Tablicya mistit faktorizaciyu naturalnih chisel vid 1 do 1000 Yaksho n proste chislo vidilene zhirnim shriftom nizhche to rozklad skladayetsya tilki z samogo n Chislo 1 ne maye prostih dilnikiv i ne ye ni prostim ni skladenim chislom Div takozh Tablicya dilnikiv prosti i skladeni dilniki chisel vid 1 do 1000 Zmist 1 Vlastivosti 2 1 200 3 201 400 4 401 600 5 601 800 6 801 1000 7 Div takozh 8 PosilannyaVlastivostired Bagato vlastivostej naturalnogo chisla n mozhna pobachiti abo bezposeredno obchisliti z faktorizaciyi n Stepin m v yakomu proste chislo p vhodit u faktorizaciyu chisla n ce najbilshe chislo dlya yakogo n dilitsya na pm Dlya prostih chisel sho ne vhodyat u faktorizaciyu cej stepin vvazhayut rivnim 0 Omega funkciya W n ce suma vsih stepeniv u yakih prosti chisla vhodyat v rozklad n Napriklad dlya 24 23 31 W 24 3 1 4 Dlya prostih chisel W n 1 Pershi 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 poslidovnist A000040 z Onlajn enciklopediyi poslidovnostej cilih chisel OEIS Isnuye bagato riznih tipiv prostih chisel Skladeni chisla mayut W n gt 1 Pershi 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 21 poslidovnist A002808 z Onlajn enciklopediyi poslidovnostej cilih chisel OEIS Vsi chisla bilshi vid odinici prosti abo skladeni Napivprosti chisla mayut W n 2 tobto voni skladeni Pershi 4 6 9 10 14 15 21 22 25 26 33 34 poslidovnist A001358 z Onlajn enciklopediyi poslidovnostej cilih chisel OEIS m dilnik n takozh kazhut m dilit n abo n kratne m yaksho vsi prosti chisla vhodyat u faktorizaciyu m v stepeni ne bilshomu nizh stepin u yakomu voni vhodyat u faktorizaciyu n Parni chisla mayut prostij dilnik 2 Pershi 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 poslidovnist A005843 z Onlajn enciklopediyi poslidovnostej cilih chisel OEIS Neparni chisla navpaki ne mayut prostogo dilnika 2 Pershi 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 poslidovnist A005408 z Onlajn enciklopediyi poslidovnostej cilih chisel OEIS Vsi cili chisla parni abo neparni U faktorizaciyu kvadrata vsi prosti dilniki vhodyat u parnih stepenyah Pershi 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 poslidovnist A000290 z Onlajn enciklopediyi poslidovnostej cilih chisel OEIS U faktorizaciyu kuba vsi prosti dilniki vhodyat u stepenyah sho dilyatsya na 3 Pershi 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000 1331 1728 poslidovnist A000578 z Onlajn enciklopediyi poslidovnostej cilih chisel OEIS U faktorizaciyu povnokratnih chisel vsi prosti dilniki vhodyat u stepenyah bilshih vid odinici Pershi 1 4 8 9 16 25 27 32 36 49 64 72 poslidovnist A001694 z Onlajn enciklopediyi poslidovnostej cilih chisel OEIS Stepeni prostih chisel mayut tilki odin prostij dilnik Pershi 2 3 4 5 7 8 9 11 13 16 17 19 poslidovnist A000961 z Onlajn enciklopediyi poslidovnostej cilih chisel OEIS U faktorizaciyi bezkvadratnih chisel nemaye prostih chisel u stepeni bilshomu za 1 Pershi 1 2 3 5 6 7 10 11 13 14 15 17 poslidovnist A005117 z Onlajn enciklopediyi poslidovnostej cilih chisel OEIS Funkciya Mebiusa m n dorivnyuye 0 yaksho n ne bezkvadratne chislo Inakshe m n 1 yaksho W n parne i m n 1 yaksho W n neparne Sfenichni chisla bezkvadratni i mayut W n 3 tobto voni ye dobutkami troh riznih prostih chisel Pershi 30 42 66 70 78 102 105 110 114 130 138 154 poslidovnist A007304 z Onlajn enciklopediyi poslidovnostej cilih chisel OEIS Prajmorial x ce dobutok usih prostih chisel vid 2 do x Pershi 2 6 30 210 2310 30030 510510 9699690 223092870 6469693230 200560490130 7420738134810 poslidovnist A002110 z Onlajn enciklopediyi poslidovnostej cilih chisel OEIS 1 1 Faktorial x ce dobutok usih cilih chisel vid 1 do x Pershi 1 2 6 24 120 720 5040 40320 362880 3628800 39916800 479001600 poslidovnist A000142 z Onlajn enciklopediyi poslidovnostej cilih chisel OEIS 0 1 k gladki chisla dlya naturalnogo k mayut najbilshij prostij dilnik k tobto ce takozh j gladki chisla dlya bud yakogo j gt k m bilsh gladke nizh n yaksho najbilshij prostij dilnik m menshij nizh najbilshij prostij dilnik n U regulyarnih chisel en nemaye prostih dilnikiv bilshih vid 5 5 gladki chisla Pershi 1 2 3 4 5 6 8 9 10 12 15 16 poslidovnist A051037 z Onlajn enciklopediyi poslidovnostej cilih chisel OEIS NSD m n najbilshij spilnij dilnik m ta n ce dobutok usih prostih chisel yaki vhodyat u faktorizaciyu yak m tak i n prichomu v stepeni najmenshomu z m i n m i n vzayemno prosti yaksho NSD m n 1 tobto voni ne mayut spilnih prostih dilnikiv NSK m n najmenshe spilne kratne m i n ce dobutok usih prostih dilnikiv m abo n prichomu v stepeni najbilshomu z m i n NSK m n NSD m n m n Znahodzhennya prostih dilnikiv chasto skladnishe nizh obchislyuvati NSK i NSD za algoritmami sho ne vimagayut znannya faktorizaciyi cih chisel 1 200red 1 20 1 2 2 3 3 4 22 5 5 6 2 3 7 7 8 23 9 32 10 2 5 11 11 12 22 3 13 13 14 2 7 15 3 5 16 24 17 17 18 2 32 19 19 20 22 5 21 40 21 3 7 22 2 11 23 23 24 23 3 25 52 26 2 13 27 33 28 22 7 29 29 30 2 3 5 31 31 32 25 33 3 11 34 2 17 35 5 7 36 22 32 37 37 38 2 19 39 3 13 40 23 5 41 60 41 41 42 2 3 7 43 43 44 22 11 45 32 5 46 2 23 47 47 48 24 3 49 72 50 2 52 51 3 17 52 22 13 53 53 54 2 33 55 5 11 56 23 7 57 3 19 58 2 29 59 59 60 22 3 5 61 80 61 61 62 2 31 63 32 7 64 26 65 5 13 66 2 3 11 67 67 68 22 17 69 3 23 70 2 5 7 71 71 72 23 32 73 73 74 2 37 75 3 52 76 22 19 77 7 11 78 2 3 13 79 79 80 24 5 81 100 81 34 82 2 41 83 83 84 22 3 7 85 5 17 86 2 43 87 3 29 88 23 11 89 89 90 2 32 5 91 7 13 92 22 23 93 3 31 94 2 47 95 5 19 96 25 3 97 97 98 2 72 99 32 11 100 22 52 101 120 101 101 102 2 3 17 103 103 104 23 13 105 3 5 7 106 2 53 107 107 108 22 33 109 109 110 2 5 11 111 3 37 112 24 7 113 113 114 2 3 19 115 5 23 116 22 29 117 32 13 118 2 59 119 7 17 120 23 3 5 121 140 121 112 122 2 61 123 3 41 124 22 31 125 53 126 2 32 7 127 127 128 27 129 3 43 130 2 5 13 131 131 132 22 3 11 133 7 19 134 2 67 135 33 5 136 23 17 137 137 138 2 3 23 139 139 140 22 5 7 141 160 141 3 47 142 2 71 143 11 13 144 24 32 145 5 29 146 2 73 147 3 72 148 22 37 149 149 150 2 3 52 151 151 152 23 19 153 32 17 154 2 7 11 155 5 31 156 22 3 13 157 157 158 2 79 159 3 53 160 25 5 161 180 161 7 23 162 2 34 163 163 164 22 41 165 3 5 11 166 2 83 167 167 168 23 3 7 169 132 170 2 5 17 171 32 19 172 22 43 173 173 174 2 3 29 175 52 7 176 24 11 177 3 59 178 2 89 179 179 180 22 32 5 181 200 181 181 182 2 7 13 183 3 61 184 23 23 185 5 37 186 2 3 31 187 11 17 188 22 47 189 33 7 190 2 5 19 191 191 192 26 3 193 193 194 2 97 195 3 5 13 196 22 72 197 197 198 2 32 11 199 199 200 23 52201 400red 201 220 201 3 67 202 2 101 203 7 29 204 22 3 17 205 5 41 206 2 103 207 32 23 208 24 13 209 11 19 210 2 3 5 7 211 211 212 22 53 213 3 71 214 2 107 215 5 43 216 23 33 217 7 31 218 2 109 219 3 73 220 22 5 11 221 240 221 13 17 222 2 3 37 223 223 224 25 7 225 32 52 226 2 113 227 227 228 22 3 19 229 229 230 2 5 23 231 3 7 11 232 23 29 233 233 234 2 32 13 235 5 47 236 22 59 237 3 79 238 2 7 17 239 239 240 24 3 5 241 260 241 241 242 2 112 243 35 244 22 61 245 5 72 246 2 3 41 247 13 19 248 23 31 249 3 83 250 2 53 251 251 252 22 32 7 253 11 23 254 2 127 255 3 5 17 256 28 257 257 258 2 3 43 259 7 37 260 22 5 13 261 280 261 32 29 262 2 131 263 263 264 23 3 11 265 5 53 266 2 7 19 267 3 89 268 22 67 269 269 270 2 33 5 271 271 272 24 17 273 3 7 13 274 2 137 275 52 11 276 22 3 23 277 277 278 2 139 279 32 31 280 23 5 7 281 300 281 281 282 2 3 47 283 283 284 22 71 285 3 5 19 286 2 11 13 287 7 41 288 25 32 289 172 290 2 5 29 291 3 97 292 22 73 293 293 294 2 3 72 295 5 59 296 23 37 297 33 11 298 2 149 299 13 23 300 22 3 52 301 320 301 7 43 302 2 151 303 3 101 304 24 19 305 5 61 306 2 32 17 307 307 308 22 7 11 309 3 103 310 2 5 31 311 311 312 23 3 13 313 313 314 2 157 315 32 5 7 316 22 79 317 317 318 2 3 53 319 11 29 320 26 5 321 340 321 3 107 322 2 7 23 323 17 19 324 22 34 325 52 13 326 2 163 327 3 109 328 23 41 329 7 47 330 2 3 5 11 331 331 332 22 83 333 32 37 334 2 167 335 5 67 336 24 3 7 337 337 338 2 132 339 3 113 340 22 5 17 341 360 341 11 31 342 2 32 19 343 73 344 23 43 345 3 5 23 346 2 173 347 347 348 22 3 29 349 349 350 2 52 7 351 33 13 352 25 11 353 353 354 2 3 59 355 5 71 356 22 89 357 3 7 17 358 2 179 359 359 360 23 32 5 361 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Abramovic M Stigan I Spravochnik po specialnym funkciyam Moskva Nauka 1979 S 646 Tabl 24 7 Razlozheniya na mnozhiteli Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Tablicya prostih mnozhnikiv amp oldid 33468226