Stepene va funkciya funkciya viglyadu f x x a displaystyle f x x a de a pokaznik stepenyu dijsne chislo Zmist 1 Vlastivosti 1 1 Analitichne prodovzhennya 2 Div takozh 3 PosilannyaVlastivosti RedaguvatiOblast viznachennya 0 displaystyle 0 infty nbsp pri a lt 0 displaystyle a lt 0 nbsp 0 displaystyle 0 infty nbsp pri a gt 0 displaystyle a gt 0 nbsp Pri naturalnih pokaznikah stepenya a displaystyle a nbsp oblast viznachennya rozshiryuyetsya na vsyu chislovu vis displaystyle infty infty nbsp Oblast znachen 0 displaystyle 0 infty nbsp pri a lt 0 displaystyle a lt 0 nbsp 0 displaystyle 0 infty nbsp pri a gt 0 displaystyle a gt 0 nbsp Monotonno spadaye pri a lt 0 displaystyle a lt 0 nbsp monotonno zrostaye pri a gt 0 displaystyle a gt 0 nbsp Pri a gt 0 funkciya maye yedinij nul v tochci x 0 Tochok peretinu ne maye Pri a lt 0 displaystyle a lt 0 nbsp maye osoblivu tochku pri x 0 displaystyle x 0 nbsp Pohidna x a a x a 1 displaystyle left x a right prime ax a 1 nbsp Neviznachenij integral x a d x x a 1 a 1 C displaystyle int x a dx frac x a 1 a 1 C nbsp Analitichne prodovzhennya Redaguvati Stepeneva funkciya komplesnogo agrumenta f z z a displaystyle f z z a nbsp analitichna golomorfna vsyudi okrim tochki z 0 pri necilih znachennyah pokaznika a displaystyle a nbsp Pri racionalnomu pokazniku a p q displaystyle a p q nbsp de p displaystyle p nbsp ta q displaystyle q nbsp cili chisla funkciya viznachayetsya na rimanovij poverhni iz q listiv rozriz provoditsya vzdovzh pivosi x Re z gt 0 displaystyle x text Re z gt 0 nbsp Takim chinom yaksho skoristatisya predstavlennyam kompleksnogo chisla v eksponencijnij formi z r e i f displaystyle z re i varphi nbsp to f displaystyle varphi nbsp zminyuyetsya vid 0 do 2 p q displaystyle 2 pi q nbsp f z z a r a e i p f q displaystyle f z z a r a e ip varphi q nbsp Dlya dijsnogo a kilkist rimanovih listiv bezmezhna Div takozh Redaguvati nbsp Portal Matematika Analitichne prodovzhennyaPosilannya RedaguvatiOsnovni elementarni funkciyi Visha matematika v prikladah i zadachah Klepko V Yu Golec V L 2 ge vidannya K Centr uchbovoyi literaturi 2009 S 177 594 s Cya stattya ne mistit posilan na dzherela Vi mozhete dopomogti polipshiti cyu stattyu dodavshi posilannya na nadijni avtoritetni dzherela Material bez dzherel mozhe buti piddano sumnivu ta vilucheno cherven 2014 nbsp Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Stepeneva funkciya amp oldid 34530903
