Ріхард Брауер (10 лютого 1901, Шарлоттенбург — 17 квітня 1977, Белмонт, Массачусетс) — німецько-американський математик.
| Ріхард Брауер | |
|---|---|
| нім. Richard Dagobert Brauer | |
| Ім'я при народженні | нім. Richard Dagobert Brauer |
| Народився | 10 лютого 1901[…] Шарлоттенбург, Німецька імперія |
| Помер | 17 квітня 1977[…] (76 років) Белмонт, Міддлсекс, Массачусетс, США |
| Поховання | Маунт Оберн |
| Країна | Німеччина США |
| Національність | євреї |
| Діяльність | математик, викладач університету |
| Alma mater | HU Berlin (1926) університет Фрайбурга (1920) Technische Hochschule Berlind (1919) |
| Галузь | теорія груп |
| Заклад | Гарвардський університет Університет Мічигану Торонтський університет Кенігсберзький університет Університет Кентуккі Університет Вісконсин-Медісон Інститут перспективних досліджень |
| Посада | голова |
| Науковий керівник | Issai Schurd і Ерхард Шмідт |
| Аспіранти, докторанти | Robert Steinbergd J. Carson Mark Richard Bruckd Cao Xihuad Warren James Wongd Martin Isaacsd Cecil J. Nesbittd Karl Martin Kronsteind Donald John Lewisd Nathan Mendelsohnd Peter Landrockd Ralph Gordon Stantond Stephen Arthur Jenningsd Donald S. Passmand David B. Walesd Paul Fongd Henry Siggins Leonard, Jr.d Morton Edward Harrisd Kenneth Arthur Fowlerd William Elliott Jennerd Louis Solomond Harold Nathaniel Wardd William Francis Reynoldsd Hsio-Fu Tuand William James Robert Crosbyd Frederick Johann Fuglisterd David Michael Bloomd Seymour Haydend Carman Edgar Millerd John Hathway Lindsey, IId |
| Членство | Американська академія мистецтв і наук Національна академія наук США Лондонське математичне товариство |
| Брати, сестри | Alfred Brauerd |
| У шлюбі з | Ilse Kargerd |
| Нагороди | |
Ріхард Брауер у Вікісховищі |
Ранні роки Редагувати
Річард Брауер народився у родині торговця виробами зі шкіри Макса Брауера та його дружини Ліллі Керолайн. Він був наймолодшим із трьох дітей. Його старший брат Альфред також став математиком.
З 1907 по 1918 рік Ріхард Брауер відвідував школу кайзера Фрідріха в Шарлоттенбурзі, який був тоді незалежною громадою неподалік Берліна. Ще в шкільний час у Ріхарда прокинулась пристрасть до математичних проблем, на що мав чималий вплив його старший брат.
Останні чотири роки навчання в школі припало на Першу світову війну, але Брауер був надто молодим, щоб його призвали до війська. По закінченню школи у вересні 1918 року його використовували лише для громадських робіт у Берліні, а вже в листопаді — після закінчення війни — він зміг продовжити навчання.
Початок досліджень Редагувати
В лютому 1919 року, наслідуючи свою дитячу мрію стати винахідником, Ріхард почав навчання в Технічному університеті Шарлоттенбурга та продовжив його в Технічному університеті Берліна. Але вже через один семестр він помітив, що теоретичний напрямок приваблює його набагато сильніше, ніж практичне. Тому він вступив до Університету кайзера Вільгельма в Берліні.
У той час у Берлінському університеті викладали деякі з найважливіших вчених: Людвіг Бібербах, Костянтин Каратеодорі, Альберт Ейнштейн, Конрад Кнопп, Ріхард фон Мізес, Макс Планк, Ерхард Шмідт, Іссай Шур і Габор Сего.
Сам Брауер так описує лекції Шмідта:
| Нелегко описати їхнє захоплення. Коли Шмідт сидів перед дошкою, він ніколи не конспектував і рідко був добре підготовлений. Він створював враження, що він розвиває теорію прямо тут і зараз |
За традицією німецькі студенти навчаються за обміном, тож Брауер також залишив Берлін. Він навчався один семестр у Фрайбурзькому університеті, а потім повернувся до Берліна. Тут він відвідував семінари Бібербаха, Шмідта та Шура. Тепер його все більше і більше тягнуло до алгебри, як це було представлено Шуром на його семінарах:
| [Щур] завжди був добре підготовлений у своєму навчанні та дуже швидко викладав. Якщо ви не були постійно уважні, ви швидко втратили контекст. Часу на конспектування було мало, це доводилося робити вдома... Він проводив щотижневі заняття, і майже кожного разу це було складне завдання. Деякі з цих проблем вже використовував його вчитель Фробеніус. Іноді він згадував проблеми, які не міг вирішити сам |
Фактично, це була одна з тих відкритих проблем математики, яку Річард і його брат змогли вирішити в 1921 році в першій науковій публікації. Також Шур запропонував тему для дисертації Брауера. Вона стосувалася алгебраїчного підходу до характеристики незвідних уявлень дійсної ортогональної групи. Річард Брауер за цю роботу в 1926 році отримав ступінь доктора.
Перед отриманням докторського ступеня Брауер влаштувався асистентом Конрада Кноппа в Кенігсберзі та одружився з однокурсницею Ільзою Каргер. Восени 1925 року він обійняв свою посаду в Східній Пруссії. Однак незабаром після прибуття Кнопп пішов до Тюбінгенського університету, а оскільки факультет математики в Кенігсберзі був невеликим, у Брауера було багато завдань і свободи. Окрім Брауера, було два професори, Габор Сеґо та Курт Райдемейстер, та два асистенти. Брауер викладав у Кенігсберзі до весни 1933 року, коли після приходу нацистів до влади він втратив роботу і був змушений виїхати за кордон, де його прийняли з вдячністю.
У 1932 році разом з Гельмутом Гассе та Еммі Нетер він опублікував важливу теорему в арифметичній теорії алгебр (теорема Брауера-Хассе-Нетера), змагаючись із одночасними спробами американських математиків.
Робота в США Редагувати
Брауер спочатку поїхав до Лексінгтона лише на рік. Після цього він став помічником Германа Вейля, що відповідало бажанню Брауера протягом тривалого часу. У 1935 році вони обидва опублікували спільну статтю про Спінора в Американському журналі математики. Це есе сформувало математичну основу для концепції Дірака про спін електрона в квантовій механіці.
Восени 1935 року Брауер був призначений на постійну посаду доцента в Торонтський університет за рекомендацією Еммі Нетер. Саме тут Брауер розробив деякі зі своїх найбільш вражаючих теорій, перевівши роботу Фердинанда Георга Фробеніуса в новому напрямку. Разом з К. Несбіттом він розвинув теорію блоків, за допомогою якої отримав результати для скінченних груп, зокрема скінченних простих груп.
Після року в Університеті Вісконсіна, 1941, він повернувся назавжди до США в 1948 році, до Мічиганського університету в Енн-Арбор. У 1949 році він отримав бажану премію Коула Американського математичного товариства за свою роботу «Про L-серію Артіна із загальними груповими ознаками», яку він опублікував у 1947 році в «Американському журналі математики». У 1954 році він прочитав пленарну лекцію на Міжнародному конгресі математиків в Амстердамі (Про структуру груп кінцевого порядку).
У 1951 році він отримав пропозицію від Гарвардського університету, яку він прийняв у 1952 році. Тут він залишався до свого виходу на пенсію в 1971 році. У Гарварді він почав класифікувати всі кінцеві прості групи. Першим кроком була теоретико-групова характеристика PSL(2,q). Тепер Брауер присвятив решту свого творчого часу класифікаційній роботі. Однак він помер за кілька років до того, як цей проект досяг попереднього завершення.
У 1954 році Брауер був обраний до Американської академії мистецтв і наук, у 1955 році до Національної академії наук, у 1965 році до Геттінгенської академії наук і в 1974 році до Американського філософського товариства. У 1963 році він став почесним членом Лондонського математичного товариства. У 1970 році він був запрошений доповідачем на Міжнародному конгресі математиків у Ніцці (Блоки символів) і в 1962 році в Стокгольмі (Про кінцеві групи парного порядку).
Ріхард Брауер і Роберт М. Тралл висунули важливі гіпотези в модульній теорії. Одну згодом довів А. В. Ройтер у 1968 році, а пізніше Моріс Ауслендер, інша досі залишається відкритою.
Редакційна робота Редагувати
Окрім роботи в університеті, він знаходив час працювати редактором численних журналів:
- Transactions of the Canadian Mathematical Congress (1943–1949)
- American Journal of Mathematics (1944–1950)
- Canadian Journal of Mathematics (1949–1959)
- Duke Mathematical Journal (1951–1956, 1963–1969)
- Annals of Mathematics (1953–1960)
- Proceedings of the Canadian Mathematical Congress (1954–1957)
- Journal of Algebra (1964–1970)
Основні праці Редагувати
- On the modular representations of groups of finite order, University of Toronto Press 1937
- Paul Fong, Warren J. Wong (Hrsg.): Richard Brauer – Collected Papers, MIT Press 1980
Примітки Редагувати
- ↑ Deutsche Nationalbibliothek Record #117708550 // Gemeinsame Normdatei — 2012—2016.
- ↑ Bibliothèque nationale de France BNF: платформа відкритих даних — 2011.
- ↑ Архів історії математики Мактьютор
- Find a Grave — 1996.
- ↑ https://www.gf.org/fellows/all-fellows/richard-d-brauer/
- ↑ Математичний генеалогічний проєкт — 1997.