«Гра́ життя́» — клітинний автомат, винайдений англійським математиком Джоном Конвеєм 1970 року.
Опис гри було опубліковано в жовтневому випуску журналу Scientific American, в рубриці «Математичні ігри» Мартіна Гарднера (Martin Gardner).
Опис Редагувати
Місце дії гри — «всесвіт» — являє собою площину, поділену на клітинки. Кожна клітинка може перебувати в одному з двох станів: бути живою або бути мертвою. Клітинка має вісім сусідів. Розподіл живих клітинок на початку гри називається першим поколінням. Кожне наступне покоління утворюється на основі попереднього за наведеними нижче правилами.
Правила Редагувати
- якщо в живої клітини два чи три живих сусіди – то вона лишається жити;
- якщо в живої клітини один чи немає живих сусідів – то вона помирає від «самотності»;
- якщо в живої клітини чотири та більше живих сусідів – вона помирає від «перенаселення»;
- якщо в мертвої клітини рівно три живих сусіди – то вона оживає.
Дані правила отримали назву генетичних законів Конвея, вони задовольняють три основні умови:
- не має бути жодної початкової конфігурації, для якої існувало б просте доведення можливості необмеженого росту популяції;
- мають існувати такі початкові конфігурації, які заздалегідь мають здатність безмежно розвиватися;
- мають існувати прості початкові конфігурації, які протягом значного проміжку часу ростуть, зазнають різноманітних змін і закінчують свою еволюцію одним із трьох наступних способів:
- повністю зникають;
- переходять у стійку конфігурацію та перестають змінюватися взагалі;
- виходять у коливальний режим з певним періодом.
Гравець не бере прямої участі у грі, а лише розставляє початкову конфігурацію «живих» клітин, які потім взаємодіють відповідно до правил вже без його участі.
Фігури Редагувати
Ці прості правила призводять до виникнення величезної кількості різноманітних форм, кожна з яких має дещо спільне з попередньою. На цей час склалася така система їхньої класифікації:
У грі "швидкістю світла" називають швидкість шахового короля (тобто, зміщення на одну клітинку по горизонталі, вертикалі чи діагоналі). Очевидно, що з такими правилами жодна взаємодія не може передаватися з більшою швидкістю.
Приклади Редагувати
Незабаром після публікації правил було виявлено кілька цікавих фігур, зокрема: r-пентаміно, глайдер (англ. glider).
Нерухомі фігури Редагувати
Нерухомі фігури не змінюються з плином часу. Найпростіший приклад нерухомої фігури — блок.
# | # |
# | # |
Блок
Осцилятори Редагувати
Осцилятор — фігура, що має певну періодичність. Приклад: лінія з 3-х клітин.
# |
# |
# |
Смужка
Планери Редагувати
Планери (англ. glider) — рухомі фігури, які є періодичними, але з кожним циклом руху зміщуються на кілька клітин у певному (зазвичай сталому) напрямку.
Гармата планерів Редагувати
Гармата планерів — періодична фігура, яка за повний цикл генерує один чи кілька планерів.
Гармата планерів (глайдерна гармата)
Едемський сад Редагувати
Едемським садом називається таке розташування клітин, у якого не може бути попереднього покоління. Практично для будь-якої гри, стан кліток в якій визначається декількома сусідами на попередньому кроці, можна довести існування садів Едему, хоча побудова конкретної фігури є набагато складнішою.
Див. також Редагувати
Вікісховище має мультимедійні дані за темою: Game of Life |
Посилання Редагувати
- Golly — симулятор гри «Життя» на SourceForge.net
- Нотатник про клітинні автомати [ 27 березня 2014 у Wayback Machine.]
Ця стаття потребує додаткових посилань на джерела для поліпшення її перевірності. (січень 2014) |