www.wikidata.uk-ua.nina.az

Еволюта лат evolutus розгорнутий множина точок центрів кривизни кривої По відношенню до своєї еволюти будь яка крива є е

Еволюта

Еволюта (лат. evolutus  — розгорнутий)  — множина точок центрів кривизни кривої. По відношенню до своєї еволюти будь-яка крива є евольвентою.

Еліпс (червона лінія) та його еволюта (синя лінія), що має назву астроїда.
Приклад побудови еволюти параболи

Для побудови еволюти кривої, крива в околі кожної точки апроксимується частиною кола, дотичного до кривої. Центри таких кіл і утворюють еволюту. Еволюта є обвідною сімейства її нормалей.

Поняття еволюти і термін введені Х. Гюйгенсом (1673).

Рівняння еволюти Редагувати

Якщо лінія задана параметричними рівняннями , то еволюта описується рівняннями:

Див. також Редагувати

Посилання Редагувати

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Evolyuta lat evolutus rozgornutij mnozhina tochok centriv krivizni krivoyi Po vidnoshennyu do svoyeyi evolyuti bud yaka kriva ye evolventoyu Elips chervona liniya ta jogo evolyuta sinya liniya sho maye nazvu astroyida Priklad pobudovi evolyuti paraboliDlya pobudovi evolyuti krivoyi kriva v okoli kozhnoyi tochki aproksimuyetsya chastinoyu kola dotichnogo do krivoyi Centri takih kil i utvoryuyut evolyutu Evolyuta ye obvidnoyu simejstva yiyi normalej Ponyattya evolyuti i termin vvedeni H Gyujgensom 1673 Rivnyannya evolyuti RedaguvatiYaksho liniya zadana parametrichnimi rivnyannyami x x t y y t displaystyle x x t y y t nbsp to evolyuta opisuyetsya rivnyannyami X x y x 2 y 2 x y x y displaystyle X x y frac x 2 y 2 x y x y nbsp Y y x x 2 y 2 x y x y displaystyle Y y x frac x 2 y 2 x y x y nbsp Div takozh RedaguvatiEvolventa Paralelna krivaPosilannya RedaguvatiGrigorij Mihajlovich Fihtengolc Kurs diferencialnogo ta integralnogo chislennya 2023 1300 s ukr Mathworld Evolute Arhivovano 24 bereznya 2010 u Wayback Machine Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Evolyuta amp oldid 40618215