www.wikidata.uk-ua.nina.az

Рухоме середнє Ковзне середнє або рухоме середнє процес ковзного рухомого середнього англ moving average один із інструм

Рухоме середнє

Ковзне середнє або рухоме середнє (процес ковзного (рухомого) середнього; англ. moving average) — один із інструментів аналізу випадкових процесів та часових рядів, що полягає в обчисленні середнього підмножини значень. Ковзне середнє не є скаляром, а є випадковим процесом. Розмір підмножини, від якої обчислюється середнє значення може бути як сталим, так і змінним. Ковзне середнє може мати вагові коефіцієнти, наприклад, для посилення впливу новіших даних у порівнянні зі старішими.

Приклад двох кривих рухомого середнього

Ковзне середнє може обчислюватись від довільних даних, однак, найчастіше його використовують в аналізі часових рядів для згладжування раптових коливань та підкреслення довготермінових трендів або циклів. З математичної точки зору, ковзне середнє є різновидом згортки та схоже на фільтр низьких частот в обробці сигналів.

Просте рухоме середнє Редагувати

Нехай  — часовий ряд, рухоме середнє обчислюється як результат лінійного перетворення:

де сума ваг дорівнює 1 ().

Приклади Редагувати

Прикладом простого симетричного згладжуючого фільтру є просте ковзне середнє, для якого для а згладжене значення обчислюється як:

Взагалі кажучи, просте ковзне середнє може бути не найкращим варіантом для обчислення трендів.

Іншим прикладом ковзного середнього є випадок, коли є членами розкриття . Тобто, при , ваги , .

Процес рухомого середнього Редагувати

Нехай  — повністю випадковий процес з нульовим середнім та дисперсією . Процес називається процесом рухомого середнього порядку , якщо:

де  — константи.

Властивості Редагувати

Цей розділ потребує доповнення. (вересень 2014)

Див. також Редагувати

Примітки Редагувати

  1. (Chatfield, ст. 14)
  2. (Chatfield, ст. 33)

Література Редагувати

Це незавершена стаття з математики.
Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Kovzne serednye abo ruhome serednye proces kovznogo ruhomogo serednogo angl moving average odin iz instrumentiv analizu vipadkovih procesiv ta chasovih ryadiv sho polyagaye v obchislenni serednogo pidmnozhini znachen Kovzne serednye ne ye skalyarom a ye vipadkovim procesom Rozmir pidmnozhini vid yakoyi obchislyuyetsya serednye znachennya mozhe buti yak stalim tak i zminnim Kovzne serednye mozhe mati vagovi koeficiyenti napriklad dlya posilennya vplivu novishih danih u porivnyanni zi starishimi Priklad dvoh krivih ruhomogo serednogoKovzne serednye mozhe obchislyuvatis vid dovilnih danih odnak najchastishe jogo vikoristovuyut v analizi chasovih ryadiv dlya zgladzhuvannya raptovih kolivan ta pidkreslennya dovgoterminovih trendiv abo cikliv Z matematichnoyi tochki zoru kovzne serednye ye riznovidom zgortki ta shozhe na filtr nizkih chastot v obrobci signaliv Zmist 1 Proste ruhome serednye 1 1 Prikladi 2 Proces ruhomogo serednogo 2 1 Vlastivosti 3 Div takozh 4 Primitki 5 LiteraturaProste ruhome serednye RedaguvatiNehaj x t displaystyle x t nbsp chasovij ryad ruhome serednye y t displaystyle y t nbsp obchislyuyetsya yak rezultat linijnogo peretvorennya y t r q s a r x t r displaystyle y t sum r q s a r x t r nbsp de suma vag a r displaystyle a r nbsp dorivnyuye 1 S a r 1 displaystyle Sigma a r 1 nbsp 1 Prikladi Redaguvati Prikladom prostogo simetrichnogo zgladzhuyuchogo filtru ye proste kovzne serednye dlya yakogo a r 1 2 q 1 displaystyle a r 1 2q 1 nbsp dlya r q q displaystyle r q dots q nbsp a zgladzhene znachennya x t displaystyle x t nbsp obchislyuyetsya yak K C x t 1 2 q 1 r q q x t r displaystyle KC x t frac 1 2q 1 sum r q q x t r nbsp Vzagali kazhuchi proste kovzne serednye mozhe buti ne najkrashim variantom dlya obchislennya trendiv Inshim prikladom kovznogo serednogo ye vipadok koli a r displaystyle a r nbsp ye chlenami rozkrittya 1 2 1 2 2 q displaystyle 1 2 1 2 2q nbsp Tobto pri q 1 displaystyle q 1 nbsp vagi a 1 a 1 1 4 displaystyle a 1 a 1 frac 1 4 nbsp a 0 1 2 displaystyle a 0 frac 1 2 nbsp Proces ruhomogo serednogo RedaguvatiNehaj Z t displaystyle Z t nbsp povnistyu vipadkovij proces z nulovim serednim ta dispersiyeyu s Z 2 displaystyle sigma Z 2 nbsp Proces X t displaystyle X t nbsp nazivayetsya procesom ruhomogo serednogo poryadku q displaystyle q nbsp yaksho 2 X t b 0 Z t b 1 Z t 1 b 2 Z t 2 b q Z t q displaystyle X t beta 0 Z t beta 1 Z t 1 beta 2 Z t 2 dots beta q Z t q nbsp de b i displaystyle beta i nbsp konstanti Vlastivosti Redaguvati Cej rozdil potrebuye dopovnennya veresen 2014 Div takozh Redaguvati nbsp Portal Matematika Eksponencijne zgladzhuvannya Avtoregresijne kovzne serednye skorocheno ARKS angl ARMA Primitki Redaguvati Chatfield st 14 Chatfield st 33 Literatura RedaguvatiChris Chatfield 1996 The Analysis of Time Series an Introduction vid 5 te Chapman amp Hall CRC s 33 nbsp Ce nezavershena stattya z matematiki Vi mozhete dopomogti proyektu vipravivshi abo dopisavshi yiyi Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Ruhome serednye amp oldid 35033873