www.wikidata.uk-ua.nina.az

Відстані в космології У фізичній космології вимірювання відстаней дає змогу ввести природне поняття про відстань між дво

Відстані в космології

У фізичній космології вимірювання відстаней дає змогу ввести природне поняття про відстань між двома об'єктами або подіями у Всесвіті. Часто ці "вимірювання" просто пов'язують спостережувану величину (таку як світність віддаленого квазара, чи червоне зміщення віддаленої галактики, чи кутовий розмір акустичних піків реліктового випромінювання) з іншою величиною, що не може бути виміряна безпосередньо, але є більш зручною для обчислень (наприклад, супутні координати квазара, галактики і т.д.). Всі визначення відстані, наведені нижче, на малих червоних зміщеннях зводяться до звичайної евклідової відстані.

Всі ці відстані обчислені в рамках загальної теорії відносності, а точніше - в космологічному розв'язку однорідного ізотропного Всесвіту - метрики Фрідмана-Леметра-Робертсона-Вокера.

Огляд Редагувати

Є кілька різних означень «відстані» в космології, вони всі збігаються на малих червоних зміщеннях. Вирази для цих відстаней є найбільш зручними, якщо вони записані як функції червоного зміщення, оскільки воно є завжди спостережним. Ці функції легко переписати як залежність від масштабного фактору, оскільки , або ж від космічного чи конформного часу після нескладної заміни змінної.

Ввівши безрозмірний параметр Хаббла:

і відстань (радіус) Хаббла , зробимо відношення між різними відстаннями більш очевидними. Тут і є параметрами густини матерії (темної+видимої) та темної енергії відповідно, а відповідає вкладу кривини; це параметр Хаббла сьогодні, а  — швидкість світла. Наступні виміри відстаней від спостерігача до об'єкту на червоному зміщенні взовж лінії зору часто використовуються в космології:

Супутня відстань (comoving distance):

Поперечна супутня відстань (transverse comoving distance):

Відстань за кутовим діаметром (angular diameter distance):

Світимісна відстань (luminosity distance) :

Світлова відстань (light-travel distance):

Зверніть увагу, поперечна супутня відстань переходить в супутню відстань при ліміті , тобто в плоскому Всесвіті, ці величини тотожні.

Порівняння космологічних вимірів відстані для червоних зміщень від нуля до 0.5. Космологія фону - параметр Хаббла = 72 km/s/Mpc, =0.732, = 0.266, =0.266/3454, і рівний різниці 1 і решти параметрів.
Таке ж саме порівняння з такими ж параметрами на більших червоних зміщеннях (z=10 000 відповідає епосі рівних параметрів густини матерії і випромінювання, )

Деталі Редагувати

Супутня відстань Редагувати

Супутня відстань між фундаментальними спостерігачами, тобто спостерігачами, що рухаються разом з потоком Хаббла, не змінюється з часом, тому що вона відображає розширення Всесвіту. Отримується інтегруванням власних відстаней сусідніх фундаментальних спостерігачів уздовж лінії зору, де власна відстань є те, що дали б вимірювання при постійному космічному часі.

Поперечна супутня відстань Редагувати

Два супутні об'єкти на відстані червоного зміщення по лінії зору обоє і розділені кутовою відстанню на небі знаходяться між собою на відстані де визначена відповідним чином, як вказано вище. Виявляється що супутня поздовжня відстань є тотожною з відстанню власного руху (proper motion distance, звідки індекс позначення - m), яка є означена як відношення власне відстані поздовжньої (відстань за одиницю часу) до спостережуваної на небі (радіанів за одиницю часу).

Відстань кутового діаметра Редагувати

Об'єкт розміру на відстані червоного зміщення що має кутовий розмір буде мати відстань кутового діаметра . Це часто використовується для спостереження так званих стандартних лінійок, наприклад, в контексті спостережень баріонних акустичних осциляцій.

Світимісна відстань Редагувати

Якщо справжня світимість віддаленого об'єкту відома, ми можемо обчислити його світимісну відстань вимірюючи потік і визначаючи , що буде еквівалентом для виразу, вказано вище для . Ця величина є важливою для вимірювань стандартних свічок як, наприклад, наднові типу Ia, з допомогою яких вперше відкрили прискорене розширення Всесвіту.

Світлова відстань Редагувати

Ця відстань це просто час, за який світло дійшло від об'єкту до спостерігача, помножений на швидкість світла. Наприклад, радіус видимого всесвіту в такому вимірі відстаней це просто вік Всесвіту помножений на швидкість світла, себто приблизно 13.7 млрд. світлових років.

Див. також Редагувати

Примітки і джерела Редагувати

  1. David W. Hogg (2000). «Distance measures in cosmology». arXiv:astro-ph/9905116v4. 
  • P. J. E. Peebles, Principles of Physical Cosmology. Princeton University Press (1993)
  • Scott Dodelson, Modern Cosmology. Academic Press (2003).
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
U fizichnij kosmologiyi vimiryuvannya vidstanej daye zmogu vvesti prirodne ponyattya pro vidstan mizh dvoma ob yektami abo podiyami u Vsesviti Chasto ci vimiryuvannya prosto pov yazuyut sposterezhuvanu velichinu taku yak svitnist viddalenogo kvazara chi chervone zmishennya viddalenoyi galaktiki chi kutovij rozmir akustichnih pikiv reliktovogo viprominyuvannya z inshoyu velichinoyu sho ne mozhe buti vimiryana bezposeredno ale ye bilsh zruchnoyu dlya obchislen napriklad suputni koordinati kvazara galaktiki i t d Vsi viznachennya vidstani navedeni nizhche na malih chervonih zmishennyah zvodyatsya do zvichajnoyi evklidovoyi vidstani Vsi ci vidstani obchisleni v ramkah zagalnoyi teoriyi vidnosnosti a tochnishe v kosmologichnomu rozv yazku odnoridnogo izotropnogo Vsesvitu metriki Fridmana Lemetra Robertsona Vokera Zmist 1 Oglyad 2 Detali 2 1 Suputnya vidstan 2 2 Poperechna suputnya vidstan 2 3 Vidstan kutovogo diametra 2 4 Svitimisna vidstan 2 5 Svitlova vidstan 3 Div takozh 4 Primitki i dzherelaOglyad RedaguvatiYe kilka riznih oznachen vidstani v kosmologiyi voni vsi zbigayutsya na malih chervonih zmishennyah Virazi dlya cih vidstanej ye najbilsh zruchnimi yaksho voni zapisani yak funkciyi chervonogo zmishennya oskilki vono ye zavzhdi sposterezhnim Ci funkciyi legko perepisati yak zalezhnist vid masshtabnogo faktoru oskilki a 1 1 z displaystyle a 1 1 z nbsp abo zh vid kosmichnogo t displaystyle t nbsp chi konformnogo chasu h displaystyle eta nbsp pislya neskladnoyi zamini zminnoyi Vvivshi bezrozmirnij parametr Habbla E z W m 1 z 3 W k 1 z 2 W L displaystyle E z sqrt Omega m 1 z 3 Omega k 1 z 2 Omega Lambda nbsp i vidstan radius Habbla d H c H 0 displaystyle d H c H 0 nbsp zrobimo vidnoshennya mizh riznimi vidstannyami bilsh ochevidnimi Tut W m displaystyle Omega m nbsp i W L displaystyle Omega Lambda nbsp ye parametrami gustini materiyi temnoyi vidimoyi ta temnoyi energiyi vidpovidno a W k 1 W m W L displaystyle Omega k 1 Omega m Omega Lambda nbsp vidpovidaye vkladu krivini H 0 displaystyle H 0 nbsp ce parametr Habbla sogodni a c displaystyle c nbsp shvidkist svitla Nastupni vimiri vidstanej vid sposterigacha do ob yektu na chervonomu zmishenni z displaystyle z nbsp vzovzh liniyi zoru chasto vikoristovuyutsya v kosmologiyi 1 Suputnya vidstan comoving distance d C z d H 0 z d z E z displaystyle d C z d H int 0 z frac dz E z nbsp Poperechna suputnya vidstan transverse comoving distance d M z d H W k sinh W k d C z d H W k gt 0 d C z W k 0 d H W k sin W k d C z d H W k lt 0 displaystyle d M z left begin array ll frac d H sqrt Omega k sinh left sqrt Omega k d C z d H right amp Omega k gt 0 d C z amp Omega k 0 frac d H sqrt Omega k sin left sqrt Omega k d C z d H right amp Omega k lt 0 end array right nbsp Vidstan za kutovim diametrom angular diameter distance d A z d M z 1 z displaystyle d A z frac d M z 1 z nbsp Svitimisna vidstan luminosity distance d L z 1 z d M z displaystyle d L z 1 z d M z nbsp Svitlova vidstan light travel distance d T z d H 0 z d z 1 z E z displaystyle d T z d H int 0 z frac dz 1 z E z nbsp Zvernit uvagu poperechna suputnya vidstan perehodit v suputnyu vidstan pri limiti W k 0 displaystyle Omega k to 0 nbsp tobto v ploskomu Vsesviti ci velichini totozhni nbsp Porivnyannya kosmologichnih vimiriv vidstani dlya chervonih zmishen vid nulya do 0 5 Kosmologiya fonu parametr Habbla 72 km s Mpc W l displaystyle Omega lambda nbsp 0 732 W m displaystyle Omega m nbsp 0 266 W r displaystyle Omega r nbsp 0 266 3454 i W k displaystyle Omega k nbsp rivnij riznici 1 i reshti parametriv nbsp Take zh same porivnyannya z takimi zh parametrami na bilshih chervonih zmishennyah z 10 000 vidpovidaye eposi rivnih parametriv gustini materiyi i viprominyuvannya W r W m displaystyle Omega r Omega m nbsp Detali RedaguvatiSuputnya vidstan Redaguvati Suputnya vidstan mizh fundamentalnimi sposterigachami tobto sposterigachami sho ruhayutsya razom z potokom Habbla ne zminyuyetsya z chasom tomu sho vona vidobrazhaye rozshirennya Vsesvitu Otrimuyetsya integruvannyam vlasnih vidstanej susidnih fundamentalnih sposterigachiv uzdovzh liniyi zoru de vlasna vidstan ye te sho dali b vimiryuvannya pri postijnomu kosmichnomu chasi Poperechna suputnya vidstan Redaguvati Dva suputni ob yekti na vidstani chervonogo zmishennya po liniyi zoru z displaystyle z nbsp oboye i rozdileni kutovoyu vidstannyu d 8 displaystyle delta theta nbsp na nebi znahodyatsya mizh soboyu na vidstani d 8 d M z displaystyle delta theta d M z nbsp de d M z displaystyle d M z nbsp viznachena vidpovidnim chinom yak vkazano vishe Viyavlyayetsya sho suputnya pozdovzhnya vidstan ye totozhnoyu z vidstannyu vlasnogo ruhu proper motion distance zvidki indeks poznachennya m yaka ye oznachena yak vidnoshennya vlasne vidstani pozdovzhnoyi vidstan za odinicyu chasu do sposterezhuvanoyi na nebi radianiv za odinicyu chasu Vidstan kutovogo diametra Redaguvati Ob yekt rozmiru x displaystyle x nbsp na vidstani chervonogo zmishennya z displaystyle z nbsp sho maye kutovij rozmir d 8 displaystyle delta theta nbsp bude mati vidstan kutovogo diametra d A z x d 8 displaystyle d A z x delta theta nbsp Ce chasto vikoristovuyetsya dlya sposterezhennya tak zvanih standartnih linijok napriklad v konteksti sposterezhen barionnih akustichnih oscilyacij Svitimisna vidstan Redaguvati Yaksho spravzhnya svitimist L displaystyle L nbsp viddalenogo ob yektu vidoma mi mozhemo obchisliti jogo svitimisnu vidstan vimiryuyuchi potik S displaystyle S nbsp i viznachayuchi d L z L 4 p S displaystyle d L z sqrt L 4 pi S nbsp sho bude ekvivalentom dlya virazu vkazano vishe dlya d L z displaystyle d L z nbsp Cya velichina ye vazhlivoyu dlya vimiryuvan standartnih svichok yak napriklad nadnovi tipu Ia z dopomogoyu yakih vpershe vidkrili priskorene rozshirennya Vsesvitu Svitlova vidstan Redaguvati Cya vidstan ce prosto chas za yakij svitlo dijshlo vid ob yektu do sposterigacha pomnozhenij na shvidkist svitla Napriklad radius vidimogo vsesvitu v takomu vimiri vidstanej ce prosto vik Vsesvitu pomnozhenij na shvidkist svitla sebto priblizno 13 7 mlrd svitlovih rokiv Div takozh RedaguvatiVelikij Vibuh Suputnya vidstan Rivnyannya Fridmana Fizichna kosmologiya Shkala kosmichnih vidstanejPrimitki i dzherela Redaguvati David W Hogg 2000 Distance measures in cosmology arXiv astro ph 9905116v4 P J E Peebles Principles of Physical Cosmology Princeton University Press 1993 Scott Dodelson Modern Cosmology Academic Press 2003 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Vidstani v kosmologiyi amp oldid 38390709