Рівняння Лондонів — система феноменологічних рівнянь, що встановлюють зв'язок між електричним струмом та величиною електричного й магнітного поля в надпровіднику й дозволяють найпростішим чином описати ефект Мейснера.
| Рівняння Лондонів | |
| Названо на честь | Фріц Лондон і Heinz Londond |
|---|---|
| Формула | |
| Підтримується Вікіпроєктом | Вікіпедія:Проєкт:Математика |
Рівняння запропонували в 1935 році німецькі фізики Фріц та Гайнц Лондони.
Рівняння мають вигляд
де — густина надпровідного струму, — густина надпровідних електронів, — напруженість електричного поля, — напруженість магнітного поля, — елементарний електричний заряд, — маса електрона, — швидкість світла.
Пояснення ефекту Мейснера Редагувати
При відсутності електричного поля, використовуючи закон Ампера в диференціальній формі,
рівняння для вектора магнітної індукції набирає вигляду:
де
Ця величина отримала назву лондонівської глибини проникнення.
Розв'язок цього рівняння для плоскої поверхні надпровідника, поміщеної у нормальне для неї магнітне поле має вигляд:
де — віддаль від поверхні у глибину надпровідника. Таким чином магнітне поле спадає в надпровіднику експоненційно, проникаючи тільки на деяку глибину, тобто виштовхується з надпровідника.
Джерела Редагувати
- Локтєв В. М. Лекції з теорії надпровідності. — К. : ІТФ НАН України, 2011. — 276 с.
- де Жен П.-Ж. Сверхпроводимость металлов и сплавов. — М. : Мир, 1968. — 280 с.
- Шмидт В. В. Введение в физику сверхпроводников. — М. : МЦНМО, 2000. — 402 с.
Примітки Редагувати
- Формули на цій сторінці записані в системі СГС (СГСГ). Для перетворення в Міжнародну систему величин (ISQ) дивись Правила переводу формул із системи СГС в систему ISQ.