www.wikidata.uk-ua.nina.az

Граф Келі граф який будується для групи зі скінченною системою породжувальних елементів Названий на честь англійського м

Граф Келі

Граф Келі — граф, який будується для групи зі скінченною системою породжувальних елементів. Названий на честь англійського математика Артура Келі.

Граф Келі вільної групи на двох генераторах a та b.

Визначення Редагувати

Нехай  — деяка група і  — система її породжувальних (генерувальних) елементів. Визначимо

Тоді граф Келі для даної групи Γ = Γ(G, T) будується таким чином:

  • Кожному елементу відповідає одна вершина графу.
  • Кожному елементу відповідає певний колір ct
  • Для будь-яких та вершини g і gt з'єднуються орієнтованим ребром кольору ct.

Приклади Редагувати


Див. також Редагувати

Джерела Редагувати

  • Громов М. Л. Гиперболические группы. 2002. — С.160
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Graf Keli graf yakij buduyetsya dlya grupi zi skinchennoyu sistemoyu porodzhuvalnih elementiv Nazvanij na chest anglijskogo matematika Artura Keli Graf Keli vilnoyi grupi na dvoh generatorah a ta b Zmist 1 Viznachennya 2 Prikladi 3 Div takozh 4 DzherelaViznachennya RedaguvatiVidi grafiv za yihnimi avtomorfizmamividstanevo tranzitivnij displaystyle leftarrow nbsp silno regulyarnij displaystyle downarrow nbsp simetrichnij dugo tranzitivnij displaystyle leftarrow nbsp t tranzitivnij t 2 displaystyle downarrow nbsp yaksho zv yaznij vershinno ta reberno tranzitivnij en displaystyle rightarrow nbsp reberno tranzitivnij i regulyarnij displaystyle rightarrow nbsp reberno tranzitivnij displaystyle downarrow nbsp displaystyle downarrow nbsp vershinno tranzitivnij displaystyle rightarrow nbsp regulyarnij displaystyle uparrow nbsp graf Kelikososimetrichnij en asimetrichnijNehaj G displaystyle G nbsp deyaka grupa i S displaystyle S nbsp sistema yiyi porodzhuvalnih generuvalnih elementiv Viznachimo T S S 1 displaystyle T S cup S 1 nbsp Todi graf Keli dlya danoyi grupi G G G T buduyetsya takim chinom Kozhnomu elementu g G displaystyle g in G nbsp vidpovidaye odna vershina grafu Kozhnomu elementu t T displaystyle t in T nbsp vidpovidaye pevnij kolir ct Dlya bud yakih g G displaystyle g in G nbsp ta t T displaystyle t in T nbsp vershini g i gt z yednuyutsya oriyentovanim rebrom koloru ct Prikladi RedaguvatiGrafom Keli dlya neskinchennoyi ciklichnoyi grupi Z ye neskinchennij lancyug Grafom Keli dlya skinchennoyi ciklichnoyi grupi Zn ye cikl z n vershinami Grafom Keli dlya pryamogo dobutku dvoh grup ye pryamij dobutok vidpovidnih grafiv Keli nbsp Graf Keli vilnoyi grupi z dvoma tvirnimi a i b nbsp Graf Keli vilnogo dobutku Z 2 Z 3 displaystyle mathbb Z 2 mathbb Z 3 nbsp nbsp Graf Keli pryamogo dobutku Z 2 Z 3 displaystyle mathbb Z 2 times mathbb Z 3 nbsp Div takozh RedaguvatiGiperbolichna grupa Gratka geometriya Graf Berlekempa van Linta ZejdelyaDzherela RedaguvatiGromov M L Giperbolicheskie gruppy 2002 S 160 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Graf Keli amp oldid 40083226