Oblast viznachennya starishij termin oblast zadavannya dzherelo mnozhina dopustimih znachen argumentu funkciyi Poznachatimetsya yak D f displaystyle D f yaksho vkazuyetsya oblast viznachennya funkciyi y f x displaystyle y f x Funkciya f vidobrazhaye oblast viznachennya X v prostir Y menshij oval vseredini Y ce oblast znachen funkciyi fYaksho zadana chislova mnozhina X displaystyle X ta pravilo f displaystyle f sho dozvolyaye postaviti u vidpovidnist kozhnomu elementu x displaystyle x z mnozhini X displaystyle X pevne chislo to govoryat sho zadana funkciya y f x displaystyle y f x z oblastyu viznachennya X y f x D f X displaystyle X y f x D f X Tobto viznachennya oblasti znachen ye neobhidna umova dlya viznachennya funkciyi Oznachennya Znachennya zminnih na yakih zadayetsya funkciya y f x displaystyle y f x nazivayut dopustimimi znachennyami zminnih Oznachennya Znachennya zminnih pri yakih algebrayichnij viraz P displaystyle P maye zmist nazivayut dopustimimi znachennyami zminnih Mnozhinu vsih dopustimih znachen zminnih nazivayut oblastyu dopustimih znachen zminnih D P displaystyle D P Oznachennya Oblastyu viznachennya rivnyannya f x g x displaystyle f x g x nazivayut mnozhinu vsih tih znachen zminnoyi x displaystyle x pri yakih algebrayichni virazi f x displaystyle f x i g x displaystyle g x odnochasno mayut zmist Yaksho funkciya zadana formuloyu to oblast viznachennya skladayetsya zi vsih znachen nezalezhnoyi zminnoyi pri yakih formula maye zmist Prikladi RedaguvatiNizhche navedeni umovi na oblasti viznachennya algebrayichnih viraziv vid deyakih elementarnih funkcij dijsnogo argumenta Funkciya y f x displaystyle y f x Oblast viznachennya mnozhina D f displaystyle D f f x h x n n N displaystyle f x h x n n in mathbb N h x R displaystyle h x in mathbb R f x 1 h x displaystyle f x frac 1 h x h x 0 displaystyle h x neq 0 f x h x displaystyle f x sqrt h x h x 0 displaystyle h x geq 0 f x a h x a gt 0 displaystyle f x a h x a gt 0 h x R displaystyle h x in mathbb R f x log a h x displaystyle f x log a h x h x gt 0 displaystyle h x gt 0 f x log h x a displaystyle f x log h x a h x gt 0 h x 1 displaystyle h x gt 0 h x neq 1 f x tg h x displaystyle f x mbox tg h x h x p 2 p n n Z displaystyle h x neq frac pi 2 pi n n in mathbb Z f x ctg h x displaystyle f x mbox ctg h x h x p n n Z displaystyle h x neq pi n n in mathbb Z f x arcsin h x displaystyle f x mbox arcsin h x 1 h x 1 displaystyle 1 leq h x leq 1 f x arccos h x displaystyle f x mbox arccos h x 1 h x 1 displaystyle 1 leq h x leq 1 Div takozh RedaguvatiOblast znachenDzherela RedaguvatiKolmogorov A N Fomin S V Elementy teorii funkcij i funkcionalnogo analiza 4 e izd Moskva Nauka 1976 544 s ISBN 5 9221 0266 4 ros Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Oblast viznachennya amp oldid 39906162
