www.wikidata.uk-ua.nina.az

Рівняння Гендерсона Гассельбалха У хімії та біохімії рівняння Гендерсона Гассельбалха pH p K a log 10 Base Acid displays

Рівняння Гендерсона — Гассельбалха

У хімії та біохімії — рівняння Гендерсона — Гассельбалха

пов'язує рН хімічного розчину слабкої кислоти[en] з числовим значенням сталої кислотної дисоціації Ka кислоти та співвідношенням концентрацій кислоти та її спряженої основи[en] в рівновазі.

Наприклад, для оцтової кислоти

Рівняння Гендерсона — Гассельбалха можна використати для оцінювання рН буферного розчину шляхом наближення фактичного співвідношення концентрацій як співвідношення аналітичних концентрацій кислоти та солі, MA.

Рівняння також можна застосувати до основ, вказавши замість кислоти протоновану форму основи. Наприклад, для аміном,

Виведення, припущення та обмеження Редагувати

Простий буферний розчин складається з розчину кислоти та солі спряженої основи[en] кислоти. Наприклад, кислота може бути оцтовою кислотою, а сіль — натрій ацетатом. Рівняння Гендерсона — Гассельбалха пов'язує рН розчину, що містить суміш двох компонентів, зі сталою кислотної дисоціації Ka кислоти, і концентраціями компонентів у розчині.

Імітаційне титрування підкисленого розчину слабкої кислоти (pKa = 4.7) лугом

Щоб вивести рівняння, потрібно зробити низку спрощувальних припущень(pdf).

Припущення 1: Кислота HA є одноосновною і дисоціює відповідно до рівнянь

CA — аналітична концентрація кислоти, а CH — концентрація йонів водню, доданих до розчину. Самодисоціацією води нехтуємо. Величина в квадратних дужках [X] позначає концентрацію хімічної речовини X. Зрозуміло, що символ H+ означає гідратований іон гідроній. Ka — стала кислотної дисоціації.

Рівняння Гендерсона — Гассельбалха можна застосувати до багатоосновної кислоти, лише якщо її послідовні значення pK відрізняються щонайменше на 3. Такою є фосфорна кислота.

Припущення 2. Самойонізацією води[en] можна знехтувати. Строго кажучи, це припущення не є дійсним для значень рН, близьких до 7, що є половиною значення pKw, сталої самойонізації води. У цьому випадку рівняння балансу маси для водню слід розширити, щоб врахувати самойонізацію води.

Проте значення можна опустити з хорошим наближенням.

Припущення 3: Сіль MA повністю дисоційована в розчині. На прикладі натрій ацетату

концентрацією йона натрію [Na+] можна знехтувати. Це гарне наближення для електролітів 1:1, але не для солей йонів, які мають вищий заряд, наприклад, сульфату магнію, MgSO4, які утворюють йонні пари[en].

Припущення 4: Частка коефіцієнтів активності є сталою в умовах експерименту, охоплених розрахунками.

Стала термодинамічної рівноваги :

дорівнює добутку частки концентрацій і частки коефіцієнтів активності . У цих виразах величини в квадратних дужках означають концентрацію недисоційованої кислоти HA, йона водню H+ та аніона A-; кількості  — відповідні коефіцієнти активності[en]. Якщо частку коефіцієнтів активності можна вважати сталою, яка не залежить від концентрацій і pH, то сталу дисоціації Ka можна виразити як частку концентрацій.

Перетворення цього виразу та логарифмування дає рівняння Гендерсона — Гассельбалха

Застосування до основ Редагувати

Стала рівноваги для протонування основи B,

є сталою асоціації Kb, яка просто пов'язана зі сталою дисоціації спряженої кислоти BH+:

Значення становить близько 14 при 25 °C. Це наближення можна використовувати, коли правильне значення невідоме. Таким чином, рівняння Гендерсона — Гассельбалха без змін можна використовувати для основ.

Біологічні застосування Редагувати

При гомеостазі рН біологічного розчину підтримується на сталим шляхом регулювання положення рівноваги

де  — іон бікарбонату і  — карбонатна кислота. Однак розчинність карбонатної кислоти у воді може бути перевищена. Коли це відбувається, виділяється вуглекислий газ, і натомість можна використовувати таке рівняння:

 — це діоксид вуглецю, що виділяється у вигляді газу. У цьому рівнянні, яке широко використовують у біохімії, є константа змішаної рівноваги , яка стосується як хімічної рівноваги, так і рівноваги розчинності. Це можна виразити як

де [HCO−
3] — молярна концентрація бікарбонату в плазмі крові, а PCO2 — парціальний тиск вуглекислого газу в надосадовому газі.

Історія Редагувати

1908 року Лоуренс Джозеф Гендерсон вивів рівняння для розрахунку концентрації йонів водню в бікарбонатному буферному розчині, яке перебудовано виглядає так:

[H+] [HCO3–] = K [CO2] [H2O]

1909 року Сьорен Пітер Лауріц Сьоренсен представив термінологію рН, яка дозволила Карлу Альберту Гассельбалху переписати рівняння Гендерсона в термінах логарифмів, що дало рівняння Гендерсона — Гассельбалха.

Див. також Редагувати

  • Діаграма Девенпорта[en]

Примітки Редагувати

  1. Докладніше і з прикладами див., наприклад, Skoog, Douglas A.; West, Donald M.; Holler, F. James; Crouch, Stanley R. (2004). Fundamentals of Analytical Chemistry (вид. 8th). Belmont, Ca (USA): Brooks/Cole. с. 251–263. ISBN 0-03035523-0. 
  2. ↑ Po, Henry N.; Senozan, N. M. (2001). Henderson–Hasselbalch Equation: Its History and Limitations. J. Chem. Educ. 78 (11): 1499–1503. Bibcode:2001JChEd..78.1499P. doi:10.1021/ed078p1499. 
  3. Lawrence J. Henderson (1908). Concerning the relationship between the strength of acids and their capacity to preserve neutrality. Am. J. Physiol. 21 (2): 173–179. doi:10.1152/ajplegacy.1908.21.2.173. 
  4. Hasselbalch, K. A. (1917). Die Berechnung der Wasserstoffzahl des Blutes aus der freien und gebundenen Kohlensäure desselben, und die Sauerstoffbindung des Blutes als Funktion der Wasserstoffzahl. Biochemische Zeitschrift 78: 112–144. 

Літертура Редагувати

Davenport, Horace W. (1974). The ABC of Acid-Base Chemistry: The Elements of Physiological Blood-Gas Chemistry for Medical Students and Physicians (вид. Sixth). Chicago: The University of Chicago Press. 

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
U himiyi ta biohimiyi rivnyannya Gendersona Gasselbalha pH p K a log 10 Base Acid displaystyle ce pH ce p K ce a log 10 left frac ce Base ce Acid right pov yazuye rN himichnogo rozchinu slabkoyi kisloti en z chislovim znachennyam staloyi kislotnoyi disociaciyi Ka kisloti ta spivvidnoshennyam koncentracij Base Acid displaystyle frac ce Base ce Acid kisloti ta yiyi spryazhenoyi osnovi en v rivnovazi H A a c i d A b a s e H displaystyle mathrm underset acid HA leftrightharpoons underset base A H Napriklad dlya octovoyi kisloti C H 3 C O 2 H C H 3 C O 2 H displaystyle mathrm CH 3 CO 2 H leftrightharpoons CH 3 CO 2 H Rivnyannya Gendersona Gasselbalha mozhna vikoristati dlya ocinyuvannya rN bufernogo rozchinu shlyahom nablizhennya faktichnogo spivvidnoshennya koncentracij yak spivvidnoshennya analitichnih koncentracij kisloti ta soli MA Rivnyannya takozh mozhna zastosuvati do osnov vkazavshi zamist kisloti protonovanu formu osnovi Napriklad dlya aminom R N H 2 displaystyle mathrm RNH 2 R N H 3 R N H 2 H displaystyle mathrm RNH 3 leftrightharpoons RNH 2 H Zmist 1 Vivedennya pripushennya ta obmezhennya 2 Zastosuvannya do osnov 3 Biologichni zastosuvannya 4 Istoriya 5 Div takozh 6 Primitki 7 LiterturaVivedennya pripushennya ta obmezhennya RedaguvatiProstij bufernij rozchin skladayetsya z rozchinu kisloti ta soli spryazhenoyi osnovi en kisloti Napriklad kislota mozhe buti octovoyu kislotoyu a sil natrij acetatom Rivnyannya Gendersona Gasselbalha pov yazuye rN rozchinu sho mistit sumish dvoh komponentiv zi staloyu kislotnoyi disociaciyi Ka kisloti i koncentraciyami komponentiv u rozchini 1 nbsp Imitacijne titruvannya pidkislenogo rozchinu slabkoyi kisloti pKa 4 7 lugomShob vivesti rivnyannya potribno zrobiti nizku sproshuvalnih pripushen 2 pdf Pripushennya 1 Kislota HA ye odnoosnovnoyu i disociyuye vidpovidno do rivnyan HA H A displaystyle ce HA lt gt H A nbsp C A A H A K a displaystyle mathrm C A A H A K a nbsp C H H H A K a displaystyle mathrm C H H H A K a nbsp CA analitichna koncentraciya kisloti a CH koncentraciya joniv vodnyu dodanih do rozchinu Samodisociaciyeyu vodi nehtuyemo Velichina v kvadratnih duzhkah X poznachaye koncentraciyu himichnoyi rechovini X Zrozumilo sho simvol H oznachaye gidratovanij ion gidronij Ka stala kislotnoyi disociaciyi Rivnyannya Gendersona Gasselbalha mozhna zastosuvati do bagatoosnovnoyi kisloti lishe yaksho yiyi poslidovni znachennya pK vidriznyayutsya shonajmenshe na 3 Takoyu ye fosforna kislota Pripushennya 2 Samojonizaciyeyu vodi en mozhna znehtuvati Strogo kazhuchi ce pripushennya ne ye dijsnim dlya znachen rN blizkih do 7 sho ye polovinoyu znachennya pKw staloyi samojonizaciyi vodi U comu vipadku rivnyannya balansu masi dlya vodnyu slid rozshiriti shob vrahuvati samojonizaciyu vodi C H H H A K a K w H displaystyle mathrm C H H H A K a K w H nbsp Prote znachennya K w H displaystyle mathrm K w H nbsp mozhna opustiti z horoshim nablizhennyam 2 Pripushennya 3 Sil MA povnistyu disocijovana v rozchini Na prikladi natrij acetatu N a C H 3 C O 2 N a C H 3 C O 2 displaystyle mathrm Na CH 3 CO 2 rightarrow Na CH 3 CO 2 nbsp koncentraciyeyu jona natriyu Na mozhna znehtuvati Ce garne nablizhennya dlya elektrolitiv 1 1 ale ne dlya solej joniv yaki mayut vishij zaryad napriklad sulfatu magniyu MgSO4 yaki utvoryuyut jonni pari en Pripushennya 4 Chastka koeficiyentiv aktivnosti G displaystyle Gamma nbsp ye staloyu v umovah eksperimentu ohoplenih rozrahunkami Stala termodinamichnoyi rivnovagi K displaystyle K nbsp K H A HA g H g A g H A displaystyle K frac ce H ce A ce HA times frac gamma ce H gamma ce A gamma HA nbsp dorivnyuye dobutku chastki koncentracij H A HA displaystyle frac ce H ce A ce HA nbsp i chastki G displaystyle Gamma nbsp koeficiyentiv aktivnosti g H g A g H A displaystyle frac gamma ce H gamma ce A gamma HA nbsp U cih virazah velichini v kvadratnih duzhkah oznachayut koncentraciyu nedisocijovanoyi kisloti HA jona vodnyu H ta aniona A kilkosti g displaystyle gamma nbsp vidpovidni koeficiyenti aktivnosti en Yaksho chastku koeficiyentiv aktivnosti mozhna vvazhati staloyu yaka ne zalezhit vid koncentracij i pH to stalu disociaciyi Ka mozhna viraziti yak chastku koncentracij K a K G H A HA displaystyle K a K Gamma frac ce H ce A ce HA nbsp Peretvorennya cogo virazu ta logarifmuvannya daye rivnyannya Gendersona GasselbalhapH p K a log 10 A HA displaystyle ce pH ce p K ce a log 10 left frac ce A ce HA right nbsp Zastosuvannya do osnov RedaguvatiStala rivnovagi dlya protonuvannya osnovi B B base H nbsp BH acid ye staloyu asociaciyi Kb yaka prosto pov yazana zi staloyu disociaciyi spryazhenoyi kisloti BH p K a p K w p K b displaystyle mathrm pK a mathrm pK w mathrm pK b nbsp Znachennya p K w displaystyle mathrm pK w nbsp stanovit blizko 14 pri 25 C Ce nablizhennya mozhna vikoristovuvati koli pravilne znachennya nevidome Takim chinom rivnyannya Gendersona Gasselbalha bez zmin mozhna vikoristovuvati dlya osnov Biologichni zastosuvannya RedaguvatiPri gomeostazi rN biologichnogo rozchinu pidtrimuyetsya na stalim shlyahom regulyuvannya polozhennya rivnovagi H C O 3 H H 2 C O 3 C O 2 H 2 O displaystyle mathrm HCO 3 mathrm H rightleftharpoons mathrm H 2 CO 3 rightleftharpoons CO 2 H 2 O nbsp de H C O 3 displaystyle mathrm HCO 3 nbsp ion bikarbonatu i H 2 C O 3 displaystyle mathrm H 2 CO 3 nbsp karbonatna kislota Odnak rozchinnist karbonatnoyi kisloti u vodi mozhe buti perevishena Koli ce vidbuvayetsya vidilyayetsya vuglekislij gaz i natomist mozhna vikoristovuvati take rivnyannya H H C O 3 K m C O 2 g displaystyle mathrm H HCO 3 mathrm K m CO 2 g nbsp C O 2 g displaystyle mathrm CO 2 g nbsp ce dioksid vuglecyu sho vidilyayetsya u viglyadi gazu U comu rivnyanni yake shiroko vikoristovuyut u biohimiyi ye konstanta zmishanoyi rivnovagi K m displaystyle K m nbsp yaka stosuyetsya yak himichnoyi rivnovagi tak i rivnovagi rozchinnosti Ce mozhna viraziti yak p H 6 1 log 10 H C O 3 0 0307 P C O 2 displaystyle mathrm pH 6 1 log 10 left frac mathrm HCO 3 0 0307 times P mathrm CO 2 right nbsp de HCO 3 molyarna koncentraciya bikarbonatu v plazmi krovi a PCO2 parcialnij tisk vuglekislogo gazu v nadosadovomu gazi Istoriya Redaguvati1908 roku Lourens Dzhozef Genderson 3 viviv rivnyannya dlya rozrahunku koncentraciyi joniv vodnyu v bikarbonatnomu bufernomu rozchini yake perebudovano viglyadaye tak H HCO3 K CO2 H2O 1909 roku Soren Piter Lauric Sorensen predstaviv terminologiyu rN yaka dozvolila Karlu Albertu Gasselbalhu perepisati rivnyannya Gendersona v terminah logarifmiv 4 sho dalo rivnyannya Gendersona Gasselbalha Div takozh RedaguvatiDiagrama Devenporta en Primitki Redaguvati Dokladnishe i z prikladami div napriklad Skoog Douglas A West Donald M Holler F James Crouch Stanley R 2004 Fundamentals of Analytical Chemistry vid 8th Belmont Ca USA Brooks Cole s 251 263 ISBN 0 03035523 0 a b Po Henry N Senozan N M 2001 Henderson Hasselbalch Equation Its History and Limitations J Chem Educ 78 11 1499 1503 Bibcode 2001JChEd 78 1499P doi 10 1021 ed078p1499 Lawrence J Henderson 1908 Concerning the relationship between the strength of acids and their capacity to preserve neutrality Am J Physiol 21 2 173 179 doi 10 1152 ajplegacy 1908 21 2 173 Hasselbalch K A 1917 Die Berechnung der Wasserstoffzahl des Blutes aus der freien und gebundenen Kohlensaure desselben und die Sauerstoffbindung des Blutes als Funktion der Wasserstoffzahl Biochemische Zeitschrift 78 112 144 Litertura RedaguvatiDavenport Horace W 1974 The ABC of Acid Base Chemistry The Elements of Physiological Blood Gas Chemistry for Medical Students and Physicians vid Sixth Chicago The University of Chicago Press Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Rivnyannya Gendersona Gasselbalha amp oldid 38476799