www.wikidata.uk-ua.nina.az

Ефект Казимира Ефект Казими ра взаємне притягання між двома металевими пластинами у вакуумі зумовлене квантуванням нульо

Ефект Казимира

Ефект Казими́ра — взаємне притягання між двома металевими пластинами у вакуумі, зумовлене квантуванням нульових коливань електромагнітного поля.

Ефект Казимира передбачили у 1948 році нідерландські фізики Гендрік Казімір і Дірк Польдер[en]. Експериментально ефект виявлено 1958 року. Однак перші вимірювання мали велику експериментальну похибку, тож точніших результатів довелося чекати до кінця 90-х років XX століття.

Сила притягання між двома паралельними металевими пластинами на одиницю площі у вакуумі за розрахунками дорівнює

де  — сила Казимира,  — зведена стала Планка,  — швидкість світла у вакуумі,  — віддаль між пластинами,  — енергія нульових коливань електромагнітного поля,  — площа пластин.

Суть ефекту Редагувати

Згідно з квантовою теорією поля, фізичний вакуум не являє собою цілковиту порожнечу. У ньому постійно «народжуються» й зникають пари віртуальних частинок і античастинок — відбуваються постійні коливання, які пов'язані з цими частинками полів. Разом із тим, відбуваються коливання, які пов'язані з фотонами електромагнітного поля. У вакуумі з'являються й зникають віртуальні фотони, які відповідають усім довжинам хвиль електромагнітного спектра. Однак, у просторі, де дзеркальні поверхні близько розташовані одна від одної, ситуація дещо інша. На певних резонансних довжинах електромагнітні хвилі посилюються. На всіх інших довжинах, які є більшими, ці хвилі слабшають. Це відбувається внаслідок того, що в просторі між пластинами можуть існувати лише «стоячі» хвилі, амплітуда яких на пластинах дорівнює нулю. У результаті цього, тиск віртуальних фотонів зсередини на дві поверхні є меншим, ніж тиск на них ззовні, де поява фотонів нічим не обмежується. Чим ближче поверхні одна до одної, тим менша довжина хвиль між ними і в резонансі. Такий стан вакууму в літературі називають вакуумом Казимира. Як наслідок, зростає притягання між поверхнями.

Образно це явище можна описати як «від'ємний тиск», коли у вакуумі немає не лише звичайних частинок, але й віртуальних. Із цим явищем пов'язаний також ефект Шарнхорста.

Величина сили Казимира Редагувати

Сили притягання, яка діє на одиницю площі двох ідеальних дзеркальних поверхонь, які є паралельними та перебувають в абсолютному вакуумі, дорівнює

де

Звідси випливає, що сила Казимира доволі мала. Відстань, на якій вона починає бути хоча б трохи помітною, дорівнює всього лише декільком мікрометрам. Однак, оскільки вона обернено пропорційна відстані в 4-му степені, то дуже швидко збільшується зі скороченням відстані. На відстані, яка дорівнює близько 10 нм, тиск від ефекту Казимира виявляється рівним атмосферному.

У випадку складнішої геометрії (наприклад взаємодії сфери й площини або взаємодії важчих об'єктів) числове значення й знак коефіцієнта змінюється, таким чином сила Казимира може бути як силою притягання, так і силою відштовхування.

Попри те, що у формулі для визначення сили Казимира відсутня стала тонкої структури, яка є основною характеристикою електромагнітної взаємодії, цей ефект має електромагнітне походження. При врахуванні кінцевої провідності пластин з'являється залежність від , а стандартний вираз сили з'являється в граничному випадку , де  — густина електронів у пластинці.

Виведення ефекту Казимира, припускаючи зета-регуляризацію Редагувати

У первинному розрахунку, зробленому Казимиром, він розглядав простір між парою металевих пластин, що розташовані на відстані одна від одної. У цьому випадку стоячі хвилі особливо легко обчислити, оскільки поперечна складова електричного поля та нормальна складова магнітного поля повинні випадати на поверхні провідника. Якщо припустити, що пластини лежать паралельно площині xy, стоячі хвилі виводяться такою формулою:

де означає електричну складову електромагнітного поля, а для стислості поляризація та магнітні компоненти тут ігноруються. Тут, та хвильові числа в напрямках, паралельних пластинам, і

- число хвиль, перпендикулярне пластинам. Тут n ціле число, що випливає з вимоги, яка пропадає на металевих пластинах. Частота цієї хвилі становить

де c — швидкість світла. Енергія вакууму — це сума за всіма можливими режимами збудження. Оскільки площа пластин велика, ми можемо підсумувати, інтегруючи понад два виміри в k-простір. Припущення про періодичні граничні умови дає наступну умову:

де A — площа металевих пластин, а для двох можливих поляризацій хвилі вводиться коефіцієнт 2. Цей вираз явно нескінченний, і щоб приступити до обчислення, було б зручно ввести регулятор (докладніше розглянуто нижче). Регулятор буде служити для того, щоб вираз став скінченним, і врешті-решт зміг бути видаленим. Зета-регульована версія енергії на одиницю площі пластини розглянута нижче:

Зрештою, слід встановити обмеження до нуля. Тут s — просто комплексне число, яке не можна плутати з формою, обговореною раніше. Ця інтегральна сума є скінченою для дійсних s, більших за 3. Сума має полюс при s = 3, але може бути аналітично продовжена до s = 0, де вираз скінченний. Нижченаведений вираз спрощує:

де полярні координати були введені, щоб перетворити подвійний інтеграл в єдиний інтеграл. Таким чином спереду — Якобійське, і походить від кутової інтеграції. Інтеграл спрощується, якщо Re[s] > 3, в результаті чого маємо:

Сума розходиться коли s прямує до нуля, але якщо демпферування великочастотних збуджень, що відповідають аналітичному продовженню зета — функції Рімана, s=0 вважається (враховуючи фізичний зміст):

Але потрібно врахувати, що

Тому виходить такий вираз



Аналітичне продовження, очевидно, втратило позитивну нескінченність, при цьому точно враховуючи нульову точку енергії (яка не включена вище) поза прорізом між пластинами, але яка змінюється при русі пластини в закритій системі. Сила Казимира на одиницю площі для добре ідеалізованих провідних пластин з вакуумом між ними становить

де

Сила негативна, тобто, пластини притягуються: при пересуванні пластин ближче одна до одної енергія зменшується. Наявність свідчить про те, що сила Казимира на одиницю площі дуже мала, і, крім того, сила, по суті, має квантово-механічне походження.

Історія відкриття Редагувати

Хендрик Казимир працював у Philips Research Laboratories в Нідерландах, вивчав колоїдні розчини — в'язких речовин, які містять частинки мікронних розмірів. Один із його колег, Тео Овербек (Theo Overbeek), виявив, що поведінка колоїдних розчинів не зовсім узгоджується з наявною теорією, і попросив Хендрика Казимира дослідити цю проблему. Потім Казимир дійшов до висновку, що відхилення від очікуваної теорією поведінки може бути доведено, якщо враховувати вплив флуктуацій вакууму на міжмолекулярні взаємодії. Це й підштовхнуло його до питання, як можуть вплинути флуктуації вакууму на дві паралельні дзеркальні поверхні. Згодом, це привело до знаменитого припущення про існування сили тяжіння між паралельними (дзеркальними) поверхнями.

Експериментальне виявлення ефекту Редагувати

Коли у 1948 році Хендрик Казимир зробив своє припущення, перевірити ефект на практиці було дуже важким завданням через відсутність наявних на той час технологій та слабкість самого ефекту. Один з перших експериментів провів в 1958 році Маркус Спаарней (Marcus Spaarnay) в лабораторії Philips в Ейндговені. Спаарней дійшов до висновку, що його результати «не суперечать теоретичним припущенням Казимира». У 1997 році почалась серія точніших експериментів, в яких було встановлено, що результати експериментів відповідають теоретичним розрахункам із точністю більш як 99 %.

У 2011 році група вчених з Технічного університету Чалмерса підтвердили динамічний ефект Казимира. В експерименті, за допомогою пристрою під назвою «SQUID[en]», вчені отримали подобу дзеркала, яке під впливом магнітного поля коливалося зі швидкістю 5 % від швидкості світла. Цього виявилось достатньо для того, щоб побачити динамічний ефект Казимира: SQUID випромінював потік мікрохвильових фотонів, до того ж їхня частота була рівна половині частоти коливання «дзеркала». Саме такий результат передбачала квантова теорія.

У 2012 році група вчених із Флоридського університету сконструювала першу мікросхему для виміру сили Казимира між електродом і кремнієвою пластиною товщиною 1,42 нм при кімнатній температурі. Пристрій працює в автоматичному режимі і має вмонтований привід, який регулює відстань між пластинами від 1,92 нм до 260 нм, зберігаючи паралельність. Результати вимірів досить точно збігаються з теоретичними значеннями. Цей експеримент показує, що на такій відстані сила Казимира може бути основною силою взаємодії між пластинами.

В 2015 році вдалося експериментально виявити й виміряти крутний момент Казимира.

Сучасні дослідження ефекту Казимира Редагувати

Практичне використання Редагувати

Виконуються спроби практичного використання ефекту Казимира у двигуні на основі плазми фізичного вакууму.

Див. також Редагувати

Література Редагувати

  • Мостепаненко В. М., Трунов Н. Н.. Эффект Казимира и его приложения [ 1 грудня 2020 у Wayback Machine.] // УФН. — 1988. — Т. 156, вып. 3. — С. 385—426.
  • Гриб А. А., Мамаев С. Г., Мостепаненко В. М.. Вакуумные квантовые эффекты в сильных полях. — М.: Энергоатомиздат, 1988.

Джерела Редагувати

Посилання Редагувати

Примітки Редагувати

  1. . n-t.ru. Архів оригіналу за 27 листопада 2019. Процитовано 27 листопада 2019. 
  2. . www.membrana.ru. Архів оригіналу за 20 січня 2012. Процитовано 27 листопада 2019. 
  3. Wilson, C. M.; Johansson, G.; Pourkabirian, A.; Simoen, M.; Johansson, J. R.; Duty, T.; Nori, F.; Delsing, P. (2011-11). . Nature (англ.) 479 (7373). с. 376–379. ISSN 1476-4687. doi:10.1038/nature10561. Архів оригіналу за 5 травня 2020. Процитовано 27 листопада 2019. 
  4. . habr.com (рос.). Архів оригіналу за 25 лютого 2022. Процитовано 27 листопада 2019. 
  5. arXiv, Emerging Technology from the. . MIT Technology Review (амер.). Архів оригіналу за 9 листопада 2018. Процитовано 27 листопада 2019. 
  6. Somers, David A. T.; Garrett, Joseph L.; Palm, Kevin J.; Munday, Jeremy N. (2018-12). . Nature (англ.) 564 (7736). с. 386–389. ISSN 1476-4687. doi:10.1038/s41586-018-0777-8. Архів оригіналу за 23 березня 2019. Процитовано 27 листопада 2019. 
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Efekt Kazimi ra vzayemne prityagannya mizh dvoma metalevimi plastinami u vakuumi zumovlene kvantuvannyam nulovih kolivan elektromagnitnogo polya Efekt Kazimira peredbachili u 1948 roci niderlandski fiziki Gendrik Kazimir i Dirk Polder en Eksperimentalno efekt viyavleno 1958 roku Odnak pershi vimiryuvannya mali veliku eksperimentalnu pohibku tozh tochnishih rezultativ dovelosya chekati do kincya 90 h rokiv XX stolittya Sila prityagannya mizh dvoma paralelnimi metalevimi plastinami na odinicyu ploshi u vakuumi za rozrahunkami dorivnyuye F c S d d a E S ℏ c p 2 240 a 4 displaystyle F c over S frac d da frac langle E rangle S frac hbar c pi 2 240a 4 de F c displaystyle F c sila Kazimira ℏ displaystyle hbar zvedena stala Planka c displaystyle c shvidkist svitla u vakuumi a displaystyle a viddal mizh plastinami E displaystyle E energiya nulovih kolivan elektromagnitnogo polya S displaystyle S plosha plastin Zmist 1 Sut efektu 2 Velichina sili Kazimira 3 Vivedennya efektu Kazimira pripuskayuchi zeta regulyarizaciyu 4 Istoriya vidkrittya 5 Eksperimentalne viyavlennya efektu 6 Suchasni doslidzhennya efektu Kazimira 7 Praktichne vikoristannya 8 Div takozh 9 Literatura 10 Dzherela 11 Posilannya 12 PrimitkiSut efektu RedaguvatiZgidno z kvantovoyu teoriyeyu polya fizichnij vakuum ne yavlyaye soboyu cilkovitu porozhnechu U nomu postijno narodzhuyutsya j znikayut pari virtualnih chastinok i antichastinok vidbuvayutsya postijni kolivannya yaki pov yazani z cimi chastinkami poliv Razom iz tim vidbuvayutsya kolivannya yaki pov yazani z fotonami elektromagnitnogo polya U vakuumi z yavlyayutsya j znikayut virtualni fotoni yaki vidpovidayut usim dovzhinam hvil elektromagnitnogo spektra Odnak u prostori de dzerkalni poverhni blizko roztashovani odna vid odnoyi situaciya desho insha Na pevnih rezonansnih dovzhinah elektromagnitni hvili posilyuyutsya Na vsih inshih dovzhinah yaki ye bilshimi ci hvili slabshayut Ce vidbuvayetsya vnaslidok togo sho v prostori mizh plastinami mozhut isnuvati lishe stoyachi hvili amplituda yakih na plastinah dorivnyuye nulyu U rezultati cogo tisk virtualnih fotoniv zseredini na dvi poverhni ye menshim nizh tisk na nih zzovni de poyava fotoniv nichim ne obmezhuyetsya Chim blizhche poverhni odna do odnoyi tim mensha dovzhina hvil mizh nimi i v rezonansi Takij stan vakuumu v literaturi nazivayut vakuumom Kazimira Yak naslidok zrostaye prityagannya mizh poverhnyami Obrazno ce yavishe mozhna opisati yak vid yemnij tisk koli u vakuumi nemaye ne lishe zvichajnih chastinok ale j virtualnih Iz cim yavishem pov yazanij takozh efekt Sharnhorsta Velichina sili Kazimira RedaguvatiSili prityagannya yaka diye na odinicyu ploshi dvoh idealnih dzerkalnih poverhon yaki ye paralelnimi ta perebuvayut v absolyutnomu vakuumi dorivnyuye F c A ℏ c p 2 240 d 4 displaystyle F c over A hbar c pi 2 over 240d 4 nbsp de ℏ displaystyle hbar nbsp zvedena stala Planka c displaystyle c nbsp shvidkist svitla u vakuumi d displaystyle d nbsp vidstan mizh poverhnyami Zvidsi viplivaye sho sila Kazimira dovoli mala Vidstan na yakij vona pochinaye buti hocha b trohi pomitnoyu dorivnyuye vsogo lishe dekilkom mikrometram Odnak oskilki vona oberneno proporcijna vidstani v 4 mu stepeni to duzhe shvidko zbilshuyetsya zi skorochennyam vidstani Na vidstani yaka dorivnyuye blizko 10 nm tisk vid efektu Kazimira viyavlyayetsya rivnim atmosfernomu U vipadku skladnishoyi geometriyi napriklad vzayemodiyi sferi j ploshini abo vzayemodiyi vazhchih ob yektiv chislove znachennya j znak koeficiyenta zminyuyetsya 1 takim chinom sila Kazimira mozhe buti yak siloyu prityagannya tak i siloyu vidshtovhuvannya Popri te sho u formuli dlya viznachennya sili Kazimira vidsutnya stala tonkoyi strukturi yaka ye osnovnoyu harakteristikoyu elektromagnitnoyi vzayemodiyi cej efekt maye elektromagnitne pohodzhennya Pri vrahuvanni kincevoyi providnosti plastin z yavlyayetsya zalezhnist vid a displaystyle alpha nbsp a standartnij viraz sili z yavlyayetsya v granichnomu vipadku a m c 4 p ℏ n d 4 displaystyle alpha gg mc 4 pi hbar nd 4 nbsp de n displaystyle n nbsp gustina elektroniv u plastinci Vivedennya efektu Kazimira pripuskayuchi zeta regulyarizaciyu RedaguvatiU pervinnomu rozrahunku zroblenomu Kazimirom vin rozglyadav prostir mizh paroyu metalevih plastin sho roztashovani na vidstani a displaystyle a nbsp odna vid odnoyi U comu vipadku stoyachi hvili osoblivo legko obchisliti oskilki poperechna skladova elektrichnogo polya ta normalna skladova magnitnogo polya povinni vipadati na poverhni providnika Yaksho pripustiti sho plastini lezhat paralelno ploshini xy stoyachi hvili vivodyatsya takoyu formuloyu ps n x y z t e i w n t e i k x x i k y y sin k n z displaystyle psi n x y z t e i omega n t e ik x x ik y y sin k n z nbsp de ps displaystyle psi nbsp oznachaye elektrichnu skladovu elektromagnitnogo polya a dlya stislosti polyarizaciya ta magnitni komponenti tut ignoruyutsya Tut k x displaystyle k x nbsp ta k y displaystyle k y nbsp hvilovi chisla v napryamkah paralelnih plastinam ik n n p a displaystyle k n frac n pi a nbsp chislo hvil perpendikulyarne plastinam Tut n cile chislo sho viplivaye z vimogi yaka propadaye na metalevih plastinah Chastota ciyeyi hvili stanovitw n c k x 2 k y 2 n 2 p 2 a 2 displaystyle omega n c sqrt k x 2 k y 2 frac n 2 pi 2 a 2 nbsp de c shvidkist svitla Energiya vakuumu ce suma za vsima mozhlivimi rezhimami zbudzhennya Oskilki plosha plastin velika mi mozhemo pidsumuvati integruyuchi ponad dva vimiri v k prostir Pripushennya pro periodichni granichni umovi daye nastupnu umovu E ℏ 2 2 A d k x d k y 2 p 2 n 1 w n displaystyle langle E rangle frac hbar 2 cdot 2 int frac Adk x dk y 2 pi 2 sum n 1 infty omega n nbsp de A plosha metalevih plastin a dlya dvoh mozhlivih polyarizacij hvili vvoditsya koeficiyent 2 Cej viraz yavno neskinchennij i shob pristupiti do obchislennya bulo b zruchno vvesti regulyator dokladnishe rozglyanuto nizhche Regulyator bude sluzhiti dlya togo shob viraz stav skinchennim i vreshti resht zmig buti vidalenim Zeta regulovana versiya energiyi na odinicyu ploshi plastini rozglyanuta nizhche E s A ℏ d k x d k y 2 p 2 n 1 w n w n s displaystyle frac langle E s rangle A hbar int frac dk x dk y 2 pi 2 sum n 1 infty omega n vert omega n vert s nbsp Zreshtoyu slid vstanoviti obmezhennya s 0 displaystyle s to 0 nbsp do nulya Tut s prosto kompleksne chislo yake ne mozhna plutati z formoyu obgovorenoyu ranishe Cya integralna suma ye skinchenoyu dlya dijsnih s bilshih za 3 Suma maye polyus pri s 3 ale mozhe buti analitichno prodovzhena do s 0 de viraz skinchennij Nizhchenavedenij viraz sproshuye E s A ℏ c 1 s 4 p 2 n 0 2 p q d q q 2 p 2 n 2 a 2 1 s 2 displaystyle frac langle E s rangle A frac hbar c 1 s 4 pi 2 sum n int 0 infty 2 pi qdq left vert q 2 frac pi 2 n 2 a 2 right vert 1 s 2 nbsp de polyarni koordinati q 2 k x 2 k y 2 displaystyle q 2 k x 2 k y 2 nbsp buli vvedeni shob peretvoriti podvijnij integral v yedinij integral Takim chinom q displaystyle q nbsp speredu Yakobijske i 2 p displaystyle 2 pi nbsp pohodit vid kutovoyi integraciyi Integral sproshuyetsya yaksho Re s gt 3 v rezultati chogo mayemo E s A ℏ c 1 s p 2 s 2 a 3 s 1 3 s n n 3 s ℏ c 1 s p 2 s 2 a 3 s n 1 n s 3 displaystyle frac langle E s rangle A frac hbar c 1 s pi 2 s 2a 3 s frac 1 3 s sum n vert n vert 3 s frac hbar c 1 s pi 2 s 2a 3 s sum n frac 1 left n right s 3 nbsp Suma rozhoditsya koli s pryamuye do nulya ale yaksho dempferuvannya velikochastotnih zbudzhen sho vidpovidayut analitichnomu prodovzhennyu zeta funkciyi Rimana s 0 vvazhayetsya vrahovuyuchi fizichnij zmist E A lim s 0 E s A ℏ c p 2 6 a 3 z 3 displaystyle frac langle E rangle A lim s to 0 frac langle E s rangle A frac hbar c pi 2 6a 3 zeta 3 nbsp Ale potribno vrahuvati shoz 3 1 120 displaystyle zeta 3 frac 1 120 nbsp Tomu vihodit takij viraz E A ℏ c p 2 720 a 3 displaystyle frac langle E rangle A frac hbar c pi 2 720a 3 nbsp Analitichne prodovzhennya ochevidno vtratilo pozitivnu neskinchennist pri comu tochno vrahovuyuchi nulovu tochku energiyi yaka ne vklyuchena vishe poza prorizom mizh plastinami ale yaka zminyuyetsya pri rusi plastini v zakritij sistemi Sila Kazimira na odinicyu ploshi F c A displaystyle F c A nbsp dlya dobre idealizovanih providnih plastin z vakuumom mizh nimi stanovitF c A d d a E A ℏ c p 2 240 a 4 displaystyle F c over A frac d da frac langle E rangle A frac hbar c pi 2 240a 4 nbsp de ℏ displaystyle hbar nbsp zvedena stala Planka c displaystyle c nbsp shvidkist svitla u vakuumi d displaystyle d nbsp vidstan mizh poverhnyami Sila negativna tobto plastini prityaguyutsya pri peresuvanni plastin blizhche odna do odnoyi energiya zmenshuyetsya Nayavnist ℏ displaystyle hbar nbsp svidchit pro te sho sila Kazimira na odinicyu ploshi F c A displaystyle F c A nbsp duzhe mala i krim togo sila po suti maye kvantovo mehanichne pohodzhennya Istoriya vidkrittya RedaguvatiHendrik Kazimir pracyuvav u Philips Research Laboratories v Niderlandah vivchav koloyidni rozchini v yazkih rechovin yaki mistyat chastinki mikronnih rozmiriv Odin iz jogo koleg Teo Overbek Theo Overbeek viyaviv sho povedinka koloyidnih rozchiniv ne zovsim uzgodzhuyetsya z nayavnoyu teoriyeyu i poprosiv Hendrika Kazimira dosliditi cyu problemu Potim Kazimir dijshov do visnovku sho vidhilennya vid ochikuvanoyi teoriyeyu povedinki mozhe buti dovedeno yaksho vrahovuvati vpliv fluktuacij vakuumu na mizhmolekulyarni vzayemodiyi Ce j pidshtovhnulo jogo do pitannya yak mozhut vplinuti fluktuaciyi vakuumu na dvi paralelni dzerkalni poverhni Zgodom ce privelo do znamenitogo pripushennya pro isnuvannya sili tyazhinnya mizh paralelnimi dzerkalnimi poverhnyami Eksperimentalne viyavlennya efektu RedaguvatiKoli u 1948 roci Hendrik Kazimir zrobiv svoye pripushennya pereviriti efekt na praktici bulo duzhe vazhkim zavdannyam cherez vidsutnist nayavnih na toj chas tehnologij ta slabkist samogo efektu Odin z pershih eksperimentiv proviv v 1958 roci Markus Spaarnej Marcus Spaarnay v laboratoriyi Philips v Ejndgoveni Spaarnej dijshov do visnovku sho jogo rezultati ne superechat teoretichnim pripushennyam Kazimira U 1997 roci pochalas seriya tochnishih eksperimentiv v yakih bulo vstanovleno sho rezultati eksperimentiv vidpovidayut teoretichnim rozrahunkam iz tochnistyu bilsh yak 99 U 2011 roci grupa vchenih z Tehnichnogo universitetu Chalmersa pidtverdili dinamichnij efekt Kazimira V eksperimenti za dopomogoyu pristroyu pid nazvoyu SQUID en vcheni otrimali podobu dzerkala yake pid vplivom magnitnogo polya kolivalosya zi shvidkistyu 5 vid shvidkosti svitla Cogo viyavilos dostatno dlya togo shob pobachiti dinamichnij efekt Kazimira SQUID viprominyuvav potik mikrohvilovih fotoniv do togo zh yihnya chastota bula rivna polovini chastoti kolivannya dzerkala Same takij rezultat peredbachala kvantova teoriya 2 3 U 2012 roci grupa vchenih iz Floridskogo universitetu skonstruyuvala pershu mikroshemu dlya vimiru sili Kazimira mizh elektrodom i kremniyevoyu plastinoyu tovshinoyu 1 42 nm pri kimnatnij temperaturi Pristrij pracyuye v avtomatichnomu rezhimi i maye vmontovanij privid yakij regulyuye vidstan mizh plastinami vid 1 92 nm do 260 nm zberigayuchi paralelnist Rezultati vimiriv dosit tochno zbigayutsya z teoretichnimi znachennyami Cej eksperiment pokazuye sho na takij vidstani sila Kazimira mozhe buti osnovnoyu siloyu vzayemodiyi mizh plastinami 4 5 V 2015 roci vdalosya eksperimentalno viyaviti j vimiryati krutnij moment Kazimira 6 Suchasni doslidzhennya efektu Kazimira Redaguvatiefekt Kazimira dlya dielektrikiv efekt Kazimira pri absolyutnomu nulyu zv yazok efektu Kazimira ta inshih efektiv abo rozdiliv fiziki zv yazok z geometrichnoyu optikoyu dekogerenciyeyu fizikoyu polimeriv dinamichnij efekt Kazimira Vrahuvannya efektu Kazimira pri rozrobci visokochutlivih MEMS pristroyiv Praktichne vikoristannya RedaguvatiVikonuyutsya sprobi praktichnogo vikoristannya efektu Kazimira u dviguni na osnovi plazmi fizichnogo vakuumu Div takozh RedaguvatiOdnopetlova diagrama FejnmanaLiteratura RedaguvatiMostepanenko V M Trunov N N Effekt Kazimira i ego prilozheniya Arhivovano 1 grudnya 2020 u Wayback Machine UFN 1988 T 156 vyp 3 S 385 426 Grib A A Mamaev S G Mostepanenko V M Vakuumnye kvantovye effekty v silnyh polyah M Energoatomizdat 1988 Dzherela RedaguvatiA Lambreht Effekt Kazimira sila iz nichego Arhivovano 5 bereznya 2016 u Wayback Machine V Mostepanenko Effekt Kazimira Arhivovano 27 listopada 2019 u Wayback Machine E L Rumyancev Effekt Kazimira ili problema vakuuma Arhivovano 8 serpnya 2011 u Wayback Machine Scientific ru Effekt Kazimira novye eksperimenty Arhivovano 6 veresnya 2019 u Wayback Machine Effekt Kazimira na arxiv org Arhivovano 30 sichnya 2009 u Wayback Machine Effekt Kazimira i gravitaciya Arhivovano 30 listopada 2020 u Wayback Machine Posilannya RedaguvatiO P Kobushkin Kvantova elektrodinamika Arhivovano 25 zhovtnya 2020 u Wayback Machine ESUPrimitki Redaguvati Effekt Kazimira n t ru Arhiv originalu za 27 listopada 2019 Procitovano 27 listopada 2019 Fiziki vpervye zaregistrirovali dinamicheskij effekt Kazimira www membrana ru Arhiv originalu za 20 sichnya 2012 Procitovano 27 listopada 2019 Wilson C M Johansson G Pourkabirian A Simoen M Johansson J R Duty T Nori F Delsing P 2011 11 Observation of the dynamical Casimir effect in a superconducting circuit Nature angl 479 7373 s 376 379 ISSN 1476 4687 doi 10 1038 nature10561 Arhiv originalu za 5 travnya 2020 Procitovano 27 listopada 2019 Pervyj chip dlya izmereniya sily Kazimira habr com ros Arhiv originalu za 25 lyutogo 2022 Procitovano 27 listopada 2019 arXiv Emerging Technology from the Engineers Unveil First Casimir Chip That Exploits The Vacuum Energy MIT Technology Review amer Arhiv originalu za 9 listopada 2018 Procitovano 27 listopada 2019 Somers David A T Garrett Joseph L Palm Kevin J Munday Jeremy N 2018 12 Measurement of the Casimir torque Nature angl 564 7736 s 386 389 ISSN 1476 4687 doi 10 1038 s41586 018 0777 8 Arhiv originalu za 23 bereznya 2019 Procitovano 27 listopada 2019 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Efekt Kazimira amp oldid 40183742