www.wikidata.uk-ua.nina.az

Теорема Слуцького Теоре ма Слу цького твердження в теорії ймовірностей про деякі алгебраїчні властивості збіжності за ро

Теорема Слуцького

Теоре́ма Слу́цького — твердження в теорії ймовірностей про деякі алгебраїчні властивості збіжності за розподілом випадкових величин. Названа на честь економіста і математика Євгена Слуцького. Іноді також називається теоремою Крамера.

Формулювання ред.

Нехай заданий ймовірнісний простір , і — випадкові величини. Тоді якщо

де — випадкова величина, і

де — деяка константа, то

  • .

Якщо також то:

Узагальнення ред.

При тих же умовах на послідовності випадкових величин для неперервної функції виконується рівність:

Див. також ред.

Джерела ред.

Примітки ред.

  1. Slutsky E. Über stochastische Asymptoten und Grenzwerte // Metron. — 1925. — Т. 5, вип. 3. — С. 3–89.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Teore ma Slu ckogo tverdzhennya v teoriyi jmovirnostej pro deyaki algebrayichni vlastivosti zbizhnosti za rozpodilom vipadkovih velichin Nazvana na chest ekonomista i matematika Yevgena Sluckogo 1 Inodi takozh nazivayetsya teoremoyu Kramera Zmist 1 Formulyuvannya 2 Uzagalnennya 3 Div takozh 4 Dzherela 5 PrimitkiFormulyuvannya red Nehaj zadanij jmovirnisnij prostir W F P displaystyle Omega mathcal F mathbb P nbsp i X n Y m W R n m N displaystyle X n Y m Omega to mathbb R n m in mathbb N nbsp vipadkovi velichini Todi yaksho X n D X displaystyle X n to mathcal D X nbsp de X W R displaystyle X Omega to mathbb R nbsp vipadkova velichina i Y m P c displaystyle Y m to mathbb P c nbsp de c R displaystyle c in mathbb R nbsp deyaka konstanta to X n Y n D X c displaystyle X n Y n to mathcal D X c nbsp X n Y n D c X displaystyle X n cdot Y n to mathcal D c cdot X nbsp Yaksho takozh c 0 displaystyle c neq 0 nbsp to Y n 1 X n d c 1 X displaystyle Y n 1 X n xrightarrow d c 1 X nbsp Uzagalnennya red Pri tih zhe umovah na poslidovnosti vipadkovih velichin X n Y m displaystyle X n Y m nbsp dlya neperervnoyi funkciyi f R 2 R displaystyle f mathbb R 2 to mathbb R nbsp vikonuyetsya rivnist f X n Y n D f X c displaystyle f X n Y n to mathcal D f X c nbsp Div takozh red Zbizhnist vipadkovih velichin Zbizhnist za jmovirnistyu Zbizhnist za rozpodilom Dzherela red Kartashov M V Imovirnist procesi statistika Kiyiv VPC Kiyivskij universitet 2007 504 s Gnedenko B V Kurs teorii veroyatnostej 6 e izd Moskva Nauka 1988 446 s ros Gihman I I Skorohod A V Yadrenko M V Teoriya veroyatnostej i matematicheskaya statistika Kiyiv Visha shkola 1988 436 s ros Athreya Krishna B Lahiri Soumendra N 2006 Measure theory and probability theory Springer ISBN 0 387 32903 XPrimitki red Slutsky E Uber stochastische Asymptoten und Grenzwerte Metron 1925 T 5 vip 3 S 3 89 Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Teorema Sluckogo amp oldid 37311798