www.wikidata.uk-ua.nina.az

Теплове розширення Теплове розши рення зміна геометричних розмірів об єму тіла внаслідок зміни його температури 1 Деформ

Теплове розширення

Теплове́ розши́рення — зміна геометричних розмірів (об'єму) тіла внаслідок зміни його температури.

Деформаційний шов моста який призначений для врахування теплового розширення

Ця властивість характерна для всіх речовин. Коли речовина нагрівається, її частинки починають інтенсивніше рухатися, що приводить до збільшення середніх відстаней між ними.

Більшість тіл збільшують свій об'єм в результаті зростання температури, однак відомо декілька винятків. Найвідомішими прикладами відхилення від правила є вода, яка в діапазоні від 0 °C до 4 °C зменшує свій об'єм при зростанні температури або чистий кремній при температурах між -255 °C та -153 °C.

Розділ метрології, що вивчає властивості та методи вимірювання теплового розширення має назву дилатометрія, а прилад для визначення параметрів теплового розширення — дилатометр.

Ступінь розширення речовини віднесений до зміни температури називається коефіцієнтом теплового розширення, що в цілому залежить від температури.

Коефіцієнт об'ємного теплового розширення (загальний випадок)

У загальному випадку газу, рідини чи твердого тіла, коефіцієнт об'ємного теплового розширення має вигляд

Індекс p означає, що тиск залишається сталим під час розширення, а індекс V підкреслює, що це об'ємне (не лінійне) розширення. У випадку газу, факт сталості тиску є важливим, тому що об'єм газу суттєво залежить від тиску, а також температури. Для газів невеликої густини ця залежність описується рівнянням стану ідеального газу.

Теплове розширення твердих тіл

Лінійне теплове розширення

Див. також Компенсатори лінійного теплового розширення труб

Коефіцієнт лінійного теплового розширення визначається як відношення зміни лінійних розмірів матеріалу до зміни температури. Отже це відносна зміна довжини на градус зміни температури. Знехтувавши тиском, можна записати:

де  — лінійний розмір (наприклад, довжина) і  — зміна лінійного розміру на одиницю зміни температури.

Відносна зміна лінійного розміру, котра може розглядатись як відносна деформація, може бути записана:

Це рівняння добре працює до тих пір, поки можна вважати коефіцієнт лінійного розширення сталим в діапазоні температур . Якщо коефіцієнт лінійного розширення змінюється, то рівняння слід інтегрувати.

Об'ємне теплове розширення

Для твердих, можна знехтувати впливом тиску на матеріал, і об'ємний коефіцієнт теплового розширення може бути записаний

де  — об'єм матеріалу, і інтенсивність зміни об'єму із зміною температури.

Це означає, що приріст об'єму буде відбуватись за деякою фіксованою пропорцією. Наприклад, сталевий блок з об'ємом 1 м³ може розширитися до 1,02 м³, при підвищенні температури на 50 К. Це розширення 2 %, або 0,04 % на кожен К. Якщо ми знаємо коефіцієнт теплового розширення, ми можемо розрахувати величину об'єму тіла при зміні температури.

У розглянутому вище прикладі вважається, що коефіцієнт температурного розширення не залежить від температури. Для невеликих змін температури це є задовільним наближенням, хоча це не завжди вірно. Якщо коефіцієнт об'ємного розширення суттєво змінюється з температурою, то рівняння повинні бути проінтегровані:

тут  — початкова температура і коефіцієнт об'ємного теплового розширення як функція температури T.

Випадок ізотропних матеріалів

Для ізотропних матеріалів, коефіцієнт лінійного теплового розширення становить приблизно одну третину об'ємного коефіцієнта теплового розширення.

Випадок анізотропних матеріалів

Матеріали з анізотропної структурою, такі як кристали чи композити, як правило, мають різні коефіцієнти лінійного розширення у різних напрямках. У результаті, загальне значення об'ємного розширення розподіляється нерівномірно серед трьох осей. У таких випадках для розрахунків теплового розширення вводити тензор коефіцієнта теплового розширення, що може містити до шести незалежних компонентів.

Теплове розширення газів

Для ідеального газу, коефіцієнт об'ємного теплового розширення (тобто відносна зміна об'єму від зміни температури) залежить від типу процесу, при якому відбувається зміна температури. У більшості випадків розглядають один з двох традиційних процесів: ізобаричний, при якому тиск залишається сталим, або адіабатичний зміні, при якому не виконується робота, і ніяких змін в ентропії відбувається.

У ізобаричних процесах, коефіцієнт об'ємного теплового розширення, який позначимо , запишеться для ідеального газу так:

Теплове розширення рідин

Оскільки рідини не мають своїх власних габаритних розмірів, тому температурне розширення для рідин розглядається в об'ємному плані:

де:

Коефіцієнт теплового розширення вказує на скільки зміниться початковий об'єм 1 м³ рідини при зростанні температури на 1 K. Описується рівнянням виду:

Залежність між об'ємним і лінійним коефіцієнтами теплового розширення можна прийняти як для ізотропних матеріалів:

Приклади застосування

Теплове розширення (стиснення) матеріалів необхідно враховувати при проектуванні великогабаритних конструкцій, прес-форм для лиття деталей, при проектуванні фермових конструкцій (мостів, вишок і т. д.) та в інших інженерних розробках, коли можливі суттєві зміни розмірів в залежності від температури, що можуть привести до втрати роботоздатності конструкції.

Теплове розширення також використовується в механічних складальних операціях при утворенні посадок з натягом, коли втулка нагрівається до 150 °C і 300 °C в індукційній печі або вал охолоджується для полегшення їх суміщення чи видалення.

У техніці створені спеціальні сплави з дуже малим коефіцієнтом лінійного розширення, що використовуються в конструкціях, де треба мінімізувати температурні деформації. Одним з них є Інвар, з α = 0,6 × 10−6°C−1. Ці сплави використовуються в аерокосмічній промисловості, де елементи конструкцій зазнають коливань температури у широкому діапазоні.

Більшість термометрів побудована на основі використання зміни об'єму рідини (ртуті або спирту) із зміною температури, або використання матеріалів з різними коефіцієнтами теплового розширення (біметалеві пластини).

Теплове розширення слід враховувати і при необхідності компенсувати у різних галузях техніки. Проявляється теплове розширення у:

  • порушенні герметичності рам металопластикових вікон;
  • зміні тиску повітря в гумових шинах автомобілів;
  • зміні довжини довгих прямих ділянок труб системи опалення;
  • зміні довжини залізничних колій і мостів;
  • зниженні продуктивності і ККД холодного двигуна автомобіля через зростання зазорів між поршнем і циліндром;
  • зміні натягу і величини провисання провідників у лініях електропередач та ін.

Значення коефіцієнтів теплового розширення для деяких матеріалів

Матеріал Лінійний коефіцієнт, α, при 20 °C
(10−6/°C) 		Об'ємний коефіцієнт, β, при 20 °C
(10−6/°C) 		Примітки
Алюміній 23 69
Бронза 19 57
Вуглецева сталь 10.8 32.4
Бетон 12 36
Мідь 17 51
Алмаз 1 3
Спирт 250 750 Лінійна залежність наближена
Дизельне паливо 317 950 Лінійна залежність наближена
Скло 8.5 25.5
Золото 14 42
Залізо 11.1 33.3
Олово 29 87
Магній 26 78
Ртуть 61 182 Лінійна залежність наближена
Молібден 4.8 14.4
Нікель 13 39
Дуб 54 162 Перпендикулярно до волокон
Сосна 34 102 Перпендикулярно до волокон
Платина 9 27
Полівінілхлорид 52 156
Кварц 0.59 1.77
Гума 77 231
Сапфір 5.3 Паралельно до осі C, або [001]
Карбід кремнію 2.77 8.31
Кремній 3 9
Срібло 18 54
Неіржавна сталь 17.3 51.9
Вода 69 207 Лінійна залежність наближена

Примітки

  1. ДСТУ 3518-97 Термометрія. Терміни та визначення.

Джерела

  • Гончаренко С. У. Методика навчання фізики. Механіка. — К.: Освіта, 1986. — 208 с.
  • Гончаренко С. У. Методика навчання фізики. Молекулярна фізика. — К.: Освіта, 1986. — 208 с.
  • Дущенко В. П., Кучерук И. М. Общая физика. — К.: Высшая школа, 1995. — 430 с.
  • Зисман Г. А., Тодес О. М. Курс общей физики. В 3 т. — М.: Наука, 1995. — 343 с.
  • Бушок Г. Ф., Півень Г. Ф. Курс фізики. — К.: Вища школа, 1987.
  • Кухлинг Х. Справочник по физике: Пер. с нем. — М.: Мир, 1983. — 520 с.
  • Практикум із фізики в середній школі. Посібник для вчителя. Під ред. Бурова О. В. — К.: Радянська школа. 1990, 175 с.
  • Яворський Б. М., Детлаф А. А., Лебедев А. К. Довідник з фізики для інженерів та студентів вищих навчальних закладів / Переклад з 8-го переробл. і випр. вид. — Т. : Навчальна книга — Богдан, 2007. — 1040 с. — ISBN 966-692-818-3.
  • Элементарный учебник физики. Т.2. Под ред. Г. С. Ландсберга. — М.: Наука, 1966.

Посилання

Вікісховище має мультимедійні дані за темою: Теплове розширення
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Teplove rozshi rennya zmina geometrichnih rozmiriv ob yemu tila vnaslidok zmini jogo temperaturi 1 Deformacijnij shov mosta yakij priznachenij dlya vrahuvannya teplovogo rozshirennyaCya vlastivist harakterna dlya vsih rechovin Koli rechovina nagrivayetsya yiyi chastinki pochinayut intensivnishe ruhatisya sho privodit do zbilshennya serednih vidstanej mizh nimi Bilshist til zbilshuyut svij ob yem v rezultati zrostannya temperaturi odnak vidomo dekilka vinyatkiv Najvidomishimi prikladami vidhilennya vid pravila ye voda yaka v diapazoni vid 0 C do 4 C zmenshuye svij ob yem pri zrostanni temperaturi abo chistij kremnij pri temperaturah mizh 255 C ta 153 C Rozdil metrologiyi sho vivchaye vlastivosti ta metodi vimiryuvannya teplovogo rozshirennya maye nazvu dilatometriya a prilad dlya viznachennya parametriv teplovogo rozshirennya dilatometr Stupin rozshirennya rechovini vidnesenij do zmini temperaturi nazivayetsya koeficiyentom teplovogo rozshirennya sho v cilomu zalezhit vid temperaturi Zmist 1 Koeficiyent ob yemnogo teplovogo rozshirennya zagalnij vipadok 2 Teplove rozshirennya tverdih til 2 1 Linijne teplove rozshirennya 2 2 Ob yemne teplove rozshirennya 2 3 Vipadok izotropnih materialiv 2 4 Vipadok anizotropnih materialiv 3 Teplove rozshirennya gaziv 4 Teplove rozshirennya ridin 5 Prikladi zastosuvannya 6 Znachennya koeficiyentiv teplovogo rozshirennya dlya deyakih materialiv 7 Primitki 8 Dzherela 9 PosilannyaKoeficiyent ob yemnogo teplovogo rozshirennya zagalnij vipadok RedaguvatiU zagalnomu vipadku gazu ridini chi tverdogo tila koeficiyent ob yemnogo teplovogo rozshirennya maye viglyad a V 1 V V T p displaystyle alpha V frac 1 V left frac partial V partial T right p Indeks p oznachaye sho tisk zalishayetsya stalim pid chas rozshirennya a indeks V pidkreslyuye sho ce ob yemne ne linijne rozshirennya U vipadku gazu fakt stalosti tisku ye vazhlivim tomu sho ob yem gazu suttyevo zalezhit vid tisku a takozh temperaturi Dlya gaziv nevelikoyi gustini cya zalezhnist opisuyetsya rivnyannyam stanu idealnogo gazu Teplove rozshirennya tverdih til RedaguvatiLinijne teplove rozshirennya Redaguvati Div takozh Kompensatori linijnogo teplovogo rozshirennya trubKoeficiyent linijnogo teplovogo rozshirennya viznachayetsya yak vidnoshennya zmini linijnih rozmiriv materialu do zmini temperaturi Otzhe ce vidnosna zmina dovzhini na gradus zmini temperaturi Znehtuvavshi tiskom mozhna zapisati a L 1 L d L d T displaystyle alpha L frac 1 L frac dL dT de L L linijnij rozmir napriklad dovzhina i d L d T displaystyle dL dT zmina linijnogo rozmiru na odinicyu zmini temperaturi Vidnosna zmina linijnogo rozmiru kotra mozhe rozglyadatis yak vidnosna deformaciya mozhe buti zapisana ϵ D L L a L D T displaystyle epsilon frac Delta L L alpha L Delta T Ce rivnyannya dobre pracyuye do tih pir poki mozhna vvazhati koeficiyent linijnogo rozshirennya stalim v diapazoni temperatur D T displaystyle Delta T Yaksho koeficiyent linijnogo rozshirennya zminyuyetsya to rivnyannya slid integruvati Ob yemne teplove rozshirennya Redaguvati Dlya tverdih mozhna znehtuvati vplivom tisku na material i ob yemnij koeficiyent teplovogo rozshirennya mozhe buti zapisanij a V 1 V d V d T displaystyle alpha V frac 1 V frac dV dT de V V ob yem materialu i d V d T displaystyle dV dT intensivnist zmini ob yemu iz zminoyu temperaturi Ce oznachaye sho pririst ob yemu bude vidbuvatis za deyakoyu fiksovanoyu proporciyeyu Napriklad stalevij blok z ob yemom 1 m mozhe rozshiritisya do 1 02 m pri pidvishenni temperaturi na 50 K Ce rozshirennya 2 abo 0 04 na kozhen K Yaksho mi znayemo koeficiyent teplovogo rozshirennya mi mozhemo rozrahuvati velichinu ob yemu tila pri zmini temperaturi D V V a V D T displaystyle frac Delta V V alpha V Delta T U rozglyanutomu vishe prikladi vvazhayetsya sho koeficiyent temperaturnogo rozshirennya ne zalezhit vid temperaturi Dlya nevelikih zmin temperaturi ce ye zadovilnim nablizhennyam hocha ce ne zavzhdi virno Yaksho koeficiyent ob yemnogo rozshirennya suttyevo zminyuyetsya z temperaturoyu to rivnyannya povinni buti prointegrovani D V V T 0 T 0 50 a V T d T displaystyle frac Delta V V int T 0 T 0 50 alpha V T dT tut T 0 displaystyle T 0 pochatkova temperatura i a V T displaystyle alpha V T koeficiyent ob yemnogo teplovogo rozshirennya yak funkciya temperaturi T Vipadok izotropnih materialiv Redaguvati Dlya izotropnih materialiv koeficiyent linijnogo teplovogo rozshirennya stanovit priblizno odnu tretinu ob yemnogo koeficiyenta teplovogo rozshirennya a V 3 a L displaystyle alpha V approx 3 alpha L Vipadok anizotropnih materialiv Redaguvati Materiali z anizotropnoyi strukturoyu taki yak kristali chi kompoziti yak pravilo mayut rizni koeficiyenti linijnogo rozshirennya a L displaystyle alpha L u riznih napryamkah U rezultati zagalne znachennya ob yemnogo rozshirennya rozpodilyayetsya nerivnomirno sered troh osej U takih vipadkah dlya rozrahunkiv teplovogo rozshirennya vvoditi tenzor koeficiyenta teplovogo rozshirennya sho mozhe mistiti do shesti nezalezhnih komponentiv Teplove rozshirennya gaziv RedaguvatiDlya idealnogo gazu koeficiyent ob yemnogo teplovogo rozshirennya tobto vidnosna zmina ob yemu vid zmini temperaturi zalezhit vid tipu procesu pri yakomu vidbuvayetsya zmina temperaturi U bilshosti vipadkiv rozglyadayut odin z dvoh tradicijnih procesiv izobarichnij pri yakomu tisk zalishayetsya stalim abo adiabatichnij zmini pri yakomu ne vikonuyetsya robota i niyakih zmin v entropiyi vidbuvayetsya U izobarichnih procesah koeficiyent ob yemnogo teplovogo rozshirennya yakij poznachimo a p displaystyle alpha p zapishetsya dlya idealnogo gazu tak P V n R T displaystyle PV nRT ln V ln T ln n R P displaystyle ln left V right ln left T right ln left nR P right a p 1 V d V d T p d l n V d T p d l n T d T 1 T displaystyle alpha p bigg frac 1 V frac dV dT bigg p bigg frac d lnV dT bigg p frac d lnT dT frac 1 T Teplove rozshirennya ridin RedaguvatiOskilki ridini ne mayut svoyih vlasnih gabaritnih rozmiriv tomu temperaturne rozshirennya dlya ridin rozglyadayetsya v ob yemnomu plani V V 0 1 a V D T V V 0 1 alpha V Delta T de V V ob yem ridini pislya zmini temperaturi V 0 V 0 pochatkovij ob yem ridini a V alpha V koeficiyent teplovogo rozshirennya Koeficiyent teplovogo rozshirennya vkazuye na skilki zminitsya pochatkovij ob yem 1 m ridini pri zrostanni temperaturi na 1 K Opisuyetsya rivnyannyam vidu a V V V 0 V 0 D T D V V 0 D T displaystyle alpha V V V 0 over V 0 Delta T frac Delta V V 0 Delta T Zalezhnist mizh ob yemnim i linijnim koeficiyentami teplovogo rozshirennya mozhna prijnyati yak dlya izotropnih materialiv a V 3 a L displaystyle alpha V 3 alpha L Prikladi zastosuvannya RedaguvatiTeplove rozshirennya stisnennya materialiv neobhidno vrahovuvati pri proektuvanni velikogabaritnih konstrukcij pres form dlya littya detalej pri proektuvanni fermovih konstrukcij mostiv vishok i t d ta v inshih inzhenernih rozrobkah koli mozhlivi suttyevi zmini rozmiriv v zalezhnosti vid temperaturi sho mozhut privesti do vtrati robotozdatnosti konstrukciyi Teplove rozshirennya takozh vikoristovuyetsya v mehanichnih skladalnih operaciyah pri utvorenni posadok z natyagom koli vtulka nagrivayetsya do 150 C i 300 C v indukcijnij pechi abo val oholodzhuyetsya dlya polegshennya yih sumishennya chi vidalennya U tehnici stvoreni specialni splavi z duzhe malim koeficiyentom linijnogo rozshirennya sho vikoristovuyutsya v konstrukciyah de treba minimizuvati temperaturni deformaciyi Odnim z nih ye Invar z a 0 6 10 6 C 1 Ci splavi vikoristovuyutsya v aerokosmichnij promislovosti de elementi konstrukcij zaznayut kolivan temperaturi u shirokomu diapazoni Bilshist termometriv pobudovana na osnovi vikoristannya zmini ob yemu ridini rtuti abo spirtu iz zminoyu temperaturi abo vikoristannya materialiv z riznimi koeficiyentami teplovogo rozshirennya bimetalevi plastini Teplove rozshirennya slid vrahovuvati i pri neobhidnosti kompensuvati u riznih galuzyah tehniki Proyavlyayetsya teplove rozshirennya u porushenni germetichnosti ram metaloplastikovih vikon zmini tisku povitrya v gumovih shinah avtomobiliv zmini dovzhini dovgih pryamih dilyanok trub sistemi opalennya zmini dovzhini zaliznichnih kolij i mostiv znizhenni produktivnosti i KKD holodnogo dviguna avtomobilya cherez zrostannya zazoriv mizh porshnem i cilindrom zmini natyagu i velichini provisannya providnikiv u liniyah elektroperedach ta in Znachennya koeficiyentiv teplovogo rozshirennya dlya deyakih materialiv RedaguvatiMaterial Linijnij koeficiyent a pri 20 C 10 6 C Ob yemnij koeficiyent b pri 20 C 10 6 C PrimitkiAlyuminij 23 69Bronza 19 57Vugleceva stal 10 8 32 4Beton 12 36Mid 17 51Almaz 1 3Spirt 250 750 Linijna zalezhnist nablizhenaDizelne palivo 317 950 Linijna zalezhnist nablizhenaSklo 8 5 25 5Zoloto 14 42Zalizo 11 1 33 3Olovo 29 87Magnij 26 78Rtut 61 182 Linijna zalezhnist nablizhenaMolibden 4 8 14 4Nikel 13 39Dub 54 162 Perpendikulyarno do volokonSosna 34 102 Perpendikulyarno do volokonPlatina 9 27Polivinilhlorid 52 156Kvarc 0 59 1 77Guma 77 231Sapfir 5 3 Paralelno do osi C abo 001 Karbid kremniyu 2 77 8 31Kremnij 3 9Sriblo 18 54Neirzhavna stal 17 3 51 9Voda 69 207 Linijna zalezhnist nablizhenaPrimitki Redaguvati DSTU 3518 97 Termometriya Termini ta viznachennya Dzherela RedaguvatiGoncharenko S U Metodika navchannya fiziki Mehanika K Osvita 1986 208 s Goncharenko S U Metodika navchannya fiziki Molekulyarna fizika K Osvita 1986 208 s Dushenko V P Kucheruk I M Obshaya fizika K Vysshaya shkola 1995 430 s Zisman G A Todes O M Kurs obshej fiziki V 3 t M Nauka 1995 343 s Bushok G F Piven G F Kurs fiziki K Visha shkola 1987 Kuhling H Spravochnik po fizike Per s nem M Mir 1983 520 s Praktikum iz fiziki v serednij shkoli Posibnik dlya vchitelya Pid red Burova O V K Radyanska shkola 1990 175 s Yavorskij B M Detlaf A A Lebedev A K Dovidnik z fiziki dlya inzheneriv ta studentiv vishih navchalnih zakladiv Pereklad z 8 go pererobl i vipr vid T Navchalna kniga Bogdan 2007 1040 s ISBN 966 692 818 3 Elementarnyj uchebnik fiziki T 2 Pod red G S Landsberga M Nauka 1966 Posilannya RedaguvatiVikishovishe maye multimedijni dani za temoyu Teplove rozshirennyaTeplove rozshirennya Universalnij slovnik enciklopediya 4 te vid K Teka 2006 Glass Thermal Expansion Arhivovano 11 lipnya 2011 u Wayback Machine Thermal expansion measurement definitions thermal expansion calculation from the glass composition Water Expansion Calculator Kalkulyator temperaturnogo rozshirennya vodi angl Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Teplove rozshirennya amp oldid 35260151