www.wikidata.uk-ua.nina.az

Знак рівності Ця стаття містить правописні лексичні граматичні стилістичні або інші мовні помилки які треба виправити Ви

Знак рівності

Ця стаття містить правописні, лексичні, граматичні, стилістичні або інші мовні помилки, які треба виправити. Ви можете допомогти вдосконалити цю статтю, погодивши її з чинними мовними стандартами. (березень 2020)

Знак рівності (=) — це математичний символ, що використовують для позначення рівності. Він був винайдений у 1557 році Робертом Рекордом. У рівнянні знак рівності розміщують між двома виразами, які мають те ж саме значення. Він відповідає символу 003D в шістнадцятковій системі числення та +0061 в десятковій у стандартах Unicode та ASCII.

Історія виникнення

Етимологія слова «рівний» походить від латинського слова «aequalis» в сенсі «єдиний», «ідентичний» або «один», від aequus («рівні», «навіть» або «просто»).

Знак рівності в сучасній формі створив математик Роберт Рекорд (Robert Recorde, 1510—1558) у своїй праці The Whetstone of Witte (1557). Він обґрунтував застосування двох паралельних штрихів таким чином (староанглійською): «…bicause noe 2 thynges can be moare equalle», тобто «ніякі інші дві речі не можуть бути більш рівними». До цього в античній та середньовічній математиці рівність позначали словесно (наприклад, est eqale). Рене Декарт у XVII столітті в записах став використовувати æ (від лат. aequalis), а сучасний знак рівності він використовував, щоб вказати, що коефіцієнт може бути негативним. Франсуа Вієт знаком рівності позначав віднімання. Символ Рекорда набув поширення далеко не відразу. У континентальній Європі знак «=» запровадив Лейбніц на межі XVII—XVIII століть, тобто більше ніж за 100 років після смерті Роберта Рекорда, який вперше використав його з цією метою.

Використання в математиці та комп'ютерному програмуванні

У математиці знак рівності може бути використаний як проста констатація факту в конкретному випадку (х = 2) або для створення визначень (нехай х = 2), умовних операторів (якщо х = 2, то …), або щоб висловити загальну еквівалентність (x + 1)2 = x2 + 2x + 1.

Першою розповсюдженою комп'ютерною мовою програмування, яка використовувала знак рівності, був початковий варіант Fortran — FORTRAN I, розроблений у 1954 році. У Fortran «=» використовують як оператор присвоєння: X = 2 встановлює значення X в 2. Це дещо нагадує використання «=» в математичному визначенні, але з різною семантикою: вираз після «=» обчислюється першим та може стосуватися попереднього значення X. Наприклад, призначення X = Х + 2 збільшує значення X на 2.

Інше використання у мові програмування було започатковане оригінальною версією ALGOL, який був розроблений у 1958 та реалізований у 1960 році. ALGOL включив оператор відношення[en], який перевіряв на рівність, роблячи можливими такі конструкції як if X = 2 з саме таким значенням «=», як і умовне використання в математиці. Знак рівності був зарезервований для цього використання.

Обидва використання залишилися стандартними у різних мовах програмування на початку ХХ століття. Так само як і у Fortran, «=» використовують для призначення в таких мовах як C, Perl, Python, awk та їх нащадках. Але у таких мовах як сім'я Pascal, Ada, Eiffel, APL, «=» використовують для позначення рівності, а не призначення.

Кілька мов, такі як BASIC і ПЛ/1, використовували знак рівності і як призначення, і для позначення рівності — залежно від контексту. Після ALGOL більшість мов використовують «=» для використання рівності та «: =» для призначення, хоча APL, з його особливим набором символів, використовує ліву стрілку.

У Fortran не було оператора рівності (можна було лише порівняти вираз з нулем, використовуючи арифметичний оператор IF[en]), доки FORTRAN IV не було випущено у 1962 році, після чого він використовував чотири символи «.EQ.» для перевірки рівності. Мова В започаткувала використання «==» для цього призначення, що перейшло до нащадка, мови С, та більш пізніх мов, де «=» позначає призначення.

Використання кількох знаків рівності

У PHP, потрійний знак рівності[en] (===) позначає ідентичність. Це означає, що два вирази мають не тільки однакові значення, а також і той самий тип даних. Наприклад, вираз 0 == false це правда, але 0 === false не є, тому що число 0 є цілим числом, у той час як «false» є логічним значенням.

JavaScript має ту ж семантику для ===, так звану «рівність без типу примусу». Проте, в JavaScript поведінку == не може бути описано за допомогою будь-яких простих узгоджених правил. Вираз 0 == false це правда, але 0 == udefined — брехня, хоча обидві сторони == діють так само в логічному контексті. З цієї причини рекомендується уникати оператора == в JavaScript на користь ===.

В Ruby, рівність під == вимагає, щоб обидві операнди були одного й того ж типу, наприклад 0 == false — брехня. Оператор === — гнучкий, і може бути використаний для будь-якого довільного заданого типу. Наприклад, значення типу Range є діапазоном цілих чисел, таких як 1800..1899. (1800..1899) == 1844 — брехня, оскільки типи даних різні (Range проти Integer), але (1800..1899) === 1844 — правда, оскільки === типу Range позначає «включення у діапазон». Зверніть увагу, що семантика тут, === не симетрична. Наприклад, 1844 === (1800..1899) — брехня, оскільки це інтерпретується як Integer#===, замість Range#===.

Інші використання

Знак рівняння також використовують у визначенні пар властивість-значення[en], в яких властивості присвоюється значення.

Звуковий символ

Знак рівності також використовують як граматичний звуковий символ в орфографії мови Буду[en] в Конго-Кіншаса, в Крамен[en], Мван[en] та Дан[en] в Кот-д'Івуар. Код символу Unicode для звукового символу (U+A78A) відрізняється від математичного символу(U+003D).

Таблиця математичних знаків (символів) еквівалентності з кодами Unicode

Необхідно додати символи:
1. рівність з точністю до дзеркальної подібності,
2. рівності "майже скрізь"
Математичні знаки (символи) еквівалентності
знак Unicode значення Назва знака знак Unicode значення Назва знака
= U+003D дорівнює ≠ U+2260 не дорівнює
≃ U+2243 ≄ U+2244
≅ U+2245 конгруентність (геометрична рівність) ≆ U+2246
≇ U+2247
≈ U+2248 приблизно дорівнює ≉ U+2249
≡ U+2261 ідентичне, тотожність ≢ U+2262 не ідентично
≌ U+224C подібність фігур ≂ U+2242
≊ U+224A ≋ U+224B
≍ U+224D ≣ U+2263
≎ U+224E ≏ U+224F
≐ U+2250 ≑ U+2251
≒ U+2252 ≓ U+2253
≔ U+2254 ≕ U+2255
≘ U+2258 відповідає ≚ U+225A
≗ U+2257 ≙ U+2259 відповідає
≞ U+225E ≟ U+225F може дорівнювати
≜ U+225C дорівнює за визначенням ≝ U+225D дорівнює за визначенням
≛ U+225B ≖ U+2256

Схожі символи

Майже рівні

Символи, які використовують для позначення предметів, які майже рівні, включають наступні:

    ≈ (U+2248, LaTeX \approx)

    ≃ (U+2243, LaTeX \simeq), комбінація з ≈ та =, що також використовується для позначення асимптотичної рівності.

    ≅ (U+2245, LaTeX \cong), інша комбінація з ≈ та =, яка також використовується для позначення ізоморфізму або конгруенції.

    ∼ (U+223C), яка також іноді використовується для позначення пропорційності, які пов'язані з відношенням еквівалентності, або щоб позначити що випадкова величина розподілена відповідно до визначеного розподілу ймовірностей.

    ∽ (U+223D), яка також використовується для позначення пропорційності.

    ≐ (U+2250, LaTeX \doteq), який також може використовуватися для позначення підходу змінної до ліміту.

    ≒ (U+2252), зазвичай використовується у Японській, Тайській та Корейській мовах.

    ≓ (U+2253)

Нерівні

Символ, що використовують для позначення нерівності (коли виразі нерівні) — це перетнутий знак рівняння «≠» (U+2260; 2260,Alt+X в Microsoft Windows). У LaTeX він робиться за допомогою команди «\neq».

Більшість мов програмування, що обмежують себе набором символів та друкованих символів ASCII, використовують ≈, !=, /=, =/=, або <>, щоб відобразити їх логічний оператор порівняння[en].

Ідентичні

Символ потрійного дефісу[en] (U+2261, Latex \equiv), часто використовують, щоб позначити ідентичність, визначення (яке також може бути позначене U+225D «≝» або U+2254 «≔») або відношення конгруенції в модульній арифметиці. Символ «≘» може бути використаний, щоб показати, що один предмет відноситься до іншого.

Ізоморфізм

Символ «≅» часто використовують для позначення ізоморфних алгебраїчних структур або конгруентних геометричних фігур.

У логіці

Рівність правдивих значень, тобто відношення "тоді й лише тоді" або логічної еквівалентності, може бути позначена різними символами, а саме =, ~, та ⇔.

У іменах

Можливий унікальний випадок використання знака рівності у європейському імені людини, зокрема в двочастинному імені[en], був у піонера-авіатора Альберто Сантос=Дюмонта, який був відомий не тільки за те, що часто використовував знак рівності "=" між двома своїми прізвищами[en] замість дефісу, а й за те, що він віддавав перевагу цій практиці, щоб показати рівну повагу до французької національності свого батька та бразильської національності своєї матері.

Знак рівняння іноді використовують в Японії як розділювач поміж іменами.

Інші схожі символи

Інші символи, пов'язані зі знаком рівності, включають у себе:

≌ (U + 224C ≌ Усе дорівнює)

≔ (U + 2254 ≔ двокрапка дорівнює)

≕ (U + 2255 ≕ дорівнює двокрапка)

≖ (U + 2256 ≖ кільце у знаку рівності)

≗ (U + 2257 ≗ кільце дорівнює)

≙ (U + 2259 ≙ оцінювання)

≚ (U + 225A ≚ Рівнокутні з…)

≛ (U + 225B ≛ зірка дорівнює)

≜ (U + 225C ≜ дельта дорівнює)

≞ (U + 225E ≞ виміряно…)

≟ (U + 225F ≟ знак питання дорівнює).

Хибне застосування

Знак рівності часом використовують неправильно у математичних виразах, щоб з'єднати математичні кроки у нестандартний спосіб, аніж щоб показати рівність (особливо студенти-математики).

Наприклад, якщо один з них шукає, крок за кроком, суму чисел 1, 2, 3, 4 та 5, він може написати

    1 + 2 = 3 + 3 = 6 + 4 = 10 + 5 = 15.

Структурно, це скорочення від

    ([(1 + 2 = 3) + 3 = 6] + 4 = 10) + 5 = 15,

але запис некоректний, тому що кожна з частин рівняння має різне значення. Якщо інтерпретувати це суворо так, як це написано, це буде

    3 = 6 = 10 = 15 = 15.

Правильною версією виразу буде

    1 + 2 = 3, 3 + 3 = 6, 6 + 4 = 10, 10 + 5 = 15.

Див. також

Примітки

  1. . PHP.net. Архів оригіналу за 19 жовтня 2013. Процитовано 19 жовтня 2013. 
  2. Doug Crockford. . YouTube. Архів оригіналу за 4 листопада 2013. Процитовано 19 жовтня 2013. 
  3. why the lucky stiff[en]. 5.1 This One’s For the Disenfranchised. . Архів оригіналу|archiveurl= вимагає |url= (довідка) за 24 вересня 2015. Процитовано 19 жовтня 2013.  Назва URL містить вбудоване вікіпосилання (довідка)
  4. Brett Rasmussen (30 липня 2009). . Архів оригіналу за 21 жовтня 2013. Процитовано 19 жовтня 2013. 
  5. Peter G. Constable; Lorna A. Priest (31 липня 2006). . Архів оригіналу за 21 жовтня 2013. Процитовано 19 жовтня 2013. 
  6. Hartell, Rhonda L., ред. (1993). The Alphabets of Africa. Dakar: UNESCO and SIL. Процитовано 19 жовтня 2013. 
  7. . Unicode.org. Архів оригіналу за 3 квітня 2019. Процитовано 19 жовтня 2013. 
  8. . Unicode.org. Архів оригіналу за 13 січня 2018. Процитовано 19 жовтня 2013. 
  9. Gray, Carroll F. (November 2006). The 1906 Santos=Dumont No. 14bis. World War I Aeroplanes. No. 194: 4. 
  10. Capraro, Robert M.; Capraro, Mary Margaret; Yetkiner, Ebrar Z.; Corlu, Sencer M.; Ozel, Serkan; Ye, Sun; Kim, Hae Gyu (2011). . Mediterranean Journal for Research in Mathematics Education 10 (1–2): 187–213. Архів оригіналу за 26 квітня 2012. Процитовано 19 жовтня 2013. 

Література

  • Cajori, Florian (1993). A History of Mathematical Notations. New York: Dover (reprint). ISBN 0-486-67766-4. 
  • Boyer, C. B.: A History of Mathematics, 2nd ed. rev. by Uta C. Merzbach. New York: Wiley, 1989 ISBN 0-471-09763-2 (1991 pbk ed. ISBN 0-471-54397-7)

Зовнішні джерела

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Cya stattya mistit pravopisni leksichni gramatichni stilistichni abo inshi movni pomilki yaki treba vipraviti Vi mozhete dopomogti vdoskonaliti cyu stattyu pogodivshi yiyi z chinnimi movnimi standartami berezen 2020 Znak rivnosti ce matematichnij simvol sho vikoristovuyut dlya poznachennya rivnosti Vin buv vinajdenij u 1557 roci Robertom Rekordom U rivnyanni znak rivnosti rozmishuyut mizh dvoma virazami yaki mayut te zh same znachennya Vin vidpovidaye simvolu 003D v shistnadcyatkovij sistemi chislennya ta 0061 v desyatkovij u standartah Unicode ta ASCII Zmist 1 Istoriya viniknennya 2 Vikoristannya v matematici ta komp yuternomu programuvanni 2 1 Vikoristannya kilkoh znakiv rivnosti 2 2 Inshi vikoristannya 3 Zvukovij simvol 4 Tablicya matematichnih znakiv simvoliv ekvivalentnosti z kodami Unicode 5 Shozhi simvoli 5 1 Majzhe rivni 5 2 Nerivni 5 3 Identichni 5 4 Izomorfizm 5 5 U logici 5 6 U imenah 5 7 Inshi shozhi simvoli 6 Hibne zastosuvannya 7 Div takozh 8 Primitki 9 Literatura 10 Zovnishni dzherelaIstoriya viniknennya RedaguvatiEtimologiya slova rivnij pohodit vid latinskogo slova aequalis v sensi yedinij identichnij abo odin vid aequus rivni navit abo prosto Znak rivnosti v suchasnij formi stvoriv matematik Robert Rekord Robert Recorde 1510 1558 u svoyij praci The Whetstone of Witte 1557 Vin obgruntuvav zastosuvannya dvoh paralelnih shtrihiv takim chinom staroanglijskoyu bicause noe 2 thynges can be moare equalle tobto niyaki inshi dvi rechi ne mozhut buti bilsh rivnimi Do cogo v antichnij ta serednovichnij matematici rivnist poznachali slovesno napriklad est eqale Rene Dekart u XVII stolitti v zapisah stav vikoristovuvati ae vid lat aequalis a suchasnij znak rivnosti vin vikoristovuvav shob vkazati sho koeficiyent mozhe buti negativnim Fransua Viyet znakom rivnosti poznachav vidnimannya Simvol Rekorda nabuv poshirennya daleko ne vidrazu U kontinentalnij Yevropi znak zaprovadiv Lejbnic na mezhi XVII XVIII stolit tobto bilshe nizh za 100 rokiv pislya smerti Roberta Rekorda yakij vpershe vikoristav jogo z ciyeyu metoyu Vikoristannya v matematici ta komp yuternomu programuvanni RedaguvatiU matematici znak rivnosti mozhe buti vikoristanij yak prosta konstataciya faktu v konkretnomu vipadku h 2 abo dlya stvorennya viznachen nehaj h 2 umovnih operatoriv yaksho h 2 to abo shob visloviti zagalnu ekvivalentnist x 1 sup 2 sup x sup 2 sup 2x 1 Pershoyu rozpovsyudzhenoyu komp yuternoyu movoyu programuvannya yaka vikoristovuvala znak rivnosti buv pochatkovij variant Fortran FORTRAN I rozroblenij u 1954 roci U Fortran vikoristovuyut yak operator prisvoyennya X 2 vstanovlyuye znachennya X v 2 Ce desho nagaduye vikoristannya v matematichnomu viznachenni ale z riznoyu semantikoyu viraz pislya obchislyuyetsya pershim ta mozhe stosuvatisya poperednogo znachennya X Napriklad priznachennya X H 2 zbilshuye znachennya X na 2 Inshe vikoristannya u movi programuvannya bulo zapochatkovane originalnoyu versiyeyu ALGOL yakij buv rozroblenij u 1958 ta realizovanij u 1960 roci ALGOL vklyuchiv operator vidnoshennya en yakij pereviryav na rivnist roblyachi mozhlivimi taki konstrukciyi yak if X 2 z same takim znachennyam yak i umovne vikoristannya v matematici Znak rivnosti buv zarezervovanij dlya cogo vikoristannya Obidva vikoristannya zalishilisya standartnimi u riznih movah programuvannya na pochatku HH stolittya Tak samo yak i u Fortran vikoristovuyut dlya priznachennya v takih movah yak C Perl Python awk ta yih nashadkah Ale u takih movah yak sim ya Pascal Ada Eiffel APL vikoristovuyut dlya poznachennya rivnosti a ne priznachennya Kilka mov taki yak BASIC i PL 1 vikoristovuvali znak rivnosti i yak priznachennya i dlya poznachennya rivnosti zalezhno vid kontekstu Pislya ALGOL bilshist mov vikoristovuyut dlya vikoristannya rivnosti ta dlya priznachennya hocha APL z jogo osoblivim naborom simvoliv vikoristovuye livu strilku U Fortran ne bulo operatora rivnosti mozhna bulo lishe porivnyati viraz z nulem vikoristovuyuchi arifmetichnij operator IF en doki FORTRAN IV ne bulo vipusheno u 1962 roci pislya chogo vin vikoristovuvav chotiri simvoli EQ dlya perevirki rivnosti Mova V zapochatkuvala vikoristannya dlya cogo priznachennya sho perejshlo do nashadka movi S ta bilsh piznih mov de poznachaye priznachennya Vikoristannya kilkoh znakiv rivnosti Redaguvati U PHP potrijnij znak rivnosti en poznachaye identichnist 1 Ce oznachaye sho dva virazi mayut ne tilki odnakovi znachennya a takozh i toj samij tip danih Napriklad viraz 0 false ce pravda ale 0 false ne ye tomu sho chislo 0 ye cilim chislom u toj chas yak false ye logichnim znachennyam JavaScript maye tu zh semantiku dlya tak zvanu rivnist bez tipu primusu Prote v JavaScript povedinku ne mozhe buti opisano za dopomogoyu bud yakih prostih uzgodzhenih pravil Viraz 0 false ce pravda ale 0 udefined brehnya hocha obidvi storoni diyut tak samo v logichnomu konteksti Z ciyeyi prichini rekomenduyetsya unikati operatora v JavaScript na korist 2 V Ruby rivnist pid vimagaye shob obidvi operandi buli odnogo j togo zh tipu napriklad 0 false brehnya Operator gnuchkij i mozhe buti vikoristanij dlya bud yakogo dovilnogo zadanogo tipu Napriklad znachennya tipu Range ye diapazonom cilih chisel takih yak 1800 1899 1800 1899 1844 brehnya oskilki tipi danih rizni Range proti Integer ale 1800 1899 1844 pravda oskilki tipu Range poznachaye vklyuchennya u diapazon 3 Zvernit uvagu sho semantika tut ne simetrichna Napriklad 1844 1800 1899 brehnya oskilki ce interpretuyetsya yak Integer zamist Range 4 Inshi vikoristannya Redaguvati Znak rivnyannya takozh vikoristovuyut u viznachenni par vlastivist znachennya en v yakih vlastivosti prisvoyuyetsya znachennya Zvukovij simvol RedaguvatiZnak rivnosti takozh vikoristovuyut yak gramatichnij zvukovij simvol v orfografiyi movi Budu en v Kongo Kinshasa v Kramen en Mvan en ta Dan en v Kot d Ivuar 5 6 Kod simvolu Unicode dlya zvukovogo simvolu U A78A 7 vidriznyayetsya vid matematichnogo simvolu U 003D Tablicya matematichnih znakiv simvoliv ekvivalentnosti z kodami Unicode RedaguvatiNeobhidno dodati simvoli 1 rivnist z tochnistyu do dzerkalnoyi podibnosti 2 rivnosti majzhe skriz Matematichni znaki simvoli ekvivalentnosti znak Unicode znachennya Nazva znaka znak Unicode znachennya Nazva znaka U 003D dorivnyuye U 2260 ne dorivnyuye U 2243 U 2244 U 2245 kongruentnist geometrichna rivnist U 2246 U 2247 U 2248 priblizno dorivnyuye U 2249 U 2261 identichne totozhnist U 2262 ne identichno U 224C podibnist figur U 2242 U 224A U 224B U 224D U 2263 U 224E U 224F U 2250 U 2251 U 2252 U 2253 U 2254 U 2255 U 2258 vidpovidaye U 225A U 2257 U 2259 vidpovidaye U 225E U 225F mozhe dorivnyuvati U 225C dorivnyuye za viznachennyam U 225D dorivnyuye za viznachennyam U 225B U 2256Shozhi simvoli RedaguvatiMajzhe rivni Redaguvati Simvoli yaki vikoristovuyut dlya poznachennya predmetiv yaki majzhe rivni vklyuchayut nastupni 8 U 2248 LaTeX approx U 2243 LaTeX simeq kombinaciya z ta sho takozh vikoristovuyetsya dlya poznachennya asimptotichnoyi rivnosti U 2245 LaTeX cong insha kombinaciya z ta yaka takozh vikoristovuyetsya dlya poznachennya izomorfizmu abo kongruenciyi U 223C yaka takozh inodi vikoristovuyetsya dlya poznachennya proporcijnosti yaki pov yazani z vidnoshennyam ekvivalentnosti abo shob poznachiti sho vipadkova velichina rozpodilena vidpovidno do viznachenogo rozpodilu jmovirnostej U 223D yaka takozh vikoristovuyetsya dlya poznachennya proporcijnosti U 2250 LaTeX doteq yakij takozh mozhe vikoristovuvatisya dlya poznachennya pidhodu zminnoyi do limitu U 2252 zazvichaj vikoristovuyetsya u Yaponskij Tajskij ta Korejskij movah U 2253 Nerivni Redaguvati Simvol sho vikoristovuyut dlya poznachennya nerivnosti koli virazi nerivni ce peretnutij znak rivnyannya U 2260 2260 Alt X v Microsoft Windows U LaTeX vin robitsya za dopomogoyu komandi neq Bilshist mov programuvannya sho obmezhuyut sebe naborom simvoliv ta drukovanih simvoliv ASCII vikoristovuyut abo lt gt shob vidobraziti yih logichnij operator porivnyannya en Identichni Redaguvati Simvol potrijnogo defisu en U 2261 Latex equiv chasto vikoristovuyut shob poznachiti identichnist viznachennya yake takozh mozhe buti poznachene U 225D abo U 2254 abo vidnoshennya kongruenciyi v modulnij arifmetici Simvol mozhe buti vikoristanij shob pokazati sho odin predmet vidnositsya do inshogo Izomorfizm Redaguvati Simvol chasto vikoristovuyut dlya poznachennya izomorfnih algebrayichnih struktur abo kongruentnih geometrichnih figur U logici Redaguvati Rivnist pravdivih znachen tobto vidnoshennya todi j lishe todi abo logichnoyi ekvivalentnosti mozhe buti poznachena riznimi simvolami a same ta U imenah Redaguvati Mozhlivij unikalnij vipadok vikoristannya znaka rivnosti u yevropejskomu imeni lyudini zokrema v dvochastinnomu imeni en buv u pionera aviatora Alberto Santos Dyumonta yakij buv vidomij ne tilki za te sho chasto vikoristovuvav znak rivnosti mizh dvoma svoyimi prizvishami en zamist defisu a j za te sho vin viddavav perevagu cij praktici shob pokazati rivnu povagu do francuzkoyi nacionalnosti svogo batka ta brazilskoyi nacionalnosti svoyeyi materi 9 Znak rivnyannya inodi vikoristovuyut v Yaponiyi yak rozdilyuvach pomizh imenami Inshi shozhi simvoli Redaguvati Inshi simvoli pov yazani zi znakom rivnosti vklyuchayut u sebe U 224C Use dorivnyuye U 2254 dvokrapka dorivnyuye U 2255 dorivnyuye dvokrapka U 2256 kilce u znaku rivnosti U 2257 kilce dorivnyuye U 2259 ocinyuvannya U 225A Rivnokutni z U 225B zirka dorivnyuye U 225C delta dorivnyuye U 225E vimiryano U 225F znak pitannya dorivnyuye Hibne zastosuvannya RedaguvatiZnak rivnosti chasom vikoristovuyut nepravilno u matematichnih virazah shob z yednati matematichni kroki u nestandartnij sposib anizh shob pokazati rivnist osoblivo studenti matematiki Napriklad yaksho odin z nih shukaye krok za krokom sumu chisel 1 2 3 4 ta 5 vin mozhe napisati 1 2 3 3 6 4 10 5 15 Strukturno ce skorochennya vid 1 2 3 3 6 4 10 5 15 ale zapis nekorektnij tomu sho kozhna z chastin rivnyannya maye rizne znachennya Yaksho interpretuvati ce suvoro tak yak ce napisano ce bude 3 6 10 15 15 Pravilnoyu versiyeyu virazu bude 1 2 3 3 3 6 6 4 10 10 5 15 10 Div takozh Redaguvati2 2 5 Logichna ekvivalentnist Podvijnij defis en Vidnoshennya rivnosti Znaki plyus i minus Robert RekordPrimitki Redaguvati Comparison Operators PHP net Arhiv originalu za 19 zhovtnya 2013 Procitovano 19 zhovtnya 2013 Doug Crockford JavaScript The Good Parts YouTube Arhiv originalu za 4 listopada 2013 Procitovano 19 zhovtnya 2013 why the lucky stiff en 5 1 This One s For the Disenfranchised Why s poignant Guide to Ruby why s poignant Guide to Ruby en Why s poignant Guide to Ruby en Arhiv originalu archiveurl vimagaye url dovidka za 24 veresnya 2015 Procitovano 19 zhovtnya 2013 Nazva URL mistit vbudovane vikiposilannya dovidka Brett Rasmussen 30 lipnya 2009 Don t Call it Case Equality Arhiv originalu za 21 zhovtnya 2013 Procitovano 19 zhovtnya 2013 Peter G Constable Lorna A Priest 31 lipnya 2006 Proposal to Encode Additional Orthographic and Modifier Characters Arhiv originalu za 21 zhovtnya 2013 Procitovano 19 zhovtnya 2013 Hartell Rhonda L red 1993 The Alphabets of Africa Dakar UNESCO and SIL Procitovano 19 zhovtnya 2013 Unicode Latin Extended D code chart Unicode org Arhiv originalu za 3 kvitnya 2019 Procitovano 19 zhovtnya 2013 Mathematical Operators Unicode org Arhiv originalu za 13 sichnya 2018 Procitovano 19 zhovtnya 2013 Gray Carroll F November 2006 The 1906 Santos Dumont No 14bis World War I Aeroplanes No 194 4 Capraro Robert M Capraro Mary Margaret Yetkiner Ebrar Z Corlu Sencer M Ozel Serkan Ye Sun Kim Hae Gyu 2011 An International Perspective between Problem Types in Textbooks and Students understanding of relational equality Mediterranean Journal for Research in Mathematics Education 10 1 2 187 213 Arhiv originalu za 26 kvitnya 2012 Procitovano 19 zhovtnya 2013 Literatura RedaguvatiCajori Florian 1993 A History of Mathematical Notations New York Dover reprint ISBN 0 486 67766 4 Boyer C B A History of Mathematics 2nd ed rev by Uta C Merzbach New York Wiley 1989 ISBN 0 471 09763 2 1991 pbk ed ISBN 0 471 54397 7 Zovnishni dzherela RedaguvatiRobert Recorde invents the equals sign Arhivovano 13 travnya 2007 u Wayback Machine Istoriya vozniknoveniya znaka ravenstva nim Earliest Uses of Symbols of Relation Arhivovano 17 grudnya 2015 u Wayback Machine Image of the page of The Whetstone of Witte on which the equals sign is introduced Arhivovano 5 bereznya 2016 u Wayback Machine Scientific Symbols Icons Mathematical Symbols Arhivovano 10 travnya 2011 u Wayback Machine Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Znak rivnosti amp oldid 38257704