Формула Бете — Блоха описує енергетичні втрати швидкої зарядженої частинки на іонізацію речовини.
На одиничному шляху в речовині заряджена частинка зі швидкістю v втрачає
де:
- n — число електронів в одиниці об'єму речовини
- Ze — заряд швидкої частинки
- I — середній потенціал збудження атомів речовини
- c — швидкість світла у вакуумі.
Число електронів у одиничному об'ємі можна оцінити через густину речовини
де:
- — число Авогадро
- — зарядове число атомів речовини
- M — масове число атомів речовини.
Цю формулу отримав у 1930 році Ганс Бете.
Як показав Фелікс Блох, середню енергію іонізації атомів можна приблизно оцінити, як 10 Zm еВ.
При великих енергіях частинки енергетичні втрати спадають, як . У максимумі вони складають для протонів приблизно 100 МеВ/мм. Оскільки заряджена частинка проникає в речовину з високою енергією й поступово сповільнюється, то енергетичні втрати на іонізацію зростають при збільшенні глибини проникнення. Це призводить до появи так званого бреґґівського піку в радіаційних пошкодженнях. Пошкодження малі у приповерхневих шарах, зростають в глибину, досягаючи максимуму, а потім різко зменшуються, оскільки далі заряджені частинки вже не проникають.
Обмеження Редагувати
Формула погано працює при малих енергіях заряджених частинок, а також при дуже високих енергіях, де починають грати роль інші процеси.
Використання Редагувати
Формулу Бете-Блоха можна використати для оцінки довжини пробігу швидкої зарядженої частинки в речовині, концентрації зарядів у треку тощо.
Примітки Редагувати
- Існує суперечка щодо того, включати чи ні в назву прізвище Фелікса Блоха
- Формули на цій сторінці записані в системі СГС (СГСГ). Для перетворення в Міжнародну систему величин (ISQ) дивись Правила переводу формул із системи СГС в систему ISQ.
| Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |