Ne slid plutati z z titraciyeyu Tetraciya superstepin giper 4 iteracijna operaciya pidnesennya do stepenya giperoperator nastupnij pislya pidnesennya do stepenya Zastosovuyetsya dlya opisu velikih chisel Termin tetraciya skladayetsya zi sliv tetra chotiri ta iteraciya buv vpershe zastosovanij anglijskim matematikom Rubenom Gudshtejnom v 1947 roci Zmist 1 Tetraciya yak giperoperator 4 2 Vlastivosti 3 Terminologiya 4 Poznachennya 5 Granicya 6 Oberneni funkciyi 7 Div takozh 8 PosilannyaTetraciya yak giperoperator 4 Redaguvati lim n x n displaystyle lim n rightarrow infty x frac n Neskinchenne pidnesennya do stepenyaTetraciya ye chetvertoyu po rahunku giperoperaciyeyu dodavannya a n a 1 1 1 n displaystyle a n a underbrace 1 1 cdots 1 n mnozhennya a n a a a n displaystyle a times n underbrace a a cdots a n pidnesennya do stepenya a n a a a n displaystyle a n underbrace a times a times cdots times a n tetraciya n a a a a n displaystyle n a underbrace a a cdot cdot a n Kozhna nastupna operaciya predstavlena yak iteraciya poperednoyi Vlastivosti RedaguvatiNa vidminu vid poperednih troh giperoperacij tetraciya ne maye analitichnogo prodovzhennya na kompleksni chisla Tetraciya ne vvazhayetsya elementarnoyu funkciyeyu Tetraciya nekomutativna yak i pidnesennya do stepenya tomu takozh maye dvi obernenih operaciyi superkorin ta superlogarifm Tetraciya neasociativna 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 displaystyle 4 2 2 Big 2 left 2 2 right Big neq left left 2 2 right 2 right 2 2 2 cdot 2 cdot 2 Terminologiya RedaguvatiTermina a a a displaystyle a a cdot cdot a a Tetraciyaa a a x displaystyle a a cdot cdot a x Iterativna eksponentaa 1 a 2 a n displaystyle a 1 a 2 cdot cdot a n Vkladena eksponenta vezha a 1 a 2 a 3 displaystyle a 1 a 2 a 3 cdot cdot cdot Neskinchenna eksponenta vezha Poznachennya RedaguvatiSistema Poznachennya PoyasnennyaStandartnij zapis n a displaystyle n a Iterativna eksponenta exp a n 1 displaystyle exp a n 1 Giperoperator a 4 n hyper 4 a n displaystyle a 4 n operatorname hyper 4 a n Poznachennya Knuta a n displaystyle a uparrow uparrow n strilka KnutaPoznachennya Konveya a n 2 displaystyle a rightarrow n rightarrow 2 lancyuzhok KonveyaFunkciya Akermana n 2 A 4 n 3 3 displaystyle n 2 operatorname A 4 n 3 3 tilki dlya vipadku a 2ASCII zapis a n variant strilki KnutaGranicya RedaguvatiTetraciyu pri pokaznikovi pryamuyuchomu do neskinchennosti obchislyuyut yak granicyu Napriklad granicya 2 2 2 displaystyle sqrt 2 sqrt 2 sqrt 2 cdot cdot cdot rivna 2 Ce mozhna uzagalniti azh na kompleksni chisla z z z W ln z ln z displaystyle infty z z z cdot cdot cdot frac mathrm W ln z ln z de W z W funkciya Lamberta Oberneni funkciyi RedaguvatiObernenimi funkciyami do tetraciyi ye superkorin ta superlogarifm Kvadratnij superkorin s s r t x displaystyle mathrm ssrt x ye obernenoyu funkciyeyu do x x displaystyle x x s s q r t x e W l n x l n x W l n x displaystyle mathrm ssqrt x e W mathrm ln x frac mathrm ln x W mathrm ln x Dlya naturalnih chisel n gt 2 funkciya nx viznachena ta zrostayucha pri x 1 tomu n ij superkorin isnuye pri x 1 Tetraciya xa neperervno zrostaye po x tomu superlogarifm viznachenij dlya vsih dijsnih x pri a gt 1 s l o g a x a x displaystyle mathrm slog a x a x s l o g a a x 1 s l o g a x displaystyle mathrm slog a a x 1 mathrm slog a x s l o g a x 1 s l o g a log a x displaystyle mathrm slog a x 1 mathrm slog a log a x s l o g a x gt 2 displaystyle mathrm slog a x gt 2 Div takozh RedaguvatiTeorema GudshtejnaPosilannya RedaguvatiHome of Tetration nedostupne posilannya z lipnya 2019 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Tetraciya amp oldid 39553951
