| Ця стаття не містить посилань на джерела. (червень 2023) |
Функція Ландау в теорії чисел, названа на честь німецького математика Едмунда Ландау, визначається для будь-якого натурального числа n як найбільший порядок елемента симетричної групи .
Означення ред.
Еквівалентні означення: дорівнює найбільшому з найменших спільних кратних (НСК) по всіх розбиттях числа n, або максимальному числу раз, яке підстановка з n елементів може бути послідовно застосована до першої появи первісної послідовності. Таким чином, формально:
Наприклад, 5 = 2 + 3 та НСК (2,3) = 6. Ніяке інше розбиття не дає більше найменше спільне кратне, отже . Елемент порядку 6 у групі може бути записаний у вигляді добутку двох циклів: (1 2) (3 4 5).
| Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |