Представлення алгебри Лі

У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Представлення.

Представленням алгебри Лі (точніше, лінійним представленням алгебри Лі) називається гомоморфізм із алгебри Лі у повну лінійну алгебру перетворень деякого векторного простору

Під гомоморфизмом алгебр Лі йдеться про таке відображення, що для будь-яких . При цьому алгебра Лі і векторний простір мають бути над одним і тим же полем .

Приклади представлень алгебр Лі

Важливим прикладом представлення є приєднане представлення алгебри Лі . Це представлення зіставляє елементу оператор , що діє на елементи з за правилом .

Див. також

Представлення групи

Джерела

• Хамфрис Дж. Введение в теорию алгебр Ли и их представлений = Introduction to Lie Algebras and Representation Theory. — М. : МЦНМО, 2003. — 216 с.