Марк Кац

У Вікіпедії є статті про інших людей із прізвищем Кац.

Марк Кац (пол. Marek Kac, англ. Mark Kac; 3 серпня 1914, Кременець — 26 жовтня 1984, Каліфорнія, США) — відомий польський та американський математик єврейського походження, який народився в Кременці, а почав свою професійну діяльність у Львові, піонер сучасної теорії ймовірностей.

Марк Кац
пол. Marek Kac
Марк Кац
Ім'я при народженні	Марк Кац
Народився	3 серпня 1914(1914-08-03) Кременець
Помер	26 жовтня 1984(1984-10-26) (70 років) Каліфорнія, США
Поховання	кремація
Країна	США  Республіка Польща
Національність	єврей
Діяльність	Математик
Галузь	теорія ймовірностей, математика і Спектральна теорія
Alma mater	Львівський університет (1937), Університет Джонса Гопкінса (1939) і Кременецький колегіум (1931)
Науковий керівник	Гуго Штайнгауз
Знання мов	англійська
Заклад	Університет Південної Каліфорнії, Корнелльський університет, Утрехтський університет, Лейденський університет і Рокфеллерівський університет
Членство	Американська академія мистецтв і наук, Національна академія наук США, Нідерландська королівська академія наук і Інститут математичної статистики^d
Magnum opus	Enigmas of Chance: An Autobiography. By Mark Kac. Harper & Row^d, Can One Hear the Shape of a Drum?^d, Random Walk and the Theory of Brownian Motion^d, On Some Probabilistic Aspects of Classical Analysis^d, Erdős–Kac theorem^d, Теорема Каца-Бернштейна, Формула Фейнмана — Каца і Weyl–Kac character formula^d
Діти	Michael B. Kac^d
Нагороди	Грант Ґуґґенгайма (1946) George David Birkhoff Prize^d (1978) Гіббсівська лекція (1967) Chauvenet Prize^d (1968, 1950) Paul R. Halmos - Lester R. Ford Awards^d (1967) Jurzykowski Prize^d (1976) Fellow of the Institute of Mathematical Statistics^d (1946)
Медіафайли у Вікісховищі

Біографія

Син Бенедикта Каца, викладача з науковим ступенем з філософії, отриманої в Лейпцизькому університеті і вченим ступенем з історії та філології, отриманої в Московському університеті. Мати Хана, дочка купця другої гільдії Мойше Ройхеля. в 1915 році родина Хани і Бенедикта Каца виїхала з Кременця з однорічним Мареком. У 1921 році коли Кременець відійшов до Польщі сім'я Кац повернулася до Кременця. Хлопчик вступив до Кременецької гімназії. У 5-му класі Марк заявив, що спосіб, яким математик Джироламо Кардано вивів формулу рішення кубічних рівнянь його не влаштовує. Під час літніх канікул знайшов новий спосіб доказу. Вчитель математики послав роботу Марка Каца в польське періодичне видання «Молодий математик».

У 1930 році Марк вступив до Львівського університету. Один з творців львівської математичної школи. Докторська ступінь отримана під керівництвом Гуґо Штейнгауза, присвоєна Марку Кацу в 1937 році, суттєво підняла його науковий статус. В 1938 році університет Джона Хопкінса виділив львівському докторові математичних наук річний фонд, що дозволив Марку Кацу приїхати до США. Він прибув до Нью-Йорку в листопаді 1938 року. З 1939 по 1961 рік в Корнельському університеті, спочатку як інструктор, а потім з 1943 на посаді доцента і з 1947 року повного професора. Став громадянином США в 1943 році.

З 1961 року в університеті Рокфеллера в Нью-Йорку. Через двадцять років, він перейшов до університету Південної Каліфорнії, де він провів залишок своєї кар'єри. У 1967 році спільно з ще одним учнем Гуго Штейнгауза, Станіславом Улямом, написав статтю для Британської енциклопедії «Математика і логіка: ретроспектива і перспектива», яка пізніше видається окремою книгою.

Батьки Марка і його молодший брат Герш розділили участь євреїв кременецького гетто.

Праці

• Кац М. Статистическая независимость в теории вероятностей, анализе и теории чисел = Statistical Independence in Probability, Analysis and Number Theory. — Москва : ИЛ, 1963. — 156 с.
• Кац М. Вероятность и смежные вопросы в физике = Probability and related topics in the physical sciences. — Москва : Мир, 1965. — 408 с.
• Кац М. Несколько вероятностных задач физики и математики = Kilka zagadnień stochastycznych fizyki i matematyki. — Москва : Наука, 1967. — 176 с.
• Кац М., Улам С. Математика и логика. Ретроспектива и перспектива = Mathematics and Logic: Retrospect and Prospects. — Москва : Мир, 1971. — 254 с.
• Кац М. Математические механизмы фазовых переходов // Устойчивость и фазовые переходы. — Москва : Мир, 1973. — 376 с.
• Kac M. Enigmas of Chance: An Autobiography. — New York : Harper & Row, 1985. — 376 с. — ISBN 0060154330.

Див. також

• Формула Фейнмана — Каца
• Теорема Каца-Бернштейна

Примітки

1. Catalogus Professorum Academiae Rheno-Traiectinae
   d:Track:Q23825128
2. Czech National Authority Database
   d:Track:Q13550863
3. http://www.fis.puc.cl/~icmsmag/PDFS/NAS%28MKean%29.pdf
4. Архів історії математики Мактьютор
   d:Track:Q547473
5. https://books.google.cat/books?id=bwjsPY8TwxgC — С. 215–216.
6. http://www.iamp.org/bulletins/old-bulletins/201407.pdf — С. 6.
7. Bibliothèque nationale de France BNF: платформа відкритих даних — 2011.
   d:Track:Q19938912d:Track:Q54837d:Track:Q193563
8. https://physicstoday.scitation.org/doi/10.1063/1.2814542
9. https://people.math.rochester.edu/faculty/rarm/kac.html
10. Leidse Hoogleraren
    d:Track:Q23667505
11. Scientific Legacy Database — Institute of Mathematical Statistics.
    d:Track:Q1665167d:Track:Q115731647
12. . Архів оригіналу за 5 лютого 2012. Процитовано 6 лютого 2010. 

Посилання

• John J. O'Connor, Edmund F. Robertson. MacTutor History of Mathematics archive. Mark Kac. mathshistory.st-andrews.ac.uk (англ.). University of St. Andrews. оригіналу за 15 травня 2021. Процитовано 16 травня 2021. 
• K. Baclawski, M. D. Donsker Mark Kac: probability, number theory, and statistical physics, Mathematicians of Our Time 14. — Cambridge, Mass.—London, 1979. (англ.)
• M. Kac Enigmas of chance: an autobiography. — California, 1987. (англ.)
• L. R. Abramson, B. Maher, V. C. Tartter, H. W. Norton Statistical queries: Statistical odds and ends // Amer. Sci. — vol. 71 (№ 2). — 1983. — P. 186—187. (англ.)
• M. Feigenbaum An interview with Stan Ulam and Mark Kac // J. Statist. Phys. — vol. 39 (№ 5—6). — 1985, P. 455—476. (англ.)
• M. Feigenbaum Reflections of the Polish masters — an interview with Stanislaw Ulam and Mark Kac // Wiadom. Mat. — vol. 30 (№ 1). — 1993. — P. 93-114. (англ.)
• M. Flato, E. Lieb Obituary: Mark Kac (1914—1984) // Lett. Math. Phys. — vol. 8 (№ 6). — 1984, P. 453. (англ.)
• M. Kac Reply to Statistical queries: Statistical odds and ends // Amer. Sci. — vol. 71 (№ 4). — 1983. — P. 348—350. (англ.)
• H. Kesten The influence of Mark Kac on probability theory // Ann. Probab. — vol. 14 (№ 4). — 1986. — P. 1103—1128. (англ.)
• H. Kesten Correction: The influence of Mark Kac on probability theory // Ann. Probab. — vol. 15 (№ 3). — 1987. — P. 1228. (англ.)
• Mark Kac 1914—1984 [ 16 травня 2021 у Wayback Machine.] // Notices Amer. Math. Soc. — vol. 32 (№ 1). — january 1985. — P. 7. (англ.)
• Publications of Mark Kac // Ann. Probab. — vol. 14 (№ 4). — 1986. — P. 1102-1138, 1149—1154. (англ.)
• R. A. Raimi The world should have known him better // Rochester Democrat & Chronicle. — 1984. — 11 November.
• C. J. Thompson The contributions of Mark Kac to mathematical physics // Ann. Probab. — vol. 14 (№ 4). — 1986. — P. 1129—1138. (англ.)
• Mark Kac: biography, mathSciNet. genealogy.math.ndsu.nodak.edu (англ.). Mathematics Genealogy Project. оригіналу за 16 травня 2021. Процитовано 16 травня 2021.