www.wikidata.uk-ua.nina.az

Клітинний автомат Кліти нний автома т КА дискретна математична модель яка визначає сукупність та описується набором кліт

Клітинний автомат

Кліти́нний автома́т (КА) — дискретна математична модель, яка визначає сукупність та описується набором клітинок, що утворюють періодичну решітку, та заданими правилами переходу, що визначають стан клітини за теперішнім станом самої клітинки та тих її сусідів, що знаходяться від неї на певній відстані, яка не перевищує максимальну.

Гармата планерів у грі «життя»

Основний напрям дослідження клітинних автоматів — алгоритмічна розв'язність окремих задач. Також розглядаються питання побудови початкових станів, при яких клітинний автомат вирішуватиме задану задачу. Залишається відкритим, наприклад, питання про можливість побудови машини Тюринга у грі «Життя».

Можливі визначення Редагувати

Поняття клітинних автоматів доволі обширне, тому можна знайти доволі багато різних визначень. Найпоширенішими є:

  • математичний об'єкт із дискретним простором та часом;
  • регулярна структура двійкових скінченних автоматів з однаковими правилами переходів, що виражені у вигляді булевих функцій від станів сусідніх автоматів;
  • стилізовані, синтетичні світи, що визначені простими правилами, подібно правилам настільної гри;
  • математична ідеалізація фізичної системи, в якій час та простір дискретні, а фізичні величини приймають скінченну множину значень.
  • візуальна модель динамічної системи з дискретним часом та простором

Критерії КА Редагувати

Класичні КА в загальному випадку відповідають наступним критеріям:

  • зміна значень всіх клітинок відбуваються одночасно після обчислення нового стану кожної клітинки решітки. Інакше порядок перебору клітин решітки при проходженні ітеративного процесу суттєво впливав би на результат;
  • решітка однорідна. Неможливо відрізнити жодні два місця на решітці по ландшафту. Однак на практиці решітка виявляється кінцевою множиною клітин (адже неможливо виділити необмежений об'єм даних). В результаті можуть мати місце крайові ефекти: клітини, що стоять на межах решітки будуть відрізнятися за кількістю сусідів. Щоб уникнути цього можна ввести періодичні крайові умови;
  • взаємодії локальні. Лише околишні клітинки (як правило, сусідні) здатні вплинути на дану клітинку;
  • множина станів клітинки кінцева. Ця умова потрібна, щоб для отримання нового значення стану клітини треба було виконати кінцеву кількість операцій (але це не заважає використовувати клітини для зберігання чисел із плаваючою комою для розв'язку прикладних задач).

Якщо з будь-якого початкового стану можна привести клітинного автомат в будь-яку задану конфігурацію шляхом варіювання значення загального вхідного параметра, такий КА називають повним.

Властивості КА Редагувати

Стани елементів Редагувати

У кожний момент часу кожен елемент КА приймає один стан зі скінченного набору станів. У залежності від цих станів в наступний момент часу набір елементів може прийняти новий стан. Якщо для елементів КА множини можливих станів відрізняються, такий клітинний автомат називається полігенним. Але на практиці використовуються комірки з еквівалентною множинам можливих станів алгебраїчною структурою — лінійні КА.

Геометрія Редагувати

Клітинний автомат, комірками якого є шестикутники

Елементи можуть бути геометрично розташовані різноманітним чином. Розмірність простору може бути довільною, а число елементів — як безкінечним, так і скінченним. В останньому випадку виникає додаткова міра свободи в граничних умовах. Вони можуть бути різними, але на практиці використовуються постійні у часі (найчастіше — нульові) або періодичні у граничних умовах. У динамічних КА геометрія може змінюватися з часом, а якщо геометрія різна на різних ділянках простору, такі клітинні автомати називають неоднорідними.

Сусідство Редагувати

Сусіди — це елементи, від яких залежить елемент КА. Можна назвати поняття сусідства ключовим для КА. При тому сусідство розуміється не в геометричному сенсі, а в інформаційному. Хоча зазвичай інформаційний сенс накладається на геометричний. Сусідство одиничних автоматів встановлюється постійним для кожного одиничного автомата решітки і визначається спеціальним вектором — індексом сусідства. Як правило, розглядаються d-мірні регулярні решітки, в цілочислові точки яких поміщені копії деякого автомата Мура. Стан елемента в наступний момент часу обчислюється зі стану самого елементу і його сусідів. Сусідство більшою мірою визначається геометрією КА. Для різних цілей можлива зміна числа вхідних станів елемента. Якщо для кожного елемента КА число входів і виходів однакове, такий КА називається збалансованим.

Локальне правило Редагувати

Відповідно до локального правила змінюється стан елемента КА протягом часу. КА, в якому локальні правила різні для різних елементів, називається різнорідним. Локальне правило може бути недетермінованим, тобто змінюватися в часі або мати випадкову природу.

Класифікація Редагувати

Синхронні та асинхронні клітинні автомати Редагувати

У синхронних КА всі клітинки переходять у новий стан одночасно за сигналом глобального таймера. При цьому як вхідні стани використовуються старі стани сусідніх клітинок. У асинхронних КА клітинки переходять у новий стан у випадковому порядку, причому новий стан клітинки відразу може використовуватися її сусідами як вхідний.

Рухливі й нерухомі клітинні автомати Редагувати

Рухливі КА характеризуються можливістю зміни положення клітинки в решітці під час еволюції системи. У нерухомих КА положення клітини під час еволюції залишається постійним.

Детерміновані та імовірнісні клітинні автомати Редагувати

У детермінованих КА стан комірки αin+1 в наступний момент часу однозначно визначається станом цієї клітинки і її найближчих сусідів у попередній момент часу. У цьому випадку стан даного елемента в момент часу n +1 є однозначною функцією F від двох змінних — стану цього елемента і суми станів його найближчих сусідів у попередній момент часу n. При такому визначенні клітинний автомат не має пам'яті. КА з пам'яттю можна отримати, припустивши, що функція F залежить, наприклад, також від стану елемента в ще більш ранній момент часу.

КА, в яких стани комірок в наступний момент часу визначаються на основі деяких ймовірностей, називаються імовірнісними КА (ІКА). У класичних ІКА правила переходів мають абстрактний характер і не пов'язані однозначно з реальними процесами, що відбуваються в модельованій системі. У таких автоматах при моделюванні процесу для кожної клітинки датчиком випадкових чисел генерується випадкове число Q (0 < Q < 1), що порівнюється з імовірністю w реалізації цього процесу. Якщо Q < w, то процес реалізується.

КА у вигляді звичайних диференційних рівнянь Редагувати

Іноді використовуються правила, записані у вигляді звичайних диференціальних рівнянь (клас КА-ЗДР). У цьому випадку стани комірок задаються набором змінних, значеннями яких можуть бути будь-які дійсні числа. Для таких автоматів диференціальні рівняння розв'язуються для кожної комірки окремо протягом фіксованого відрізка часу, при цьому кожна клітинка може мати різні початкові умови. Цей клас КА дуже щільно прилягає до диференціальних рівнянь в частинних похідних.

Моделі типу КА-ЗДР займають проміжний стан між КА і ІКА, а також між простими КА і ДР в частинних похідних. Основною ідеєю КА-ЗДР є розбиття модельованої області на рівновеликі комірки і розв'язання системи ЗДР незалежно в кожній клітинці з різними початковими умовами. У деяких моделях просторове розташування комірок неістотне, а в інших кількість сусідніх комірок і розмірність простору відіграють вирішальну роль (випадки поширення хвиль або виникнення стаціонарних просторових структур у нерухомому середовищі). У моделях КА-ЗДР передбачається, що клітинка містить дуже велику кількість частинок, що дозволяє застосовувати ЗДР і неперервні функції. Ця обставина залишає тільки один спосіб для моделювання дифузії, а саме просте опосередкування концентрації по сусіднім коміркам.

За структурою Редагувати

За структурою КА поділяють в залежності від кількості вимірів. Найбільш вживані одно- та двовимірні.

Як ґратки беруть поле, комірки якого є трикутники, чотирикутники чи шестикутники.

Одновимірні клітинні автомати Редагувати

В одновимірному (лінійному) КА решітка являє собою ланцюжок клітинок (одновимірний масив), в якому для кожної з них, крім крайніх, є по два сусіди. Для усунення крайових ефектів решітка «загортається» у тор. Це дозволяє використовувати наступне співвідношення для всіх клітин автомата

Двовимірні клітинні автомати Редагувати

У двовимірному (площинному) КА решітка реалізується двовимірним масивом. У ній кожна клітина має вісім сусідів. Для усунення крайових ефектів решітка так само, як і в попередньому випадку, «загортається» у тор. Це дозволяє використовувати наступне співвідношення для всіх клітинок автомата:

Конфігурації КА Редагувати

Варіюючи різні параметри, можна отримати КА необхідної конфігурації. Гнучкість конфігурації та універсальність обчислень забезпечили високу популяризацію клітинних автоматів у різних сферах. Свобода у виборі параметрів конфігурації дуже зручна для використання, але це накладає додаткову складність у класифікації та систематизації знань теорії клітинних автоматів. Утім, найбільш використовуване на практиці лише невелике сімейство конфігурацій клітинних автоматів. Як правило, кожен із них має свою назву. Наведено невеликий список найбільш використовуваних варіантів конфігурацій:

  • Мозаїчний автомат. КА, що використовує в локальному правилі кожного елемента не тільки стан елемента та його сусідів, а й значення загального вхідного параметра, який може змінюватися час від часу. Зміна цього параметра веде до перевизначення набору правил зміни станів у всьому просторі елементів КА. Якщо з будь-якого початкового стану можна привести клітинний автомат у будь-яку задану конфігурацію шляхом варіювання значення загального вхідного параметра, такий КА називають повним.
  • Ітеративний автомат. КА, в якому лише один елемент використовує для зміни свого стану значення вхідного параметра
  • Односторонній клітинний автомат. Такий автомат припускає лише односторонню взаємодію елементів. Наприклад, в одновимірному масиві елементів значення кожного елемента залежить лише від його стану і від стану лівого (або правого) сусіда. Незважаючи на удавану вироджуваність звичайного КА, односторонні КА досить універсальні й використовуються для розпізнавання мовних форм.
  • Л-система. Цей тип КА використовується для моделювання біологічних систем. Це динамічні КА (як правило, одно- чи двовимірні), в яких із часом один елемент може замінятися кількома або може бути видаленим із системи згідно із заданими правилами.
  • Відмовостійка система. У таких системах моделюється робота КА в реальних умовах: з деякою ймовірністю кожен елемент КА може перейти в стан, що не відповідає локальному правилу. Завданням є створення алгоритмів, для яких робота КА буде правильною в незалежності від допущених помилок.

Див. також Редагувати

Посилання Редагувати

  1. Daniel Dennett (1995), Darwin's Dangerous Idea, Penguin Books, London, ISBN 978-0-14-016734-4, ISBN 0-14-016734-X

Література Редагувати

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Kliti nnij avtoma t KA diskretna matematichna model yaka viznachaye sukupnist ta opisuyetsya naborom klitinok sho utvoryuyut periodichnu reshitku ta zadanimi pravilami perehodu sho viznachayut stan klitini za teperishnim stanom samoyi klitinki ta tih yiyi susidiv sho znahodyatsya vid neyi na pevnij vidstani yaka ne perevishuye maksimalnu Garmata planeriv u gri zhittya 1 Osnovnij napryam doslidzhennya klitinnih avtomativ algoritmichna rozv yaznist okremih zadach Takozh rozglyadayutsya pitannya pobudovi pochatkovih staniv pri yakih klitinnij avtomat virishuvatime zadanu zadachu Zalishayetsya vidkritim napriklad pitannya pro mozhlivist pobudovi mashini Tyuringa u gri Zhittya Zmist 1 Mozhlivi viznachennya 2 Kriteriyi KA 3 Vlastivosti KA 3 1 Stani elementiv 3 2 Geometriya 3 3 Susidstvo 3 4 Lokalne pravilo 4 Klasifikaciya 4 1 Sinhronni ta asinhronni klitinni avtomati 4 2 Ruhlivi j neruhomi klitinni avtomati 4 3 Determinovani ta imovirnisni klitinni avtomati 4 4 KA u viglyadi zvichajnih diferencijnih rivnyan 4 5 Za strukturoyu 4 5 1 Odnovimirni klitinni avtomati 4 5 2 Dvovimirni klitinni avtomati 5 Konfiguraciyi KA 6 Div takozh 7 Posilannya 8 LiteraturaMozhlivi viznachennya RedaguvatiPonyattya klitinnih avtomativ dovoli obshirne tomu mozhna znajti dovoli bagato riznih viznachen Najposhirenishimi ye matematichnij ob yekt iz diskretnim prostorom ta chasom regulyarna struktura dvijkovih skinchennih avtomativ z odnakovimi pravilami perehodiv sho virazheni u viglyadi bulevih funkcij vid staniv susidnih avtomativ stilizovani sintetichni sviti sho viznacheni prostimi pravilami podibno pravilam nastilnoyi gri matematichna idealizaciya fizichnoyi sistemi v yakij chas ta prostir diskretni a fizichni velichini prijmayut skinchennu mnozhinu znachen vizualna model dinamichnoyi sistemi z diskretnim chasom ta prostoromKriteriyi KA RedaguvatiKlasichni KA v zagalnomu vipadku vidpovidayut nastupnim kriteriyam zmina znachen vsih klitinok vidbuvayutsya odnochasno pislya obchislennya novogo stanu kozhnoyi klitinki reshitki Inakshe poryadok pereboru klitin reshitki pri prohodzhenni iterativnogo procesu suttyevo vplivav bi na rezultat reshitka odnoridna Nemozhlivo vidrizniti zhodni dva miscya na reshitci po landshaftu Odnak na praktici reshitka viyavlyayetsya kincevoyu mnozhinoyu klitin adzhe nemozhlivo vidiliti neobmezhenij ob yem danih V rezultati mozhut mati misce krajovi efekti klitini sho stoyat na mezhah reshitki budut vidriznyatisya za kilkistyu susidiv Shob uniknuti cogo mozhna vvesti periodichni krajovi umovi vzayemodiyi lokalni Lishe okolishni klitinki yak pravilo susidni zdatni vplinuti na danu klitinku mnozhina staniv klitinki kinceva Cya umova potribna shob dlya otrimannya novogo znachennya stanu klitini treba bulo vikonati kincevu kilkist operacij ale ce ne zavazhaye vikoristovuvati klitini dlya zberigannya chisel iz plavayuchoyu komoyu dlya rozv yazku prikladnih zadach Yaksho z bud yakogo pochatkovogo stanu mozhna privesti klitinnogo avtomat v bud yaku zadanu konfiguraciyu shlyahom variyuvannya znachennya zagalnogo vhidnogo parametra takij KA nazivayut povnim Vlastivosti KA RedaguvatiStani elementiv Redaguvati U kozhnij moment chasu kozhen element KA prijmaye odin stan zi skinchennogo naboru staniv U zalezhnosti vid cih staniv v nastupnij moment chasu nabir elementiv mozhe prijnyati novij stan Yaksho dlya elementiv KA mnozhini mozhlivih staniv vidriznyayutsya takij klitinnij avtomat nazivayetsya poligennim Ale na praktici vikoristovuyutsya komirki z ekvivalentnoyu mnozhinam mozhlivih staniv algebrayichnoyu strukturoyu linijni KA Geometriya Redaguvati nbsp Klitinnij avtomat komirkami yakogo ye shestikutnikiElementi mozhut buti geometrichno roztashovani riznomanitnim chinom Rozmirnist prostoru mozhe buti dovilnoyu a chislo elementiv yak bezkinechnim tak i skinchennim V ostannomu vipadku vinikaye dodatkova mira svobodi v granichnih umovah Voni mozhut buti riznimi ale na praktici vikoristovuyutsya postijni u chasi najchastishe nulovi abo periodichni u granichnih umovah U dinamichnih KA geometriya mozhe zminyuvatisya z chasom a yaksho geometriya rizna na riznih dilyankah prostoru taki klitinni avtomati nazivayut neodnoridnimi Susidstvo Redaguvati Susidi ce elementi vid yakih zalezhit element KA Mozhna nazvati ponyattya susidstva klyuchovim dlya KA Pri tomu susidstvo rozumiyetsya ne v geometrichnomu sensi a v informacijnomu Hocha zazvichaj informacijnij sens nakladayetsya na geometrichnij Susidstvo odinichnih avtomativ vstanovlyuyetsya postijnim dlya kozhnogo odinichnogo avtomata reshitki i viznachayetsya specialnim vektorom indeksom susidstva Yak pravilo rozglyadayutsya d mirni regulyarni reshitki v cilochislovi tochki yakih pomisheni kopiyi deyakogo avtomata Mura Stan elementa v nastupnij moment chasu obchislyuyetsya zi stanu samogo elementu i jogo susidiv Susidstvo bilshoyu miroyu viznachayetsya geometriyeyu KA Dlya riznih cilej mozhliva zmina chisla vhidnih staniv elementa Yaksho dlya kozhnogo elementa KA chislo vhodiv i vihodiv odnakove takij KA nazivayetsya zbalansovanim Lokalne pravilo Redaguvati Vidpovidno do lokalnogo pravila zminyuyetsya stan elementa KA protyagom chasu KA v yakomu lokalni pravila rizni dlya riznih elementiv nazivayetsya riznoridnim Lokalne pravilo mozhe buti nedeterminovanim tobto zminyuvatisya v chasi abo mati vipadkovu prirodu Klasifikaciya RedaguvatiSinhronni ta asinhronni klitinni avtomati Redaguvati U sinhronnih KA vsi klitinki perehodyat u novij stan odnochasno za signalom globalnogo tajmera Pri comu yak vhidni stani vikoristovuyutsya stari stani susidnih klitinok U asinhronnih KA klitinki perehodyat u novij stan u vipadkovomu poryadku prichomu novij stan klitinki vidrazu mozhe vikoristovuvatisya yiyi susidami yak vhidnij Ruhlivi j neruhomi klitinni avtomati Redaguvati Ruhlivi KA harakterizuyutsya mozhlivistyu zmini polozhennya klitinki v reshitci pid chas evolyuciyi sistemi U neruhomih KA polozhennya klitini pid chas evolyuciyi zalishayetsya postijnim Determinovani ta imovirnisni klitinni avtomati Redaguvati U determinovanih KA stan komirki ain 1 v nastupnij moment chasu odnoznachno viznachayetsya stanom ciyeyi klitinki i yiyi najblizhchih susidiv u poperednij moment chasu U comu vipadku stan danogo elementa v moment chasu n 1 ye odnoznachnoyu funkciyeyu F vid dvoh zminnih stanu cogo elementa i sumi staniv jogo najblizhchih susidiv u poperednij moment chasu n Pri takomu viznachenni klitinnij avtomat ne maye pam yati KA z pam yattyu mozhna otrimati pripustivshi sho funkciya F zalezhit napriklad takozh vid stanu elementa v she bilsh rannij moment chasu KA v yakih stani komirok v nastupnij moment chasu viznachayutsya na osnovi deyakih jmovirnostej nazivayutsya imovirnisnimi KA IKA U klasichnih IKA pravila perehodiv mayut abstraktnij harakter i ne pov yazani odnoznachno z realnimi procesami sho vidbuvayutsya v modelovanij sistemi U takih avtomatah pri modelyuvanni procesu dlya kozhnoyi klitinki datchikom vipadkovih chisel generuyetsya vipadkove chislo Q 0 lt Q lt 1 sho porivnyuyetsya z imovirnistyu w realizaciyi cogo procesu Yaksho Q lt w to proces realizuyetsya KA u viglyadi zvichajnih diferencijnih rivnyan Redaguvati Inodi vikoristovuyutsya pravila zapisani u viglyadi zvichajnih diferencialnih rivnyan klas KA ZDR U comu vipadku stani komirok zadayutsya naborom zminnih znachennyami yakih mozhut buti bud yaki dijsni chisla Dlya takih avtomativ diferencialni rivnyannya rozv yazuyutsya dlya kozhnoyi komirki okremo protyagom fiksovanogo vidrizka chasu pri comu kozhna klitinka mozhe mati rizni pochatkovi umovi Cej klas KA duzhe shilno prilyagaye do diferencialnih rivnyan v chastinnih pohidnih Modeli tipu KA ZDR zajmayut promizhnij stan mizh KA i IKA a takozh mizh prostimi KA i DR v chastinnih pohidnih Osnovnoyu ideyeyu KA ZDR ye rozbittya modelovanoyi oblasti na rivnoveliki komirki i rozv yazannya sistemi ZDR nezalezhno v kozhnij klitinci z riznimi pochatkovimi umovami U deyakih modelyah prostorove roztashuvannya komirok neistotne a v inshih kilkist susidnih komirok i rozmirnist prostoru vidigrayut virishalnu rol vipadki poshirennya hvil abo viniknennya stacionarnih prostorovih struktur u neruhomomu seredovishi U modelyah KA ZDR peredbachayetsya sho klitinka mistit duzhe veliku kilkist chastinok sho dozvolyaye zastosovuvati ZDR i neperervni funkciyi Cya obstavina zalishaye tilki odin sposib dlya modelyuvannya difuziyi a same proste oposeredkuvannya koncentraciyi po susidnim komirkam Za strukturoyu Redaguvati Za strukturoyu KA podilyayut v zalezhnosti vid kilkosti vimiriv Najbilsh vzhivani odno ta dvovimirni Yak gratki berut pole komirki yakogo ye trikutniki chotirikutniki chi shestikutniki Odnovimirni klitinni avtomati Redaguvati V odnovimirnomu linijnomu KA reshitka yavlyaye soboyu lancyuzhok klitinok odnovimirnij masiv v yakomu dlya kozhnoyi z nih krim krajnih ye po dva susidi Dlya usunennya krajovih efektiv reshitka zagortayetsya u tor Ce dozvolyaye vikoristovuvati nastupne spivvidnoshennya dlya vsih klitin avtomata y i f y i 1 y i y i 1 de f funkciya perehodiv klitinki y i stan i yi klitinki v nastupnij moment chasu y i 1 stan i 1 yi klitinki v danij moment chasu y i stan i yi klitinki v danij moment chasu y i 1 stan i 1 yi klitinki v danij moment chasu Dvovimirni klitinni avtomati Redaguvati U dvovimirnomu ploshinnomu KA reshitka realizuyetsya dvovimirnim masivom U nij kozhna klitina maye visim susidiv Dlya usunennya krajovih efektiv reshitka tak samo yak i v poperednomu vipadku zagortayetsya u tor Ce dozvolyaye vikoristovuvati nastupne spivvidnoshennya dlya vsih klitinok avtomata y i j f y i j y i 1 j y i 1 j 1 y i j 1 y i 1 j 1 y i 1 j y i 1 j 1 y i j 1 y i 1 j 1 Konfiguraciyi KA RedaguvatiVariyuyuchi rizni parametri mozhna otrimati KA neobhidnoyi konfiguraciyi Gnuchkist konfiguraciyi ta universalnist obchislen zabezpechili visoku populyarizaciyu klitinnih avtomativ u riznih sferah Svoboda u vibori parametriv konfiguraciyi duzhe zruchna dlya vikoristannya ale ce nakladaye dodatkovu skladnist u klasifikaciyi ta sistematizaciyi znan teoriyi klitinnih avtomativ Utim najbilsh vikoristovuvane na praktici lishe nevelike simejstvo konfiguracij klitinnih avtomativ Yak pravilo kozhen iz nih maye svoyu nazvu Navedeno nevelikij spisok najbilsh vikoristovuvanih variantiv konfiguracij Mozayichnij avtomat KA sho vikoristovuye v lokalnomu pravili kozhnogo elementa ne tilki stan elementa ta jogo susidiv a j znachennya zagalnogo vhidnogo parametra yakij mozhe zminyuvatisya chas vid chasu Zmina cogo parametra vede do pereviznachennya naboru pravil zmini staniv u vsomu prostori elementiv KA Yaksho z bud yakogo pochatkovogo stanu mozhna privesti klitinnij avtomat u bud yaku zadanu konfiguraciyu shlyahom variyuvannya znachennya zagalnogo vhidnogo parametra takij KA nazivayut povnim Iterativnij avtomat KA v yakomu lishe odin element vikoristovuye dlya zmini svogo stanu znachennya vhidnogo parametra Odnostoronnij klitinnij avtomat Takij avtomat pripuskaye lishe odnostoronnyu vzayemodiyu elementiv Napriklad v odnovimirnomu masivi elementiv znachennya kozhnogo elementa zalezhit lishe vid jogo stanu i vid stanu livogo abo pravogo susida Nezvazhayuchi na udavanu virodzhuvanist zvichajnogo KA odnostoronni KA dosit universalni j vikoristovuyutsya dlya rozpiznavannya movnih form L sistema Cej tip KA vikoristovuyetsya dlya modelyuvannya biologichnih sistem Ce dinamichni KA yak pravilo odno chi dvovimirni v yakih iz chasom odin element mozhe zaminyatisya kilkoma abo mozhe buti vidalenim iz sistemi zgidno iz zadanimi pravilami Vidmovostijka sistema U takih sistemah modelyuyetsya robota KA v realnih umovah z deyakoyu jmovirnistyu kozhen element KA mozhe perejti v stan sho ne vidpovidaye lokalnomu pravilu Zavdannyam ye stvorennya algoritmiv dlya yakih robota KA bude pravilnoyu v nezalezhnosti vid dopushenih pomilok Div takozh RedaguvatiSkinchennij avtomat Frontalnij klitinnij avtomat Metod ruhlivih klitinnih avtomativ Elementarni klitinni avtomatiPosilannya Redaguvati Daniel Dennett 1995 Darwin s Dangerous Idea Penguin Books London ISBN 978 0 14 016734 4 ISBN 0 14 016734 XLiteratura RedaguvatiI I Zaharchuk O slozhnosti odnomernyh universalnyh kletochnyh avtomatov Diskretnyj analiz i issledovanie operacij oktyabr dekabr 2002 seriya 1 tom 9 4 50 56 Lev Naumov Anatolij Shalyto Kletochnye avtomaty Realizaciya i eksperimenty D V Lande V N Furashev Modelirovanie elektoralnyh processov na osnove koncepcii kletochnyh avtomatov Arhivovano 19 travnya 2016 u Wayback Machine Otkrytye informacionnye i kompyuternye integrirovannye tehnologii Harkov NAKU 2007 Vyp 36 S 123 128 Furashev V N Lande D V Brajchevskij S M Modelirovanie informacionno elektoralnyh processov Monografiya Arhivovano 10 veresnya 2016 u Wayback Machine K NICPI AprN Ukrainy 2007 182 str Vanin V V Zalevska O V amp Cherednichenko V O 2019 STRUKTURA TRIVIMIRNOGO KLITINNOGO AVTOMATU DLYa POBUDOVI ZOBRAZhENNYa DINAMIChNIH SISTEM Modern Problems of Modeling 15 43 50 https doi org 10 33842 2313 125X 2019 15 43 150 O Zalevska et al Construction and Study of the Mathematical Model for the System Using Three Dimensional Cellular Automata 2021 IEEE 16th International Conference on the Experience of Designing and Application of CAD Systems CADSM Lviv Ukraine 2021 pp 49 52 https doi org 10 1109 CADSM52681 2021 9385235 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Klitinnij avtomat amp oldid 36277808