www.wikidata.uk-ua.nina.az

Позиційний кут В астрономії позиційний кут зазвичай скорочено PA є умовою для вимірювання кутів на небі Міжнародний астр

Позиційний кут

В астрономії позиційний кут (зазвичай скорочено PA) є умовою для вимірювання кутів на небі. Міжнародний астрономічний союз визначає його як кут, виміряний відносно північного небесного полюса (NCP), який перетворюється на позитивний у напрямі прямого сходження. У стандартних (неперевернутих) зображеннях це міра проти годинникової стрілки відносно осі в напрямку додатного відмінювання.

Ілюстрація того, як позиційний кут оцінюється через окуляр телескопа; головна зірка знаходиться в центрі.

У випадку подвійних зірок, які спостерігаються візуально, це визначається як кутове зміщення вторинної зірки від первинної відносно північного небесного полюса.

Як ілюструє приклад, якщо спостерігати гіпотетичну подвійну зірку з PA 135°, це означає, що уявна лінія в окулярі, проведена від північного небесного полюса до основного (P), буде зміщена відносно вторинного (S), наприклад що кут NCP-P-S буде 135°.

Під час побудови візуальних подвійних зображень NCP, як на ілюстрації, зазвичай малюється від центральної точки (початку), яка є Первинною – донизу, тобто з північчю внизу – а PA вимірюється проти годинникової стрілки. Крім того, напрямок власного руху можна, наприклад, задати його позиційним кутом.

Визначення позиційного кута також застосовується до великих об’єктів, таких як галактики, де воно відноситься до кута між великою віссю об’єкта та лінією NCP.

Мореплавство Редагувати

Концепція позиційного кута успадкована від морської навігації в океанах, де оптимальним курсом за компасом є курс від відомого положення s до цільового положення t з мінімальними зусиллями. Якщо не враховувати вплив вітрів і океанських течій, оптимальний курс – це курс найменшої відстані між двома точками на поверхні океану. Обчислення курсу за компасом відоме як обернена задача геодезичних.

У цій статті розглядається лише абстракція мінімізації відстані між s і t, що рухаються по поверхні сфери з деяким радіусом R: у якому напрямку кута p відносно півночі має рухатися судно, щоб досягти цільового положення?

Глобальна геоцентрична система координат Редагувати

Позиційний кут точки t у точці s — це кут, під яким зелене та штрихове великі кола перетинаються в s. Стрілками позначені одиничні напрямки uE, uN і вісь обертання ω.

Детальна оцінка оптимального напрямку можлива, якщо поверхню моря апроксимувати поверхнею сфери. Стандартне обчислення розміщує судно на геодезичній широті φs і геодезичній довготі λs, де φ вважається позитивним, якщо на північ від екватора, і де λ вважається позитивним, якщо на схід від Грінвіча. У глобальній системі координат із центром у центрі сфери декартові компоненти є

і цільова позиція

Північний полюс знаходиться на

Мінімальна відстань d — це відстань уздовж великого кола, яке проходить через s і t. Він обчислюється в площині, яка містить центр сфери та велике коло,

де θ — кутова відстань двох точок, що дивляться з центру сфери, виміряна в радіанах. Косинус кута обчислюється скалярним добутком двох векторів

Якщо корабель прямує прямо до Північного полюса, відстань шляху дорівнює

Якщо корабель рушає з точки t і пливе прямо до Північного полюса, відстань шляху становить

Див. також Редагувати

Подальше читання Редагувати

Примітки Редагувати

Посилання Редагувати

Це незавершена стаття з астрономії.
Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
V astronomiyi pozicijnij kut zazvichaj skorocheno PA ye umovoyu dlya vimiryuvannya kutiv na nebi Mizhnarodnij astronomichnij soyuz viznachaye jogo yak kut vimiryanij vidnosno pivnichnogo nebesnogo polyusa NCP yakij peretvoryuyetsya na pozitivnij u napryami pryamogo shodzhennya U standartnih neperevernutih zobrazhennyah ce mira proti godinnikovoyi strilki vidnosno osi v napryamku dodatnogo vidminyuvannya Ilyustraciya togo yak pozicijnij kut ocinyuyetsya cherez okulyar teleskopa golovna zirka znahoditsya v centri U vipadku podvijnih zirok yaki sposterigayutsya vizualno ce viznachayetsya yak kutove zmishennya vtorinnoyi zirki vid pervinnoyi vidnosno pivnichnogo nebesnogo polyusa Yak ilyustruye priklad yaksho sposterigati gipotetichnu podvijnu zirku z PA 135 ce oznachaye sho uyavna liniya v okulyari provedena vid pivnichnogo nebesnogo polyusa do osnovnogo P bude zmishena vidnosno vtorinnogo S napriklad sho kut NCP P S bude 135 Pid chas pobudovi vizualnih podvijnih zobrazhen NCP yak na ilyustraciyi zazvichaj malyuyetsya vid centralnoyi tochki pochatku yaka ye Pervinnoyu donizu tobto z pivnichchyu vnizu a PA vimiryuyetsya proti godinnikovoyi strilki Krim togo napryamok vlasnogo ruhu mozhna napriklad zadati jogo pozicijnim kutom Viznachennya pozicijnogo kuta takozh zastosovuyetsya do velikih ob yektiv takih yak galaktiki de vono vidnositsya do kuta mizh velikoyu vissyu ob yekta ta liniyeyu NCP Zmist 1 Moreplavstvo 1 1 Globalna geocentrichna sistema koordinat 2 Div takozh 3 Podalshe chitannya 4 Primitki 5 PosilannyaMoreplavstvo RedaguvatiKoncepciya pozicijnogo kuta uspadkovana vid morskoyi navigaciyi v okeanah de optimalnim kursom za kompasom ye kurs vid vidomogo polozhennya s do cilovogo polozhennya t z minimalnimi zusillyami Yaksho ne vrahovuvati vpliv vitriv i okeanskih techij optimalnij kurs ce kurs najmenshoyi vidstani mizh dvoma tochkami na poverhni okeanu Obchislennya kursu za kompasom vidome yak obernena zadacha geodezichnih U cij statti rozglyadayetsya lishe abstrakciya minimizaciyi vidstani mizh s i t sho ruhayutsya po poverhni sferi z deyakim radiusom R u yakomu napryamku kuta p vidnosno pivnochi maye ruhatisya sudno shob dosyagti cilovogo polozhennya Globalna geocentrichna sistema koordinat Redaguvati nbsp Pozicijnij kut tochki t u tochci s ce kut pid yakim zelene ta shtrihove veliki kola peretinayutsya v s Strilkami poznacheni odinichni napryamki uE uN i vis obertannya w Detalna ocinka optimalnogo napryamku mozhliva yaksho poverhnyu morya aproksimuvati poverhneyu sferi Standartne obchislennya rozmishuye sudno na geodezichnij shiroti fs i geodezichnij dovgoti ls de f vvazhayetsya pozitivnim yaksho na pivnich vid ekvatora i de l vvazhayetsya pozitivnim yaksho na shid vid Grinvicha U globalnij sistemi koordinat iz centrom u centri sferi dekartovi komponenti ye s R cos f s cos l s cos f s sin l s sin f s displaystyle mathbf s R left begin array c cos varphi s cos lambda s cos varphi s sin lambda s sin varphi s end array right nbsp dd i cilova poziciya t R cos f t cos l t cos f t sin l t sin f t displaystyle mathbf t R left begin array c cos varphi t cos lambda t cos varphi t sin lambda t sin varphi t end array right nbsp dd Pivnichnij polyus znahoditsya na N R 0 0 1 displaystyle mathbf N R left begin array c 0 0 1 end array right nbsp dd Minimalna vidstan d ce vidstan uzdovzh velikogo kola yake prohodit cherez s i t Vin obchislyuyetsya v ploshini yaka mistit centr sferi ta velike kolo d s t R 8 s t displaystyle d s t R theta s t nbsp dd de 8 kutova vidstan dvoh tochok sho divlyatsya z centru sferi vimiryana v radianah Kosinus kuta obchislyuyetsya skalyarnim dobutkom dvoh vektoriv s t R 2 cos 8 s t R 2 sin f s sin f t cos f s cos f t cos l t l s displaystyle mathbf s cdot mathbf t R 2 cos theta s t R 2 sin varphi s sin varphi t cos varphi s cos varphi t cos lambda t lambda s nbsp dd Yaksho korabel pryamuye pryamo do Pivnichnogo polyusa vidstan shlyahu dorivnyuye d s N R 8 s N R p 2 f s displaystyle d s N R theta s N R pi 2 varphi s nbsp dd Yaksho korabel rushaye z tochki t i plive pryamo do Pivnichnogo polyusa vidstan shlyahu stanovit d t N R 8 t n R p 2 f t displaystyle d t N R theta t n R pi 2 varphi t nbsp dd Div takozh RedaguvatiParalaktichnij kut Kutova vidstanPodalshe chitannya RedaguvatiBirney D Scott Gonzalez Guillermo Oesper David 2007 Observational Astronomy Cambridge University Press s 75 ISBN 978 0 521 85370 5 Primitki RedaguvatiPosilannya RedaguvatiOrbiti 150 vizualnih podvijnih zirok Dibon Smit dostup 26 02 06 nbsp Ce nezavershena stattya z astronomiyi Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Pozicijnij kut amp oldid 39112165