Рівняння Фрідмана - диференційні рівняння, що описують еволюцію Всесвіту в моделі, запропонованій у 1922 році Олександром Фрідманом. Рівняння Фрідмана лежать в основі сучасної фізичної космології.
Рівняння Фрідмана виводяться з рівнянь Ейнштейна для однорідно заповненого речовиною ізотропного Всесвіту, для якого справедлива метрика Фрідмана-Леметра-Робертсона-Вокера. Така модель опирається на космологічний принцип. Припущення однорідності справедливе для реального Всесвіту починаючи з масштабу в 100 Мпк - на мешому масштабі Всесвіт стає неоднорідним, розпадається на окремі галактики.
Для такої моделі рівняння Фрідмана записуються у формі:
де H - стала Габбла, a - космологічний масштабний фактор, G - гравітаційна стала, - космологічна стала, - густина речовини, p - тиск, c - швидкість світла, k = 1, 0, -1, для замкненого, евклідового та відкритого Всесвіту, відповідно. В цих рівняннях від часу залежать масштабний фактор a, густина речовини та тиск p, а також стала Хаббла.
Для того, щоб ці рівняння можна було розв'язувати, їх необхідно доповнити рівняннями стану, які б задавали зв'язок між густиною речовини та тиском.
Параметр густини Редагувати
| Цей розділ потребує доповнення. |
Примітки Редагувати
- У лютому 2015 року команда науковців, що опрацьовувала результати, згенеровані космічним телескопом «Планк», опублікувала більш точні цифри: 4,9% звичайної матерії, 25,9% темної матерії і 69,1% темної енергії.
Джерела Редагувати
- Friedman, A (1922). Über die Krümmung des Raumes. Z. Phys. 10: 377–386. doi:10.1007/BF01332580. (нім.)
| Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |