www.wikidata.uk-ua.nina.az

Моделювання атмосферної дисперсії це математичне моделювання поширення забруднювачів повітря в атмосфері Воно здійснюєть

Моделювання атмосферної дисперсії

Моделювання атмосферної дисперсії - це математичне моделювання поширення забруднювачів повітря в атмосфері. Воно здійснюється за допомогою комп'ютерних програм і алгоритмів, що імітують дисперсію забруднювача. Дисперсійні моделі використовуються для оцінки концентрації забруднювачів повітря або токсинів, що викидаються з джерел, таких як промислові підприємства, автомобільний рух або випадкові викиди хімічних речовин. Вони також можуть бути використані для прогнозування майбутніх концентрацій в конкретних сценаріях. Таким чином, дисперсійні моделі є домінуючим типом моделі, використовуваної при формуванні політики якості повітря. Вони є найбільш корисними при дослідженні забруднюючих речовин, які розосереджені на великі відстані і які можуть вступати в реакцію в атмосфері. Ці моделі також використовуються для забруднюючих речовин, які мають дуже високу просторово-часову мінливість (тобто мають дуже велику відстань до початкового розпаду, таких як вуглець) і для епідеміологічних досліджень статистики земельного використання.

Джерело промислового забруднення повітря

Дисперсійні моделі мають важливе значення для державних установ, які відповідають за захист і управління якістю атмосферного повітря. Моделі, як правило, використовується для визначення того, чи промислові об'єкти діють згідно з національними стандартами навколишньї якості повітря (NAAQS) в Сполучених Штатах). Моделі також служать для надання допомоги в розробці ефективних стратегій управління з метою зниження викидів шкідливих речовин в атмосферу. Для боротьби із забрудненням атмосферного повітря в Україні затверджено стандарти якості повітря (гранично допустимі концентрації ГДК) на базі яких здійснюються всі заходи щодо збереження чистоти довкілля. У 1951 р. в СРСР вперше в світі були встановлені національні стандарти у вигляді ГДК для найпоширеніших атмосферних забруднень. Зараз у нашій країні нормовано вміст в атмосферному повітрі населених пунктів понад 160 токсичних хімічних сполук.

Моделі розсіювання повітря також використовують для планування випадкових викидів хімічних речовин, визначення наслідків аварійних викидів небезпечних або токсичних матеріалів. Аварійні викиди можуть стати причиною пожежі або вибуху, які пов'язані з небезпечними матеріалами, такими як хімічні речовини або радіонукліди. Результати моделювання дисперсії можуть забезпечити оцінку розташування зон впливу та концентрацій в навколишньому середовищі. Відповідні захисні заходи можуть включати в себе евакуацію або укриття на місці для осіб, які перебувають в підвітрянийому напрямку.

Моделі дисперсій відрізняються залежно від методів, що використовуваної для розробки моделі, але всі вони вимагають вхідних даних:

  • Метеорологічні умови, такі як швидкість і напрям вітру, кількість атмосферної турбулентності, температура навколишнього повітря, хмарність та сонячна радіація.
  • Концентрація або кількість токсинів в емісії і температура матеріалу
  • Викиди або такі параметри, як висота розташування джерела, тип джерела (тобто, вогонь, басейн або вентиляційний стік) і швидкість виходу, температура на виході і швидкість вивільнення.
  • Підвищення території в місці розташування джерела і на місці об'єктів що знаходяться під впливом джерела, такі як прилеглі будинки, школи, підприємства і лікарні.
  • Розташування, висота і ширина яких-небудь перешкод (наприклад, будівель або інших споруд) на шляху випромінюваного газового факела, шорсткість поверхні (або більш загальне означення - «сільська» або «міська» місцевість).

Моделі розсіювання в атмосфері також відомі як атмосферні дифузійні моделі, моделі розсіювання повітря, моделі якості повітря і моделі розсіювання забруднення повітря.

Гаусові моделі Редагувати

Гаусові моделі засновані на гіпотезі ,що розподіл часток у потоці або хмарі близький до нормального.


Нестаціонарна Гаусова модель Редагувати

Рівняння, що описує розподіл забруднюючої речовини для нестаціонарного випадку

  • - Концентрація забруднюючої речовини в точці з координатами в момент часу , [г/м 3]
  • - потужність безперервного точкового джерела забруднення, [г/с] (тут просто кількість забруднення [г])
  • - швидкість вітру на висоті H метрів, [м/с]
  • - ефективна висота джерела забруднення, [м]
  • - час перенесення, [з]
  • - горизонтальні дисперсії, [м]
  • - вертикальна дисперсія, [м]
  • - координати точкового джерела забруднення, [м]

Параметри збільшуються з відстанню , швидкість збільшення залежить від інтенсивності турбулентності та стабільності атмосфери. Для практичного використання залежності від відстані визначаються на основі експериментальних даних.

Стаціонарна Гаусова модель Редагувати

Інтегруючи по часу концентрацію забруднень, що викидаються з безперервного джерела, можна отримати сталий розподіл концентрації для стаціонарної моделі Гауса


В обох випадках напрямок вітру збігається з напрямком осі У гаусовій моделі також передбачається, що має місце відбиття забруднюючої речовини від поверхні землі. Відображення характеризується членом в фігурних дужках. Модель побудована на припущенні однорідності і стійкості атмосфери.

Представлена модель має ряд недоліків:

  • Не враховує рельєф поверхні
  • Не враховує зміну метеорологічних параметрів в просторі і в часі
  • Не описує роботу джерел забруднення працюючих протягом обмеженого часу
  • Використовуються характеристики отримані лише для наземних джерел
  • Не враховує вертикальну структуру граничного шару


Гаусові моделі можуть адекватно описувати розподіл забруднюючої речовини тільки в горизонтальному напрямку, для розрахунку вертикального профілю вони можуть бути застосовані на дуже коротких відстанях.

Модель Пасквілла-Брігса Редагувати

Значення дисперсій задаються у вигляді:

  • - задаються таблично для кожного класу стійкості атмосфери

Для відстаней від 100 м до 10 км в разі рівної відкритої місцевості

Таблиця класів стійкості Пасквілла Редагувати

Швидкість вітру, м/с Класи стійкості атмосфери A-F
Денний час. Рівень сонячного освітлення Нічний час. Хмарно
Сильний Середній Слабкий >50% <50%
<2 A A-B B E F
2-3 A-B B C E F
3-5 B B-C C D E
5-6 C C-D D D D
>6 C D D D D


Модель Сеттона Редагувати

Спочатку Сеттон отримав формулу для наземних джерел забруднення, яка підтвердилася результатами спостережень в Портоні (Англія) при збалансованих умовах для невеликих відстаней (кілька сотень метрів). Розподіл домішок поблизу точкового джерела в різних напрямках описується законом Гауса. Концентрація домішок в точці від джерела, розташованого на початку координат, пропорційна добутку

на аналогічні функції и

  • дисперсія розподілу домішок в напрямку


  • деякі коефіцієнти
  • середня по висоті швидкість вітру
  • час після моменту дії джерела (в разі миттєвого джерела), для безперервного джерела покладається, що

  • відповідає
  • Параметр можна визначити за допомогою вертикального профілю швидкості вітру, тим самим побічно врахувавши умови стратифікації

Модель турбулентної дифузії Редагувати

Повне рівняння масопереносу в загальному вигляді описується рівнянням турбулентної дифузії


Гранична умова

  • - концентрація забруднюючої речовини [г/м 3]
  • - коефіцієнти турбулентної дифузії [м2/с]
  • - середня швидкість вітру уздовж осі , [м/с]
  • - середня швидкість вітру уздовж осі , [м/с]
  • - середня швидкість седиментації частинок забруднюючої речовини, [м/с]
  • - постійна [м/с]. При гранична умова означає, що потік на поверхні дорівнює нулю, вся забруднююча речовина залишається в атмосфері "відбиваючись" від поверхні землі. При забруднююча речовина "прилипає" до поверхні. У проміжному випадку речовина частково "відбивається" частково "прилипає", зазвичай розглядаються лише дві крайні можливості - "відбиття" або "прилипання".

В окремих випадках аналітичний розв'язок рівняння турбулентної дифузії в припущеннях має конкретні функції коефіцієнтів дифузії від координат.

приклад розв'язку 3D-рівняння турбулентної дифузії - метод кінцевих елементів
приклад розв'язку 3D-рівняння турбулентної дифузії - метод кінцевих елементів

Розв'язок рівняння турбулентної дифузії при постійних коефіцієнтах дифузії та однорідних граничних умовах Редагувати

Розв'язок рівняння турбулентної дифузії при постійних коефіцієнтах турбулентної дифузії при дії постійного точкового джерела забруднення з урахуванням однорідних граничних умов

  • - Дія постійного точкового джерела забруднення, - дельта-функція Дирака
  • - Потужність точкового джерела забруднення, [г/с]
  • - Відстані від джерела, [м]
  • - Коефіцієнт турбулентної дифузії, [м2/с]

Розв'язок рівняння

Відповідно до цієї моделі, залежність концентрації від відстані до джерела має гіперболічний характер, в той час як за моделлю Гауса ця залежність носить характер експоненціального закону за спаданням.

Розв'язок рівняння турбулентної дифузії при постійних коефіцієнтах дифузії при крайовій умові "відбиття" Редагувати

Розв'язок рівняння турбулентної дифузії при , і наявність в точці , стаціонарного точкового джерела забруднення і при крайовій умові «відбиття» на рівні :

Розв'язок стаціонарного рівняння турбулентної дифузії при степеневій залежності вертикального коефіцієнта турбулентної дифузії Редагувати

Математична постановка задачі



Гранична умова або "відбиття", або поглинання.

  • Рівняння записано з нехтуванням дифузії вздовж напрямку вітру (вісь )
  • коефіцієнт горизонтальної турбулентної дифузії, [м2/с]
  • коефіцієнт вертикальної турбулентної дифузії м 2 /с]
  • параметр термічної стійкості повітря, - байдужа стратифікація; - стійка стратифікація; - конвекція


Методика ОНД - 86 Редагувати

У деяких країнах колишнього СРСР для розрахунку локального забруднення атмосфери викидами промислових підприємств застосовується методика ОНД-86, що зводить до послідовності аналітичних виразів, отриманих в результаті апроксимації різницевого рішення рівняння турбулентної дифузії. Методика ОНД-86 дозволяє розраховувати максимально можливий розподіл концентрації викидів в умовах помірно нестійкого стану атмосфери і усереднені в 20-30 хвилинному інтервалі, але не враховує такі фактори, як клас стійкості атмосфери і шорсткість підстильної поверхні. Методика застосовна для розрахунку концентрацій домішок на відстані від джерела не більше 100 км.

Примітки Редагувати

  1. 18)Берлянд М. Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязне¬ние атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. 448 с.
  2. Берлянд М.Е. "Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения атмосферы", 1975

На сайті агентства захисту навколишнього середовища США представлені численні альтернативні моделі розсіювання домішок, в основному засновані на гаусових моделях розсіювання.

Альтернативные модели рассеивания примесей [ 10 лютого 2017 у Wayback Machine.]
Спеціальний модуль Flotran програмного комплексу ANSYS дозволяє вирішувати різні завдання розповсюдження домішок на основі розв'язування системи рівнянь Нав'є — Стокса, рівняння неперервності, рівнянь теплоперенесення і масоперенесення.

Посилання Редагувати

  • Materials of IAEA Meeting, 1987, Chapter 3 p. 26.
  • Sun W.-Y. and C.-Z. Chang. Diffusion model for a convective layer. Part 2: Plume released from a continuous point source. J. Climate Appl. Meteorol. 1986, vol. 25, No 10, pp. 1454-1463
  • Pasquill F. Atmospheric dispersion parameters in gaussian plume modeling: [part II. Possible Requirements for Change in the Turner Workbook Values]. / F. Pasquill // EPA-600/4-76-030b, U.S. Environmental Protection Agency, Research Triangle Park, North Carolina 27711. - 1976.
  • П. Венгерський, О. Демкович. ПОБУДОВА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ПРОЦЕСУ ФІЛЬТРАЦІЇ РІДИНИ В ГРУНТІ. Львівський національний університет імені Івана Франка [1] [ 28 квітня 2022 у Wayback Machine.]
Вікіпедія, Українська, Україна, книга, книги, бібліотека, стаття, читати, завантажити, безкоштовно, безкоштовно завантажити, mp3, відео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, малюнок, музика, пісня, фільм, книга, гра, ігри
Дата публікації:
Modelyuvannya atmosfernoyi dispersiyi ce matematichne modelyuvannya poshirennya zabrudnyuvachiv povitrya v atmosferi Vono zdijsnyuyetsya za dopomogoyu komp yuternih program i algoritmiv sho imituyut dispersiyu zabrudnyuvacha Dispersijni modeli vikoristovuyutsya dlya ocinki koncentraciyi zabrudnyuvachiv povitrya abo toksiniv sho vikidayutsya z dzherel takih yak promislovi pidpriyemstva avtomobilnij ruh abo vipadkovi vikidi himichnih rechovin Voni takozh mozhut buti vikoristani dlya prognozuvannya majbutnih koncentracij v konkretnih scenariyah Takim chinom dispersijni modeli ye dominuyuchim tipom modeli vikoristovuvanoyi pri formuvanni politiki yakosti povitrya Voni ye najbilsh korisnimi pri doslidzhenni zabrudnyuyuchih rechovin yaki rozoseredzheni na veliki vidstani i yaki mozhut vstupati v reakciyu v atmosferi Ci modeli takozh vikoristovuyutsya dlya zabrudnyuyuchih rechovin yaki mayut duzhe visoku prostorovo chasovu minlivist tobto mayut duzhe veliku vidstan do pochatkovogo rozpadu takih yak vuglec i dlya epidemiologichnih doslidzhen statistiki zemelnogo vikoristannya Dzherelo promislovogo zabrudnennya povitryaDispersijni modeli mayut vazhlive znachennya dlya derzhavnih ustanov yaki vidpovidayut za zahist i upravlinnya yakistyu atmosfernogo povitrya Modeli yak pravilo vikoristovuyetsya dlya viznachennya togo chi promislovi ob yekti diyut zgidno z nacionalnimi standartami navkolishnyi yakosti povitrya NAAQS v Spoluchenih Shtatah Modeli takozh sluzhat dlya nadannya dopomogi v rozrobci efektivnih strategij upravlinnya z metoyu znizhennya vikidiv shkidlivih rechovin v atmosferu Dlya borotbi iz zabrudnennyam atmosfernogo povitrya v Ukrayini zatverdzheno standarti yakosti povitrya granichno dopustimi koncentraciyi GDK na bazi yakih zdijsnyuyutsya vsi zahodi shodo zberezhennya chistoti dovkillya U 1951 r v SRSR vpershe v sviti buli vstanovleni nacionalni standarti u viglyadi GDK dlya najposhirenishih atmosfernih zabrudnen Zaraz u nashij krayini normovano vmist v atmosfernomu povitri naselenih punktiv ponad 160 toksichnih himichnih spoluk Modeli rozsiyuvannya povitrya takozh vikoristovuyut dlya planuvannya vipadkovih vikidiv himichnih rechovin viznachennya naslidkiv avarijnih vikidiv nebezpechnih abo toksichnih materialiv Avarijni vikidi mozhut stati prichinoyu pozhezhi abo vibuhu yaki pov yazani z nebezpechnimi materialami takimi yak himichni rechovini abo radionuklidi Rezultati modelyuvannya dispersiyi mozhut zabezpechiti ocinku roztashuvannya zon vplivu ta koncentracij v navkolishnomu seredovishi Vidpovidni zahisni zahodi mozhut vklyuchati v sebe evakuaciyu abo ukrittya na misci dlya osib yaki perebuvayut v pidvitryanijomu napryamku Modeli dispersij vidriznyayutsya zalezhno vid metodiv sho vikoristovuvanoyi dlya rozrobki modeli ale vsi voni vimagayut vhidnih danih Meteorologichni umovi taki yak shvidkist i napryam vitru kilkist atmosfernoyi turbulentnosti temperatura navkolishnogo povitrya hmarnist ta sonyachna radiaciya Koncentraciya abo kilkist toksiniv v emisiyi i temperatura materialu Vikidi abo taki parametri yak visota roztashuvannya dzherela tip dzherela tobto vogon basejn abo ventilyacijnij stik i shvidkist vihodu temperatura na vihodi i shvidkist vivilnennya Pidvishennya teritoriyi v misci roztashuvannya dzherela i na misci ob yektiv sho znahodyatsya pid vplivom dzherela taki yak prilegli budinki shkoli pidpriyemstva i likarni Roztashuvannya visota i shirina yakih nebud pereshkod napriklad budivel abo inshih sporud na shlyahu viprominyuvanogo gazovogo fakela shorstkist poverhni abo bilsh zagalne oznachennya silska abo miska miscevist Modeli rozsiyuvannya v atmosferi takozh vidomi yak atmosferni difuzijni modeli modeli rozsiyuvannya povitrya modeli yakosti povitrya i modeli rozsiyuvannya zabrudnennya povitrya Zmist 1 Gausovi modeli 1 1 Nestacionarna Gausova model 1 2 Stacionarna Gausova model 1 3 Model Paskvilla Brigsa 1 4 Tablicya klasiv stijkosti Paskvilla 1 5 Model Settona 2 Model turbulentnoyi difuziyi 2 1 Rozv yazok rivnyannya turbulentnoyi difuziyi pri postijnih koeficiyentah difuziyi ta odnoridnih granichnih umovah 2 2 Rozv yazok rivnyannya turbulentnoyi difuziyi pri postijnih koeficiyentah difuziyi pri krajovij umovi vidbittya 2 3 Rozv yazok stacionarnogo rivnyannya turbulentnoyi difuziyi pri stepenevij zalezhnosti vertikalnogo koeficiyenta turbulentnoyi difuziyi 3 Metodika OND 86 4 Primitki 5 PosilannyaGausovi modeli RedaguvatiGausovi modeli zasnovani na gipotezi sho rozpodil chastok u potoci abo hmari blizkij do normalnogo Nestacionarna Gausova model Redaguvati Rivnyannya sho opisuye rozpodil zabrudnyuyuchoyi rechovini dlya nestacionarnogo vipadku C x y z t Q 2 p 3 2 s x s y s z exp x x 0 u t 2 2 s x 2 exp y y 0 2 2 s y 2 exp z H 2 2 s z 2 exp z H 2 2 s z 2 displaystyle C x y z t frac Q 2 pi 3 2 sigma x sigma y sigma z exp frac x x 0 ut 2 2 sigma x 2 exp frac y y 0 2 2 sigma y 2 exp frac z H 2 2 sigma z 2 exp frac z H 2 2 sigma z 2 nbsp C x y z t displaystyle C x y z t nbsp Koncentraciya zabrudnyuyuchoyi rechovini v tochci z koordinatami x y z displaystyle x y z nbsp v moment chasu t displaystyle t nbsp g m 3 Q displaystyle Q nbsp potuzhnist bezperervnogo tochkovogo dzherela zabrudnennya g s tut prosto kilkist zabrudnennya g u displaystyle u nbsp shvidkist vitru na visoti H metriv m s H displaystyle H nbsp efektivna visota dzherela zabrudnennya m t displaystyle t nbsp chas perenesennya z s x s y displaystyle sigma x sigma y nbsp gorizontalni dispersiyi m s z displaystyle sigma z nbsp vertikalna dispersiya m x 0 y 0 H displaystyle x 0 y 0 H nbsp koordinati tochkovogo dzherela zabrudnennya m Parametri s x s y s z displaystyle sigma x sigma y sigma z nbsp zbilshuyutsya z vidstannyu x x 0 displaystyle x x 0 nbsp shvidkist zbilshennya zalezhit vid intensivnosti turbulentnosti ta stabilnosti atmosferi Dlya praktichnogo vikoristannya zalezhnosti s x s y s z displaystyle sigma x sigma y sigma z nbsp vid vidstani viznachayutsya na osnovi eksperimentalnih danih Stacionarna Gausova model Redaguvati Integruyuchi po chasu koncentraciyu zabrudnen sho vikidayutsya z bezperervnogo dzherela mozhna otrimati stalij rozpodil koncentraciyi dlya stacionarnoyi modeli GausaC x y z Q 2 p u s y s z exp y y 0 2 2 s y 2 exp z H 2 2 s z 2 exp z H 2 2 s z 2 displaystyle C x y z frac Q 2 pi u sigma y sigma z exp frac y y 0 2 2 sigma y 2 exp frac z H 2 2 sigma z 2 exp frac z H 2 2 sigma z 2 nbsp V oboh vipadkah napryamok vitru zbigayetsya z napryamkom osi x displaystyle x nbsp U gausovij modeli takozh peredbachayetsya sho maye misce vidbittya zabrudnyuyuchoyi rechovini vid poverhni zemli Vidobrazhennya harakterizuyetsya chlenom v figurnih duzhkah Model pobudovana na pripushenni odnoridnosti i stijkosti atmosferi Predstavlena model maye ryad nedolikiv Ne vrahovuye relyef poverhni Ne vrahovuye zminu meteorologichnih parametriv v prostori i v chasi Ne opisuye robotu dzherel zabrudnennya pracyuyuchih protyagom obmezhenogo chasu Vikoristovuyutsya harakteristiki otrimani lishe dlya nazemnih dzherel Ne vrahovuye vertikalnu strukturu granichnogo sharuGausovi modeli mozhut adekvatno opisuvati rozpodil zabrudnyuyuchoyi rechovini tilki v gorizontalnomu napryamku dlya rozrahunku vertikalnogo profilyu voni mozhut buti zastosovani na duzhe korotkih vidstanyah Model Paskvilla Brigsa Redaguvati Znachennya dispersij zadayutsya u viglyadi s y p 1 x 1 q 1 x 0 5 displaystyle sigma y p 1 x 1 q 1 x 0 5 nbsp s z p 2 x 1 q 2 x 1 displaystyle sigma z p 2 x 1 q 2 x 1 nbsp p i q i displaystyle p i q i nbsp zadayutsya tablichno dlya kozhnogo klasu stijkosti atmosferiDlya vidstanej vid 100 m do 10 km v razi rivnoyi vidkritoyi miscevosti 1 s y a x x 1 10 4 x displaystyle sigma y frac alpha x x sqrt 1 10 4 x nbsp s z a z x s z x displaystyle sigma z frac alpha z x s z x nbsp Tablicya klasiv stijkosti Paskvilla Redaguvati Shvidkist vitru m s Klasi stijkosti atmosferi A FDennij chas Riven sonyachnogo osvitlennya Nichnij chas HmarnoSilnij Serednij Slabkij gt 50 lt 50 lt 2 A A B B E F2 3 A B B C E F3 5 B B C C D E5 6 C C D D D D gt 6 C D D D D Model Settona Redaguvati Spochatku Setton otrimav formulu dlya nazemnih dzherel zabrudnennya yaka pidtverdilasya rezultatami sposterezhen v Portoni Angliya pri zbalansovanih umovah dlya nevelikih vidstanej kilka soten metriv Rozpodil domishok poblizu tochkovogo dzherela v riznih napryamkah opisuyetsya zakonom Gausa Koncentraciya domishok v tochci x y z displaystyle x y z nbsp vid dzherela roztashovanogo na pochatku koordinat proporcijna dobutku 2 p y 1 s y 2 p exp y 2 2 s y 2 displaystyle p y frac 1 sigma y sqrt 2 pi exp frac y 2 2 sigma y 2 nbsp na analogichni funkciyi p z displaystyle p z nbsp i p x displaystyle p x nbsp s y 2 displaystyle sigma y 2 nbsp dispersiya rozpodilu domishok v napryamku y displaystyle y nbsp s i 2 1 2 c i 2 u t 2 n displaystyle sigma i 2 frac 1 2 c i 2 overline u t 2 n nbsp c i displaystyle c i nbsp deyaki koeficiyenti u displaystyle overline u nbsp serednya po visoti shvidkist vitru t displaystyle t nbsp chas pislya momentu diyi dzherela v razi mittyevogo dzherela dlya bezperervnogo dzherela pokladayetsya shot x u displaystyle t x overline u nbsp i 1 2 3 displaystyle i 1 2 3 nbsp vidpovidaye x y z displaystyle x y z nbsp Parametr n displaystyle n nbsp mozhna viznachiti za dopomogoyu vertikalnogo profilyu shvidkosti vitru tim samim pobichno vrahuvavshi umovi stratifikaciyiModel turbulentnoyi difuziyi RedaguvatiPovne rivnyannya masoperenosu v zagalnomu viglyadi opisuyetsya rivnyannyam turbulentnoyi difuziyi C t x u C y v C z w C x D x C x y D y C y z D z C z displaystyle frac partial C partial t frac partial partial x u cdot C frac partial partial y v cdot C frac partial partial z omega cdot C frac partial partial x D x frac partial C partial x frac partial partial y D y frac partial C partial y frac partial partial z D z frac partial C partial z nbsp Granichna umova D z C z w C b C displaystyle D z frac partial C partial z omega C beta C nbsp C displaystyle C nbsp koncentraciya zabrudnyuyuchoyi rechovini g m 3 D x D y D z displaystyle D x D y D z nbsp koeficiyenti turbulentnoyi difuziyi m2 s u displaystyle u nbsp serednya shvidkist vitru uzdovzh osi x displaystyle x nbsp m s v displaystyle v nbsp serednya shvidkist vitru uzdovzh osi y displaystyle y nbsp m s w displaystyle omega nbsp serednya shvidkist sedimentaciyi chastinok zabrudnyuyuchoyi rechovini m s b displaystyle beta nbsp postijna m s Pri b 0 displaystyle beta 0 nbsp granichna umova oznachaye sho potik na poverhni dorivnyuye nulyu vsya zabrudnyuyucha rechovina zalishayetsya v atmosferi vidbivayuchis vid poverhni zemli Pri b displaystyle beta infty nbsp zabrudnyuyucha rechovina prilipaye do poverhni U promizhnomu vipadku 0 lt b lt displaystyle 0 lt beta lt infty nbsp rechovina chastkovo vidbivayetsya chastkovo prilipaye zazvichaj rozglyadayutsya lishe dvi krajni mozhlivosti vidbittya abo prilipannya V okremih vipadkah analitichnij rozv yazok rivnyannya turbulentnoyi difuziyi v pripushennyah maye konkretni funkciyi koeficiyentiv difuziyi vid koordinat nbsp priklad rozv yazku 3D rivnyannya turbulentnoyi difuziyi metod kincevih elementiv nbsp priklad rozv yazku 3D rivnyannya turbulentnoyi difuziyi metod kincevih elementivRozv yazok rivnyannya turbulentnoyi difuziyi pri postijnih koeficiyentah difuziyi ta odnoridnih granichnih umovah Redaguvati Rozv yazok rivnyannya turbulentnoyi difuziyi pri postijnih koeficiyentah turbulentnoyi difuziyi D x D y D z displaystyle D x D y D z nbsp pri diyi postijnogo tochkovogo dzherela zabrudnennya z urahuvannyam odnoridnih granichnih umovu C x D C x C y C z Q d r displaystyle u frac partial C partial x D frac partial C partial x frac partial C partial y frac partial C partial z Q delta r nbsp Q d displaystyle Q delta nbsp Diya postijnogo tochkovogo dzherela zabrudnennya d displaystyle delta nbsp delta funkciya Diraka Q displaystyle Q nbsp Potuzhnist tochkovogo dzherela zabrudnennya g s r displaystyle r nbsp Vidstani vid dzherela m D D x D y D z displaystyle D D x D y D z nbsp Koeficiyent turbulentnoyi difuziyi m2 s Rozv yazok rivnyannya C x y z Q 4 p D r exp u 2 D r x displaystyle C x y z frac Q 4 pi Dr exp frac u 2D r x nbsp Vidpovidno do ciyeyi modeli zalezhnist koncentraciyi vid vidstani do dzherela maye giperbolichnij harakter v toj chas yak za modellyu Gausa cya zalezhnist nosit harakter eksponencialnogo zakonu za spadannyam Rozv yazok rivnyannya turbulentnoyi difuziyi pri postijnih koeficiyentah difuziyi pri krajovij umovi vidbittya Redaguvati Rozv yazok rivnyannya turbulentnoyi difuziyi pri u c o n s t displaystyle u const nbsp i nayavnist v tochci x 0 y 0 z h displaystyle x 0 y 0 z h nbsp stacionarnogo tochkovogo dzherela zabrudnennya i pri krajovij umovi vidbittya na rivni z 0 displaystyle z 0 nbsp D z C z w C 0 z 0 displaystyle D z frac partial C partial z omega C 0 z 0 nbsp C x y z Q 2 p x D y D z exp u y 2 4 D x x exp u z h 2 4 D z x exp u z h 2 4 D z x displaystyle C x y z frac Q 2 pi x sqrt D y D z exp frac uy 2 4D x cdot x exp frac u z h 2 4D z cdot x exp frac u z h 2 4D z cdot x nbsp Rozv yazok stacionarnogo rivnyannya turbulentnoyi difuziyi pri stepenevij zalezhnosti vertikalnogo koeficiyenta turbulentnoyi difuziyi Redaguvati Matematichna postanovka zadachiu C x D y 2 C y 2 z D z z C z displaystyle u frac partial C partial x D y frac partial 2 C partial y 2 frac partial partial z D z z frac partial C partial z nbsp Granichna umova abo vidbittya abo poglinannya Rivnyannya zapisano z nehtuvannyam difuziyi vzdovzh napryamku vitru vis x displaystyle x nbsp D y c o n s t displaystyle D y const nbsp koeficiyent gorizontalnoyi turbulentnoyi difuziyi m2 s D z z D 1 z z 1 1 1 p displaystyle D z z D 1 frac z z 1 1 1 p nbsp koeficiyent vertikalnoyi turbulentnoyi difuziyi m 2 s p displaystyle p nbsp parametr termichnoyi stijkosti povitrya p displaystyle p infty nbsp bajduzha stratifikaciya p gt 0 displaystyle p gt 0 nbsp stijka stratifikaciya p lt 0 displaystyle p lt 0 nbsp konvekciyaMetodika OND 86 RedaguvatiU deyakih krayinah kolishnogo SRSR dlya rozrahunku lokalnogo zabrudnennya atmosferi vikidami promislovih pidpriyemstv zastosovuyetsya metodika OND 86 sho zvodit do poslidovnosti analitichnih viraziv otrimanih v rezultati aproksimaciyi riznicevogo rishennya rivnyannya turbulentnoyi difuziyi Metodika OND 86 dozvolyaye rozrahovuvati maksimalno mozhlivij rozpodil koncentraciyi vikidiv v umovah pomirno nestijkogo stanu atmosferi i useredneni v 20 30 hvilinnomu intervali ale ne vrahovuye taki faktori yak klas stijkosti atmosferi i shorstkist pidstilnoyi poverhni Metodika zastosovna dlya rozrahunku koncentracij domishok na vidstani vid dzherela ne bilshe 100 km Primitki Redaguvati 18 Berlyand M E Sovremennye problemy atmosfernoj diffuzii i zagryazne nie atmosfery L Gidrometeoizdat 1975 448 s Berlyand M E Sovremennye problemy atmosfernoj diffuzii i zagryazneniya atmosfery 1975 Na sajti agentstva zahistu navkolishnogo seredovisha SShA predstavleni chislenni alternativni modeli rozsiyuvannya domishok v osnovnomu zasnovani na gausovih modelyah rozsiyuvannya Alternativnye modeli rasseivaniya primesej Arhivovano 10 lyutogo 2017 u Wayback Machine Specialnij modul Flotran programnogo kompleksu ANSYS dozvolyaye virishuvati rizni zavdannya rozpovsyudzhennya domishok na osnovi rozv yazuvannya sistemi rivnyan Nav ye Stoksa rivnyannya neperervnosti rivnyan teploperenesennya i masoperenesennya Posilannya RedaguvatiMaterials of IAEA Meeting 1987 Chapter 3 p 26 Sun W Y and C Z Chang Diffusion model for a convective layer Part 2 Plume released from a continuous point source J Climate Appl Meteorol 1986 vol 25 No 10 pp 1454 1463 Pasquill F Atmospheric dispersion parameters in gaussian plume modeling part II Possible Requirements for Change in the Turner Workbook Values F Pasquill EPA 600 4 76 030b U S Environmental Protection Agency Research Triangle Park North Carolina 27711 1976 P Vengerskij O Demkovich POBUDOVA MATEMATIChNOYi MODELI PROCESU FILTRACIYi RIDINI V GRUNTI Lvivskij nacionalnij universitet imeni Ivana Franka 1 Arhivovano 28 kvitnya 2022 u Wayback Machine Otrimano z https uk wikipedia org w index php title Modelyuvannya atmosfernoyi dispersiyi amp oldid 38195106