www.wikidata.uk-ua.nina.az

Ефект Джозефсона фізичне явище яке полягає в протіканні надпровідного струму через тунельний контакт що складається з дв

Ефект Джозефсона

Ефект Джозефсона — фізичне явище, яке полягає в протіканні надпровідного струму через тунельний контакт, що складається з двох надпровідників, розділених тонким шаром діелектрика або металу. Ефект було передбачено британським фізиком Браяном Джозефсоном 1962 року. За це відкриття Джозефсон отримав Нобелівську премію з фізики 1973 року.

Ефект Джозефсона
Названо на честь Браян Девід Джозефсон
 Ефект Джозефсона у Вікісховищі

Історія відкриття Редагувати

1962 року аспірант Браян Джозефсон опублікував свою працю, в якій передбачив два цікавих явища, які мали б спостерігатися в надпровідних тунельних контактах[en]. Перше явище полягало в тому, що в надпровідному тунельному контакті може підтримуватися режим надпровідного струму (при цьому спад напруги на контакті дорівнює нулю). Воно називається стаціонарним ефектом Джозефсона. Якщо струм перевищує певне критичне значення, яке є характеристикою самого контакту, то на контакті з'являється ненульове падіння напруги і контакт стає джерелом високочастотного електромагнітного випромінювання. Це явище носить назву нестаціонарного ефекту Джозефсона.

Обидва ефекти було підтверджено експериментально в 1963-1965 роках.

Подальші дослідження показали, що ефект, який було передбачено Джозефсоном для тунельних контактів, існує, якщо надпровідники з'єднані між собою слабким зв'язком ("weak link") будь-якої фізичної природи (нормальний метал, напівпровідник, надпровідник з меншою критичною температурою, геометричне звуження, малий отвір та ін.).

Опис ефекту Редагувати

Носіями надпровідного струму є так звані куперівські пари — зв'язані стани двох електронів із протилежними спінами. Стан електронів у надпровіднику описується хвильовою функцією

де  — густина носіїв заряду (куперівських пар), індекси відповідають двом надпровідникам, що утворюють контакт. Важливою характеристикою контакту є різниця фаз хвильових функцій. Розв'язавши відповідне рівняння Шредінгера можна отримати математичні вирази для обох ефектів Джозефсона.

Стаціонарний ефект Джозефсона Редагувати

Зв'язок між різницею фаз та надпровідним струмом встановлюється так:

де  — критичний струм контакту, величина, яка характерна для кожного контакту й визначається його фізичними властивостями та геометрією. Важливою особливістю контакту є неможливість перевищення надпровідним струмом величини .

У загальному випадку функціональна залежність струму Джозефсона від різниці фаз між надпровідниками залежить характеристик слабкого зв'язку. Тільки в декількох окремих випадках струм - фазова залежність (СФЗ) має синусоїдальну форму (1). СФЗ визначається спектральним струмом , який містить інформацію про розподіл енергій Андрєєвських зв'язаних станів у контакті, характеристики матеріалу, геометрію контакту та електричний струм.

Стаціонарний ефект Джозефсона в мікроконтактах Редагувати

Одним із прикладів джозефсонівських контактів між надпровідниками є балістичні мікроконтакти, характерний діаметр яких d набагато менше довжини вільного пробігу носіїв заряду l. У таких джозефсонівських зв'язках співвідношення струм – фаза й величина критичного струму суттєво відрізняються від відповідних виразів для тунельного контакту. При й температурах ( — критична температура надпровідника) струм виражається співвідношенням:

де — опір контакту в нормальному (не надпровідному) стані (опір Шарвина), — значення щілини надпровідника при даній температурі. При критичний струм чистого отвору вдвічі більший критичного струму з таким же нормальним опором, а залежність струму від фази

перетерплює стрибки при .

Нестаціонарний ефект Джозефсона Редагувати

Зв'язок між падінням напруги на контакті та еволюцією різниці фаз, відоме як друге фундаментальне співвідношення Джозефсона, має такий вигляд:

де  — стала Планка, фізична константа — є квант магнітного потоку, а обернена до нього величина — константа Джозефсона.

Якщо струм, який протікає через контакт перевищує критичний, , то він складатиметься з двох компонент: надпровідного струму та струму звичайних носіїв заряду (електронів), останні, як відомо, течуть з опором та спричиняють падіння напруги. Еквівалентну електричну схему такого контакту прийнято називати шунтованою моделлю Джозефсонівського переходу. За допомогою деяких математичних перетворень можна отримати залежність частоти коливань напруги від струму, а саме: Якщо спробувати виміряти напругу, то вольтметр покаже середнє значення напруги за один період , тоді підставивши значення цієї напруги у попередню формулу замість добутку можна отримати:

,

що має наступне трактування: різниця енергій куперівських пар у різних надпровідниках є , тобто, різниця енергій носіїв заряду, які переходять з одного надпровідника в інший, може бути скомпенсована лише випромінюванням фотона з відповідною частотою. Цей ефект має використання на практиці як перетворення струму в частоту.

Резистивна модель джозефсонівського контакту Редагувати

Еквівалентна схема джозефсонівського контакту в межах резистивної моделі

Згідно з роботами МакКамбера, Стюарта та Джонсона, точковий контакт Джозефсона, на який подається деякий постійний струм можна представити у вигляді еквівалентного кола, що складається з трьох паралельно під'єднаних елементів:

  • Конденсатора, чия ємність  — це ємність контакта, а струм зміщення, що протікає через конденсатор, дорівнює
  • Резистора з опором , що описує струм нормальних носіїв заряду через контакт, ;
  • Ефективного «надпровідного елемента», через який протікає джозефсонівський надпровідний струм

Рівняння Кірхгофа для такого кола має вигляд . Воно ж переписується як

Після введення безрозмірних часу , , коефіцієнту «дисипації» та зовнішнього струму , вищенаведене рівняння, що описує часову еволюцію різниці фаз , набуває безрозмірного вигляду

Резистивна модель дає можливість описання поведінки точкового контакту Джозефсона як дисипативної динамічної системи з розмірністю фазового простору два.

Застосування ефекту Редагувати

Ефект Джозефсона широко використовується в різних галузях, зокрема:

  • для вимірювання магнітного поля з допомогою надпровідних квантових інтерферометрів;
  • в метрології, для перерахунку частоти та напруги; зокрема оскільки частота визначається за допомогою цезієвого стандарту[en], ефект Джозефсона використовується для визначення одиниці напруги, одного вольта (з 1 липня 2007 року це не є офіційним стандартом).
  • для побудови логічних елементів квантових комп'ютерів (так звані Джозефсонівські кубіти).

Примітки Редагувати

  1. name=Joe> B. D. Josephson. Phys. Lett. 1962; 1 251.
  2. S. Shapiro, Josephson Currents in Superconducting Tunneling: The Effect of Microwaves and Other Observations,Phys. Rev. Lett. 11 (1963) 80.
  3. І. К. Янсон, В. М. Свистунов, І. М. Дмитренко, ЖЕТФ 48 (1965) 976 [I.K. Yanson, V.M. Svistunov and I.M. Dmitrenko, Sov. Phys. JETP 21 (1965) 650]
  4. ↑ A. A. Golubov, M. Yu. Kupriyanov, E. Il’ichev The current-phase relation in Josephson junctions. REVIEWS OF MODERN PHYSICS, VOLUME 76, P. 412 - 469
  5. И.О. Кулик, А.Н. Омельянчук. Эффект Джозефсона в сверхпроводящих микромостиках: микроскопическая теория. ФНТ, 1978, Т.4, №3 С. 296 - 311
  6. D. E. McCumber. Tunneling and weak-link superconductor phenomena having potential device applications // J. Appl. Phys.. — 1968. — Т. 39. — С. 2503-2508.
  7. W. C. Stewart. Current-voltage characteristics of Josephson junctions // Appl. Phys. Lett.. — 1968. — Т. 12. — С. 277-280.
  8. W. J. Johnson. Nonlinear wave propagation on superconducting tunneling junctions // Ph. D. Thesis, University of Wisconsin, Madison. — 1968.
  9. . Архів оригіналу за 1 жовтня 2009. Процитовано 26 березня 2008. 
  10. А.Н. Омельянчук, Е.В. Ильичев, С.Н. Шевченко (2013). (рос.). Київ: НПП «Издательство “Наукова думка” НАН Укрины». с. 186. ISBN 978-966-00-1260-8. Архів оригіналу за 15 травня 2021. Процитовано 6 серпня 2021. 

Джерела Редагувати

  • Бароне А., Патерно Дж. Эффект Джозефсона. Физика и применения. — М. : Мир, 1984. — 640 с.
  • Лихарёв К. К. Введение в динамику джозефсоновских переходов. — М. : Наука, 1985. — 320 с.
  • Шмидт В. В. Введение в физику сверхпроводников. — М. : МЦНМО, 2000. — 416 с.


Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Efekt Dzhozefsona fizichne yavishe yake polyagaye v protikanni nadprovidnogo strumu cherez tunelnij kontakt sho skladayetsya z dvoh nadprovidnikiv rozdilenih tonkim sharom dielektrika abo metalu Efekt bulo peredbacheno britanskim fizikom Brayanom Dzhozefsonom 1962 roku Za ce vidkrittya Dzhozefson otrimav Nobelivsku premiyu z fiziki 1973 roku Efekt DzhozefsonaNazvano na chestBrayan Devid Dzhozefson Efekt Dzhozefsona u Vikishovishi Zmist 1 Istoriya vidkrittya 2 Opis efektu 2 1 Stacionarnij efekt Dzhozefsona 2 2 Stacionarnij efekt Dzhozefsona v mikrokontaktah 2 3 Nestacionarnij efekt Dzhozefsona 3 Rezistivna model dzhozefsonivskogo kontaktu 4 Zastosuvannya efektu 5 Primitki 6 DzherelaIstoriya vidkrittya Redaguvati1962 roku aspirant Brayan Dzhozefson opublikuvav svoyu pracyu 1 v yakij peredbachiv dva cikavih yavisha yaki mali b sposterigatisya v nadprovidnih tunelnih kontaktah en Pershe yavishe polyagalo v tomu sho v nadprovidnomu tunelnomu kontakti mozhe pidtrimuvatisya rezhim nadprovidnogo strumu pri comu spad naprugi na kontakti dorivnyuye nulyu Vono nazivayetsya stacionarnim efektom Dzhozefsona Yaksho strum perevishuye pevne kritichne znachennya yake ye harakteristikoyu samogo kontaktu to na kontakti z yavlyayetsya nenulove padinnya naprugi i kontakt staye dzherelom visokochastotnogo elektromagnitnogo viprominyuvannya Ce yavishe nosit nazvu nestacionarnogo efektu Dzhozefsona Obidva efekti bulo pidtverdzheno eksperimentalno v 1963 1965 rokah 2 3 Podalshi doslidzhennya pokazali sho efekt yakij bulo peredbacheno Dzhozefsonom dlya tunelnih kontaktiv isnuye yaksho nadprovidniki z yednani mizh soboyu slabkim zv yazkom weak link bud yakoyi fizichnoyi prirodi normalnij metal napivprovidnik nadprovidnik z menshoyu kritichnoyu temperaturoyu geometrichne zvuzhennya malij otvir ta in 4 Opis efektu RedaguvatiNosiyami nadprovidnogo strumu ye tak zvani kuperivski pari zv yazani stani dvoh elektroniv iz protilezhnimi spinami Stan elektroniv u nadprovidniku opisuyetsya hvilovoyu funkciyeyu PS a 1 2 n s e i 8 a a displaystyle Psi sum alpha 1 2 sqrt n s e i theta alpha alpha rangle nbsp de n s displaystyle n s nbsp gustina nosiyiv zaryadu kuperivskih par indeksi 1 2 displaystyle 1 2 nbsp vidpovidayut dvom nadprovidnikam sho utvoryuyut kontakt Vazhlivoyu harakteristikoyu kontaktu ye riznicya ϕ t 8 2 t 8 1 t displaystyle phi t theta 2 t theta 1 t nbsp faz hvilovih funkcij Rozv yazavshi vidpovidne rivnyannya Shredingera mozhna otrimati matematichni virazi dlya oboh efektiv Dzhozefsona Stacionarnij efekt Dzhozefsona Redaguvati Zv yazok mizh rizniceyu faz ta nadprovidnim strumom I s displaystyle I s nbsp vstanovlyuyetsya tak I s I c sin ϕ displaystyle I s I c sin phi nbsp 1 de I c displaystyle I c nbsp kritichnij strum kontaktu velichina yaka harakterna dlya kozhnogo kontaktu j viznachayetsya jogo fizichnimi vlastivostyami ta geometriyeyu Vazhlivoyu osoblivistyu kontaktu ye nemozhlivist perevishennya nadprovidnim strumom velichini I c displaystyle I c nbsp U zagalnomu vipadku funkcionalna zalezhnist strumu Dzhozefsona vid riznici faz mizh nadprovidnikami zalezhit harakteristik slabkogo zv yazku Tilki v dekilkoh okremih vipadkah strum fazova zalezhnist SFZ maye sinusoyidalnu formu 1 SFZ viznachayetsya spektralnim strumom I m I E f displaystyle Im I E varphi nbsp yakij mistit informaciyu pro rozpodil energij Andryeyevskih zv yazanih staniv u kontakti harakteristiki materialu geometriyu kontaktu ta elektrichnij strum 4 Stacionarnij efekt Dzhozefsona v mikrokontaktah Redaguvati Odnim iz prikladiv dzhozefsonivskih kontaktiv mizh nadprovidnikami ye balistichni mikrokontakti harakternij diametr yakih d nabagato menshe dovzhini vilnogo probigu nosiyiv zaryadu l U takih dzhozefsonivskih zv yazkah spivvidnoshennya strum faza I f displaystyle I left varphi right nbsp j velichina kritichnogo strumu I c T displaystyle I c left T right nbsp suttyevo vidriznyayutsya vid vidpovidnih viraziv dlya tunelnogo kontaktu Pri l d displaystyle l gg d nbsp j temperaturah 0 T T c displaystyle 0 leq T leq T c nbsp T c displaystyle T c nbsp kritichna temperatura nadprovidnika strum virazhayetsya spivvidnoshennyam I f p D T e R S h sin f 2 tanh D T cos f 2 2 T displaystyle I left varphi right frac pi Delta left T right e R Sh sin left varphi 2 right tanh left frac Delta left T right cos left varphi 2 right 2T right nbsp de R S h displaystyle R Sh nbsp opir kontaktu v normalnomu ne nadprovidnomu stani opir Sharvina D T displaystyle Delta left T right nbsp znachennya shilini nadprovidnika pri danij temperaturi Pri T 0 displaystyle T to 0 nbsp kritichnij strum chistogo otvoru vdvichi bilshij kritichnogo strumu z takim zhe normalnim oporom a zalezhnist strumu vid faziI f p D 0 e R S h sin f 2 p lt f lt p displaystyle I left varphi right frac pi Delta left 0 right e R Sh sin left varphi 2 right quad pi lt varphi lt pi nbsp pereterplyuye stribki pri f p displaystyle varphi pm pi nbsp 5 Nestacionarnij efekt Dzhozefsona Redaguvati Zv yazok mizh padinnyam naprugi na kontakti V displaystyle V nbsp ta evolyuciyeyu riznici faz vidome yak druge fundamentalne spivvidnoshennya Dzhozefsona maye takij viglyad V t ℏ 2 e ϕ t displaystyle V t frac hbar 2e frac partial phi partial t nbsp de ℏ displaystyle hbar nbsp stala Planka fizichna konstanta h 2 e displaystyle frac h 2e nbsp ye kvant magnitnogo potoku a obernena do nogo velichina konstanta Dzhozefsona Yaksho strum yakij protikaye cherez kontakt perevishuye kritichnij I c displaystyle I c nbsp to vin skladatimetsya z dvoh komponent nadprovidnogo strumu ta strumu zvichajnih nosiyiv zaryadu elektroniv ostanni yak vidomo techut z oporom ta sprichinyayut padinnya naprugi Ekvivalentnu elektrichnu shemu takogo kontaktu prijnyato nazivati shuntovanoyu modellyu Dzhozefsonivskogo perehodu Za dopomogoyu deyakih matematichnih peretvoren mozhna otrimati zalezhnist chastoti kolivan naprugi vid strumu a same w 2 e ℏ R I 2 I c 2 displaystyle omega frac 2e hbar R sqrt I 2 I c 2 nbsp Yaksho sprobuvati vimiryati naprugu to voltmetr pokazhe serednye znachennya naprugi za odin period V displaystyle hat V nbsp todi pidstavivshi znachennya ciyeyi naprugi u poperednyu formulu zamist dobutku R I 2 I c 2 displaystyle R sqrt I 2 I c 2 nbsp mozhna otrimati 2 e V ℏ w displaystyle 2e hat V hbar omega nbsp sho maye nastupne traktuvannya riznicya energij kuperivskih par u riznih nadprovidnikah ye 2 e V displaystyle 2e hat V nbsp tobto riznicya energij nosiyiv zaryadu yaki perehodyat z odnogo nadprovidnika v inshij mozhe buti skompensovana lishe viprominyuvannyam fotona z vidpovidnoyu chastotoyu Cej efekt maye vikoristannya na praktici yak peretvorennya strumu v chastotu Rezistivna model dzhozefsonivskogo kontaktu Redaguvati nbsp Ekvivalentna shema dzhozefsonivskogo kontaktu v mezhah rezistivnoyi modeliZgidno z robotami MakKambera 6 Styuarta 7 ta Dzhonsona 8 tochkovij kontakt Dzhozefsona na yakij podayetsya deyakij postijnij strum I B displaystyle I B nbsp mozhna predstaviti u viglyadi ekvivalentnogo kola sho skladayetsya z troh paralelno pid yednanih elementiv Kondensatora chiya yemnist C displaystyle C nbsp ce yemnist kontakta a strum zmishennya sho protikaye cherez kondensator dorivnyuye I Q C d V d t C ℏ 2 e d 2 ϕ d t 2 displaystyle I Q C frac dV dt frac C hbar 2e frac d 2 phi dt 2 nbsp Rezistora z oporom R displaystyle R nbsp sho opisuye strum I R displaystyle I R nbsp normalnih nosiyiv zaryadu cherez kontakt I R V R displaystyle I R V R nbsp Efektivnogo nadprovidnogo elementa cherez yakij protikaye dzhozefsonivskij nadprovidnij strum I s I c sin ϕ displaystyle I s I c sin phi nbsp Rivnyannya Kirhgofa dlya takogo kola maye viglyad I B I Q I R I s displaystyle I B I Q I R I s nbsp Vono zh perepisuyetsya yak C ℏ 2 e d 2 ϕ d t 2 ℏ 2 e R d ϕ d t I c sin ϕ I B displaystyle frac C hbar 2e frac d 2 phi dt 2 frac hbar 2eR frac d phi dt I c sin phi I B nbsp Pislya vvedennya bezrozmirnih chasu t t w J displaystyle t to t omega J nbsp w J 2 e I c C ℏ displaystyle omega J sqrt frac 2eI c C hbar nbsp koeficiyentu disipaciyi a 1 w J R C displaystyle alpha frac 1 omega J RC nbsp ta zovnishnogo strumu g I B I c displaystyle gamma I B I c nbsp vishenavedene rivnyannya sho opisuye chasovu evolyuciyu riznici faz ϕ t displaystyle phi t nbsp nabuvaye bezrozmirnogo viglyadu d 2 ϕ d t 2 a d ϕ d t sin ϕ g displaystyle frac d 2 phi dt 2 alpha frac d phi dt sin phi gamma nbsp Rezistivna model daye mozhlivist opisannya povedinki tochkovogo kontaktu Dzhozefsona yak disipativnoyi dinamichnoyi sistemi z rozmirnistyu fazovogo prostoru dva Zastosuvannya efektu RedaguvatiEfekt Dzhozefsona shiroko vikoristovuyetsya v riznih galuzyah zokrema dlya vimiryuvannya magnitnogo polya z dopomogoyu nadprovidnih kvantovih interferometriv v metrologiyi dlya pererahunku chastoti ta naprugi zokrema oskilki chastota viznachayetsya za dopomogoyu ceziyevogo standartu en efekt Dzhozefsona vikoristovuyetsya dlya viznachennya odinici naprugi odnogo volta z 1 lipnya 2007 roku ce ne ye oficijnim standartom 9 dlya pobudovi logichnih elementiv kvantovih komp yuteriv tak zvani Dzhozefsonivski kubiti 10 Primitki Redaguvati name Joe gt B D Josephson Phys Lett 1962 1 251 S Shapiro Josephson Currents in Superconducting Tunneling The Effect of Microwaves and Other Observations Phys Rev Lett 11 1963 80 I K Yanson V M Svistunov I M Dmitrenko ZhETF 48 1965 976 I K Yanson V M Svistunov and I M Dmitrenko Sov Phys JETP 21 1965 650 a b A A Golubov M Yu Kupriyanov E Il ichev The current phase relation in Josephson junctions REVIEWS OF MODERN PHYSICS VOLUME 76 P 412 469 I O Kulik A N Omelyanchuk Effekt Dzhozefsona v sverhprovodyashih mikromostikah mikroskopicheskaya teoriya FNT 1978 T 4 3 S 296 311 D E McCumber Tunneling and weak link superconductor phenomena having potential device applications J Appl Phys 1968 T 39 S 2503 2508 W C Stewart Current voltage characteristics of Josephson junctions Appl Phys Lett 1968 T 12 S 277 280 W J Johnson Nonlinear wave propagation on superconducting tunneling junctions Ph D Thesis University of Wisconsin Madison 1968 IBWM Arhiv originalu za 1 zhovtnya 2009 Procitovano 26 bereznya 2008 A N Omelyanchuk E V Ilichev S N Shevchenko 2013 KVANTOVYE KOGERENTNYE YaVLENIYa V DZhOZEFSONOVSKIH KUBITAH ros Kiyiv NPP Izdatelstvo Naukova dumka NAN Ukriny s 186 ISBN 978 966 00 1260 8 Arhiv originalu za 15 travnya 2021 Procitovano 6 serpnya 2021 Dzherela RedaguvatiBarone A Paterno Dzh Effekt Dzhozefsona Fizika i primeneniya M Mir 1984 640 s Liharyov K K Vvedenie v dinamiku dzhozefsonovskih perehodov M Nauka 1985 320 s Shmidt V V Vvedenie v fiziku sverhprovodnikov M MCNMO 2000 416 s Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Efekt Dzhozefsona amp oldid 34901663