Середня лінія фігур в планіметрії — відрізок, що з'єднує середини двох сторін цієї фігури. Поняття вживається для наступних фігур: трикутник, чотирикутник, трапеція.
Середня лінія трикутника Редагувати
Середня лінія трикутника — відрізок, що з'єднує середини двох сторін цього трикутника.
Властивості Редагувати
- Середня лінія паралельна основі трикутника та дорівнює її половині;
- При проведенні всіх трьох середніх ліній утворюються 4 рівних трикутника, подібних та навіть гомотетичних до основного трикутника з коефіцієнтом 1 / 2.
- Середня лінія відсікає трикутник, який подібний до цього, а його площа дорівнює одній чверті всього загального трикутника.
Середня лінія чотирикутника Редагувати
Середня лінія чотирикутника — відрізок, що з'єднує середини протилежних сторін чотирикутника.
Властивості Редагувати
- Якщо в опуклому чотирикутнику середня лінія утворює рівні кути з діагоналями чотирикутника, то діагоналі рівні.
- Довжина середньої лінії чотирикутника менше півсуми двох інших сторін або дорівнює їй, якщо ці сторони паралельні, і лише в цьому випадку.
- Точка перетину середніх ліній чотирикутника є їхньою спільною серединою і розділяє навпіл відрізок, що з'єднує середини діагоналей. Крім того, вона є центроїдом вершин чотирикутника.
Середня лінія трапеції Редагувати
Середня лінія трапеції — відрізок, що сполучає середини бічних сторін цієї трапеції.
Властивості Редагувати
- Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх півсумі.
- Середини сторін рівнобедреної трапеції є вершинами ромбу.
Посилання Редагувати
- Середня лінія // Термінологічний словник-довідник з будівництва та архітектури / Р. А. Шмиг, В. М. Боярчук, І. М. Добрянський, В. М. Барабаш ; за заг. ред. Р. А. Шмига. — Львів, 2010. — С. 177. — ISBN 978-966-7407-83-4.