Метрика Мінковського метрика яка узагальнює мангеттенську метрику на довільний евклідів простір Зміст 1 Визначення 2 Див

Метрика Мінковського — метрика, яка узагальнює мангеттенську метрику на довільний евклідів простір.

Визначення Редагувати

Відстань Мінковського порядку p між двома точками

визначається наступним чином:

Відстань Мінковського при p≥1 є метрикою як результат нерівності Мінковського.

Метрика Мінковського зазвичай використовується із порядком p, який дорівнює 1 або 2. Коли p = 2 — це евклідова відстань, коли p = 1 це мангетенська відстань. Коли p прямує до нескінченності — це відстань Чебишова:

Схожим чином, коли p прямує до мінус нескінченності, маємо

Наступне зображення показує одиничні кола на площині у метриках із різними значеннями порядку p:

Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. (1974). Теоретическая физика. т. ІІ. Теория поля. Москва: Наука.