www.wikidata.uk-ua.nina.az

Індо арабська система числення І ндо ара бська 1 або інді йська систе ма чи слення 2 є позиційною десятковою системою чи

Індо-арабська система числення

І́ндо-ара́бська' або інді́йська систе́ма чи́слення' є позиційною десятковою системою числення розроблена у 1—4 століттях індійськими математиками. Цифри виникли в Індії і в 10—13 ст. були занесені в Європу арабами, через що часто згадуються як «ара́бські». Уперше поза межами Гіндустану їх використали у 9 столітті — перський мусульманський математик Аль-Хорезмі у своїй книзі 825 року «Про лічбу з цифрами гінді» та арабський математик Аль-Кінді у праці 830 року «Про використання індійського рахунку».

Індо-арабські цифри
вид позиційні десяткові
період 1-4 ст. - сьогодення

Уклад складають десять знаків: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9, за допомогою яких у десятковій системі числення можна записати будь-яке число.

Порівняння зображень європейського, арабо-індійського, східного арабо-індійського, деванаґарі та тамільського написання цифр
Існує ряд міфів щодо походження форми цифр, які були популярні в літератури ще в 18-19 століттях. Одним з таких міфів є те, що початково кількість кутів у цифрі відповідала її числовому значенню
Арабська телефонна клавіатура з арабськими (індо-арабськими) та східноарабськими цифрами

Походження ред.

Індо-арабські цифри було винайдено в Індії, у межах абетки Брахмі, від якої походять усі сучасні абетки Індостану, та пізніше запозичено мусульманськими науковцями, які, зокрема, перський математик Аль-Хорезмі, називали їх «Індійськими». Знаки та спосіб їх використання західна наука запозичила у східних математиків (рівень математики арабських країн на той час був вищим, ніж у Європі). Система поширилася усією Європою у часи пізнього Високого Середньовіччя. Індійські математики користувалися дещо іншими знаками — ті символи, якими користуємось ми утворилися внаслідок тривалих перетворень їхнього первісного вигляду. Цифри, які називають індо-арабськими, відрізняються від тих, якими нині користуються в арабських та індійських країнах.

Особливості ред.

Особливістю арабської системи цифр є позиційна десяткова система числення — вага кожної цифри визначається положенням у числі. Наприклад, у числі 38235 є дві цифри 3, однак вони відрізняються за значенням — цифра 38235 означає три десятки, а цифра 38235 — тридцять тисяч.

До запозичення арабських цифр європейці користувались римською системою, де десятки, сотні і тисячі позначались окремими знаками, а також не було знаку на позначення нуля.

Нуль — друга особливість арабської системи цифр. Є дані, які вказують, що шумери використовували у своїй шістдесятковій системі числення знак, що мав зміст нуля. Однак знайдено лише кілька записів, що містять цей знак. У арабській системі нуль є важливим елементом, оскільки при позиційній системі числення недопустимим є пропуск розряду.

Різновиди ред.

Індо-арабські цифри мають багато місцевих різновидів. В арабських країнах знаки цифр мають іншу форму, але особливо багато різновидів цифр в Індії, Тибеті та Південно-Східній Азії, де майже кожна система письма має свій набір знаків для цифр. Варто зазначити, що, хоча в різних системах письма знаки цифр можуть мати різну форму, проте їх принци залишається таким же, як і в загальнопоширених західноарабських цифрах.

Арабські цифри, які використовують в арабських країнах Африки (крім Єгипту) і в Європі 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Індо-арабські цифри, які використовують в арабських країнах Азії та в Єгипті ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩
Перські цифри ۰ ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹
Індійські цифри (у письмі деванаґарі), які використовують в Індії ० १ २ ३ ४ ५ ६ ७ ८ ९
Цифри в письмі гуджараті ૦ ૧ ૨ ૩ ૪ ૫ ૬ ૭ ૮ ૯
Цифри в письмі ґурмукхі ੦ ੧ ੨ ੩ ੪ ੫ ੬ ੭ ੮ ੯
Цифри в бенгальському та ассамському письмі ০ ১ ২ ৩ ৪ ৫ ৬ ৭ ৮ ৯
Цифри в письмі орія ୦ ୧ ୨ ୩ ୪ ୫ ୬ ୭ ୮ ୯
Цифри в письмі телугу ౦ ౧ ౨ ౩ ౪ ౫ ౬ ౭ ౮ ౯
Цифри в письмі каннада ೦ ೧ ೨ ೩ ೪ ೫ ೬ ೭ ೮ ೯
Цифри в письмі малаялам ൦ ൧ ൨ ൩ ൪ ൫ ൬ ൭ ൮ ൯
Цифри в тамільському письмі ೦ ௧ ௨ ௩ ௪ ௫ ௬ ௭ ௮ ௯
Цифри в тибетському письмі ༠ ༡ ༢ ༣ ༤ ༥ ༦ ༧ ༨ ༩
Цифри в бірманському письмі ၀ ၁ ၂ ၃ ၄ ၅ ၆ ၇ ၈ ၉
Цифри в тайському письмі ๐ ๑ ๒ ๓ ๔ ๕ ๖ ๗ ๘ ๙
Цифри в кхмерському письмі ០ ១ ២ ៣ ៤ ៥ ៦ ៧ ៨ ៩
Цифри в лаосському письмі ໐ ໑ ໒ ໓ ໔ ໕ ໖ ໗ ໘ ໙

Примітки ред.

  1. David Eugene Smith and Louis Charles Karpinski, The Hindu–Arabic Numerals [ 24 вересня 2009 у Wayback Machine.], 1911
  2. Collier's encyclopedia, with bibliography and index [ 23 грудня 2014 у Wayback Machine.] William Darrach Halsey, Emanuel Friedman - 1983. "When the Arabian empire was expanding and contact was made with India, the Hindu numeral system and the early algorithms were adopted by the Arabs"
  3. Florian Cajori. A History of Mathematical Notations. — 2007. — Vol. I. — P. 64-66. — ISBN 9781602066847.

Див. також ред.

Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
I ndo ara bska 1 abo indi jska siste ma chi slennya 2 ye pozicijnoyu desyatkovoyu sistemoyu chislennya rozroblena u 1 4 stolittyah indijskimi matematikami Cifri vinikli v Indiyi i v 10 13 st buli zaneseni v Yevropu arabami cherez sho chasto zgaduyutsya yak ara bski Upershe poza mezhami Gindustanu yih vikoristali u 9 stolitti perskij musulmanskij matematik Al Horezmi u svoyij knizi 825 roku Pro lichbu z ciframi gindi ta arabskij matematik Al Kindi u praci 830 roku Pro vikoristannya indijskogo rahunku Indo arabski cifrivid pozicijni desyatkoviperiod 1 4 st sogodennyaUklad skladayut desyat znakiv 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 za dopomogoyu yakih u desyatkovij sistemi chislennya mozhna zapisati bud yake chislo Porivnyannya zobrazhen yevropejskogo arabo indijskogo shidnogo arabo indijskogo devanagari ta tamilskogo napisannya cifr Isnuye ryad mifiv shodo pohodzhennya formi cifr yaki buli populyarni v literaturi she v 18 19 stolittyah Odnim z takih mifiv ye te sho pochatkovo kilkist kutiv u cifri vidpovidala yiyi chislovomu znachennyu 3 Arabska telefonna klaviatura z arabskimi indo arabskimi ta shidnoarabskimi ciframiZmist 1 Pohodzhennya 2 Osoblivosti 3 Riznovidi 4 Primitki 5 Div takozhPohodzhennya red Indo arabski cifri bulo vinajdeno v Indiyi u mezhah abetki Brahmi vid yakoyi pohodyat usi suchasni abetki Indostanu ta piznishe zapozicheno musulmanskimi naukovcyami yaki zokrema perskij matematik Al Horezmi nazivali yih Indijskimi Znaki ta sposib yih vikoristannya zahidna nauka zapozichila u shidnih matematikiv riven matematiki arabskih krayin na toj chas buv vishim nizh u Yevropi Sistema poshirilasya usiyeyu Yevropoyu u chasi piznogo Visokogo Serednovichchya Indijski matematiki koristuvalisya desho inshimi znakami ti simvoli yakimi koristuyemos mi utvorilisya vnaslidok trivalih peretvoren yihnogo pervisnogo viglyadu Cifri yaki nazivayut indo arabskimi vidriznyayutsya vid tih yakimi nini koristuyutsya v arabskih ta indijskih krayinah Osoblivosti red Osoblivistyu arabskoyi sistemi cifr ye pozicijna desyatkova sistema chislennya vaga kozhnoyi cifri viznachayetsya polozhennyam u chisli Napriklad u chisli 38235 ye dvi cifri 3 odnak voni vidriznyayutsya za znachennyam cifra 38235 oznachaye tri desyatki a cifra 38235 tridcyat tisyach Do zapozichennya arabskih cifr yevropejci koristuvalis rimskoyu sistemoyu de desyatki sotni i tisyachi poznachalis okremimi znakami a takozh ne bulo znaku na poznachennya nulya Nul druga osoblivist arabskoyi sistemi cifr Ye dani yaki vkazuyut sho shumeri vikoristovuvali u svoyij shistdesyatkovij sistemi chislennya znak sho mav zmist nulya Odnak znajdeno lishe kilka zapisiv sho mistyat cej znak U arabskij sistemi nul ye vazhlivim elementom oskilki pri pozicijnij sistemi chislennya nedopustimim ye propusk rozryadu Riznovidi red Indo arabski cifri mayut bagato miscevih riznovidiv V arabskih krayinah znaki cifr mayut inshu formu ale osoblivo bagato riznovidiv cifr v Indiyi Tibeti ta Pivdenno Shidnij Aziyi de majzhe kozhna sistema pisma maye svij nabir znakiv dlya cifr Varto zaznachiti sho hocha v riznih sistemah pisma znaki cifr mozhut mati riznu formu prote yih princi zalishayetsya takim zhe yak i v zagalnoposhirenih zahidnoarabskih cifrah Arabski cifri yaki vikoristovuyut v arabskih krayinah Afriki krim Yegiptu i v Yevropi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9Indo arabski cifri yaki vikoristovuyut v arabskih krayinah Aziyi ta v Yegipti ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩Perski cifri ۰ ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹Indijski cifri u pismi devanagari yaki vikoristovuyut v Indiyi ० १ २ ३ ४ ५ ६ ७ ८ ९Cifri v pismi gudzharati ૦ ૧ ૨ ૩ ૪ ૫ ૬ ૭ ૮ ૯Cifri v pismi gurmukhi ੦ ੧ ੨ ੩ ੪ ੫ ੬ ੭ ੮ ੯Cifri v bengalskomu ta assamskomu pismi ০ ১ ২ ৩ ৪ ৫ ৬ ৭ ৮ ৯Cifri v pismi oriya ୦ ୧ ୨ ୩ ୪ ୫ ୬ ୭ ୮ ୯Cifri v pismi telugu ౦ ౧ ౨ ౩ ౪ ౫ ౬ ౭ ౮ ౯Cifri v pismi kannada ೦ ೧ ೨ ೩ ೪ ೫ ೬ ೭ ೮ ೯Cifri v pismi malayalam ൦ ൧ ൨ ൩ ൪ ൫ ൬ ൭ ൮ ൯Cifri v tamilskomu pismi ೦ ௧ ௨ ௩ ௪ ௫ ௬ ௭ ௮ ௯Cifri v tibetskomu pismi ༠ ༡ ༢ ༣ ༤ ༥ ༦ ༧ ༨ ༩Cifri v birmanskomu pismi ၀ ၁ ၂ ၃ ၄ ၅ ၆ ၇ ၈ ၉Cifri v tajskomu pismi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9Cifri v khmerskomu pismi ០ ១ ២ ៣ ៤ ៥ ៦ ៧ ៨ ៩Cifri v laosskomu pismi ໐ ໑ ໒ ໓ ໔ ໕ ໖ ໗ ໘ ໙ nbsp Cifri v pismi sharada Astrologichni cifri v singalskomu pismi Astrologichni cifri v singalskomu pismi Cifri v pismi mejtej mayek manipuri Cifri v pismi mejtej mayek manipuri Primitki red David Eugene Smith and Louis Charles Karpinski The Hindu Arabic Numerals Arhivovano 24 veresnya 2009 u Wayback Machine 1911 Collier s encyclopedia with bibliography and index Arhivovano 23 grudnya 2014 u Wayback Machine William Darrach Halsey Emanuel Friedman 1983 When the Arabian empire was expanding and contact was made with India the Hindu numeral system and the early algorithms were adopted by the Arabs Florian Cajori A History of Mathematical Notations 2007 Vol I P 64 66 ISBN 9781602066847 Div takozh red Kirilichna sistema chislennya Rimska sistema chislennya Arabski chisla Grecka sistema chislennya Sistema chislennya maya Yegipetska sistema chislennya Pozicijni sistemi chislennyaNepozicijni sistemi chislennya Cifri Chislo Kitajski cifri Virmenski chisla Nearabski chisla Chuvaski cifri Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Indo arabska sistema chislennya amp oldid 39107035