, в космічній техніці.

Тунелювання через оксидну плівку Редагувати

Окислення багатьох металів, таких як алюміній, призводить до утворення на їх поверхні тонкої плівки оксиду, що має діелектричні властивості. Проте при з'єднанні двох провідників, електрони тунелюють через цей шар, завдяки чому забезпечується провідність точок механічного з'єднання провідників, наприклад, скрутки проводів. Схоже явище для надпровідників носить назву ефект Джозефсона.

Скануючий тунельний мікроскоп Редагувати

У тунельних мікроскопах використовується тонке вістря, на кінці якого, в ідеалі, знаходиться лише один атом. Це вістря розміщується на невеликій відстані від досліджуваного зразка, і на нього подається струм. Оскільки між вістрям і зразком — порожнеча, струм, згідно класичної електродинаміки, не мав би текти. Проте, завдяки тунелюванню, електрони з вістря мають шанс перейти на зразок, і, тим самим, створити струм. Оскільки ця ймовірність експоненційно залежить від відстані між вістрям і атомами зразка, вимірюючи зміни струму під час переміщення вістря, можна дуже точно визначити рельєф поверхні зразка — аж до окремих атомів.

Скануюча тунельна мікроскопія є одним з найбільш точних прямих методів дослідження матерії на таких масштабах.

Тунельна іонізація Редагувати

Електрон в атомі знаходиться на дні потенціальної ями, і не може тунелювати з неї. Але, якщо помістити атом в однорідне електричне поле, то потенціальна яма стає асиметричною, і з одного її боку з'вляється потенціальний бар'єр скінченної ширини.

Квантова біологія Редагувати

Існують підстави вважати, що тунелювання може бути одним з причин спонтанного виникнення мутацій в ДНК. Наприклад, на це вказує значно менший рівень мутацій в бактерій, що вирощуються в середовищі, багатому на дейтерій — тунелювання дейтерію значно менш ймовірне ніж тунелювання протію.

З іншого боку, тунелювання задіяне і в процесах репарації ДНК.

Рух дислокацій Редагувати

Квантове тунелювання можливе не тільки у системах, що складаються з однієї частинки. Наприклад, рух дислокацій у кристалах також визначається, в тому числі, їх тунелюванням. При цьому нерідко тунелює лише частина дислокації, а решта підтягується за нею.

Примітки Редагувати

  1. ↑ Туннельный еффект
  2. The STM (Scanning Tunneling Microscope) The forgotten contribution of Robert Francis Earhart to the discovery of quantum tunneling.(англ.)
  3. Friedrich Hund – discoverer of Hund’s rule(англ.)
  4. Под знаком кванта, 2012, с. 238.
  5. Туннельный эффект(рос.)
  6. Под знаком кванта, 2012, с. 241.
  7. Образование атомных ядер(рос.)
  8. Архів оригіналу за 2 лютого 2017. Процитовано 25 січня 2017. 
  9. Тунельний діод
  10. ОСНОВИ СКАНУЮЧОЇ ЗОНДОВОЇ МІКРОСКОПІЇ ТА СПЕКТРОСКОПІЇ
  11. ИОНИЗАЦИЯ ПОЛЕМ(рос.)
  12. Quantum Tunnelling to the Origin and Evolution of Life(англ.)
  13. АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ДВИЖЕНИЯ ДИСЛОКАЦИЙ В МОНОКРИСТАЛЛАХ АЛЮМИНИЯ(рос.)

Джерела Редагувати

  • Федорченко А. М. Квантова механіка, термодинаміка і статистична фізика // Теоретична фізика. — К. : Вища школа, 1993. — Т. 2. — 415 с.
  • Леонид Пономарев. Глава 15 // Под знаком кванта. — 4. — М. : "Физматлит", 2012. — 464 с. — ISBN 978-5-9221-1368-7.
  • Вакарчук I. О. Найпростіші задачі квантової механіки // Квантова механіка. — 4. — Львів : ЛНУ імені Івана Франка, 2012. — 872 с. — ISBN 978-966-613-921-7.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
U Vikipediyi ye statti pro inshi znachennya cogo termina Tunelnij protokol Tunelyuva nnya abo tunelnij efekt fizichne yavishe yake polyagaye v tomu sho fizichnij ob yekt dolaye potencijnij bar yer velichina yakogo bilsha vid jogo kinetichnoyi energiyi Najvidomishim prikladom yavisha ye alfa rozpad Ce yavishe isnuye zavdyaki hvilovij prirodi kvantovih procesiv ale proyavlyayetsya ne lishe u kvantovih sistemah Prikladi tunelyuvannya mozhna sposterigannya i v optici de procesi takozh opisuyutsya hvilovimi rivnyannyami Termoyadernij sintez mozhlivij lishe todi koli yadra atomiv dejteriyu dolayut kulonivskij bar yer zavdyaki tunelyuvannyu kriz nogo Vazhlivimi zastosuvannyami yavisha tunelyuvannya ye rezonansnij tunelnij diod ta tunelnij mikroskop tunelyuvannya vikoristovuyetsya dlya rozryadki elementiv flesh pam yati Tunelyuvannya svitla vikoristovuyetsya u metodi nepovnogo vnutrishnogo vidbittya ta priladah robota yakih bazuyetsya na nomu Zmist 1 Istoriya 2 Vstup 3 Matematichnij opis 4 Znachennya 4 1 Zoryanij nukleosintez 4 2 Radioaktivnij rozpad 4 3 Tunelni diodi 4 4 Tunelyuvannya cherez oksidnu plivku 4 5 Skanuyuchij tunelnij mikroskop 4 6 Tunelna ionizaciya 4 7 Kvantova biologiya 4 8 Ruh dislokacij 5 Primitki 6 DzherelaIstoriya RedaguvatiVpershe efekt analogichnij tunelnomu buv vidkritij u optici sho ne divno adzhe u fotoniv hvilovi vlastivosti proyavlyayutsya najbilsh yaskravo Pid chas povnogo vnutrishnogo vidbittya svitlo pronikaye u rechovinu na neveliku glibinu evanescentna hvilya eksponencijno zatuhayuchi z glibinoyu 1 U 1901 roci Robert Frensis Erhart doslidzhuyuchi providnist gaziv mizh dvoma blizko roztashovanimi elektrodami vikoristovuyuchi interferometr Majkelsona dlya vimirivannya vidstani mizh nimi vidkriv vidhilennya vid zakonu Pashena sho isnuye na takih vidstanyah U 1926 Franc Roter povtoryuyuchi doslid Erharta z bilsh chutlivim galvanometrom zmig vimiryati riven vakuumnoyi emisiyi elektroniv 2 U 1927 roci Fridrih Gund opisav tunelnij efekt obchislyuyuchi osnovnij kvantovij stan chastinki u w podibnomu potenciali 3 U 1928 Georgij Gamov i nezalezhno vid nogo Ronald Gerni i Edvard Kondon vikoristali teoriyu tunelyuvannya dlya stvorennya matematichnoyi modeli alfa rozpadu 4 Cya model dozvolila pov yazati period napivrozpadu yadra i energiyu chastinok sho vilitayut Vidvidavshi seminar Gamova Maks Born zrozumiv zagalnist yavisha tunelyuvannya Vin pokazav sho cej efekt stosuyetsya ne lishe yadernoyi fiziki ale ye universalnim rezultatom kvantovoyi mehaniki sho stosuyetsya velikoyi kilkosti riznomanitnih sistem Vidkrittya napivprovidnikiv a takozh vinahodzhennya tranzistoriv i diodiv prizvelo do rozuminnya principiv tunelyuvannya elektroniv u tverdih tilah Roboti Leo Esaki Ajvara Dzhajyevera i Brayana Dzhozefsona peredbachili tunelyuvannya kuperivskih par u nadprovidnikah za sho voni otrimali nobelivsku premiyu u 1973 roci Vstup Redaguvati nbsp Tunelyuvannya cherez bar yer Energiya chastinki ne zminyuyetsya prote amplituda jmovirnosti padaye U klasichnij mehanici zadacha pro prohodzhennya chastinkoyu potencialnogo bar yeru ye prostoyu i odnoznachnoyu yaksho kinetichna energiya chastinki mensha za visotu bar yeru to chastinka nikoli ne prohodit bar yer a yaksho navpaki to zavzhdi prohodit Prote u kvantovij teoriyi vid matematichnoyi abstrakciyi materialnoyi tochki dovelosya vidmovitisya cherez te sho bud yaka chastinka maye hvilovi vlastivosti V kvantovij mehanici chastinki opisuyutsya hvilovimi funkciyami kvadrat modulya yakih zadaye gustinu jmovirnosti perebuvannya chastniki v pevnij tochci prostoru Prostorovi rozmiri cih hvil ne ye nehtuvanimi napriklad elektronu z energiyeyu 1 kEv vidpovidaye dovzhina hvili majzhe v 10 raziv bilsha za borivskij radius 1 Pri tovshini bar yeru porivnyanomu z dovzhinoyu hvili chastinka maye shans projti cherez bar yer Ce yavishe nazivayetsya tunelyuvannyam cherez te sho chastinka ne vitrachaye energiyi pri comu yiyi kinetichna energiya na vihodi z bar yeru taka sama yak i na vhodi Najbilsh sproshene poyasnennya cogo yavisha mozhna dati za dopomogoyu spivvidnoshennya neviznachennostej D x D p ℏ 2 displaystyle Delta x Delta p geqslant frac hbar 2 nbsp Yaksho vvazhati sho polozhennya chastinki viznacheno z tochnistyu do tovshini bar yeru pri comu vinikaye neviznachennist po impulsu sho mozhe pidvishiti kinetichnu energiyu chastinki i zrobiti yiyi dostatnoyu dlya perehodu cherez bar yer 5 Jmovirnist prohodzhennya bar yeru zalezhit vid jogo visoti i vid energiyi nalitayuchoyi chastinki ale persh za vse vid tovshini bar yeru promizhku v yakomu potencijna energiya chastinki bilsha za kinetichnu cyu oblast nazivayut klasichno nedostupnoyu oblastyu Z rostom tovshini vona spadaye eksponencijno Pri comu vazhlive spivvidnoshennya mizh dovzhinoyu debrojlivskoyi hvili chastinki i tovshinoyu bar yeru Dlya vazhkih chastinok takih yak alfa chastinki abo protoni dovzhina hvili ye u tisyachi raziv menshoyu nizh dlya elektroniv a cherez ce jmovirnist prohodzhennya navit tonkih bar yeriv ye duzhe maloyu Napriklad u yadri radiyu alfa chastinka dolaye stvorenij yadernimi silami potencialnij bar yer z jmovirnistyu lishe 3 10 32 a dlya bilsh stabilnih yader cya velichina she mensha 6 Z inshogo boku elektroni providnosti v napivprovidnikah harakterizuyutsya efektivnimi masami yaki mozhut buti nabagato menshimi vid masi vilnih elektroniv sho dozvolyaye stvoryuvati tunelni diodi iz shirinoyu bar yeru v kilka desyatkiv nanometriv Matematichnij opis Redaguvati nbsp Animaciya prohodzhennya chastinkoyu visokogo ta tonkogo bar yeru Zvernit uvagu na interferenciyu padayuchoyi ta vidbitoyi hviliRozglyanemo rivnyannya Shredingera dlya odnovimirnoyi sistemi i pryamokutnogo bar yeru tovshinoyu a Oskilki U ye stacionarnim mi mozhemo skoristatis formoyu nezalezhnoyu vid chasu ℏ 2 2 m d 2 d x 2 ps x t E U x ps x t displaystyle frac hbar 2 2m frac d 2 dx 2 psi x t E U x psi x t nbsp de E kinetichna energiya chastinki ℏ displaystyle hbar nbsp zvedena stala Planka a U x potencialna energiya chastinki Budemo shukati rozv yazki vidu ps ϕ x e i E t ℏ displaystyle psi phi x e frac iEt hbar nbsp Todi zalezhnu vid koordinati chastinu rivnyannya mozhna zapisati yak ℏ 2 2 m d 2 d x 2 ϕ x E U x ϕ x displaystyle frac hbar 2 2m frac d 2 dx 2 phi x E U x phi x nbsp Oskilki U maye pryamokutnu formu mozhna zapisati jogo yak U x 0 x lt 0 U x U 0 0 x lt a U x 0 x a displaystyle begin cases U x 0 amp x lt 0 U x U 0 amp 0 geq x lt a U x 0 amp x geq a end cases nbsp Dlya livoyi dilyanki tobto do zitknennya rivnyannya maye formu ℏ 2 2 m d 2 d x 2 ϕ E ϕ displaystyle frac hbar 2 2m frac d 2 dx 2 phi E phi nbsp Vono maye dva rozv yazki eikx i e ikx de k 2 m E ℏ displaystyle k frac sqrt 2mE hbar nbsp Takim chinom na comu promizhku funkciya maye viglyad ϕ x A e i k x B e i k x displaystyle phi x Ae ikx Be ikx nbsp de A i B deyaki koeficiyenti Analogichno vseredini bar yeru funkciya bude mati viglyad ϕ x C e i q x D e i q x displaystyle phi x Ce iqx De iqx nbsp de q 2 m U 0 E ℏ displaystyle q frac sqrt 2m U 0 E hbar nbsp Pri comu z fizichnih mirkuvan D 0 adzhe viraz pri nomu eksponencijno zrostaye pri zagliblenni v bar yer sho ne maye sensu Mi mozhemo poyednati ci dva rishennya vihodyachi z pripushennya pro nerozrivnist hvilovoyi funkciyi ta yiyi pershoyi pohidnoyi u tochci 0 Takim chinom rivnyannya dlya f bude mati nastupnij viglyad A pokladene rivnim 1 ϕ e i k x 1 i U 0 E 1 1 i U 0 E 1 e i k x x lt 0 ϕ 2 e q x 1 i U 0 E 1 x gt 0 displaystyle begin cases phi e ikx frac 1 i sqrt U 0 E 1 1 i sqrt U 0 E 1 e ikx amp x lt 0 phi frac 2e qx 1 i sqrt U 0 E 1 amp x gt 0 end cases nbsp Z cogo rivnyannya vidno sho sliva vid bar yeru hvilova funkciya predstavlena superpoziciyeyu dvoh hvil hvili sho ruhayetsya vpravo eikx i hvili sho ruhayetsya vlivo e ikx Ci komponenti mozhna spivstaviti z padayuchoyu i vidbitoyu hvileyu Ale z drugogo rivnyannya dlya h gt 0 mozhna bachiti sho hvilova funkciya pronikaye za bar yer i eksponencijno spadaye u cij zoni Dlya velikih znachen x amplituda jmovirnosti chastinki pryamuye do nulya Tak samo oskilki q pryamuye do neskinchennosti pri zrostanni U0 dlya neskinchenno visokogo bar yeru tunelyuvannya takozh ne vidbuvayetsya Ci dva vipadki vidpovidayut klasichnomu perehodu u povedinci chastinki Takozh z rivnyannya mozhna bachiti sho amplituda vidbitoyi hvili ne ye rivnoyu nulyu navit u vipadku E gt U0 tobto chastinka mozhe vidbitisya vid bar yeru visota yakogo ye menshoyu za jogo kinetichnu energiyu Ce yavishe nosit nazvu nadbar yerne vidbittya Rozrahunki pokazuyut sho jmovirnist projti bar yer visota yakogo rivna energiyi chastinki 1 Dlya obchislennya jmovirnosti tunelyuvannya cherez bar yer zi skladnoyu formoyu jogo rozbivayut na tonki dilyanki yaki mozhna vvazhati pryamokutnimi a potim integruyut otrimani znachennya jmovirnosti po vsij tovshini bar yeru Dlya praktichnih obchislen chasto vikoristovuyut velichinu koeficiyent prohodzhennya bar yeru abo koeficiyent prozorosti sho dorivnyuye dlya pryamokutnogo bar yeru D D 0 e 2 ℏ 2 m U 0 E a displaystyle D cong D 0 e frac 2 hbar sqrt 2m U 0 E a nbsp de D 0 16 k 2 x 2 k 2 x 2 2 displaystyle D 0 16 frac k 2 chi 2 k 2 chi 2 2 nbsp de k 2 2 m ℏ 2 E displaystyle k 2 frac 2m hbar 2 E nbsp a x 2 2 m ℏ 2 U 0 E displaystyle chi 2 frac 2m hbar 2 U 0 E nbsp cya velichina blizka do odinici U vipadku bar yeru dovilnoyi formi formula peretvoryuyetsya na D D 0 e 2 ℏ x 1 x 2 2 m U x E d x displaystyle D cong D 0 e frac 2 hbar int limits x 1 x 2 sqrt 2m U x E dx nbsp Znachennya RedaguvatiZoryanij nukleosintez Redaguvati Dokladnishe Zoryanij nukleosintezTemperatura i tisk v yadrah zirok ye nadzvichajno visokimi prote nedostatnimi dlya togo shob nukloni mogli podolati kulonivskij bar yer Prote zavdyaki kvantovomu tunelyuvannyu navit za takih umov isnuye nevelika jmovirnist podolannya cogo bar yeru Cherez te sho cya jmovirnist dosit mala v reakciyu vstupaye lishe nevelika chastina yader cherez sho chas zhittya zirok ye duzhe velikim serednya trivalist zhittya vilnogo protonu vseredini Sonci skladaye blizko shesti milyardiv rokiv 7 Oskilki pid chas pervisnogo nukleosintezu elementi vazhchi za litij praktichno ne utvoryuvalisya same pid chas zoryanogo nukleosintezu utvorilisya bilshist elementiv sho skladaye Zemlyu i nashi tila Radioaktivnij rozpad Redaguvati Dokladnishe RadioaktivnistAlfa rozpad vidbuvayetsya koli alfa chastinka tunelyuye cherez potencijnij bar yer sho stvoryuyetsya yadernimi silami Pislya cogo vona pokidaye yadro sho rozganyayetsya kulonivskim vidshtovhuvannyam Analogichnim chinom yadro mozhe pokinuti i poodinokij proton v takomu vipadku ce yavishe nazivayetsya protonnim viprominyuvannyam 8 Alfa rozpad shiroko vikoristovuyetsya v tehnici u detektorah dimu termoelektrichnih generatorah u medicini tosho Tunelni diodi Redaguvati Dokladnishe Tunelnij diodU diodah na osnovi virodzhenih napivprovidnikiv elektroni tunelyuyut cherez p n perehid za nizkih naprug prote ne mozhut robiti ce za visokih cherez sho volt amperna harakteristika takih diodiv maye dilyanku z vid yemnoyu diferencijnoyu providnistyu Taki diodi znahodyat zastosuvannya u visokochastotnih pidsilyuvachah elektrichnih kolivan a takozh zavdyaki svoyij stijkosti do ionizacijnogo viprominyuvannya v kosmichnij tehnici 9 Tunelyuvannya cherez oksidnu plivku Redaguvati Okislennya bagatoh metaliv takih yak alyuminij prizvodit do utvorennya na yih poverhni tonkoyi plivki oksidu sho maye dielektrichni vlastivosti Prote pri z yednanni dvoh providnikiv elektroni tunelyuyut cherez cej shar zavdyaki chomu zabezpechuyetsya providnist tochok mehanichnogo z yednannya providnikiv napriklad skrutki provodiv Shozhe yavishe dlya nadprovidnikiv nosit nazvu efekt Dzhozefsona Skanuyuchij tunelnij mikroskop Redaguvati Dokladnishe Tunelnij mikroskopU tunelnih mikroskopah vikoristovuyetsya tonke vistrya na kinci yakogo v ideali znahoditsya lishe odin atom Ce vistrya rozmishuyetsya na nevelikij vidstani vid doslidzhuvanogo zrazka i na nogo podayetsya strum Oskilki mizh vistryam i zrazkom porozhnecha strum zgidno klasichnoyi elektrodinamiki ne mav bi tekti Prote zavdyaki tunelyuvannyu elektroni z vistrya mayut shans perejti na zrazok i tim samim stvoriti strum Oskilki cya jmovirnist eksponencijno zalezhit vid vidstani mizh vistryam i atomami zrazka vimiryuyuchi zmini strumu pid chas peremishennya vistrya mozhna duzhe tochno viznachiti relyef poverhni zrazka azh do okremih atomiv 10 Skanuyucha tunelna mikroskopiya ye odnim z najbilsh tochnih pryamih metodiv doslidzhennya materiyi na takih masshtabah Tunelna ionizaciya Redaguvati Elektron v atomi znahoditsya na dni potencialnoyi yami i ne mozhe tunelyuvati z neyi Ale yaksho pomistiti atom v odnoridne elektrichne pole to potencialna yama staye asimetrichnoyu i z odnogo yiyi boku z vlyayetsya potencialnij bar yer skinchennoyi shirini 11 Kvantova biologiya Redaguvati Isnuyut pidstavi vvazhati sho tunelyuvannya mozhe buti odnim z prichin spontannogo viniknennya mutacij v DNK Napriklad na ce vkazuye znachno menshij riven mutacij v bakterij sho viroshuyutsya v seredovishi bagatomu na dejterij tunelyuvannya dejteriyu znachno mensh jmovirne nizh tunelyuvannya protiyu Z inshogo boku tunelyuvannya zadiyane i v procesah reparaciyi DNK 12 Ruh dislokacij Redaguvati Kvantove tunelyuvannya mozhlive ne tilki u sistemah sho skladayutsya z odniyeyi chastinki Napriklad ruh dislokacij u kristalah takozh viznachayetsya v tomu chisli yih tunelyuvannyam Pri comu neridko tunelyuye lishe chastina dislokaciyi a reshta pidtyaguyetsya za neyu 13 Primitki Redaguvati a b v Tunnelnyj effekt The STM Scanning Tunneling Microscope The forgotten contribution of Robert Francis Earhart to the discovery of quantum tunneling angl Friedrich Hund discoverer of Hund s rule angl Pod znakom kvanta 2012 s 238 Tunnelnyj effekt ros Pod znakom kvanta 2012 s 241 Obrazovanie atomnyh yader ros Atomne yadro Radioaktivnij rozpad ta peretvorennya yader Arhiv originalu za 2 lyutogo 2017 Procitovano 25 sichnya 2017 Tunelnij diod OSNOVI SKANUYuChOYi ZONDOVOYi MIKROSKOPIYi TA SPEKTROSKOPIYi IONIZACIYa POLEM ros Quantum Tunnelling to the Origin and Evolution of Life angl ANALIZ I MODELIROVANIE PROCESSA DVIZhENIYa DISLOKACIJ V MONOKRISTALLAH ALYuMINIYa ros Dzherela RedaguvatiFedorchenko A M Kvantova mehanika termodinamika i statistichna fizika Teoretichna fizika K Visha shkola 1993 T 2 415 s Leonid Ponomarev Glava 15 Pod znakom kvanta 4 M Fizmatlit 2012 464 s ISBN 978 5 9221 1368 7 Vakarchuk I O Najprostishi zadachi kvantovoyi mehaniki Kvantova mehanika 4 Lviv LNU imeni Ivana Franka 2012 872 s ISBN 978 966 613 921 7 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Tunelyuvannya amp oldid 39686640